改进的谱特征和足底边缘距离的步态识别

范玉红，梁 栋，鲍文霞

（安徽大学 计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽 合肥 230039）

早期医学研究表明［1－2］，由于人体骨骼肌肉系统的细微差异和行为习惯的差异，使得步态具有唯一性.而同一个体的步态触觉信息受人体的骨骼、脚型和后天习惯等影响较大，从整体上体现了人体的生理特征和行为特征，具有特定性和相对稳定性［3］，这为步态的识别奠定了基础.目前步态识别的方法分为2类，即计算机视觉法和步态触觉特征法.计算机视觉法在捕捉视频或图像时易受外界干扰，运动目标被遮挡可导致图像分割不准确，给其应用带来很大困难.而步态触觉特征法利用足底压力测量技术测量步态触觉信息，相对于计算机视觉法，不存在复杂背景和遮挡问题，不受外部光线、环境的影响，还可以获取动态的足迹信息，可广泛应用于体育训练、临床康复治疗、工业设计、刑侦、考勤或门禁系统等.Queen等通过分析足底接触面积、最大压力值以及接触时间等参数，比较了不同性别在比赛和正常训练中的受鞋型影响的情况［4］；Gurney等将脚步区域按照解剖学分为10个区域，考察每个区域的4个参数：最大压强，最大压力，冲量及接触时间，使用5天的数据计算所有参数的组间相关系数和变异系数，证明了对同一人来说其足底压力具有重复性［5］；Julie等研究了足底触觉信息在糖尿病人步态中的应用［6］.王明鑫等使用F－scan足底压力分析系统收集100例志愿者站立、行走、慢跑、上下楼梯的足底压力分布数据，分析5种生理状态的足底压力分布，研究性别、身高、体重、步速等因素对足底压力分布的影响，得出了中国正常人的足底压力分布具有独特性，此对临床足底压力分析提供了参考［7］.

综上所述，已有成果仅仅是针对足底压力分布信息进行步态触觉特征分析的，但是实际中的足底压力分布信息易受行走姿态、地形状况、所穿鞋型等多种因素的影响，一般呈非线性变化，直接利用步态压力分布特征进行步态分析，所获取特征的稳定性和鲁棒性不高，很难取得较好的应用效果.因此，作者利用足底不同区域的几何中心点位置和中心点所在区域的压力平均值提取Laplace谱特征，并计算脚前掌和足跟部的部分边缘轮廓到整足的几何中心点的欧式距离以及整足的几何中心点坐标，由这3部分特征组合成最终的特征向量，利用SVM进行分类识别.

1 数据采集

该文数据由中科院智能所研制的压力测试板采集，该压力测试板的测量面积为60cm×40cm，采样频率为100Hz［8］.图1为压力测试板所提取的步态压力分布图.一次完整采集后，得到包含各帧足底压力分布的csv格式文件，然后从此文件中提取出每帧足底压力矩阵，这些足底压力矩阵是与压力测试板中传感器的排列方式相同的60×40矩阵，最后将这些矩阵保存成txt格式的文本文件，一个txt文件对应一帧图像.

图1 步态压力分布Fig.1 Gait pressure distribution

图2为将图1中没有出现过压力值的行和列删除后左、右脚的足底压力矩阵.图2中每一个数值表示压力测试板上对应的传感器采集到的足底压力值，这样就可以得到每个有压力值的点的位置及其压力值.实验中为了形象地将足底压力矩阵显示成图像，把压力值从0～127均分为16个部分，对应Colormap Jet中16个不同的颜色区域，当压力值大于127时，也归入第16个颜色区域.

图2 足底压力矩阵Fig.2 Plantar pressure matrix

2 数据预处理

2.1 提取关键帧

为了保证足迹的完整性和足底压力变化的稳定性，从保存的左、右脚的静态步态数据中分别选择站立稳定后的15帧足底压力图像作为静态步态识别的关键帧数据.由于同一个体的足底触觉信息具有特定性和稳定性，那么不同个体所采集的足底压力分布图像就有差异，图3给出了几种常见的足底压力分布图像.

图3 常见的足底压力分布Fig.3 Common plantar pressure distribution

2.2 区域划分

区域划分的好坏直接影响后面的特征提取，所以采用更符合足底医学结构的划分对步态识别至关重要.在身份识别中，分区域分析方法主要分为两类：一类是手动分区域［9－11］，另一类是自动均分分区域.如Yamakama等［12］通过压力传感器采集并分析人在行走过程中的足底压力图像，进行身份识别时，将足底近似均分为4个区域，分别是脚后跟、足弓部、脚前掌、脚趾4个区域.Takeda等［13］利用足底压力图像进行身份识别时，在Yamakama等分区域方法的基础上，又将脚后跟、足弓部、脚前掌和脚趾区域分别再分为2个区域，一共分为8个区域，如图4a所示.

该文采用一种与以上2种自动分区域不同的方法，将足底压力图像从足跟到脚趾的方向划分为6个部分，具体的划分步骤如下：

（1）计算足底压力图像的非零总行数和非零总列数，分别记作r，c.将足跟部作为足底压力图像的第1部分，以作为第1部分的列，并重新计算这部分的非零行数，作为此部分的行，记作r1.

（2）足跟部的列数作为脚前掌区域的列数，行数为脚前掌区域的非零行数，记作R3.把脚前掌再分为上下两部分，作为足底压力图像的第3、4部分，其行和列数分别为：

（3）足底压力图像的总列数减去足跟部列数和脚前掌列数，再除以2即为脚趾区域的列数，其行数与脚前掌区域的行数相同，同样再把脚趾区域分为上下两部分，作为足底压力图像的第5，6部分，其行和列数分别为：

（4）将足弓部作为足底压力图像的第2部分.其列数为余下的列数，即c2＝c－c1－c3－c5，并重新计算这部分的非零行数，此非零行数为足弓部的行数，记作r2.

图4b为采用此分区域方法对图3c进行分区域的示意图，可以看出此方法相比自动八区域划分更符合足底的结构特征.

图4 足底的区域划分Fig.4 Plantar divided regions

3 特征提取

该文用于识别的特征向量由3部分组成：第1部分是利用足底压力图像原有特征参数构造无向图，然后提取的Laplace谱特征；第2部分是由足底压力图像的几何中心到足跟部和脚前掌部分边缘轮廓的欧式距离；第3部分是足底压力图像的几何中心的坐标.这3部分共同组成了用于识别的特征向量.

3.1 改进的Laplace谱特征

以足底压力图像的第1、2和4部分的几何中心点为节点构造无向图，如图5所示.以节点的位置坐标以及节点所在区域的压力平均值作为边的权重构造改进的高斯加权Laplace矩阵，并提取Laplace谱特征.具体构造方法如下

其中：xi，xj分别为节点的横、纵坐标；和为节点所在区域的压力平均值；M为每帧数据行列数中的最大值；n为压力点的个数.作者将高斯距离中的欧式距离改为欧式距离再加上2个节点所在区域的压力平均值的差，使构造的加权Laplace矩阵包含的足底信息更丰富.

图5 无向图Fig.5 Undirected graph

3.2 边缘距离特征

求足底压力图像的几何中心到足跟部和脚前掌部分边缘轮廓的距离步骤如下：

（1）按该文分区域方法，得到足跟部和脚前掌的部分边缘轮廓.由于不同个体的足底大小不同，导致分区域后不同个体的足跟部和脚前掌大小不同，其边缘像素数不同.该文的足跟部取从足跟方向去掉第1列后的6列像素，即取nfoot＝6；脚前掌取从脚趾方向往足跟方向数的5列像素，记为nforefoot＝5；最后按足底逆时针方向保存其边缘像素坐标（xi，yi）.

（2）计算质心，理论上质心计算公式如下

其中：N为边缘像素点的个数；（xi，yi）为边缘点的坐标.由于这种质心的方法有时候不能准确地计算质心，所以采用一种新的计算质心的方法［14］，取边缘轮廓的外接矩形的中心作为边缘轮廓的质心，即

其中：l，r，t，b是轮廓的外接矩形的左、右、上、下边的位置坐标.

（3）计算欧式距离，利用

可得到1维的边缘距离特征.

由以上步骤计算出的1维特征作为步态识别的第2部分特征.式（3）计算出的足底压力图像的质心坐标作为步态识别的第3部分特征.

4 基于支持向量机的触觉步态识别

步态识别是一个多类分类问题.在多类情况下，支持向量机（SVM）［15］有2种基本策略，即将n类问题转化为“一对多”或“一对一”模式，该文中采用“一对一”方法来实现模式的分类，即对n个类，共需n（n－1）个分类器，采用投票的方法，得票最多的类别为最终类.

4.1 步态识别步骤

该文方法包括4部分：数据采集和保存、数据预处理、特征提取、训练分类器和分类识别.具体步骤如下：

（1）采集静态足底压力数据，并分别筛选出足底压力图像为断开、倾斜和标准的各10个个体，为后面单独对足底压力图像识别做准备，所有采集的数据都是按左、右脚的数据分开保存，所以以下步骤都是分别对左、右脚数据分开实验的.

（2）从每个人站立稳定后的数据中提取压力较大的前15帧作为关键帧，再从这15帧中提取面积较大的前2帧作为测试样本，余下的13帧数据作为分类器的训练样本，随后对关键帧数据按照该文分区域方法把足底压力图像分成6个区域.

（3）综合上述3部分特征，得到用于识别的特征向量F，这里第1部分为一个3维的特征值向量；第2部分为一个20维的距离向量；第3部分为一个2维的坐标向量，最终得到的F是一个25维的特征向量.

（4）选择一对一的SVM多分类方法进行步态识别，用提取的每个人的13帧关键帧训练分类器，剩下的2帧作为测试样本，对左右脚分别进行识别，每个人的左右脚都能正确识别作为最终识别结果.

4.2 实验结果及其分析

对采集的足底压力图像中比较常见的3种足底（断裂、倾斜和标准）进行训练和识别，分别得到这3种足底压力图像的识别率，然后再对采集的30人混合足底进行训练和识别，得到同阶段人群的识别率，其中在采集的30人数据中，这3种足底所占比例为1∶1∶1.实验结果如表1所示.

表1 该文方法识别结果Tab.1 Recognition results of our method

由表1可以看出，对于倾斜和断开这2种特殊的足底压力图像都取得了较高的识别率，均在90%以上.该文识别方法能取得较高的识别正确率的原因如下：首先，该文采用的分区域方法能够提取倾斜足底的关键特征，并且不需要足底作旋转校正，减少了数据预处理的复杂性；其次，该文的3部分特征都避开了足弓部，从比较稳定的足跟部和脚前掌2部分入手来提取特征，对断开足底的正确识别能取得比较理想的效果；最后，通过观察采集到的静态足底压力数据发现，每帧数据之间的压力有所变化，但是足底压力图像的形状变化较小，从这个角度出发，该文提取特征与足底的形状密切相关，与足底的压力变化相关性比较小，因此整体上也取得了比较好的识别效果.

在提取边缘距离特征时，该文通过取nfoot，nforefoot不同值组合得到步态足底的识别率，由于采集的每个人的足底压力图像所占列数分布在22～30之间，经过分区域后足跟部和脚前掌的列数分布在7～10之间，对于断开这种特殊足底，其足弓部压力数据不完整，甚至没有足底压力数据，因此该文考虑方法的普遍适用性，取nfoot＝6，7，8，nforefoot＝5，6，分别计算不同取值组合对的步态识别率.对比实验的数据来源于30人的混合足底，实验结果如表2所示.由表2可知，该文应该取nfoot＝6，nforefoot＝5.

表2 不同取值组合的识别结果Tab.2 Recognition results of different combinations

为了更好地验证该文方法的有效性，将该文方法与常见的3种方法进行对比，对比结果如表3所示.从表3可知该文方法具有有效性.

表3 不同方法的识别结果Tab.3 Recognition results of different methods

5 结束语

作者提出了一种改进的谱特征和足底边缘距离特征相结合的触觉步态识别方法，采用一对一的SVM多分类器，对30人的步态数据进行步态识别实验，结果表明该方法有较高的识别率.其将左右脚都正确识别作为最终的识别结果，保证了身份认证的可靠性.

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