产品多意象造型进化设计

苏建宁，张秦玮，吴江华，刘 芸

（1.兰州理工大学 设计艺术学院，甘肃 兰州 730050；2.兰州理工大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730050）

0 引言

在传统的工业设计中，产品的造型设计主要依赖于设计师的创造性思维。设计师需要运用发散思维和收敛思维来探寻和评价不同的设计方案，设计师的思维疲劳性和认知范围的不全面性使得传统的工业设计存在一定的局限性。现代工业设计中，计算机凭借其强大的逻辑运算能力和图形衍化功能而被广泛应用，使得产品设计效率得以很大程度地提高［1］。

目前，用于产品意象造型进化设计的方法主要是遗传算法，该算法模拟生物进化可以产生不同的产品设计方案。例如：文献［2］从产品语义出发，提出一种基于遗传算法的产品造型设计方案优化方法；文献［3］提出基于遗传算法的陶瓷产品质感设计方法；文献［4］提出一种面向风格意象的产品族外形基因设计方法，建立了产品造型的风格意象和外形基因之间的映射模型；文献［5］利用色彩合并与主色提取等技术，从平面图像中获取配色方案空间，通过交互遗传算法寻求产品造型优化方案；文献［6］通过关键点和非均匀有理B 样条线的方法，利用蔓延遗传算法进化设计产品造型；文献［7］利用交互遗传算法创建产品进化设计交互创新系统。但是上述产品造型进化设计方法主要是针对某一特定的意象需求，现实生活中消费者往往希望得到符合多个意象需求的产品造型，如一款同时具备大气、流线和稳重等多意象的汽车造型。

基于此，本文首先分析产品意象造型进化设计的整体流程，其次建构产品多意象造型进化设计的模型，再次提出基于改进的非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ）的产品多意象造型进化设计的实现方法和关键技术，最后以汽车侧轮廓造型为例建立了多意象进化设计系统。

1 产品意象造型进化设计的整体流程和常用技术方法

产品意象造型进化设计是基于消费者和设计师的认知，以产品的外在形态为设计对象，以消费者的感性意象偏好为需求目标，综合运用各种技术手段，辅助设计师进化设计出符合特定意象的产品造型方案。如图1所示，设计的整体流程分为确定目标意象和实例样本、参数化样本、辨识设计要素参数、建立产品意象造型评价系统和建立产品意象造型进化设计系统共五个阶段。图1中的五边形内列举了实现各阶段的常用技术方法。

1.1 确定目标意象和实例样本

1.1.1 确定目标意象

产品意象造型进化设计的首要任务是定位消费者的意象需求，可用感性形容词来描述。首先从网络、期刊和书籍等收集描述产品意象造型的形容词，初步合并相似度高的词汇；其次制作消费者对该产品感性认识的调查问卷；再次依据调查数据进行数理统计分析，筛选出代表性意象；最后设计师凭借自身设计经验和专业知识从中确定进化设计的目标意象。

1.1.2 确定实例样本

实例样本是产品造型进化设计的初始样本，是参数化样本的依据。首先从各种渠道收集所要设计的产品图片，根据样本参数化方式对其进行相应处理；然后依据调查数据进行数理统计分析，筛选出代表性实例样本；最后由设计师综合确定进化设计的初始样本。常用的数理统计分析方法有聚类分析法、主成分分析法、多元尺度法和层次分析法等［8］。

1.2 参数化样本

参数化样本是根据产品模型特征和进化设计方法，采用合适的参数化方法对产品样本进行相应数字化描述的过程。产品造型参数是参数化样本的结果，为造型进化设计提供定量或定性分析依据。常用方法有曲线控制法［9］、参数模型法和产品特征法等。

1.3 辨识设计要素参数

辨识设计要素参数的目的是区分设计要素中的个性参数和平台参数。当产品造型较复杂时，产品造型进化设计中忽略对产品意象影响较小的平台参数，可以减少数据量、提高运算效率。辨识设计要素参数并不是产品造型进化设计的必要阶段，当产品造型设计参数较少时，可省略此步骤。常用的方法有灰色关联分析法、多元方差法和粗糙集理论等［10］。

1.4 建立产品意象造型评价系统

产品意象造型评价系统是建立产品意象和产品造型参数之间的映射关系，常用的技术有模糊聚类分析、数量化一类、人工神经网络［11］和模糊神经网络［12］等。

建立的评价系统经可靠性分析，可用于后续进化设计中的适应度评估。输入新产品的造型参数，评价系统可预测出该产品的意象评价值，即适应度值。

1.5 建立产品意象造型进化设计系统

产品意象造型进化设计系统是运用计算机强大的图形处理能力和模拟生物进化的智能算法，进行产品意象造型进化的智能设计系统。结合意象评价进行适应度评估，该系统可优化出符合消费者意象需求的产品造型，常用的技术有遗传算法、蚁群算法、交互式进化算法［13］和混合算法［14］等。

本文基于该整体流程提出产品多意象造型进化设计的模型、实现方法和关键技术。

2 产品多意象造型进化设计的模型

由n个产品造型决策参数、m个产品意象目标和k个造型参数约束条件组成的产品多意象造型进化设计的模型为：

式中：X∈Ω，Y∈Π，Ω为决策变量空间；Π为目标函数空间。决策变量空间由产品造型参数组成，目标函数空间由产品意象评价值组成。产品多意象造型进化设计问题就是求产品造型参数变量X，使产品造型多意象函数Y=F（x）在满足造型参数约束条件gk（x）≤0的同时达到最优。

即若满足

或者至少存在一个j∈M，M=｛1，2，…，m｝，使

图2所示为产品两意象造型进化设计的Pareto前沿分布，图中粗线和细线围成产品两意象造型函数可行解区域，粗线为Pareto前沿。通常多意象造型进化设计的最优解落在Pareto前沿上。

3 基于NSGA-Ⅱ算法的产品多意象造型进化设计的实现方法和关键技术

Srinivas等［15］于1995年实现了非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA），Deb等［16］于2002年提出NSGA 的改进算法，即基于精英保留的非劣分类遗传算法（NSGA-Ⅱ）。本文提出基于NSGA-Ⅱ的产品多意象造型进化设计，流程如图3所示。

3.1 确定多目标意象和决策变量

确定多目标意象即定位消费者对产品的多意象需求。该过程首先收集意象词汇并制作调查问卷，然后统计分析出代表性意象，从中确定消费者的多个意象需求为目标意象。产品造型进化设计需要设定决策变量，即产品造型参数的变化范围，一般根据具体问题设定合适的变化值。

3.2 初始化

初始化即设定产品多意象造型进化设计的相关参数，包括种群产品数、遗传代数、选择概率、交叉概率、变异概率和目标函数个数等。种群产品数即初始种群中产品的个数，种群产品数较多有助于丰富产品造型进化设计方案，但太多将加大运算的工作量，实际问题中根据产品造型参数、进化代数和进化要求等设定种群产品数。遗传代数、选择概率、交叉概率和变异概率依据产品造型进化设计方案的多样性设定，目标函数的个数依据消费者对进化设计产品期待的多意象个数设定。

3.3 计算产品的适应度函数

产品的适应度函数由产品意象造型评价系统［17］实现，该评价系统一般由神经网络建立。评价系统的输入数据为产品造型的设计参数，输出数据为对应意象的评价预测值，即为进化设计中产品意象造型的适应度值。

3.4 精英保留策略

精英保留策略可保证优良产品造型在进化设计中不会丢失，该策略采用非劣分类、拥挤距离和修剪运算等关键技术，使种群在进化过程中具有高水平性和均匀分布性。

如图4所示，精英保留策略首先将父代经选择、交叉、变异和合并形成一个新的种群R2N；然后计算R2N中产品多意象的非劣分类序值和拥挤距离，并分为p1，p2，…，pr共r个非劣类型；最后依据序值和拥挤距离进行排序，从中修剪出与父代个数相等的产品作为新种群，此种群作为下一代进化的父代或产品造型进化设计的结果。

3.4.1 执行选择、交叉、变异和合并操作

首先复制父代并保留，对原始父代按照选择概率和产品多意象造型的适应度评价值执行选择操作；其次对选择后的产品按照交叉概率和变异概率执行交叉和变异操作；最后对保留的父代产品和交叉变异后的产品执行合并操作，形成合并种群R2N。

3.4.2 产品多意象的非劣分类

设种群Pop的产品数为N，将群体Pop按照非劣分类策略进行分类排序为r个子集p1，p2，…，pr，若满足

则称p1，p2，…，pr为种群Pop的非劣分类。

非劣分类依据产品造型多意象间的非支配关系实现，设i和j是任意两个不同的多意象产品，则i支配j的条件是：

（1）对所有的子意象目标，i不比j差，即

（2）至少存在一个子意象目标，使i比j优秀，即

则称i非支配j，i为非支配的，j为被支配的，表示为i≻j。

在图4 中，p1中的每个产品都非支配p2，p3，…，pr中的每个产品，而p1产品之间无法比较其非支配关系。进一步对同一非劣分类的排序需通过产品多意象的拥挤距离计算来确定，如图4中的p3分类中确定保留或淘汰的产品。

3.4.3 产品多意象的拥挤距离计算

NSGA-Ⅱ首次提出虚拟适应度（Dummy Fitness，DF）的概念［18］，拥挤距离是种群中某一意象产品周围不被任何其他产品所占有的搜索空间度量。

当某一非劣分类中有m个子意象目标和w个产品数时，该分类中任意一个产品i的多意象拥挤距离为

式中fk（i）为i产品在子意象目标k上的多意象评价值。

产品多意象的拥挤距离不仅解决了进化设计中同一分类产品之间多意象无法排序的问题，还保持了产品的均匀分散，具有良好的鲁棒性。

3.4.4 修剪运算

修剪运算使产品多意象造型进化设计朝Pareto最优解的方向进行。设每一个产品多意象的非劣分类序值和拥挤距离为Rank（i）和d（i）。Rank（i）由产品多意象的非劣分类p1，p2，…，pr决定。

通过两两比较对产品意象进行排序，如果两个产品的Rank不同，则保留Rank较小的产品；如果两个产品的Rank相同，则计算这两个产品多意象的拥挤距离并保留拥挤距离较大的产品，以使进化朝非劣解和均匀分布的方向进行。

修剪运算依据产品多意象排序选出与父代产品个数相等的产品，修剪运算后判断终止条件，如果达到最大进化代数或全部个体达到预期的目标意象评价值，则输出修剪后的产品造型；否则，将修剪后的产品造型作为父代继续遗传操作，直至达到终止条件。

4 实例研究

基于产品的熟悉性、形态简洁性和产品意象的丰富性原则，选择四门四座汽车的侧轮廓作为产品多意象造型进化设计的研究对象，建立了计算机辅助设计系统，以有效辅助设计师开展产品多意象造型设计。

4.1 确定目标意象和汽车实例样本

4.1.1 确定目标意象

首先，通过各种渠道收集描述汽车造型意象的形容词，经初步筛选后剩余48个；然后，制作汽车造型意象词汇相似度调查问卷，其中两个词汇的相似度用相同、十分相似、比较相似、比较不相似、十分不相似、不相似表示，分别取值为1，0.8，0.6，0.4，0.2，0；其次，通过对20位机械制造和工业设计的老师、学生进行调查，依次比较词汇的相似度；再次，应用SPSS软件，采用系统聚类中的Ward法，利用相似度分析数据进行分类，其结果如表1所示；最后，6位具有设计经验的工业设计老师分别在每一类中选出最具代表性的三个意象词汇，确定选择频率最高的大气、流线、稳重和个性四个意象词汇为本文的目标意象。

表1 汽车造型感性意象词汇的四种分类

4.1.2 确定汽车实例样本

首先，收集各类汽车图片234个，设计师进行人工比较分析，剔除汽车造型差异性明显很大的图片，如造型特殊的跑车、赛车和越野车等；其次，把剔除后剩余的86个图片依次编号，由6位具有设计经验的工业设计老师对其进行全部浏览，重点分析汽车造型的整体形态而忽略颜色和细节；再次，找出汽车造型明显相近的图片并归为一类，并从中选择一个作为该类的研究样本，本文共确定出45个汽车图片作为研究样本；最后，将45个汽车图片导入平面软件绘制出汽车侧轮廓，并调整整体尺寸为统一大小。

4.2 参数化汽车侧轮廓样本

根据相关研究［19］，利用曲线控制法把汽车侧轮廓样本进行参数化，其中包括27个坐标点，如图5所示。设定点1、点25、点26和点27为绝对坐标控制点，其余23个点为相对坐标控制点。设定统一的汽车轮胎半径大小和轮心位置，以便去除轮胎对汽车意象造型的影响。对45个样本在平面软件上测绘出各关键控制点的坐标值，将其作为建立汽车侧轮廓造型意象评价系统的输入变量和汽车侧轮廓造型进化设计系统的决策变量的设定依据。

4.3 建立汽车侧轮廓意象造型评价系统

考虑到本实例中的汽车侧轮廓参数有限，忽略辨识设计要素的过程，在模糊神经网络应用所有设计参数建立评价系统。首先以汽车目标意象和汽车侧轮廓实例样本制作语意差分法（Semantic Differential method，SD）调查问卷，该调查问卷在甘肃工业设计网的设计调查模块上完成，如图6所示。对调查结果按等级-2，-1，0，1 和2 分别取值0，0.25，0.5，0.75 和1，计算平均值。然后随机选择40个样本，以样本参数化数值为神经网络输入数据，以对应的意象调查值为输出数据，分别建立“稳重”、“流线”、“个性”和“大气”的汽车侧轮廓意象造型神经网络评价系统。

对上述4个神经网络评价系统进行多次训练，收敛后用剩余的5个样本进行测试分析，最后分别选择测试可靠性最好的网络，作为后续进化设计系统的适应度评估函数。

4.4 建立汽车侧轮廓多意象造型进化设计系统

本实例应用MATLAB软件开发的汽车侧轮廓多意象造型进化设计系统如图7所示，可任意设置意象目标和相关参数，进化设计完成后将输出和显示最终的进化结果。

以“稳重”和“流线”两意象为进化设计目标进行操作流程说明。具体步骤如下：①根据汽车实例样本参数化后的23个相对控制点坐标值，建立变化区间为100mm 的决策变量矩阵；②导入“稳重”和“流线”意象造型神经网络评价系统，设定为两目标意象造型进化设计系统的适应度评估函数；③设定初始种群产品数为45，并初始化；④复制父代种群，计算种群中每个产品意象的适应度，依据适应度值和选择概率选择操作产品；⑤依据在系统中设定的交叉和变异概率，将选择的产品进行交叉和变异操作；⑥将父代种群和交叉、变异后的种群合并为R2N；⑦计算R2N中产品多意象的非劣分类序值和拥挤距离，以此进行非支配排序；⑧根据非支配排序从R2N中选出45个样本作为新种群；⑨判断该产品多意象造型进化设计是否达到终止条件，是则退出循环，否则继续循环到第④步。

根据进化算法的相关理论以及对产品造型进化设计的实际应用，通常设定最大进化代数不超过500。依据意象调查的0，0.25，0.5，0.75，1五个等级和语义差分法的0.125合理误差［20］，如果汽车造型的某一意象评价值达到0.875以上，则认为满足该意象要求。因此本实例的终止条件为：达到设定的最大进化代数或每一代中所有样本造型意象评价值都达到0.875以上。

图8所示为汽车侧轮廓多意象造型进化设计结果，对其进行SD 调查问卷分析，结果表明基本符合预期目标。

本系统中进化结果保存在指定目录，坐标参数和意象评价值保存在指定的Excel文件，设计师可提取相关数据进一步深入设计。

5 结束语

本文从产品造型进化设计的整体流程出发，提出产品多意象造型进化设计模型，探讨了产品多意象造型进化设计的关键技术和实现方法。结合基于网络的产品意象SD 调查问卷系统、模糊神经网络，以及NSGA-Ⅱ算法中精英保留策略的合并、非劣分类、拥挤距离和修剪运算等关键技术，以汽车侧轮廓设计为例，进化设计出满足消费者多意象目标需求的侧轮廓造型。然而，消费者对产品意象造型的需求是复杂且广泛的，特别是对满足特定消费人群和价值观的多意象造型，因此下一步的重点工作是广泛和深入地研究产品多意象的认知特性，进一步提高造型进化设计的适用性。

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