多径环境下无源超高频RFID 定位算法研究

刘 熙，刘开华，马永涛，于洁潇

(天津大学电子信息工程学院，天津 300072)

1 概述

随着物联网技术的发展，无源超高频RFID(UHF RFID)技术因其体积小、成本低、无需供电、较长的通信距离等优点，在各个领域得到了越来越广泛的应用［1］。而基于超高频RFID 的定位技术也在近些年来成为研究热点，并逐渐应用于仓储、物流、写字楼、停车场等环境中。可以预见的是，在未来几年中，超高频RFID 定位技术将得到极为广泛的应用［2-3］。

无源超高频RFID 定位技术的典型应用环境是室内环境，如办公室、仓库、地下停车场等。与室外无线信道相比，室内环境往往存在大量家具、设备、大量人员的流动，加上墙壁、天花板等影响，会引起无线电波的反射、绕射、折射和散射，形成多径传播现象［4］。而多径环境往往会给定位算法的精度造成很大的影响。

针对多径干扰问题，本文使用UHF RFID 多径信道传播模型对多径环境下的定位误差进行分析，并提出一种基于多维标度的UHF RFID 的定位算法，利用阅读器获取参考标签和定位标签的相位差信息，通过相位差信息构建参考标签和定位标签之间的距离矩阵，并采用多维标度方法获取定位标签的位置信息。

2 UHF RFID 信道模型及定位误差分析

2.1 UHF RFID 信道模型

UHF RFID 的通信机制为基于阅读器先发言(Interrogator Talk First，ITF)的半双工通信机制［10］，与一般无线通信不同的是，UHF RFID 在反向散射过程中同时包含一个前向链路和一个后向链路，其多径信道传输场景如图1 所示，其对应的信道冲击响应可以表示为:

其中，c 为光速;N 为多径数，为直视路径幅度衰减;Ai为第i 条径的幅度衰减;dLOS为直视路径传播距离;di为第i 条径的传播距离。

图1 UHF RFID 多径传播模型

根据Friis 公式，可得:

其中，PT为阅读器发射信号功率;Greader为阅读器天线增益;Gtag为标签天线增益;Γi为第i 条径的极化相关反射系数。由UHF RFID 的统计模型可知，在存在直视路径的情况下，信号的幅度衰减服从Rice分布［11］。假设阅读器发送信号为S(t)，则经过信道传播后阅读器接收到的信号为:

其中，n(t)为加性高斯白噪声。由式(4)可知，经过多径传输，接收端接收到的信号为发送信号经过不同时延、不同衰减后相叠加的信号。

2.2 多径环境定位误差分析

在加性高斯白噪声信道(Additive White Gaussian Noise，AWGN)中，定位算法对位置信息的估计值同理论值之间存在如下关系:

其中，enoise为加性高斯白噪声造成的定位误差。但在多径传输信道中，除了需考虑加性高斯白噪声的影响外，本文必须考虑多径传输对于定位性能的影响，其位置信息的估计值同理论值之间的关系可表示为:

其中，emultipath为多径传输造成的定位误差，其对定位性能的影响往往远大于高斯白噪声。

信号经过多径传输，在接收端接收到的信号形式如式(4)所示，为发送信号经过不同时延，衰减之后相叠加的信号。

对于定位参数而言，接收到的RSSI 的值表现为多个不同幅度信号的叠加，而接收信号的相位则表现为多个同频不同相信号相互叠加的形式。

在存在较强直视路径的情况下，多径传输距离di＞dLOS，对接收信号的相位而言，表现为直视路径信号相位与多条多径传播信号相位的叠加:

Δθ 为多径传播造成的接收信号偏差，由于多径传播距离要大于直视路径，即使考虑由于信道特性造成的相位扰动和加性噪声影响，但从总体上来说，Δθ ＞0，即接收端接收到的信号相位是要大于理论值的。

3 基于多维标度的UHF RFID 定位算法

上节进行了UHF RFID 的多径传播模型和定位误差的分析。针对多径问题，本节提出了基于多维标度的UHF RFID 的定位算法，完成算法的理论推导。

3.1 多维标度方法简介

多维标度(Multidimensional Scaling，MDS)是一种寻找数据之间相似(异)性的统计学方法，在近些年来逐渐被应用于无线传感器网络的定位中［12］。经典度量MDS 定位方法使用节点之间的欧氏距离信息来寻找各个节点之间的相似(异)性，从而获取节点之间的相对位置信息［13］。假设有m 个节点X=［X1X2…Xm］，MDS 的目标是通过构造多维空间的距离信息来获取二维空间中节点的相对位置信息并使得其协强系数方程(stress function)最小:

其中协强系数方程可定义为:

其中，‖xi-xj‖为节点xi和xj之间的欧氏距离。

在经典度量MDS 方法中，本文使用节点之间的距离平方矩阵，对该矩阵做双中心变换:

对于二维平面的定位，本文取最大的2 个特征值和对应特征向量，便可获取节点之间的相对坐标信息:

对于二维平面定位，若已知至少3 个节点的坐标信息，便可根据已知坐标信息对相对坐标进行旋转、平移，获取节点的绝对坐标值，完成定位过程。

3.2 标签之间距离信息的获取

要在UHF RFID 的定位中使用经典度量MDS方法，本文需要获取标签之间的距离信息，但UHF RFID只能进行阅读器和标签之间的通信，标签之间无法进行通信，本文需通过其他信息来获取标签之间的距离信息。

在本文提出的算法中，使用文献［8］中副载波AM 调制的方法来获取标签的收发相位差信息。由2.2 节的分析可知，由于多径传输的影响，接收信号的相位总体上有变大的趋势，因此获得的相位差信息总体上也有变大的趋势，直接使用该相位差信息进行定位必然会造成很大的误差。因此，在定位中引入少量参考标签来辅助定位。假设各个阅读器测到的定位标签的相位差信息第j个参考标签的相位差信息引入相位差之间的欧氏距离:

使用计算机对不同距离标签的相位差欧氏距离与距离之间的关系进行仿真，将欧氏距离与距离之间的关系进行多项式拟合，拟合结果如图2 所示。

图2 标签相位差欧氏距离和距离关系

可见，定位标签同第j 个参考标签之间的欧式距离同距离之间存在一个线性关系，即:

根据式(14)便可以计算得到定位标签和参考标签之间的距离。

3.3 相位差-多维标度定位算法

由定位标签和参考标签之间相位差欧氏距离可以得到定位标签和参考标签的距离信息，由该距离信息可构建用于度量MDS 的距离平方矩阵，进而可用度量MDS 对定位标签进行定位，本文将该定位算法称为相位差-多维标度(PDOA-MDS)算法，算法的具体过程描述如下:

(1)各个阅读器分别提取定位标签和参考标签收发信号的相位，并计算得到各自的相位差信息。

(2)根据式(13)计算定位标签和第j 个参考标签之间的相位差欧式距离Eθj以及第i 和第j 个参考标签之间的相位差欧式距离Eθij。

(3)根据参考标签已知的位置信息及其对应的相位差欧氏距离信息Eθij，通过数据拟合方式可得到式(14)的系数a，b。

(4)利用步骤(3)得到的系数，可计算得到定位标签和第j 个参考标签的距离信息dj=a·Eθj+b。

(5)根据计算得到的定位标签和参考标签的距离信息和已知参考标签之间的距离信息构建用于MDS 的距离平方矩阵，并进行式(10)～式(12)的变换，得到定位标签和参考标签之间的相对位置坐标。

(6)根据参考标签已知的位置信息，对相对坐标进行旋转、平移，便可得到定位标签的绝对坐标值。

相对于RFID 定位算法中常用的多阅读器测距+最小二乘法的定位方法，使用PDOA-MDS 定位算法，本文引入了更多的约束条件，使用参考标签已知的位置信息作为约束条件，通过MDS 方法来寻找定位标签与参考标签之间的相似(异)性来达到定位的目的，该算法与使用最小二乘法的定位算法的区别示意图如图3 所示。

图3 最小二乘定位和多维标度的定位区别

在多径环境下，指纹法定位通过比对数据库中的指纹信息进行定位，能够在一定程度上忽略信道条件，但需要对数据库经常更新才能保证定位的准确性。PDOA-MDS 方法通过比对定位标签和少量参考标签之间的相似(异)性来进行定位，同指纹法一样使用了在同一信道环境下的某些已知信息，能够在一定程度上减少多径干扰对定位精度的影响。

本文算法旨在解决多径环境下无源超高频RFID 的定位问题，在使用较少参考标签的情况下，通过使用多维标度方法能够获得较高的定位精度。与传统多边定位相比，该算法能够获得较高的定位精度，且由于该算法使用的是标签之间定位参数的差异性进行定位，因此该算法对于定位参数的误差不是特别敏感。而与使用参考标签的定位方法，如LANDMARC 等，该算法只需要布置相对较少的参考标签，且参考标签投放位置无特殊要求，能够进一步降低系统成本，方便系统布置。

4 仿真实验及分析

4.1 仿真环境的搭建

本文设定仿真环境的大小为15 m ×15 m，使用4 个阅读器，分别布置于(0，0)，(0，15)，(15，15)，(15，0)4 个点上，使用10 个参考标签，均匀分布于定位环境中，并随机投放100 个待定位标签。

对于多径环境的设置，笔者参考文献［14］中的S-V 模型，对于每一次阅读器和标签的通信，假设直视路径一直存在，最多存在5 条多径传播路径，并使用Rice 分布随机生成各条径的幅度衰减，且多径的平均幅度为主径的一半，保证每次通信都存在一条较强的主径。在文献［14］中已经用统计方法证明，各条径的到达时间序列是一个泊松过程，各条径的到达时间间隔服从指数分布，根据场景的大小，本文设定各条径平均到达时间间隔为10 ns。根据S-V 模型里关于幅度、多径到达时间等参数的概率模型，可以建立起相应的多径环境，用于算法的仿真。

4.2 仿真结果及分析

在如上设置的仿真环境中，本文在不同信噪比下进行仿真实验，各进行2 000 次实验，并分别计算PDOA-MDS，相位差测距-最小二乘法(PDOA-LS)算法，相位差测距-Chan 算法(PDOA-Chan)的均方根误差值(RMSE)，实验结果如图4 所示。

图4 不同信噪比下的定位误差分析

由仿真结果可知，在不同信噪比下，PDOA-MDS算法的均方根误差都要小于PDOA-LS 和PDOA-Chan算法，在达到一定信噪比的情况下，CHAN 算法的RMSE 约为8.3 m 左右，LS 算法的RMSE 约为7.2 m左右，而MDS 方法的RMSE 则达到了3.1 m 左右，显示出多维标度方法在多径环境中良好的抗多径干扰性能。在达到一定的信噪比后，定位误差基本不变，也印证了误差的主要来源为多径干扰。

图5 使用不同数目参考标签的定位性能分析

对于不同信道条件下的定位性能，本文同样进行了仿真，用最大多径数目来表示信道环境的复杂程度，假设最大多径数目从2 条径到16 条径不等，仿真结果如图6 所示。可见，随着信道条件的恶化，几种算法的定位误差均变大，但相比PDOA-LS 和PDOA-CHAN 算法，PDOA-MDS 算法随着信道条件恶化，其RMSE 的增加明显小于其他算法，显示出在一定信道条件下良好的抗多径干扰性能。

图6 不同信道环境下的定位性能分析

5 结束语

针对无源超高频RFID 定位中存在的多径干扰问题，本文首先进行了多径环境下的定位误差分析。根据误差模型提出了一种使用标签相位差信息，基于多维标度的超高频RFID 定位算法。仿真结果表明，该算法只需要布置少量参考标签，便能在一定的信道条件下有效地降低多径干扰造成的定位误差。下一步将继续研究非视距(NLOS)情况下的定位算法。

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