基于视觉的轮式移动机器人导航问题研究

吴建民，王民钢

(西北工业大学航天学院，西安 710072)

1 概述

随着生产的发展和科学技术的进步，移动机器人在工业、军事、服务业等领域得到了广泛应用，尤其在核电站和外层空间等恶劣环境下，移动机器人更是具有无可比拟的优势［1］。基于视觉的轮式机器人由于其系统组成简单、环境感知能力强、承载大、驱动和控制相对方便、行走速度快等优点得到大量应用［2］。

为了实现基于视觉的轮式移动机器人(Wheeled Mobile Robot，WMR)导航控制，人们提出了许多路径规划和优化的方法［3］。典型的路径规划方法有人工势场法［4］、改进人工势场法［5］、虚拟力法［6］、栅格法［7］、改进栅格法［8］及蚁群算法［9］等。但由于WMR本身是一种非线性强耦合的对象且环境因素存在不确定性，导致了在对WMR 进行控制时，出现了与障碍物碰撞和路径不平滑等问题。文献［10］给出了基于图像的障碍物快速检测方法，文献［11］基于四叉树环境模型进行路径规划与机器人控制，但这种方法算法复杂，运算量大;文献［12］提出了一种基于危险斥力场的自动驾驶汽车主动避撞局部路径规划算法，但仅适用于平直道路。

本文利用障碍物延伸法建立移动机器人路径规划的环境模型，在人工势场法的基础上，结合路径平滑的要求，借鉴文献［12］中的危险斥力场函数，提出一种利用斥力场划定WMR 安全通道，并在通道内对WMR 的路径进行优化的方法。

2 环境建模

环境建模是机器人视觉导航的首要任务。对室内环境的建模主要分为3 个步骤:首先对机器人所采集的视觉图像进行预处理，然后利用边缘检测算法确定障碍物边缘，最后利用延伸原理确定机器人视场范围内障碍物特征点。

2.1 图像预处理

图像预处理首先将彩色图像转换成HSV 图像，这样简化了运算，抛弃了图像的颜色纹理等信息。然后采用中值滤波对图像进行平滑，既能有效滤除脉冲噪声或颗粒噪声，又能保护图像边缘。

2.2 图像边缘检测

本文主要利用图像边缘界限判断障碍物，所以边缘检测的准确度直接影响到路径规划。使用梯度算子是进行边缘检测的主要方法，常见的梯度算子有拉普拉斯算子、高斯拉普拉斯算子以及索贝尔算子。考虑到视觉导航的实时性要求，本文利用索贝尔算子对边缘进行检测。索贝尔算子为一阶导数算子，对检测室内环境下的图像边缘具有很好的效果。将索贝尔算子的水平模板和垂直模板分别与区域内以每个像素点为中心的3 ×3 邻域进行卷积，即可得到区域内的障碍物边缘曲线。

2.3 基于延伸法的障碍物特征点确定

对于WMR 而言，室内环境下的障碍物多为规则的几何体或者是规则几何体的集合体。所以假定WMR 位于室内平坦地面条件下且初始位置位于安全区域中，WMR 的安全通道与障碍物之间存在明显边界。基于上述假设，本文提出了边缘延伸原理，即当WMR 检测到图像边缘并且边缘两侧的图像灰度值存在明显差异时，沿通道的一侧为安全区域，另一侧为障碍物。这种方法简化了障碍物的判断步骤，减少了运算量，在室内简单环境中效果明显。

假设机器人的视场为n×m，障碍物特征点为机器人视场内障碍物边缘距离图像中线最近的点，如图1 所示。当得到障碍物边缘曲线后，即很容易确定障碍物特征点。

图1 障碍物特征点

3 基于逆势场法的安全区域确定

3.1 人工场

人工势场法是一种虚拟力法，其基本原理是将机器人在周围环境中的运动，设计成一种抽象的人造引力场中的运动，目标点对移动机器人产生“引力”，障碍物对移动机器人产生“斥力”，最后通过求合力来控制移动机器人的运动。它的实质是建立了一种抽象的势场，势场对机器人的作用将决定机器人的路径。这种方法结构简单，实时性强，便于数学描述。

在传统的人工势场模型中，引力场通常定义为抛物线函数:

其中，Uatt(q)为引力场函数;ka为引力增益系数;Xi为目标在空间的位置;Xg为机器人在空间的位置;ρ(Xi，Xg)为目标点与机器人之间的欧式距离。则吸引力为引力势函数的负梯度，即:

对斥力场函数，传统势场法采用的是一种FIARS 函数:

其中，Urep(q)为斥力场函数;kr为斥力增益系数;ρ为机器人到障碍物边缘的最小距离;ρ0为障碍物的斥力影响范围。则斥力为斥力场的负梯度:

因此，机器人在人工势场中所受的合力为:

由于势场法本身的原因，该方法存在一定的局限性。对于复杂环境的多障碍物环境，不合理的势场函数会导致局部最优解，容易产生死锁现象，因而可能使移动机器人在到达目标点之前就停留在局部最优点，局部最优解是势场法的最大缺陷。

3.2 安全通道确定

逆势场导向法是在室内局部路径规划前提下，舍弃人工场中的引力场模型，只保留斥力场模型，同时对于斥力场，限定它只影响WMR 的运动区域，不决定WMR 的运动方向。

改进后的斥力场模型为:

其中，Urep(q)为斥力场函数;kr为斥力增益系数;ρ为机器人到障碍物特征点的距离;ρ0为障碍物的斥力影响范围。

现假设WMR 的初始位置位于安全区域内，连接WMR 初始位置与障碍物特征点，在斥力场内选择垂直于此连线且背向障碍物的斥力方向，这个斥力的终点即为第一个折线点，依次类推，可以得到安全区域内的第N 个折线点。用直线连接初始位置和所有切线点，即可形成一个可供WMR 通过的安全通道。

逆势场导向法解决了人工势场法中存在的局部极小值问题。通过调节模型参数可以得到安全通道，这种安全通道既不会太靠近障碍物，也不会出现因距离太远导致的路径畸变。逆势场导向法也解决了人工势场法中存在的目标点不可达的问题。只要目标点位于安全区域中，WMR 即可到达这个点。利用逆势场法确定的安全区域如图2 所示。

图2 利用逆势场法确定的安全区域

逆势场模型计算简单，计算量与环境空间中的障碍物特征点个数成正比;算法鲁棒性好，除了固定环境，还适合进行动态环境下的安全通道规划。这种方法得到的安全通道使得WMR 的控制变得更加灵活，为路径的局部平滑优化提供了可能性。

4 路径平滑问题

移动机器人正常工作时，不仅要保证安全，同时完成任务的时间要足够短，能量消耗要足够小，这样才能保证移动机器人在实际生产中的正常使用。当WMR 在由逆势场确定的安全通道中运动时，其移动轨迹中存在折线点，即数学意义上的不连续点，这样得到的路径是折线的、不光滑的。在折线点处，WMR 必定会因为顺时转弯而减速，增加了机器人到达目的地的时间。同时折线点存在造成的减速导致机器人的功率小于额定功率，增加了机器人的能量消耗。针对路径平滑问题，文献［7］提出了在折线点中间增减虚拟折线点并不断沿折线切线方向移动的方法，这种方法操作简便，可以得到非常平滑的路径，但折线点增加的时间、位置以及数量不宜掌握，限制了这种方法的使用。针对上述问题，本文提出利用曲率映射法对WMR 路径进行平滑优化和耗能优化。

曲率映射法是将WMR 在安全通道中的运动轨迹按曲率常数化，即将WMR 转角的大小映射成WMR 运动轨迹的曲率，通过有效地控制转角及其变化率，得到变化缓慢的运动轨迹，进而得到连续、光滑的WMR 移动路径。曲率映射法的具体步骤如下:

(1)确定运动轨迹

假设WMR 位于第N 个折线点处，需移动至第N+1 个折线点处，第N 个折线点与第N +1 个折线点之间的距离为l，车身与折线段之间的夹角为α1，WMR 的转角为α，WMR 运动轨迹上某一点的曲率为K，则有如下定义:

其中，k 为增益系数;α ＜α1。

对于特定的路径，当明确了折线点距离与路径的平滑程度后，就可以确定WMR 的转角，继而确定WMR 的实际运动轨迹。

(2)弯道全局速度修正

假设WMR 的额定功率为W0，额定功率下所对应的速度为V0，直道速度为额定速度V0，弯道正常速度为V，修正后的速度为V1，则在平滑路径条件下用曲率K 对V 进行修正，修正公式为:

其中，k*为比例系数;V≤V1≤V0。

(3)弯道局部速度修正

假设WMR 的转角为α，修正前速度为V1，修正后的速度为V2，定义WMR 前轮偏转时α ＞0，转角α的变化率为当时，认为此时WMR 位于弯道末端，但仍在弯道内且已有出弯的趋势，则在这种情况下对速度进行修正，修正公式为:

如图3 所示，曲率映射法实现了将折线化的路径优化为曲率较小的平滑路径，同时对弯道速度进行全局修正和局部修正，进一步优化了路径，尤其是进行局部速度修正后，在连续S 型弯道情况下，极大地提高了WMR 路径平滑程度。同时也减少了通过弯道的时间和能量消耗，提高了工作效率。

图3 基于曲率映射法的路径修正

5 实验与结果分析

5.1 仿真对比

使用Matlab 环境下的Simulink 模块进行仿真验证，将本文提出的改进路径规划及平滑算法和文献［7］提出的改进栅格法进行仿真对比。本文算法仿真参数如下:kr=1，k=0.2，k*=0.1，ρ0=0.5，初始速度V0=0.5，方向π/4，弯道速度V=0.2;改进栅格法以出发点为极坐标原点，使用0°～90°方向的扇形栅格进行路径规划，环道宽度为0.2，栅格规模为134。仿真结果如图4 所示。从中可以看出，2 种算法均顺利到达目标点，路径也很相近。但是对比算法出现了4 个极点，而本文算法不仅顺利到达终点，同时路径很光滑，适合在轮式机器人中应用。

图4 2 种算法的对比结果

5.2 实验验证

实验使用自制的轮式移动机器人平台，控制核心为ADSP-BF532 浮点DSP，摄像头采用OV7670，图像处理使用ADI 公司的图像处理包实现。摄像头高度为45cm，采样区域为车前30 cm～120 cm，宽度为70 cm 左右。在室内环境下进行WMR 导航算法验证，实验参数为初始速度V0=0.8 m/s，弯道速度V=0.4 m/s，kr=0.28，k=0.13，k*=1.2，k*1=1.3，ρ0=0.2，实验参数与DSP 控制周期等因素相关。仿真条件为移动机器人长宽:25 cm ×16 cm，仿真区域大小:400 cm ×250 cm，机器人视场为320 ×240 的16位深RGB 图像。

图5 为实验状态图，图6 为实际路径曲线，其中机器人位于(0，0)处。

实验结果表明，本文研究的算法实用有效，可顺利避开障碍物并到达目的地，在连续S 型路径条件下，可大幅提高路径的平滑程度。

图5 实验验证示意图

图6 实际路径曲线

6 结束语

移动机器人的路径规划问题是机器人研究领域的热点之一。针对传统路径规划算法存在的不足，本文通过改进现有的人工势场函数，结合工程应用提出一种可得到平滑路径的规划算法。该算法解决了势场法路径规划中的陷阱及路径震荡问题，与智能路径规划相比，可保证算法实时性，便于嵌入式系统底层实现。所采用的路径平滑算法适用于非完整约束的轮式机器人，不仅可得到平滑路径，对于其他路径规划算法也同样适用。但本文仅研究了室内静态环境下的路径规划问题，下一步将研究动态环境下的WMR 避障及路径规划问题。

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