基于Solidworks和Ansys齿轮泵齿轮轴的有限元分析

宋友明，李岚，王欣，梁永富

（南华大学机械工程学院，湖南衡阳 421001）

0 引言

随着科技不断的发展，液压系统在工程中的应用更为广泛，在整个液压系统中齿轮泵的地位是非常重要的。齿轮泵的结构简单，制造方便，成本低，价格低廉，体积小，重量轻，自吸性能好，对油液污染不敏感和工作可靠［1］。齿轮泵主要应用在低压系统中，但是随着齿轮泵在结构上的不断改进完善，它也用于冶金、建筑、航空、农林、采矿等机械行业中、高压液压系统中［2］。齿轮泵按啮合类型分为外啮合和内啮合两种，外啮合使用的场所比较多，外啮合齿轮泵中，关键元件主动齿轮轴的使用寿命对齿轮泵的质量和工作性能影响很大，因此要对齿轮轴进行应力分析及强度校核。

本文选用CB-B125 外啮合齿轮泵，并通过SolidWorks 对外啮合齿轮泵进行三维实体建模，在SolidWorks 中三维实体模型可以实现动态的可视化，还能录制零件的模拟装配过程、模拟拆卸过程和构件的模拟工作过程，增强了人们对构件的认识和了解［3］。把建好的齿轮轴实体模型通过SolidWorks 和ANSYS 的兼容接口导入到ANSYS 软件中进行有限元分析，从而可知齿轮轴是否符合设计的要求。

1 基于SolidWorks 齿轮泵的三维建模

齿轮泵中主要由前泵盖、后泵盖、齿轮轴、从动齿轮轴、泵体、轴承等组成，这里主要介绍利用SolidWorks 软件来建立齿轮轴的过程，建模过程如下：

1）用CAXA 软件绘制齿轮的齿廓线，输入齿轮的模数、压力角、齿数、生成齿轮的齿廓线如图1 所示，并将图片的格式保存为DWG 格式。

2）打开SolidWorks 软件，将DWG 格式的图片导入到SolidWorks 中，使用“拉伸凸台/基体”命令，拉伸深度为35 cm；再选择齿轮的两端面为基准面画圆，然后利用拉伸命令拉伸，拉伸后画键槽，利用倒角命令倒角，得到最终的三维模型如图2 所示。

图1 齿轮的齿廓线

图2 主动齿轮轴

利用上面的工具对齿轮泵其它的零部件进行三维建模，零部件的模型建立完成后，新建一个装配体文件，把建好的零件体插入装配体中，利用它们的配合关系装配起所有零件，装配完成后，对装配体进行干涉检查。如果发生干涉，找出干涉的部位并修改模型，直到满足要求为止；没有发生干涉则建模正确。如图3 为齿轮泵的装配体图，再对装配体做一个爆炸图，这样可以更好地表达零部件，如图4 所示。

2 齿轮轴三维模型导入ANSYS 软件

图3 装配体

图4 装配体爆炸图

ANSYS 软件是融结构、磁场、声场、流体分析于一体的大型通用有限元分析软件［4］。用SolidWorks 软件画的齿轮轴的三维模型导入ANSYS 软件的方法有很多种，在这里介绍一种方法：在SolidWorks 中把齿轮轴的三维模型另存为Parasoild（.x-）格式，但是要注意模型的名称不能存在中文，必须是英文的；然后打开ANSYS 软件，在File 下选择import-PARA…找到之前存储的Parasoild（.x-t）格式模型，将这个模型导入到ANSYS 软件中。

3 主动齿轮轴的静力学分析

3.1 齿轮轴有限元模型的建立

本文中齿轮泵齿轮轴的材料为40Cr，热处理方式选择调质后表面淬火，其弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度为7.8×103kg/m3，强度极限σB=700 MPa，硬度为241～286HBS。对齿轮轴进行有限元分析时，首先要对齿轮轴的受力情况进行分析，图5 为齿轮轴的受力图。

图5 齿轮轴的受力分析

图中MA为电动机的转矩；FXB，FYB，FXD，FYD为支撑力；FYC为齿轮的圆周力；FZC为径向力。

齿轮轴模型导入到ANSYS 时将其倒角、圆角去掉，这些对结果的影响很少，去掉后可以减少计算时间，同时得到较为精确的结果［5］。因为齿轮轴的模型不太复杂，所以模型的前处理阶段选用solid185 单元对齿轮轴进行网格划分，齿轮轴网格模型如图6 所示，网格划分后模型的单元总数为9 141 个，节点总数16 283 个。

图6 齿轮轴有限元模型

3.2 添加约束和载荷

对建好的齿轮轴有限元模型施加约束，首先齿轮轴与泵盖的孔或者轴承接触的表面施加Y、Z 方向的位移约束；对齿轮两侧面施加X 方向的位移约束；齿轮啮合线上也要施加Y、Z 方向的位移约束。在键槽的一侧面施加一个面载荷F=M/r，其中M 为齿轮轴的输入转矩，r 为齿轮轴中心线到键槽中心线的距离；齿轮轴轮齿啮合线上施加一个与F 反向的力。

3.3 静力求解分析的结果

利用ANSYS 软件求解完成后，得到齿轮泵主动齿轮轴的等效应力分布云图和应变图分别为图7 和图8。由等效应力图可以得出在工况条件下齿轮轴最容易发生破坏的是键槽的附近，其受到的最大的应力为206.12 MPa，取齿轮轴的安全系数ns=1.3，则许用应力值［σ］=σs/ns=384MPa，最大应力值小于许用应力值，说明设计符合要求。

图7 齿轮轴应力云图

图8 齿轮轴应变图

4 结语

利用SolidWorks 软件快捷、高效地建立起齿轮泵的三维模型并对其进行虚拟装配，通过SolidWorks 软件与ANSYS 软件无缝接口将齿轮轴的模型导入到ANSYS 软件并在工况下对其进行应力、应变分析。从而得出齿轮轴键槽附近最容易出现破坏，这个部位的应力小于齿轮轴的许用应力，验证了设计的合理性。

［1］姜继海，宋锦春，高常识.液压与气压传动［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］王应彪，王远，方赛银.基于SolidWorks 的拖拉机齿轮泵虚拟装配及模态分析［J］.湖北农业科学，2013（3）：688-690，695.

［3］余泽通，杨彬彬，宋长源.基于Solidworks 的齿轮泵工作原理动态仿真研究［J］.河南科技学院学报：自然科学版，2008（3）：85-87.

［4］齐秀飞，毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS 软件齿轮轴的有限元分析［J］.煤矿机械，2008（12）：196-198.

［5］张青元.拖拉机齿轮泵的轮齿应力分析及优化设计［D］.杨凌：西北农林科技大学，2012.