基于贴现率的西北太平洋柔鱼生物经济模型及管理策略分析*

刘金立，陈新军 ，李 纲

（上海海洋大学1.海洋科学学院；2.图书馆；3.国家远洋渔业工程技术研究中心；4.渔业可持续开发省部共建教育部重点实验室，上海 201306）

柔鱼（Ommastrephesbartramii）为西北太平洋海域重要的经济头足类之一［1］。我国于1993年对该资源进行开发，之后捕捞规模和作业海域不断扩大，产量稳定在6～10万t间［2］，是我国远洋渔业重要的捕捞对象。国内外学者在柔鱼渔业生物学，包括种群结构、洄游、年龄与生长等，渔场形成与变动、资源量变动以及渔业资源评估等方面进行了深入的研究［2－9］，陈新军等［10－11］利用 Delury衰减模型、基于贝叶斯统计方法的Schaefer模型对西北太平洋柔鱼资源量进行评估，并对其渔业管理策略做了风险分析；曹杰等［12］利用世代分析法估算了不同自然死亡系数下柔鱼冬春生西部群体的初始资源量，以及以该群体为对象的渔业管理参考点。但在柔鱼渔业资源生物经济学方面则没有研究。目前，国内利用生物经济学模型来研究渔业资源优化配置及管理的文献较少，主要集中在东黄海鲐鱼方面［13－15］，且传统的生物经济模型只考虑贴现率α＝0和α＝∞ 两种特殊情况，未考虑贴现率变化对渔业资源优化配置的影响［16］。渔业资源开发是1个系统工程，不仅涉及资源数量本身，而且还包括投入成本、经济效益以及社会就业、生态影响等。因此，本研究依据渔业资源经济学的理论和方法［16－17］，利用我国鱿钓船在西北太平洋海域捕捞的柔鱼产量、捕捞努力量和经济成本与渔获数据，探讨不同贴现率情况下柔鱼渔业资源生物经济学的优化配置，为西北太平洋柔鱼渔业资源管理策略提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

渔获量数据来源于1996—2011年中国大陆鱿钓船渔业生产统计数据，包括作业天数、日渔获量、作业船次等，作业海域为38°N～46°N，150°E～165°E，由中国远洋渔业协会上海海洋大学鱿钓技术组提供。作业成本数据和柔鱼价格数据以舟山市宁泰远洋渔业有限公司为基准，近年来每天单船作业成本约为0.6万元，近5年来柔鱼平均价格约为1.0万元/t。

1.2 分析方法

1.2.1 Gordon-Schaefer生物经济模型 一般的Gordon-Schaefer生物经济模型如下：

式中：π为利润；TR为总收入；TC为总成本；p为价格；Y为产量；f为捕捞努力量；q为可捕系数；K为环境负载容量；r为种群内禀增长率；c为单船作业成本［16］。根据Ichii等［18］和曹杰［19］的研究结果，柔鱼种群内禀增长率r为1.19；根据陈新军等［11］研究结果，环境负载容量K为57.2万t，可捕系数q为0.5×10－5。

由此模型可以推出最大可持续产量（Maximum Sustainable Yield，MSY）、最大经济产量（Maximum E-conomic Yield，MEY）和生物经济平衡点（Bio-economic Equilibrium，BE）及其所对应的捕捞努力量fMSY、fMEY和fBE（见表1）。

表1 MSY、MEY和BE及对应的捕捞努力量和产量Table 1 The arithmetic of fishing effort and yield corresponding to MSY，MEY and BE

1.2.2 最优种群数量模型 以Schaefer剩余产量模型为基础构建最优种群数量模型，可求得最优种群资源量水平［20］。最优种群数量（B＊）模型如下：

式中：B＊为最优种群资源数量；Y＊为最优持续产量；α为贴现率。

1.2.3 确定贴现率的近似方法 在渔业资源开发时，通常要权衡长远利益和当前利益的关系，这种关系与贴现率有关［21］。叶昌臣和王文波［22］提出了确定贴现率的近似方法：

式中：D为当前利益占的比重，D∈［0，1］；BD＊为根据D值变化的种群数量。

1.2.4 贴现率供给曲线对资源配置的影响 若渔业资源开发以MEY为追求目标，则其贴现供给曲线就是最优控制渔业的供给曲线［16］，假定需求是无限弹性，即渔获价格为常数，以Schaefer模型为基础，根据公式（3）和（4）可推出最优持续产量Y＊是p的函数，绘制成曲线就是最优控制渔业的供给曲线，由于Y＊也受贴现率α的影响，因此也称为贴现供给曲线。结合西北太平洋柔鱼渔业经济数据，可得到柔鱼鱼价与最优种群数量B＊、最优持续产量Y＊的关系。

2 结果

2.1 MSY、MEY和BE点的产量及其对应捕捞努力量

根据Gordon-Schaefer生物模型估算，MSY约为17.02万t，对应的捕捞努力量约为11.9万船次；MEY和BE所对应的产量分别为16.29万t和11.28万t，所对应的捕捞努力量分别为9.4万船次和18.81万船次。

2.2 不同贴现率情况下的柔鱼资源量及产量估算

在贴现率α为0、0.05、0.1等11种情况下模拟了柔鱼资源开发状况（见图1）。由图1可知，当贴现率为α＝0时，柔鱼资源的最优种群数量（B＊）为34.60万t，对应的最优持续产量（Y＊）为16.29万t，即为YMEY，捕捞努力量为9.40万船次；当α＝∞时，B＊＝BBE＝17.3万t，对应的产量YBE＝11.28万t，其捕捞努力量为18.81万船次；当α＝0.43时，B＊＝BMSY＝28.60万t，对应的产量YMSY＝17.02万t，其捕捞努力量为11.90万船次。当贴现率α为0.3～0.5时，其柔鱼资源量相对稳定，且达到最优种群数量水平（见图1）。

图1 不同贴现率情况下柔鱼资源的B＊值、Y＊值及其捕捞努力量Fig.1 The optimum populations（B＊），optimum sustainable yield（Y＊）and fishing effort corresponding to the different discounting rates

2.3 贴现率的确定

当D＝0时，即不考虑当前利益，以长远利益为主，其模拟的结果是柔鱼渔业的利润最高，产量中等，捕捞努力量最少，为9.40万船次。当D＝1，即不考虑长远利益，以当前利益为主，其模拟结果捕捞努力量最高，为18.81万船次，即该渔业就业机会最多，但产量最低，渔业利润等于0。当D＝0.279时，贴现率α＝0.46时，即当前利益占长远利益的27.9%，此时，渔业产量达到了最大可持续产量，因此可选择MSY为柔鱼渔业的管理目标（见图2，3）。

图2 不同D值情况下柔鱼资源的B＊值、Y＊值及其捕捞努力量Fig.2 The optimum populations（B＊），optimum sustainable yield（Y＊）and fishing effort corresponding to the different Dvalues

图3 不同D值下柔鱼资源开发过程中的贴现率、作业成本及利润Fig.3 The discount rate，cost and profit under the different Dvalues for Ommastrephes bartramii fishery

2.4 贴现率供给曲线对柔鱼资源配置的影响

分别取贴现率α为0、0.3、0.5及∞绘制成柔鱼渔业的贴现供给曲线（见图4），α＝0时，为受控渔业；α＝∞时，为开放式渔业。由图4可知，在一个开放式渔业中，柔鱼渔获价格小于2 097元/t时，其柔鱼持续产量为0t；当柔鱼价格从2 097元/t逐渐增加时，其持续产量也随之增加，当渔获价格增加到4 194元/t时（最大持续产量的价格，PMSY），其持续产量达到了最大可持续产量MSY。以后渔获价物格继续增加，其持续产量反而减少，这时产生了生物学捕捞过度（见图4）。由图4可知，在一个受控渔业中，其曲线不弯曲，而是渐近于MSY。当α＝0.3时，渔获产量达到MSY时的柔鱼价格约为12 500元/t；当α＝0.5时，渔获产量达到 MSY时的柔鱼价格约为9 195元/t。从图4可知，曲线的弯曲程度与贴现率有关，贴现率越大曲线的弯曲程度也就越大。此外，贴现率对柔鱼价格影响较大，贴现率越高，在产量达到MSY处的鱼价越低（见表2）。

图4 西北太平洋柔鱼渔业贴现率供给曲线Fig.4 The discounted supply curve of the Ommastrephes bartramii fishery in the Northwestern Pacific Ocean

表2 西北太平洋柔鱼鱼价与B＊、Y＊的关系（α＝0.3和0.5）Table 2 The relationship among unit price and B＊，Y＊for Ommastrephes bartramii in the Northwestern Pacific Ocean（α＝0.3and 0.5）

3 讨论

3.1 柔鱼资源开发现状分析

我国于1993年开始对西北太平洋柔鱼资源进行开发利用［2］，是目前捕捞柔鱼最主要的国家和地区之一，1996—2008年产量基本上维持在8～12万t，但在2009年，柔鱼产量急剧下降，达到历史最低水平。本文结合贴现率的生物经济模型，通过对比1996—2011年16年间的西北太平洋柔鱼的产量数据，1999年渔获最高，约为13.2万t，捕捞努力量约为6.46万船次，2009年渔获产量为历史最低水平约为3.68万t，捕捞努力量约为2.63万船次。本研究估算得到西北太平洋柔鱼渔业的最大可持续产量MSY为17.02万t，对应的捕捞努力量为11.9万船次。结合我国的生产实际，可知当前西北太平洋柔鱼资源状况仍处在良好状态，并未遭受过度捕捞，这一结 果与陈 新军等［10－11］和曹 杰等［12］结果相似。目前我国在该海域投入捕捞努力量远低于渔获量达到MSY时的捕捞努力量，因此尚可在该海域适当投入较多的捕捞努力量。

3.2 贴现率和价格变动分析

贴现率对渔业资源开发将会产生很大的影响，但其影响程度也取决于不同的种类［17］，内禀增长率大的种群，贴现率对其资源开发利用的影响不敏感，反之，则敏感性大［16］。因此，结合柔鱼资源本身的生物经济学特性，合理确定贴现率可确保渔业资源的可持续利用。本研究通过对贴现率对西北太平洋柔鱼资源量最优种群数量和最优持续产量的影响进行分析，得知西北太平洋柔鱼的最大可持续产量MSY为17.02万t，最大经济产量 MEY为16.29万t，当贴现率α＝0.43时，最优持续产量Y＊等于最大可持续产量MSY。这说明贴现率对西北太平洋柔鱼资源种群数量水平的影响不明显，但贴现率对柔鱼价格影响较大。研究表明α在0.3～0.5间，同时D＝0.2～0.3，价格在9 195～12 500元/t间，柔鱼资源种群资源量相对稳定，其能达到最优种群数量水平，可保证柔鱼渔获量始终处在MSY之下，从而实现柔鱼资源的可持续开发和利用。根据调研的经济数据显示，2008—2012年西北太平洋柔鱼价格在9 250～12 500元/t间，其价格接近贴现率α为0.3～0.5之间的PMSY的价格。但本研究中未考虑海洋环境等因素对柔鱼资源年间资源补充量的影响，已有研究表明［23－25］，厄尔尼诺、产卵场表温等因素对柔鱼资源补充量会产生一定的影响，从而导致柔鱼渔业渔获产量及其价格的剧烈波动。

3.3 渔业管理策略探讨

由于我国在西北太平洋柔鱼生产的渔获产量约占该种类总产量的80%以上［2］，经修正后在该海域的最高年产量为1999年的16.5万t［11］，仍低于本研究得出在该海域的最大可持续产量MSY，可以采用MSY作为西北太平洋柔鱼渔业的管理目标，目前在该海域投入的年均捕捞努力量约为4万船次，投入捕捞努力量最高的年份（1999年）也仅有6.46万船次，远小于fMSY（11.9万船次），因此，渔业管理部门可适当地增加捕捞努力量，以有效开发柔鱼资源。

同样，柔鱼渔业资源可持续开发也可以采用经济手段来调节。但由于柔鱼价格受市场和资源量的影响，人们对其调节的能力较低。渔业管理及其有关部门可通过贴现率来进行调节，例如，选择适当的贴现率（α＝0.3～0.5）可对柔鱼的捕捞产量进行调控，综合考虑当前利益与长远利益的关系（D＝0.2～0.3），确保柔鱼资源保持在最优种群数量水平，从而达到可持续利用西北太平洋柔鱼资源的目的。

本研究应用的基于贴现率的Gordon-Schaefer模型是单一种群的生物经济模型，没有考虑种群间的竞争关系、捕食与被捕食关系，以及环境因子对西北太平洋柔鱼资源的影响。后续的研究中应系统开展基于生态和环境因素的西北太平洋柔鱼生物经济学模型及其资源优化配置的研究，并充分考虑r、K及q值的不确定性，但这是今后一个长期的研究过程。

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