重视逻辑思维 提高解题能力

◆王洪富

(山东省昌邑市石埠镇石埠初级中学)

在数学教学中，我们常常会发现许多学生对图形处理技能和推理论证技能比较薄弱。几何对于中学生来说是个重点也是难点。数学教学与思维的关系十分密切。随着现代教育技术的发展和教育理念的不断更新，初中数学教学的任务已不仅仅是使学生获取基础知识，而是更侧重于学生思维能力的发展，培养学生自觉地运用数学知识去分析、解决日常生活中问题的能力，从而形成良好的思维品质。下面谈一谈我自己在教学实践中的几点体会。

一、合作探究，营造创造性思维的环境

提及合作，教师脑海中大多会出现这样一种教学流程:教师出示思考题——学生讨论——汇报讨论结果。初一看，流程清楚，学生讨论积极、气氛活跃，参与面广，似乎学生的主体作用得以真正发挥。然而，不妨冷静地思考，作为具有思维独特性的个体——学生，他独立思考的时间得到保证了吗?当问题呈现后，教师不引导学生认真分析、认真思考就组织学生讨论，必然导致讨论流于形式、浅尝辄止。特别是那些“慢知”的学生，要么默默无闻，要么人云亦云。教师在组织学生合作交流前要留给学生思考的时间，先让每个学生独立精心分析、凝神思索，然后再进行小组交流，思维碰撞，集聚团体智慧，形成优化方案，这样每个学生都有思考的时间，都有表达自己观点的机会，才能形成真正意义上的思维碰撞与智慧共享。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智。课堂教学中有意识地搞好合作教学，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生思维的严密性。

二、加强数学语言教育，训练学生用精练简明的书面语言表达的能力

数学语言是信息的数学化表示形式，它是数学思维的载体，也是数学信息处理和交流的工具。使用数学语言，狭义地说可以提高数学思维效率;广义地说，它适应了“数学社会化和社会数学化”的信息处理需要。教给学生娴熟的数学语言，是培养学生数学素养的一个重要方面。数学语言包括自然语言、图像语言和符号语言。教学中，要充分运用并创设这种语言使用良好环境，让学生投身于数学语言环境学习数学语言，使用数学语言，用数学语言表达思想、解决问题。一定要逐步使学生适应这种严格的推理方式，并且在书写上能反映出来。特别是在几何的教学上，一定要重视这种逻辑的演绎，这也是训练逻辑推理能力的有效方法。

狠抓几何语言训练:(1)要求学生理解和熟记几何常用语。加强学生的理解，为了让学生熟记“几何常用语”，经常组织学生在课堂上练习和学说，以提高他们的口头表达能力。

(2)将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础

(3)编写范句，形成规范的书写:如延长_____到点____，使_____=____。此外，我讲课时，努力做到语言规范化。对几何语言的教学，我是随着几何知识的教学逐步进行，通过培养和训练学生的几何语言，使学生的思维能力在探讨中进一步得以发展。

三、变式教学，感悟共性，培养求同存异的思维能力

变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。另外，由于巧妙设计变式于课堂教学中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性。

如“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”学生在刚学完这一性质时还不会灵活运用，对于这一性质相当陌生，这时教师就可通过一系列变式训练来加深学生的理解，

题1:如图，已知△ABC和△ADC为直角三角形，点E为AC中点，求证:BE=DE.

题2:如图，已知△BCE和△BCD为直角三角形，点M为BC中点，求证:EM=DM.

题3:如图:已知BD、CE分别是△ABC的高，M、N分别是BC、DE的中点，分别连结 ME、MD.求证:MN⊥ED.

通过以上三题的变式训练，学生应该可以很容易感悟出它们之间的共性，都是通过直角三角形的这一性质来证明线段相等，相信以后在遇到类似问题时学生的反应就会快很多，在此基础上再来解决书上的这一例题就会方便很多。

四、引导学生自主探索，培养思维品质

鼓励学生独立思考，课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。给学生自主探索适当的空间，探索过程中获得的结果固然重要，探索过程本身也具有重要价值。对于学生的探索活动，教师不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，明晰进一步探索的思路。对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动。

数学教学是数学思维活动的教学，因此，数学素质的培养主要表现在教学活动中对学生思维品质的培养。科学的思维方法主要有十种，它们分别是:分析与综合，抽象和概括，系统化和具体化，比较和归类，归纳和演绎。在引导学生自主探索教学过程中我们要紧密结合教材内容，掌握学生思维活动的心理规律，有计划、有目的地教给学生科学的思维方法，以综合他们的学习能力和创造精神。优质的思维品质是指思维具备深刻性、敏锐性、批判性和创造性。挖掘教材，培养思维的深刻性，应通过知识形成过程引导学生进行数学抽象和概括，明确知识间的联系，把握知识的结构，培养思维的敏锐性。

五、成功是最好的激励

掌握数学知识后的愉快情绪体验，能使学生得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。通过这种方式，使得抽象的数学概念成为看得见、摸得着的东西，从而内化到学生的知识结构中，从而取得较好的教学实效。

实践证明，思维能力的培养并不是完全不可捉摸的，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，不能操之过急，必须有意识、有计划地从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法。增强对概念的理解深度。