基于参数能量谱的铁路移频解调方法研究

黄 斌

（柳州铁道职业技术学院，讲师，广西 柳州 545007）

铁路移频信息是通过两根钢轨传输的列车运行控制信息〔1〕。目前，我国铁路干线普遍采用了ZPW-2000A型移频无绝缘自动闭塞系统，ZPW-2000A无绝缘轨道电路作为铁路运输基础安全设备，已经被确立为今后铁路发展的统一制式〔2〕。该无绝缘移频上行线选用了4个较高的载频信号，每一种频率又分为-1系和-2系，这样共有8种载频信号。其中，下行线采用1 700 Hz、2 300 Hz的-1系和-2系交替配置，而上行线采用2 000 Hz、2 600 Hz的-1系和-2系交替配置，频偏是±11Hz。低频从10.3 Hz到29 Hz，按1.1Hz等差递增，共18种低频，每种低频表示一种信息，信息量越多，列车行车监控记录装置（LKJ）或列车超速防护装置（ATP）就可以从地面获取更多信息，控制过程越精密、越安全〔3〕。由于其上下边频频差小，使对其实时高精度检测具有很大困难〔4〕。

目前对铁路移频信号解调方法主要在时域（参考文献〔5〕，〔6〕）与频域（参考文献〔2〕，〔4〕）之间，这些方法不是灵活性差、可靠性不高，就是运算量大、实时性不高。为此需研究一种新的解调方法为铁路移频信息可靠解调。

1 频移键控FSK信号

移频信号采用相位连续的移频键控（简称FSK）信号〔7〕。即通过频率调制的方法，把低频调制信号（fd）搬移到较高频率（载频f0）上，以形成振幅不变、频率随低频信号的幅度作周期性变化的调频信号〔2〕。设键控信号为低频调制信号f（t），周期为T，时间表示式为：

其中A为方波的振幅，低频调制信号输出低电位时，载频f0向下偏移Δf（称为频偏），为f0-Δf即fl，称为下边频；当低频调制信号输出高电位时，载频f0向上偏移Δf，为f0+Δf即fh，称为上边频〔7〕。移频信号受低频信号的调制而作下边频和上边频交替变化，两者在频率切换处相位连续并且单位时间内变化的次数与低频调制信号的频率相同〔2〕。经过f（t）调制后，移频波的角频率和频率偏移量为Δf=KA/2π，其中K为移频发生器的灵敏度，单位为Hz/V。移频波的瞬时角频率变化为：

移频波的瞬时相位为：

它是一个周期为T的周期函数，而且g（t）=g（t+nT），因此移频波的表达式为：

列控载频和调制频率承载了重要信息，载频可以判定列车运行的上下行线，低频代表了某种速度信息。移频信号的波形如图1所示。

图1 移频信号波形

将（1）式用傅里叶级数展开，再经一系列数字变换可导出:

n=…，-1，0，1，…式中A1（t）与A2（t），由式（7）与（8）确定：

式中：A0为信号的振幅；

ω0为中心频率；

ω1为调制信号的基频；

调制系数m=Δω/ω1=Δf/f1；

上边频ω1=ω0+Δω；

下边频ω1=ω0-Δω。

由上式可计算出中心频率分量的相对幅度〔8〕为

奇次边频分量的相对幅度为

偶次边频分量的相对幅度为

可见，连续相位频率调制是非线性调制，不是低频信号频谱的简单搬移。其平均功率谱密度随频率f变化偏离载频f0，功率谱旁瓣按1/f4衰减，所以其特点是，已调信号的功率谱旁瓣衰减快，信号占用带宽窄，能量集中且损失小。因此可采用能量谱法对铁路移频进行解调处理。

2 参数能量谱减法

谱减法（参考文献〔9〕，〔10〕）是目前最常用的音频增强技术之一，其特点是运算量较小，易于实时实现。它假定音频信号中的两种信号是相互独立的，从原始音频信息的功率谱中减去另一种信号功率谱，从而得到较为纯净的一种信号频谱。

2.1 基本谱减算法 如果设s（n）为期望信号，n（n）为非期望信号，y（n）为移频信号，其中n=1，2，…，N，有：

用 Yk，Sk，Nk分别表示 y（n），s（n），n（n）的傅里叶变换，则可得Yk=Sk+Nk。两边取平方可得:

对上式两边取期望可得:

对一个分析帧内的短时平稳过程，有:

由此得到期望音频信息的估计值:

基本谱减算法的原理如图2所示。

图2 基本谱减法原理图

2.2 参数能量谱减法 该方法相对于基本谱减法，其不同处是对输入信号进行傅立叶变换前，为了避免分帧时的截断效应，对原始移频信号进行加窗处理〔11〕，并且通过引入参数，可以实现对谱减法效果进行调节。对于n附近语音段进行傅立叶变换:

也就是说，窗函数w（n-m）沿着x（m）序列滑动，截取加窗音频段w（n-m）x（m）对其进行傅立叶变换。变换之后进行反傅立叶变换时再由重叠帧进行逆变换就得到期望信号.

定义第k个频谱分量的增益函数

也就是说，对移频信号的每个频谱分量乘以一个系数Gk，得到期望信号的能量谱，再对它进行反傅立叶变换就可以得到期望的输出信号。

对于这种谱减法，通过对Gk中数值进行参数化便得到新的方法。比如令

3 实验仿真与分析

文中利用数学工具MATLAB软件〔12〕对铁路移频信号进行了计算机模拟仿真解调。计算机模拟仿真条件：

1）低频滤波器阶数L=64；

2）输入信号载频为1 700 Hz、调制频率为11.4 Hz的铁路移频信号；

3）帧长256个点，帧重叠为128。

输入信号的采样频率10 KHz，低频调制信号与铁路移频信号波形见图3。系统首先判断输入铁路移频信号的载频，通过载频大小，取铁路移频信号的前5帧作为非期望信号的估计，也就是说，当检测到载频发生变化时，需要重新取前5帧的数据作为非期望信号估计。参数能量谱减后的信号波形见图4。

图3 铁路移频信号

图4 参数能量谱减后输出波形图

观察图4发现，输入信号中1 689 Hz作为非期望信号被估计，与原始信号的能量相减被抵消，而1 711 Hz的边频被留下输出，经检波、低通滤波后，此时可以取一定的阈值，对输出信号进行整形转换为方波信号（见图5所示），这样可以准确地计算铁路移频FSK信号的调制频率。

图5 低通滤波与转换后的方波信号

方波信号就是所谓的低频调制信号，因此只需提取出该方波信号周期，便可得调制频率。该调制频率与标准频率求误差，得到相应的误差数据。

4 结束语

文章提出了一种基于参数能量谱减法的铁路移频解调新方法，该方法通过MATLAB软件进行了验证，结果表明，该方法能有效消掉其中一个边频，再通过低通滤波求取低频包络信号。 仿真还表明，该算法是有效的，具有一定的应用价值。且此检测方法实现简单，运算方便，只要设定合理的参数，计算调制频率得到较高的精度。

〔1〕张铁增.列车运行控制系统〔M〕.北京:中国铁道出版社，2011．

〔2〕杨帆，戴胜华，刘泽.铁路移频信号检测系统设计与实现〔J〕.电子测量与仪器学报，2010，24（5），500-505.

〔3〕崔丽珍.基于MATLAB仿真的国产铁路移频信号分析〔J〕.铁路通信信号工程技术，2006.3（3），36-38.

〔4〕王庆文，孟宪德.车载FSK信号的实时高精度检测与DSP实现〔J〕.通信学报，2001，22（9）：78-83

〔5〕杨铁桢，马瑞军，魏学业.时频分布在FSK信号解调中的应用研究〔J〕.铁道学报，2006，28（2）:95-98

〔6〕高振天，张燕丽，王永刚.UM71轨道电路移频信号测试系统的实现〔J〕.舰船科学技术，2007，29:109-111，Supple⁃ment1.

〔7〕乔智峰.机车轨道信号采集与处理技术研究〔D〕.哈尔滨：哈尔滨工程大学.2007．

〔8〕莫振栋，赵中华.基于MSP430单片机相位连续的ZPW 2000轨道电路移频信号产生〔J〕.科学技术与工程，2013，13（9）.

〔9〕B.L.Sim，Y.C.Tong，J.S.Chang，and C.T.Tan，1998，A Para⁃metric Formulation of the Generalized Spectral Subtraction Method，IEEE Trans.On speech and audio processing，Vol.6，No.4

〔10〕S.F.Boll，1979，Suppression of acoustic noise in speech us⁃ing spectral subtraction，IEEE Transactions on Acoustics，Speech and Signal，113-120.

〔11〕李宏伟，段艳丽，郭英.基于帧间重叠谱减法的语音增强算法及实现〔J〕.空军工程大学学报（自然科学版）2001年10月第2卷第5期：48-50

〔12〕陈杰.MATLAB宝典〔M〕.电子工业出版社，2007.