三相四开关并联有源电力滤波器的控制方法

王 文 罗 安 黎 燕

（1.长沙理工大学电气与信息工程学院 长沙 410004 2.湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 3.中南大学信息科学与工程学院 长沙 410083）

1 引言

四开关逆变器与六开关逆变器相比减少了一对开关管，装置体积、器件成本及损耗均有所降低，驱动电路的结构也相对简单[1]。作为六开关逆变器故障时的容错拓扑结构，四开关逆变器能增强系统的可靠性，具有在六开关逆变器故障时迅速恢复系统部分性能的潜力[2]。四开关逆变器控制技术在电机驱动领域的发展已相对成熟，国内外已有大量文献对四开关逆变器进行了研究[1-8,10-12]。但是仅有少量文献对其在有源滤波领域的应用进行了探索[9,10]。用于电机驱动的逆变器通常工作在基波域，输出电流谐波含量应尽量低，而并联型有源电力滤波器主要功能是通过发出高频电流，使电网电流正弦化，二者的功能有着本质区别，因此电机驱动逆变器的控制方法无法直接应用于有源滤波器，有必要研究四开关逆变器在有源滤波领域的适用性和实现方法。本文主要研究基于三相四开关逆变器（Threephase Four-Switch Inverter,TFSI）的新型并联有源电力滤波器（Three-phase Four-Switch Shunt Active Power Filter,TFSSAPF）在三相三线中性点不接地系统中的基本工作原理和电流控制方法。

在四开关逆变器控制方面，大多采用空间矢量脉宽调制方法[10,12]。文献[10,11]揭示了四开关逆变器SVPWM 控制的本质，即以两路相位相差60°的正弦波为隐含调制函数的SPWM 控制，但是该逆变器主要用于进行电机控制，无法直接应用于TFSSAPF，且SVPWM 方法需要进行坐标变换和扇区选择，计算量偏大，算法复杂。文献[12]采用单独输出某些特定开关状态的方法，来消除电容电流不对称，从而实现直流侧电容的均压控制，但是其直流母线电压是通过额外的整流电路维持恒定，必须在该方法的基础上引入直流侧总电压控制才能应用于TFSSAPF。

在TFSSAPF 的控制方法方面，文献[13]和文献[14]分别对TFSSAPF 的指令电流确定方法和空间矢量调制算法进行了分析，但是同样存在运算复杂，计算量大的问题，也未对直流侧控制原理进行详细描述。文献[16]和文献[17]分别针对电流控制方法采用滞环控制和三角载波调制时的情况，分析了半桥逆变器直流电容均压补偿方法，对TFSSAPF 的直流侧电容电压稳定控制方法的研究具有借鉴意义。

本文在详细分析TFSSAPF 的拓扑结构和工作原理的基础上，对TFSSAPF 的直流侧电容电压控制目标进行了描述，即稳定直流侧总电压均值和直流侧电容均压。采用控制TFSSAPF 输出电流有功分量的方法，实现TFSI 直流侧电容储能的恒定，从而稳定直流侧电容总电压均值。在建立直流侧电容平均电压差值和TFSSAPF 的c 相输出电压的关系的基础上，提出在c 相指令电流中叠加均压控制量的方法来实现电容均压控制。分析了传统六开关中使用的线电流调制方法在TFSSAPF 中存在的弊端，提出采用相电流作为指令电流的SPWM 电流调制算法。综合输出电流和直流侧电容电压控制目标，提出适用于TFSSAPF 的控制方法。样机实验结果验证了本文所述方法的有效性。

2 TFSSAPF 的拓扑结构与工作原理

本文的研究对象为应用于三相三线制中性点不接地系统中的TFSSAPF，其主电路拓扑结构如图1所示。TFSSAPF 由TFSI和三相电抗器组成，TFSI由四对IGBT 及反并联二极管及一对电容值相等的电容器C1和C2组成，从串联的功率器件及电容器的中点分别引三条出线，经电抗器后与非线性负载并联接入电网。在图1 中，网侧电压分别为usx（x取a、b 或c，下同），电网电流和负载电流分别为isx和ilx，TFSSAPF 的输出电流为iox。直流侧电容C1和C2的电容值均为C，两端电压分别为uC1和uC2，总电压为ud，电流分别为iC1和iC2。TFSSAPF 输出电抗器电感值为Lo，内阻忽略。Sa、Sb分别表示开关管VT1、VT2的触发脉冲，其值均取0 或1，分别代表开关管的关断与导通，开关管VT3、VT4的触发脉冲分别为

图1 三相四开关并联有源滤波器主电路拓扑结构Fig.1 Topology of the TFSSAPF

TFSSAPF 输出电流表达式为

根据三相三线中性点不接地系统中线电流和相电压的关系

利用式（2）可以将式（1）等价为相电流与线电压的表达式

逆变器输出线电压的表达式为

结合式（3）和式（4），可得TFSSAPF 的输出相电流的表达式为

式（5）说明，采用脉宽调制（Pulse Width Modulation,PWM）方法，通过控制功率开关器件的通断，即改变触发信号Sa和Sb，可以实现对逆变器输出相电流大小的调节。TFSSAPF 直流侧电压和电流的关系可以用下式来表示

从式（6）可以看出：

（1）由于直流侧电容中点与电网直接相连，直流侧电容电流瞬时值不相等。

（2）直流侧电容电流的差值与c 相电流ioc的大小有关，通过控制ioc可以间接调节直流侧电容电流iC1和iC2，从而达到控制直流侧电压的目的。

（3）ioc中的谐波分量会对直流侧电容电流产生影响，造成直流侧电容电压波动。

3 TFSSAPF 直流侧电容电压控制策略

根据 PWM 方法的基本原理，为了保证TFSSAPF 的正常工作，直流侧电容电压应维持恒定。前文已说明，TFSSAPF 的直流侧电容电压受到输出电流谐波的影响，将产生不同程度的波动，其瞬时值不可能为恒值。为了保证TFSSAPF 输出电流的稳态精度，其直流侧电容电压的控制目标应为

3.1 直流侧电容总电压稳定方法

假定直流侧电容电压初始值为零，根据电容器的特性，任意时刻直流侧电容电压的平均值可以用来表征直流侧储能的大小。TFSI 的储能大小可以用下式来表示

可以将式（9）改写为

3.2 直流侧电容均压控制方法

根据式（4），采用平均值模型可以得到 TFSI的开关线电压uoac、uobc在一个载波周期的周期平均

利用双极性SPWM 调制原理，当载波频率足够大时，有如下关系成立[17]

式中，d1(t)、d2(t)分别为a、b 桥臂脉冲信号占空比；ug1(t)、ug2(t)分别为a、b 桥臂调制波；Ucm为载波幅值。

结合式（9）、式（11）、式（12），可得

再利用

可得

由于稳态时调制波ug1、ug2不含直流分量，可以由式（16）得到直流侧电容平均电压差值表达式

4 TFSSAPF 电流控制策略

4.1 相电流三角载波调制方法

三角载波PWM 调制方法是线性电流调制方法的一种，具有响应速度快，开关频率固定的特点。传统三相六开关并联有源滤波器（Three-phase Six-Switch Shunt Active Power Filter,TSSSAPF）在对功率器件进行控制时，通常将TSSSAPF 的输出线电流作为指令电流进行三角载波调制，通过对逆变器相电压的直接控制来实现对指令电流的跟踪。由于减少了两个开关管，TFSSAPF 的电流调制方法和TSSSAPF 有所不同。利用TFSSAPF 输出线电流与相电流的关系

对于三维湍流流动, 主控方程为三维Reynolds平均Navier-Stocks方程, 在计算坐标系下可写为:

可以将式（5）改写为

对比式（5）和式（18）可以看出，TFSSAPF输出相电流ioac、iobc可以分别通过a、b 两相桥臂开关管的触发信号Sa和Sb进行独立调节，不存在相间耦合；而输出线电流ioa、iob则存在较强的相间耦合，无法进行分相独立控制。显然，采用相电流作为指令电流能够简化控制器的设计。此外，由于未对ioc进行直接控制，线电流调制方式难以精确调节直流侧电容电压，而相电流调制信号包含对c 相输出电流的控制信息，能够更加有效地对直流侧电容电压进行调节。

4.2 TFSSAPF 电流控制策略

通过上节的分析可以看出，作为TFSSAPF 电流控制策略的主要组成部分，直流侧电容电压的控制任务包括两部分，即维持直流侧电容总电压平均值的恒定和两电容电压平均值的平衡。前者可以通过调节TFSSAPF 从电网吸收或释放的有功电能来达到，通过调节TFSSAPF 输出电流有功分量来实现；后者可以通过控制TFSSAPF 的c 相输出电压的直流分量来完成，通过在c 相输出电流参考值上叠加与两电容平均电压差相关的控制量，对电容电流的平均值进行控制，来实现直流侧电容的充放电，从而达到平衡电容电压平均值的目的。

TFSSAPF 的直流侧电容总电压控制原理如图2所示，以直流侧总电压作为控制对象，将其实时值ud与参考值Uconst的差值输入PI 调节器PI1，得到用于稳定直流侧电容总电压的有功电流调整量Δicc，再将Δicc叠加在指令电流的有功分量上，以改变TFSSAPF 输出有功功率的大小，使能量在直流侧电容和电网之间双向传递，从而达到稳定直流侧总电压的目的[16-19]，设叠加了有功电流调节量后的TFSSAPF 三相输出线电流参考值为ixref1，其中含有负载谐波电流、无功电流以及用于调节直流侧电容储能的有功电流。

图2 直流侧电容总电压控制原理图Fig.2 Diagram of the principle of controlling the total voltage of DC-side capacitors

将直流侧两电容电压瞬时值的差值通过低通滤波器可以得到电容平均电压的差值，将该值输入PI 调节器可以得到TFSI 的c 相输出电流参考值icref2，再通过以下运算

可以得到线电流的参考值iacref和ibcref，线电流的误差值分别经过PI 调节器PI2和限幅环节，进行三角载波PWM 调制，即可产生功率器件的触发信号。上述过程可以用图3 所示的直流侧电容均压控制原理框图表示。

图3 直流侧电容均压控制原理框图Fig.3 Diagram of the control principle for balancing the average voltages of DC-side capacitors

5 实验结果

搭建了TFSSAPF 原型样机，如图4 所示。系统主要参数如下：三相电源线电压为380V，频率为50Hz，负载为三相不可控整流电路带两级阻感负荷，负荷功率均为50kW，TFSI 开关器件为FF450R17ME4 型IGBT，开关频率为6.4kHz，直流侧电容值均为 5 000μF，直流侧电压参考值为1 400V，逆变器输出电感为0.3mH。

图4 TFSSAPF 样机Fig.4 TFSSAPF prototype

样机控制电路框图如图5 所示，控制系统采用TI 公司的TMS320LF2812A 型DSP 作为控制器，控制电路还包括AD 采样模块、过零检测电路、数据存储器扩展模块、触摸屏液晶显示模块、PWM 脉冲触发模块、JTAG 调试模块等功能模块。

图5 TFSSAPF 控制系统硬件结构框图Fig.5 Hardware structure diagram of TFSSAPF control system

采用本文所述电流控制策略进行逆变器控制，其中，用于直流侧电容总电压调节的PI 调节器参数为Kp=10，Ti=1；用于直流侧电容均压控制的PI 调节器参数为Kp=2，Ti=1。实验过程为，初始时刻为空载状态，待二极管反向充电稳定之后投入一级负荷，负荷功率为50kW，待TFSSAPF 输出电流稳定后，投入另一级负荷，负荷总功率为100kW。

图6 至图7 为负载功率突变时的动态实验波形，可以看出：从空载过渡至一级负载时，电网电流变化较为平滑，未出现大幅波动；在负荷功率增加时，网侧电流波形在一个电源周期内即趋于稳定，为近似三相正序正弦电流；在负载变化的过程中，直流侧电容总电压的变化幅度始终保持在10V 以内，直流侧电容电压差值维持在5V 左右的范围，在负载功率为100kW 时，由于TFSI 输出谐波电流值变大，导致单个电容电压的纹波有所增加，但是电容平均值未发生明显改变。

图6 负载变化时电网电流的实验波形Fig.6 Experimental grid current waveforms when load changes

图7 负载变化时直流侧电容电压的实验波形Fig 7 Experimental DC-side capacitor voltage waveforms when load changes

图8 为稳态实验波形，测量结果由智能型电网谐波监视分析及保护一体化装置[20]得到。可以看出，由于负载非线性引起的网侧谐波电流得到了较好的抑制，通过TFSSAPF 的作用，三相电网电流变为仅含高次谐波的正序三相正弦波，直流侧电容电压也稳定在1 400V 左右，并实现了直流侧两电容的良好均压。下表为稳态实测数据，可以看出，在负荷功率为50kW和100kW 时，TFSSAPF 均能保证网侧电流总畸变率在5%以内，滤波效果明显；直流侧电容总电压均值及电容电压均值差百分比均能控制在1%以内，满足系统稳定运行的条件。

图8 稳态实验波形对比图（左：负载功率50kW；右：负载功率100kW）Fig.8 Experimental steady state waveforms when load power is 50kW（Left:50kW load;Right:100kW load）

表 系统稳态实测数据Tab.Experimental steady state data of the system

动态实验和稳态实验结果与仿真分析结论基本一致，从而验证了本文所提方法的有效性。

6 结论

本文详细描述了TFSSAPF 的工作原理，结合其结构特点，说明了直流侧电容电压的控制目标，针对性地提出了直流侧电容总电压稳定方法和直流侧电容均压方法，经过比较分析说明了相电流脉宽调制方法的优势，提出采用相电流作为指令电流的TFSSAPF 脉宽调制方法，并在此基础上，提出一套完整的TFSSAPF 电流控制方法。实验结果表明，采用上述方法的TFSSAPF 能有效抑制负载谐波电流，在负载突变时，能快速调整直流侧电容电压，使电容总电压保持恒定、两电容平均电压均衡。

本文所介绍的 TFSSAPF 结构在直接应用于380V 系统时，存在直流侧电容电压等级高导致的开关管耐压值要求偏高、装置可靠性不足等问题，在工程应用当中，常结合注入式结构[21]应用于高压有源滤波领域，通过无源支路的分压作用将TFSI 的基波分压降低至200V 左右的水平，从而既利用了TFSSAPF 结构简单、成本低的优点，又保证了系统运行的可靠性。

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