特定谐波消除及优化脉宽调制单相整流器的研究

赵 鲁 李耀华 葛琼璇 任晋旗 马 逊

（中国科学院电工研究所中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室 北京 100190）

1 引言

近些年来随着电力电子半导体器件的快速发展，电力电子技术目前已经成熟地应用到兆瓦级大功率电力机车拖动、大型轮船动力推动、以及柔性交流输电系统等领域。然而，这些大功率器件因开关损耗的影响，往往运行在几百赫兹开关频率下。1973 年，学者 Hasmukh S.Patel 提出 SHEPWM（Selected Harmonic Elimination PWM）策略[1,2]，这种方法与传统的SPWM 调制方法相比具有许多优点[4-6]。在相同的开关频率下，可减小电流纹波及绕组谐波损耗，并可以通过过调制来得到较高的基波电压，提高直流电压的利用率等。1985 年，日本学者Takahashi 在SHEPWM 策略的基础上，提出了基于最小化电流有效值的优化目标函数进行脉冲宽度优化调制即OPTPWM[3]，其结果是所有低阶谐波都存在，但总的谐波含量相对较小。

SHEPWM、OPTPWM（Optimization PWM）可使功率器件在较低开关频率下，最大限度地消除谐波对系统造成的影响。目前，该技术广泛地应用于宽速度范围电机牵引、两电平及三电平逆变器结构、级联H 桥中[4-14]。不过这两种调制方法在整流器中的应用相对较少，特别是单相大功率PWM 整流器中的应用。然而我国电气化铁路采用单相工频交流25kV 供电，整流器输出功率大、开关器件耐压等级高、开关频率低、工作环境恶劣。因此车辆轻量化、减小开关损耗和提高系统稳定性是列车牵引系统中的一个重大课题。如果能将SHEPWM、OPTPWM调制方法应用于机车牵引整流器中，减小电流谐波含量，改善波形质量，降低系统损耗，提升系统效率将具有重大的意义。

本文以单相电压型PWM 整流器为研究对象，首先详细分析了单相整流器SHEPWM、OPTPWM调制策略的基本原理；分别进行了 SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制策略的仿真，并进行对比分析；最后在50kV·A 单相整流器实验样机上进行实验验证。

2 单相电压型PWM 整流器

2.1 主电路拓扑

图1 所示为单相电压型PWM 整流器的主电路拓扑。其中，Us为电网电压；Is为网侧输入电流；Is1为变压器输出电流；L1为输入滤波电感；Cr、Lr、Rr为两倍频谐振电容、电感、电阻；Cd为支撑电容；Udc为直流母线电压；Rload为纯电阻负载。

图1 单相电压型PWM 整流器主电路拓扑Fig.1 The topology of single-phase voltage source PWM rectifier

2.2 单相电压型PWM 整流器控制策略

单相PWM 整流器控制系统框图如图2 所示（us′为网侧电压折算到二次侧值），以直流母线电压控制环作为外环对输入电流幅值进行控制，输入电流的控制作为内环。外环为直流量的控制，采用PI 控制器，输出作为电流内环的给定值。内环为交流量，采用比例+谐振（PR）控制器，可以实现对电流的无差控制。对于电网电压谐振项，可以通过电压前馈补偿予以消除。本文采用谐振锁相环对电网电压相位信息进行观测，可以实现相位无差拍跟踪。单相PWM 整流采用SHEPWM、OPTPWM 调制策略与SPWM 调制策略不同之处在于参考电压不与三角载波进行比较，而是通过谐振锁相环进行参考电压幅值和相位观测，根据参考电压观测的幅值进行离线查表，与观测的电压相位进行比较判断，最终决定开关器件的导通与关断状态。因参考电压的相位观测需要几个周期才能达到稳态，在进行闭环控制中先采用SPWM 起动，相位观测稳定后再切换到SHEPWM 或OPTPTM。

图2 单相PWM 整流器控制策略Fig.2 Control strategy of single-phase PWM rectifier

2.3 谐振锁相环

本文采用谐振锁相环，其原理框图如图3 所示。

图3 谐振锁相环原理图Fig.3 Schematic of resonant phase-locked loop

式中，y可以无差地跟踪x中角频率为ωn的正弦信号，z滞后y的角度为90°，z与y的幅值、频率相同。通过y和z的瞬时值可以得到x中角频率为ωn正弦信号的瞬时角度。

3 SHEPWM 与OPTPWM 非线性方程建立与求解

因大功率整流器中器件的开关频率通常较低，本文以开关频率350Hz（七脉波）、单极性调制为例进行分析。SHEPWM 与OPTPWM 调制策略包含半周期对称和四分之一周期对称两种方法。本文采用四分之一周期对称，这样可以减小非线性方程组的维数，从而有利于方程组的求解。

3.1 单相整流SHEPWM 调制

α1，α2，…，α7是七个可以独立控制的开关角变量，对图4 中输出电压Uab进行傅里叶分解得

图4 单相整流输出电压Uab波形Fig.4 Waveform of single-phase rectifier output voltage Uab

因四分之一周期对称an=0，只存在余弦量bn。定义调制比为逆变器输出电压基波幅值与直流母线电压的比值，即m=a1/Udc。考虑单相对称输出的情况，除要满足输出电压基波值外，可以消除3、5、7、9、11、13 次谐波含量，得到如下所示方程组

式中，0＜α1＜α2＜…＜α7＜π/2、n=3,5,7,9,11,13。

3.2 单相整流OPTPWM 调制

优化脉宽调制技术OPTPWM 也称加权总谐波畸变率最小调制技术。因为与损耗直接相关的是电流，电压只是个间接量。在高次谐波中电抗值远大于电阻值，可以近似地认为是纯电感性负载，在磁路不是饱和的情况下，利用磁路叠加原理，谐波电压un产生的谐波电流为

式中，n为谐波次数；ω1为基波频率。

定义电流谐波畸变率为

如果不考虑电流的直流分量，则

将上式以u1/1Lω为基准值作标幺化，可以得到电压加权总谐波畸变率（WTHD）表达式为

以电压加权总谐波畸变率WTHD 最小为原则，基于Matlab 软件fmincon()函数求解对应开关角。

满足的约束条件如下

式中，n=3,5,7,9,11,13。

单相整流SHEPWM、OPTPWM 调制策略开关角与调制比变化曲线如图5 所示。在求解非线性方程时，初始值的设置及求解方法在其他文献中有详细的说明[15-19]，本文不再进行分析。

图5 开关角与调制比变化曲线Fig.5 Ratio curve of switching angle and modulation

4 单相PWM 整流器仿真分析

为了研究SHWPWM、OPTPWM 调制策略在单相电压型PWM 整流器中应用的可行性及控制策略的有效性，采用电力电子专用仿真软件PSIM，对单相电压型PWM 整流器进行仿真。主电路如图1所示，控制策略如图2 所示。

为了对SPWM、SHEPWM、OPTPTM 三种调制策略进行详细地对比分析，本文对九种不同的工况进行仿真。这些工况是网侧输入电压Us=396V，变压器电压比为1/0.8，直流母线电压参考值=[500 510 526 545 583 618 654 690 693]V，负载电阻值Rload=23.4Ω。整流器的参数见表1，将上面这些参数值输入仿真平台中。

下面给出了九种不同工况下整流器稳态运行的仿真结果。SPWM 调制策略的仿真结果见表2，表2中分别给出了直流母线电压Udc、网侧输入电流有效值Is、网侧输入电流Is总谐波畸变率THD、变压器输出电流有效值Is1、变压器输出电流Is1总谐波畸变率THD、PWM 整流器输入电压Uab、调制比m的值。SHEPWM 调制策略的仿真结果见表 3，OPTPWM 调制策略的仿真结果见表4。图6是单相PWM 整流器在不同工况下采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制策略，网侧输入电流总谐波畸变率THD 的仿真结果对比。从仿真结果中可以看出采用SHEPWM、OPTPWM 调制策略网侧输入电流总谐波畸变率THD 要低于SPWM 调制策略，降幅在10%～15%左右，同时还可以降低变压器绕组的谐波损耗及铁心损耗。从而说明在大功率单相电压型PWM 整流器中，采用SHEPWM 或OPTPWM 调制策略将更有优越性。

表1 PWM 整流器参数Tab.1 Parameters of PWM rectifier

表2 SPWM 调制仿真结果Tab.2 Simulation results of SPWM

表3 SHEPWM 调制仿真结果Tab.3 Simulation results of SHEPWM

表4 OPTPWM 调制仿真结果Tab.4 Simulation results of OPTPWM

图6 不同工况下网侧输入电流谐波含量Fig.6 Grid input current IsTHD under different conditions

下面给出直流母线电压参考值=545V 工况下，分别采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制策略网侧输入电流波形及各次谐波含量。图7a 为SPWM 调制策略下网侧输入电流波形，图 7b 为SPWM 调制策略下网侧输入电流各次谐波含量，从图中可以看出谐波最大值出现在650Hz（13 次谐波）处，符合SPWM 调制策略的特性，总谐波畸变率为35.74%。图7c 为SHEPWM 调制策略下网侧输入电流波形。图7d 为SHEPWM 调制策略下网侧输入电流各次谐波含量，从图中可以看出谐波最大值出现在750Hz（15 次谐波）处，小于15 次的谐波全部被消除，谐波失真度为31.31%。图7e 为OPTPWM调制策略下网侧输入电流波形。图7f 为OPTPWM调制策略下网侧输入电流各次谐波含量，从图中可以看出不同次数的谐波都存在，但总谐波畸变率最小，为28.64%。

图7 单相整流器仿真结果Fig.7 Simulation results of single-phase rectifier

5 实验验证

为了验证上面单相电压型PWM 整流器SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制策略仿真结果的正确性，在一台50kV·A 整流器样机上进行了实验验证。该样机包含单相整流变压器、单个H 桥整流器、LC两倍频谐振回路、滤波电感等。PWM 整流器以TMS320LF28335 DSP 为控制核心，开关器件采用1 200V/150A 的IGBT。输入电流由FLUKE 80i-110s电流钳测量，输入电压与直流母线电压由 Tektronix P5200 差分探头测量得到。

为了对不同滤波电感下 SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制进行对比分析，将滤波电感值更改为1.8mH，其他参数与上面仿真一样。同样对上面仿真的九种工况进行了实验，SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制策略的稳态实验结果分别见表5～表7。图 8是单相 PWM 整流器在不同工况下采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 调制策略，网侧输入电流总谐波畸变率THD 的实验结果对比。从实验结果中可以看出采用SHEPWM、OPTPWM 调制策略网侧输入电流总谐波畸变率 THD 要低于SPWM 调制策略，降幅在10%～15%左右，仿真与实验结果一致。从而证明在大功率单相电压型PWM整流器中，采用SHEPWM 或OPTPWM 调制策略实际可行性及优越性。变压器一二次绕组输入、输出电流仿真结果要比实验结果小，这是因为仿真计算时没有考虑变压器铁心损耗，器件的开通、关断、导通损耗及系统杂散损耗。

表5 SPWM 调制实验结果Tab.5 Experimental results of SPWM modulation

表6 SHEPWM 调制实验结果Tab.6 Experimental results of SHEPWM modulation

表7 OPTPWM 调制实验结果Tab.7 Experimental results of OPTPWM modulation

图8 不同工况下网侧输入电流THDFig.8 Grid input current IsTHD under different conditions

图9 单相整流器实验结果Fig.9 Experimental results of single-phase rectifier

图10 网侧输入电流Is各次谐波含量（SPWM 调制）Fig.10 Grid input current Isharmonic contents(SPWM modulation)

图11 网侧输入电流Is各次谐波含量（SHEPWM 调制）Fig.11 Grid input current Isharmonic contents(SHEPWM modulation)

图12 网侧输入电流Is各次谐波含量（OPTPWM 调制）Fig.12 Grid input current Isharmonic contents(OPTPWM modulation)

6 结论

基于大功率单相电压型PWM 整流器，本文提出了采用特定谐波消除脉宽调制策略SHEPWM 及优化脉宽调制策略OPTPWM，并与SPWM 调制进行比较。以350Hz 开关频率为例，对380V/50Hz/50kV·A 单相整流器进行了仿真分析和实验验证。九种不同工况下的仿真和实验结果都表明在大功率单相电压型 PWM 整流器中采用 SHEPWM 或OPTPWM 调制策略网侧输入电流总谐波畸变率THD 要低于SPWM 调制策略，降幅在10%～15%左右。这样不但可以提升网侧电流质量，还可以降低整流器的损耗，从整体上提高系统运行性能。

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