基于可靠性的海洋石油平台维修策略研究

王鸿东，张裕芳，余 平，易 宏

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

对于海洋石油平台而言，由于其系统的复杂性及其恶劣的工作环境，无论哪一个作业环节由于维修而导致停顿，都将造成严重的经济损失或环境灾难事故。从经济的角度来看，Barabady and Kumar［1］指出设备的维修费用占设备整个生命周期费用的15% ～60%。对于这样一个复杂的系统而言，主要的费用是计划外的故障维修费用。从安全角度来看，若是引起生产油气的设备发生故障，则可能导致环境灾难［2］。

Samrout［3］指出预防性的维修策略是减少系统故障次数和维修费用的有效措施。预防性维修策略的一个难点是确定维修周期，频繁的拆装和维修将导致维修费用的增加，甚至会引入新的缺陷造成故障。而维修周期增大无疑会增加系统发生故障的概率。传统的定期维修方式，往往是根据经验来确定维修周期［4］，具有较强的主观性。另一个难点即是如何针对众多的设备合理安排检修顺序，毫无针对性的检修将导致检修时间变长和检修费用大大增加。

对于维修周期的确定，Aureli Munõz［5］等用遗传算法来优化设备的维修周期，Marseguerra M［6］则结合遗传算法和Monte Carlo 仿真来进行优化计算，JK Vaurio［7］通过结合风险和花费来优化检测及维修周期，刘娜［8］等运用故障树原理和Monte Carlo 算法对电力变压器的维修周期进行了仿真分析，司文杰等［9］根据最大可用度原则和最小维修费用原则来优化维修周期，彭卉［10］等以经济效益最大原则运用Monte Carlo 算法对发电机组的维修周期进行了研究。对于复杂系统设备的检修顺序，王宝［11］等通过Monte Carlo 仿真建立了炼钢系统的重要度评价体系，黄建新［12］等基于Monte Carlo 仿真对雷达装备的重要度进行了评价。

本文从任务可靠性的角度来确定最佳维修周期。任务可靠性定义为产品在规定的任务时间下完成规定功能的能力。对于一个系统，可接受的任务可靠度对应一个任务时间T，当系统的工作时间大于任务时间T时，系统发生故障的概率将增大。为保障系统运行安全，应在任务时间T 下展开预防性检修工作。这样，任务时间T 也就是系统的预防性维修周期。在确定维修周期后，求出系统各组成单元的关键重要度，按大小排序得出设备的检修顺序。

海洋石油动力平台电力系统作为平台的核心，其好坏对平台能否工作起着至关重要的作用。本文以胜利油田埕岛一号中心海洋石油动力平台电力系统为研究对象展开工作。

1 基于可靠性的维修策略确定

1.1 可靠性分析方法

在可靠性分析领域，故障树方法(Fault Tree Analysis，FTA)是工程中运用最为广泛的一门技术。FTA 可以高效地找到系统发生故障的原因，计算系统失效的概率。用FTA 方法对系统进行可靠性预计时，往往是根据设备的可靠性参数，如平均故障间隔时间(Mean Time Between Failure，MTBF)，在任务时间T 下，通过系统的可靠性模型进行预计，如图1 所示。

1.2 基于任务可靠度的维修周期算法

在本研究中，在选定的设备情况下(其可靠性参数已确定)，推导出在可接受可靠度下的任务时间T，亦即以可靠性为中心的预防性维修周期。其原理如图2 所示。

图1 可靠性预计原理Fig.1 Schematic diagram of reliability prediction

图2 任务时间计算原理Fig.2 Schematic diagram of mission time calculation

具体计算时，通过FTA 方法求得系统共有K 个最小割集，则故障树的结构函数ψ(x)可表示为:

式中:Gk(x)表示第k(1 ≤k ≤K)个最小割集，假设第k 个最小割集内有M 个单元，xi(1 ≤i ≤M)表示为割集所对应的底事件向量。第i 个单元失效时间抽样值为:

式中:ξ 为［0，1］之间均匀分布的随机数，Fi(ξ)为第i 个单元失效时间的分布函数。当已知单元的MTBF时，其分布函数如下式:

当M 个单元都失效时，该最小割集就发生了，因此，第k 个最小割集的发生时间为:

假设共进行Ns次仿真，由式(1)可知，第j(1 ≤j ≤Ns)次仿真系统失效时间tj即最先发生的最小割集的时间:

设φ(tj)是一个状态变量，其值定义如下:

式中:T 为系统的任务时间，亦即所求的最佳预防性维修周期。记Mj为Ns次仿真中系统失效的次数:

在进行大量的数值仿真情况下，可知系统的不可靠度F(t)为:

易知系统的可靠度R(t)为:

把系统失效时间tj的Ns次仿真结果按从小到大进行排序:

按大小顺序排列后，记第Mj次的系统失效时间为tMj，第Mj+ 1 次的系统失效时间为tMj+1。由上述推导可知，要想使系统任务可靠度达到R(t)，则tj＜T 发生的次数为Mj次，因此可以确定任务时间T:

亦即:

在进行大量仿真时，tMj和tMj+1的数值相差无几，可以通过下式来确定T:

因此，可以得到进行Ns仿真后系统任务可靠度为R(t)下的任务时间T，即所求的预防性维修周期。

1.3 关键重要度的算法

重要度是部件对系统性能影响程度的衡量指标。在进行系统设计、操作和维修时，重要度分析对于建立方向以及先后顺序是极具价值的［14］。按照设备关键重要度大小排序，即可制定合适的检修顺序。Birnbaum［15］于1969年第一次推出重要度的概念，也就是运用最广的概率重要度。另外一个衡量标准为关键重要度，作为概率重要度的延伸，关键重要度代表的是部件i 失效概率的变化率所引起的系统失效概率的变化率:

2 海洋石油动力平台电力系统维修策略分析

平台的基本功能是发电，不间断地向其卫星平台供电。其发电的基本设备是燃气轮发电机组，发电的燃料是原油中分离出来的天然气。发电系统主要包括两台半人马座40 型燃气轮发电机组、天然气压缩机和热煤加热炉，以及五台190T 型燃气轮机发电机组。190T 型燃气轮机发电机组作为半人马座40 型燃气轮发电机的动力起动机，兼作备用发电系统。

在对系统进行可靠性分析时，首先通过系统设计资料及原理图，分别确定系统的构成，任务特征，工作环境和典型失效模式。再通过对整个动力平台电力系统进行FMECA(Failure Mode Effects and Criticality Analysis)分析，建立整个动力平台电力系统的故障树。其次，采取基于最小割集的数值仿真方法，通过推导出任务时间与任务可靠度之间的关系，求得在不同任务可靠度下的任务时间。最后求出各设备的关键重要度。需要说明的是，对电力系统进行可靠性分析时，是以各个底事件互相独立作为假设的。

2.1 FMECA 及故障树模型建立

只有认真进行FMECA 分析，将所有的基本失效模式都弄清楚，建立故障树模型的底事件才不至于出现重大遗漏。对海洋石油动力平台电力系统进行FMECA 的步骤如下:

1)功能分析:根据电力系统的设计资料以及功能原理图，系统启动、运行、控制和维护有关的资料，以及设备所处环境有关资料;

2)可能的失效模式、原因和影响分析:确定所有可能的失效模式，以及它们对系统功能产生的影响。

3)失效模式的等级:根据GJB 对失效模式划分严酷度等级。严酷度等级分类见表1。

表1 GJB 关于故障模式严酷度分类Tab.1 Classification of severity level for each failure mode，based on GJB

由上述步骤，对埕岛中心一号石油平台电力系统进行详细的FMECA，表2 列出部分设备的FMECA结果。

根据FMECA 的结果，可知顶事件发生和底事件发生之间的逻辑关系，进而可以一级一级的建立故障树。故障树如图3 所示。对电力系统故障树各事件的补充说明如表3 所示。

表2 部分设备FMECA 结果Tab.2 Partial results of the failure modes，effects and criticality analysis

图3 电力系统失效故障树模型Fig.3 Fault tree model of power system

表3 故障树代码说明Tab.3 Codes and their description of the events

3.2 可靠性数值仿真计算

通过上述的可靠性仿真方法，用MATLAB 编制仿真程序，具体流程如图4 所示。进行定量分析的各设备基础数据如表4 所示，计算不同任务可靠度下的任务时间，结果如图5 所示。

图4 仿真流程图Fig.4 Simulation Flowchart

得到上述不同任务可靠度下的维修周期曲线，在实际运用时就可以根据工程可接受的可靠度来选择任务时间T，亦即预防性维修周期。

取可接受任务可靠度R=0.8 的情况，计算得到的关键重要度按大小顺序排列后如表4 所示。

表4 各设备基础数据及关键重要度排序表Tab.4 Basic data and criticality importance for each component

由关键重要结果可知，190T 型发电机，半人马座40 型发电机的关键重要度最大，意味着其失效对电力系统失效影响程度最大，也是系统的薄弱环节。导致这两者关键重要度最大的原因是其MTBF 较小，在对石油平台系统进行设计时，可以选择MTBF 较大的发电机型号以提高系统的可靠性。此外，在对系统进行检修时，可以按照此顺序表进行有序排查。

3 结 语

由于传统的预防性维修策略的制定往往依赖于经验，缺乏定量的分析。以可靠性为中心的维修(Reliability－Centered Maintenance，RCM)是目前国际上运用最广、用以确定预防性维修需求的一种系统的工程方法。本研究以埕岛中心一号海洋石油动力平台电力系统为研究对象，通过FMECA 分析建立故障树，采用基于最小割集的数值仿真方法，在已知任务可靠度R 的情况下，推导出要达到R 的最大任务时间。由仿真结果可知，在任务可靠度为0.8 的情况下，得到的维修周期为1 120.31 h。由此方法便可以确定在可接受任务可靠度下的最佳预防性维修周期，为实际维修工程提供指导意见。另一方面，由关键重要度的计算结果可知，190T 型发电机，半人马座40 型发电机对系统可靠性的影响程度较大，说明这两个设备是系统的薄弱环节，应反馈到设计环节或操作过程进行冗余设计或降额设计，进行检修时应按照表4 提供的顺序进行。由此以RCM 制定的维修策略可以大大提高海洋石油平台的生产效率和经济效益。

图5 不同可靠度下的维修周期Fig.5 Results of maintenance cycle under different mission reliability

［1］Barabady J，U Kumar.Reliability analysis of mining equipment:A case study of a crushing plant at Jajarm Bauxite Mine in Iran［J］.Reliability Engineering ＆ System Safety，2008，93(4):647－653.

［2］Khan F I，Sadiq R，Husain T.Risk－based process safety assessment and control measures design for offshore process facilities［J］.Journal of Hazardous Materials，2002，94(1):1－36.

［3］Samrout M，et al.New methods to minimize the preventive maintenance cost of series－parallel systems using ant colony optimization［J］.Reliability Engineering ＆ System Safety，2005，89(3):346－354.

［4］弓大为，亢俊星.海洋石油钻井平台设备的维修方式探讨［J］.中国造船，2002，43(S1):43－47.(GONG Da－wei，KANG Jun－xing.Approach of the maintenance way on offshore petroleum drilling unit［J］.Ship Building of China，2002，43(S1):43－47.(in Chinese))

［5］Munõz A，Martorell S，Serradell V.Genetic algorithms in optimizing surveillance and maintenance of components［J］.Reliability Engineering ＆ System Safety，1997，57(2):107－120.

［6］Marseguerra M，Zio E.Optimizing maintenance and repair policies via a combination of genetic algorithms and Monte Carlo simulation［J］.Reliability Engineering ＆ System Safety，2000，68(1):69－83.

［7］Vaurio J K.Optimization of test and maintenance intervals based on risk and cost［J］.Reliability Engineering ＆ System Safety，1995，49(1):23－36.

［8］刘娜，高文胜，谈克雄，等.基于故障树的电力变压器维修周期的仿真分析［J］.高电压技术，2003，29(9):19－21.(LIU Na，GAO Wen－sheng，TAN Ke－xiong，et al.Simulation of maintenance period for transformer based on fault tree［J］.High Voltage Engineering，2003，29(9):19－21.(in Chinese))

［9］司文杰，郑映烽，蔡琦.预防性维修最佳维修周期决策［J］.船海工程，2006，5:99－101.(SI Wen－jie，ZHENG Yin－feng，CAI Qi.The optimal decision－making of preventive maintenance cycle［J］.Ship ＆ Ocean Engineering，2006，5:99－101.(in Chinese))

［10］彭卉，张焰，张彦魁，等.发电机组最佳计划维修周期研究［J］.中国电机工程学报，2003，07:41－45.(PENG Hui，ZHANG Yan，ZHANG Yan－kui，et al.Research on the optimized planned－maintenance［J］.Proceedings of the CSEE，2003，07:41－45.(in Chinese))

［11］王宝，刘青，王彬，等.基于重要度的电弧炉炼钢系统维修决策［J］.中南大学学报:自然科学版，2013，01:14－24.(WANG Bao，LIU Qing，WANG Bin，et al.Maintenance decision－making for EAF steelmaking system based on criticality［J］.Journal of Central South University (Science and Technology)，2013，01:14－24.(in Chinese))

［12］黄建新，边亚琴.基于蒙特卡罗仿真的雷达装备重要度评价［J］.兵工自动化，2009，09:26－28.(HUANG Jian－xin，BIAN Ya－qin.Radar equipment importance evaluation based on Monte Carlo Simulation［J］.Ordnance Industry Automation，2009，09:26－28.(in Chinese))

［13］Pujadas W，Frank Chen F.A reliability centered maintenance strategy for a discrete part manufacturing facility［J］.Computers＆ Industrial Engineering，1996，31(1):241－244.

［14］Espiritu J F，Coit D W，Prakash U.Component criticality importance measures for the power industry［J］.Electric Power Systems Research，2007，77(5):407－420.

［15］Birnbaum Z W.On the importance of different components in a multicomponent system［R］.Washington Univ.Seattle Lab.of Statistical Research，1968.