一种基于LMMSE滑动窗的信道估计算法

刘 佳，王 琼，张朝霞

(重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆400065)

LTE－A(长期演进增强型)沿用了OFDM和MIMO作为其无线传输关键技术来提高系统频谱利用率。在下行8×8天线、上行4×4天线配置下，下行峰值速率可达到1 Gbit/s，上行达到500 Mbit/s。为了满足4G标准要求，LTE－A将原来LTE标准中最大天线数提升至8个，最大传输层数提升到8层。因此LTE－A中需要设计额外的导频以支持更高阶MIMO。为了匹配天线数的增加，LTE－A采用信息状态信息参考信号(Channel State Information Reference Signal，CSI－RS)和解调参考信号(DeModulation RS，DM－RS)导频分别对LTE系统中的公共参考信号(Common Reference Signal，CRS)和UE专用参考信号进行了扩展。其中，CSI－RS的主要目的是获得最大8个传输天线的信道状态反馈，从而辅助eNodeB的预编码工作［1］。在实际应用中，无线信道的时变性和频率选择性衰落都会严重影响系统的性能［1］。因此，对信道估计的准确性提出了更高的要求。

本文主要研究LTE－A系统基于频域参考信号(Reference Signal，RS)信道估计算法。传统参考信号位置的估计算法有最小二乘(Least Square，LS)、最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)、离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)以及各种改进形式算法。LS实现简单但受噪声影响较大;MMSE信道估计方法的优化准则使滤波器输出信号的均方估计误差最小，在加性高斯噪声条件下，维纳滤波器是最小均方误差准则的最优滤波器，但其方法较复杂;DFT不需要信道的先验统计信息但其隐含周期性使得参考信号的分布有等间隔要求，而 LTE－A 系统不符合这种隐性的要求［2－3］。

首先，本文对LTE－A系统的下行物理信道中基于参考信号研究的基础上，分析了线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)基本的信道估计算法。该算法利用预先存储Qf(即频域的LMMSE算法插值矩阵)，根据不同的信噪比(SNR)动态地滑动窗长来降低计算复杂度。然后，对比不同滑动窗长下信道的均方误差。仿真结果表明，在工程实现复杂度较低时，LMMSE信道估计算法采用滑动窗长为6个PRB的条件下使其估计性能更优。

1 信道估计技术

1.1 LTE－A 系统下行链路

在LTE－A系统中，发射端将经过添加CRC信息、信道编码、加扰、调制、层映射、预编码等处理过程的数据符号进行资源映射，同时将本地生成的RS插入到资源栅格中，然后进行基带信号变换，并将信道通过射频发射出去。下行链路中，用于信道估计的RS是小区参考信道定义［1］为

式中:m为RS的序号;l是一个时隙内的OFDM符号;ns是一个无线帧内的时隙序号;c(·)是伪随机系类。本文针对的资源栅格是最常用的普通循环前缀CP，并且频率方向上有12个子载波、时间方向上一个子帧有14个OFDM符号。

图1明确地表示出层1和层2之间DM－RS占用的是相同的位置，它们之间采用CDM的复用方式进行层正交。同样层3和层4之间进行CDM复用。而层1、2和层3、4之间占用不同的频域资源，它们之间采用FDM方式复用进行层正交。这种方法保持了秩为4设计的功率特性，而且在步行环境下最优，这个场景是8层SU－MIMO最可能的场景。图2所示为长度为2的码分复用码，两个天线端口上CSI－RS共享两个RE。RE采用两个字符来表示，第一个表示小区序号，第二个指示在哪个RE上传输CSI－RS的天线端口，这样的图遵从嵌套架构，在2个CSI－RS天线端口情况下使用的RE是4或8个天线端口采用的RE子集，这个对于实现简化很有帮助。

图1 多层传输的参考信号复用

1.2 线性最小均方误差准则

LMMSE算法被广泛地应用于OFDM信道估计中，以获得信道估计的最小均方误差。LMMSE算法需要用到信道的信噪比和信道相关性信息。由LS算法得到导频位置的信道估计值［3］为

如果传输的导频符号映射到同样的星座图，对于OPSK，β=1，对于16QAM，β =17/9，对于64QAM，β =2.685 4。那么，LMMSE 估计算法［3］可以表示为

图2 LTE－A下行4、8天线的CRS－RS样图

2 基于滑动窗的信道估计算法

在获得频域参考信号位置以及Time－first插值［4］结果后，利用LMMSE算法对单个OFDM符号上其余数据载波位置进行插值估计，以便获得整个频域上的信道传递函数(Channel Transfer Function，CTF)值。频域 LMMSE算法完成下面计算过程

2.1 滑动窗算法思想

根据算法的基本思想，频域插值只利用相关性较好的参考符号进行插值计算，可以在损失较小性能的同时使运算复杂度得到较大降低。对于Cell－specific参考信号［5］，以样本点为12的CRS模式为例，描述频域滑动窗信道估计算法原理:每次取12个样本点进行插值估计，如图3所示，在第1个滑动窗之间计算前31个子载波的信道状态转移值，第一滑动窗从第1个样本点子载波开始，计算中间的6个子载波(灰色的数据子载波和R6参考信号所在的导频子载波)的信道状态转移值，每次滑动一个样本点直到将最后一个OFDM符号内所有子载波CTF值都计算出来，最后一个滑动窗之后需要计算35个子载波的CTF值。这样的好处是估计的子载波处的信道值都利用了离该子载波最近的12个样本点的CTF值，由于子载波之间的相关性只与其距离有关，因此这样估计出来的子载波处的CTF性能最好。

图3 Cell－specific RS的频域滑动窗估计示意图

图3中，灰色部分表示每次滑动窗需要进行计算信道状态的子载波位置。可以看到，0处开始和结束的滑动窗内需要分别计算较多子载波上的CTF值外，中间部分滑动窗只需要计算每个窗中间6个子载波位置上的CTF值。由于不同OFDM符号存在起始样本点偏移，所以对于每个OFDM符号滑动开始之前以及最后需要单独计算的子载波数量有所不同。

2.2 滑动窗算法步骤

信道估计需要对每对收发天线上的CTF值进行估计，处理流程相同。描述如下:

步骤1:从接收到的下行OFDM符号中提取RS信号，对接收到的RS与本地RS进行LS估计。

步骤2:选择Qf矩阵生成方式，通过输入信噪比和信道时延参数计算Qf矩阵或读取预存Qf矩阵。如果选择前者，输入新的多径时延参数和信噪比参数，则重新计算频域插值Qf矩阵并更新;否则，采用前次的Qf矩阵而不用重新进行计算。在不同信噪比下，矩阵Qf计算所采用的信噪比根据信道多径时延参数进行分段取值。

步骤3:频域插值读取Qf矩阵，利用频域滑动窗算法估计出下行带宽内CTF值，。

步骤4:时域插值时，当采用时域插值LMMSE，则对时域相关窗内的OFDM符号进行缓存，根据多普勒频域参数以及信噪比参数估计，计算时域插值Qf矩阵，利用多OFDM符号样本点进行时域插值，计算出不含RS的OFDM符号上的CTF值，。

频域滑动窗信道估计算法流程如图4所示。

图4 频域滑动窗信道估计算法流程

3 仿真结果与分析

本节使用MATLAB7.1对提出基于LMMSE滑动窗的LTE－A系统的信道估计算法进行仿真。以2发2收天线为例，仿真 LTE－A系统 HS－PDSCH信道在 EPA5，EVA70，ETU300信道环境下的性能。

本文对不同频域相关窗长频域LMMSE估计性能进行对比。仿真条件:循环前缀长度为144，下行带宽分配PRB数为10 MHz，QPSK调制方式，采用发送分集方式，cell－specific参考信号。仿真环境分别为EPA5，EVA70，ETU300信道。设定频域相关窗长度分别为3RB、6RB、12RB。仿真迭代次数为200次。仿真结果如图5～图7所示。

图5 频域LMMSE算法采用不同滑动窗窗长时在EPA5信道环境下的MSE性能比较

图6 频域LMMSE算法采用不同滑动窗窗长时在EPA70信道环境下的MSE性能比较

图7 频域LMMSE算法采用不同滑动窗窗长时在ETU300信道环境下的MSE性能比较

从图5～图7这3幅MSE对比仿真图中可以得出如下结论:在频域计算过程中，LMMSE与LS算法相比性能更好;窗长采用1RB时频域LMMSE的性能最差;滑动窗采用12RB估计值频域LMMSE性能最好，但是与滑动窗长为6RB时相比性能差异并不明显，且计算量较高;当频域相关窗长度范围为RB范围内的72个子载波(每个子载波间隔为15 kHz)时，可以保持LMMSE估计算法性能损失较小，同时复杂度相对较低。因此，选择采用滑动窗长为6RB进行频域估计实现。

4 结论

本文提出了一种基于LMMSE滑动窗的信道估计算法。LMMSE滑动窗的信道估计算法在上述配置下性能与LS算法相比，该算法既节约了导频资源占用率，又提高了系统的发送效率;该算法在滑动窗长为6RB时性能达到较好。因此，本文提出的基于LMMSE滑动窗的信道估计算法方案可以作为LTE－A系统信道估计的一种优选方案。

［1］SESIA S，TOUFIK I，BAKER M.LTE/LTE－Advanced－UMTS长期演进理论与实践［M］.马霓，夏斌，译.北京:人民邮电出版社，2012.

［2］ NOH M，LEE Y，PARK H.Low complexity LMMSE channel estimation for OFDM［J］.IEEE Proceedings Communications，2006，153(5):645－650.

［3］邓娟，申敏，刘赋新.LTE中一种时频LMMSE信道估计算法［J］.电子技术应用，2009，35(6):14－16.

［4］ HAIFAN Y，GESBERTD，FELLOW M，etal.A coordinated approach to channel estimation in large－scalemultiple－antenna systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31(2):264－273.

［5］ 3GPPR1－103143－2010，Consideration on intra－cell CSIRS pattern［S］.2010.