基于遗传算法和模糊PID的采煤机滚筒调高系统研究

王振臣，刘建旺，张 聪，程 菊

（燕山大学电院工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛066004）

随着采煤机械化程度的不断提高，在滚筒采煤机中，滚筒的高度控制是滚筒采煤机控制的关键。现在已有大量研究，煤岩界面变化的实时性和不确定性，使得简单的液压调高控制不能满足高性能的要求；而先进控制理论的应用，能使得系统更好的满足动态特性要求，使滚筒能够快速、准确地跟踪煤岩界面实际高度变化[1]。本文针对这种情况，将电液伺服系统与遗传算法和模糊PID控制相结合，实现对采煤机滚筒高度的控制，并对所设计的控制系统进行仿真研究。

1 系统的组成及工作原理

系统组成及原理[2－3]如图1所示，系统主要有液压变量泵、电液伺服阀、溢流阀、液压缸及控制部分组成。该系统的工作原理是由位置传感器测得液压缸实际位置信号，与给定信号比较，对误差通过控制算法处理得到控制量，经过D／A转换及放大器放大处理后驱动电液伺服阀阀芯动作，进而控制液压缸的活塞位移，最终调节滚筒高度。

2 系统模型建立

对采煤机滚筒调高系统建立数学模型[3－6]。

图1 液压自动调高系统

伺服阀的线性化流量方程见式（1）。

式中：qL为液压缸负载流量；Kq为伺服阀对阀芯位移的流量增益；xv为输入阀芯位移；Kc为伺服阀流量—压力系数；pL为液压缸进出油口压差。

液压缸进出口连续流量q1、q2见式（2）式（3）。

式中：A1、A2为液压缸无杆腔、有杆腔有效活塞面积；xP为液压缸活塞位移；p1、p2分别为液压缸进、出油口压力；CiP、CeP分别为液压缸内，外泄露系数；βe为有效体积弹性模量；V1、V2分为液压缸进、回油腔的容积。

液压缸液压力输出与负载力平衡方程见式（5）。

式中：mt为负载和活塞折算到活塞上的总质量；BP为活塞和负载的黏性阻尼系数；K为负载的弹性刚度；FL为作用在液压缸活塞上的合负载力。

因为APxP≪V0（假设每个腔对称，AP为液压缸有效活塞面积，V0为活塞在中间位置是各个油腔容积）且，则由式（1）～ （5）得液压缸活塞位移XP的函数，见式（6）。

其中：ξh为阻尼比；ωh为液压固有频率；Kce为伺服阀总流量—压力系数。

电液伺服阀平衡方程见式（7）。

式中：xv为输入阀芯位移；U为伺服阀输入电压；Ka为放大器增益；Ksv为伺服阀增益。

由（6）、（7）得开环传递函数，见式（8）。

3 控制器的设计与系统仿真分析研究

3.1 遗传算法和自适应模糊PID复合控制原理

在自适应模糊PID控制中，需要经过反复试凑才能得到参数初值，而遗传算法有很好的全局寻优特性。利用遗传算法对模糊量化因子在线优化，间接优化了模糊规则，并同时优化PID参数初值，克服了自适应模糊PID的不足，控制原理如图2所示。

图2 GA与模糊PID复合控制原理

图2 中虚线框中为模糊PID控制器，其中Ke、Kec、Kcp、Kci、Kcd为模糊量化因子。在模糊规则和隶属度函数不变时，量化因子的调整改变输入变量落在隶属度函数的区间，即调整量化因子与调整隶属度函数区间具有相同功能，而调整量化因子则更简单易行，这里通过遗传算法不断优化寻找最优解。同时，PID参数的初值也需遗传算法不断寻优得到。这里通过遗传算法不断优化寻找最优的模糊因子和PID参数初值，使得控制器达到最优控制效果。

3.2 自适应模糊PID控制器的设计

自适应模糊PID控制器的输入量为误差e和误差变化ec，利用模糊控制规则根据e和ec的变化对PID参数进行在线实时修改[7－11]，其结构如图2虚线框所示。该模糊控制器通过不断检测e和ec，利用模糊控制原理对PID三个参数在线调整，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，从而使系统有更好的性能。

3.2.1 输入输出变量及隶属度函数的确定

模糊控制器的输入为经模糊量化处理后的e和ec，输出为经模糊规则近似推理得到的ΔKP、ΔKI、ΔKD，输入输出变量的基本论域均为[－6，6]，模糊论域为｛－6，－4，－2，0，2，4，6｝。PID参数修正公式如式（9）所示。

式中：KP0、KI0、KD0为PID参数初始值。

偏差论域E和偏差变化率论域EC及模糊输出ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集均为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

3.2.2 模糊规则的建立

根据专家实际操作得到的经验和知识，建立针对ΔKP、ΔKI、ΔKD三个参数分别整定的模糊控制规则表，见表1。

表1 模糊控制规则

3.2.3 模糊仿真

图3 控制系统仿真模型

图4 仿真结果曲线

3.3 遗传算法优化控制器参数及仿真

本文中提出遗传算法对模糊自适应PID的量化因子，以及对PID的参数初值同时进行寻优，使控制器达到更好的控制效果[13－14]。取目标函数形式见式（10）。

其中，当e（t）＜0时，产生超调，需抑制，采用加入惩罚项的方法，在控制项中加入一个较大的项ω3｜e（t）｜，ts为调节时间，e（t）为误差，J为目标函数；ω1、ω2、ω3为加权系数。目标函数J值越小，控制系统的质量就越好，而遗传算法是以寻求最大值形式进行寻优的，适应度函数见式（11）。

采用实数编码，种群中个体数目为30，交叉概率为0.95，变异概率为0.08。以“mohupid.mdl”为仿真模型，采用sim（‘mohupid'）命令在遗传算法程序中调用模型，取ke、kec、kcp、kci、kcd、kp、ki、kd参数变化范围分别为[1 10]、[10 65]、[0 0.01]、[0 1]、[0 0.01]、[0.5 1]、[0 1]、[0.005 0.015]，调用ga.m，得到最优解为x＝[4.97208 24.2928 0.00517169 0.860051 0.00444946 0.5409143 0.000235442 0.00528622]。遗传优化后得到的控制仿真曲线如图4所示。

3.4 仿真结果及分析

对滚筒调高系统通过Matlab／Simulink仿真得到的PID控制曲线、自适应模糊PID控制曲线、遗传算法和自适应模糊PID复合控制曲线如图4所示，遗传算法寻优性能如图5所示。

图5 GA的寻优性能

从仿真结果图4中看出，采用模糊PID控制效果明显优于普通PID的控制效果，超调明显减小，调节时间减少，控制性能得到明显提高，而采用遗传算法优化的模糊PID控制效果更优于模糊PID的控制效果，基本无超调，控制曲线平滑，调节时间更短，控制性能得到进一步提高。

4 结束语

将电液伺服系统与遗传算法优化的模糊PID控制结合应用于采煤机滚筒高度控制系统中，利用了遗传算法的全局寻优，克服了普通自适应模糊PID的凭经验得到隶属度函数的不足，通过优化模糊因子既而优化模糊隶属度函数，优化更加简单，将其应用到采煤机滚筒调高系统中，调节时间短，稳定性好，控制性能更好，采煤机滚筒高度能更好的跟踪煤岩界面变化。

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