双波段共享孔径天线Fabry－Perot谐振腔的设计

葛悦禾，张海

（1.华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门361021；2.东南大学 毫米波国家重点实验室，江苏 南京210096）

相对于反射面天线和阵列天线等传统的定向高增益天线，Fabry－Perot谐振天线具有结构简单、造价低、易于加工和集成等特点［1－2］.随着对电磁带隙（EBG）结构和部分反射表面（PRS）结构的深入研究，双波段Fabry－Perot谐振天线的设计成为了可能.该天线的主要特点体现在Fabry－Perot谐振腔的双谐振设计上，通常都是通过对构成谐振腔的EBG结构的特殊设计，使谐振腔产生双谐振.例如文献［3］中的三层介质圆柱构成的EBG结构和文献［4］中在单层介质层两面覆以两个金属振子阵构成的EBG结构，都可以使它们与金属地面构成的Fabry－Perot谐振腔产生双谐振，进而构成双频段Fabry－Perot谐振天线.文献［5－6］采用地面由频率选择表面（FSS）结构而非金属板构成，使地面反射相位产生突跃，从而构成的谐振腔产生双谐振.本文提出了一种新的双波段Fabry－Perot谐振器的设计方法，用于实现双波段高增益共享孔径Fabry－Parot谐振天线.

1 双波段Fabry-Perot天线设计原理

图1 双波段Fabry－Perot谐振天线结构Fig.1 Configuration of dual－band Fabry－Perot resonator antenna

周期结构PRS的反射幅度和相位会在其谐振频率附近剧烈变化，这一现象可以被用来设计宽带Fabry－Perot谐振天线［7－9］.如果该PRS上的谐振强度达到一定程度，即相应的相位跃变增大到一定程度，就可以实现双波段共享孔径Fabry－Perot谐振天线的设计.文中设计的Fabry－Perot谐振天线采用如图1的结构，该天线由金属地板、基于频率选择表面的PRS和馈电小天线构成.由图1可见：PRS由一个单层介质板和在其两面覆以同样的正方形金属贴片阵构成，PRS和金属地面构成了一个腔体.根据文献［7］可知，该腔体在设计频率点应满足谐振条件，即设计频率f，腔体高度h，以及PRS与接地板的反射相位φP，φG满足

由于PRS表面的漏波与天线法向同相，即会在天线法向产生高方向性，因此有望形成高增益天线.Fabry－Perot谐振天线的增益主要由PRS的横截面尺寸、PRS的反射系数、谐振腔高度和馈电天线等因素决定，而要想获得高增益，需要具有强反射的PRS.

图2 PRS的周期单元及其谐振腔模型Fig.2 Unit cell of the PRS and its resonant cavity formed

PRS和金属地板的尺寸相对馈电小天线及天线的工作波长来说足够大，故在分析谐振腔时可视为无限大并忽略馈电小天线的影响.在研究这样的天线时，应先用电磁场镜像原理移去金属地板.理论分析表明：由PRS和其镜像所构成谐振腔的谐振频率等于由PRS和原金属地面所构成谐振腔的谐振频率.由于PRS和金属地面均可视为周期结构，因此可采用周期边界条件对PRS的特性进行分析，即可以转化为对其一个周期单元的特性分析；而对其构成的Fabry－Perot谐振腔的分析也可以转化为对由一个周期单元和其镜像构成的谐振腔的分析.这样的分析可以大幅降低计算时间.图2（a）为采用周期边界条件的PRS一个周期单元，该单元由一个正方形的薄介质片和蚀刻在两边的同样尺寸的正方形金属贴片构成.图2（b）为PRS的一个周期单元和其镜像所构成的谐振腔，该腔体四周围绕着4个周期边界.

图2中周期单元的介质板使用FR4材料，其相对介电常数为4.4，厚度t为0.7mm，d＝6mm，d1＝5.3mm.PRS的反射特性可以通过图2（a）的模型获得.在端口1应用垂直平面波入射，计算所得反射系数的幅度和相位，如图3所示.由图3可见：反射相位随着频率（f）的增加而下降，但在12.2GHz附近，反射相位呈现快速跃变.产生这一现象的原因在于：介质板两侧蚀刻了两个同样的周期金属贴片阵，该贴片阵列在频率12.2GHz处产生强烈谐振，从而引起了反射幅度和相位的剧烈变化.图3还给出了一个通常的、没有谐振的PRS反射相位的计算结果，表明该相位随着频率的增加而始终单调下降.

图3 反射系数的幅度和相位Fig.3 Reflection magnitude and phase

PRS的反射相位将决定谐振条件能否满足.从式（1）可得出使谐振条件持续满足的反射相位值，而图3也给出了这样的理想反射相位（φG）.由图3可见：该相位随着频率的增加而线性增加.理想反射相位与设计的反射相位有3个交点，而设计的反射相位和通常的反射相位只有1个交点.这意味着由通常的PRS构成的谐振腔只有1个谐振频率，而由设计的PRS组成的谐振腔却有3个谐振频率，即低谐振频率flow＝11.5GHz，设计的PRS谐振频率fres＝12.2GHz，高谐振频率fhigh＝13.2GHz.在频率fres上，PRS的反射幅度几乎为零，说明入射波几乎无反射地全部通过.此时，Fabry－Perot谐振天线的有效口径很小，相对馈电天线来讲几乎没有增益产生.因此，由设计的PRS构成的Fabry－Perot谐振天线只能在flow和fhigh两频率附近产生高增益.

图4 传输系数Fig.4 Transmission coefficient

该结论也可通过研究图2（b）谐振腔模型内的电场分布得以验证.由PRS的周期单元和它的镜像所构成的谐振腔，其谐振频率可以通过计算该谐振腔的传输系数获得，通过三维电磁场仿真软件得到的计算结果，如图4所示.由图4可见：在10～15GHz的范围内，存在3个谐振频率，分别与图3所示的结果对应相等.

谐振腔在3个频率点处的电场分布，如图5所示.由图5可见：当频率分别等于flow和fhigh时，谐振腔内的电场主要分布于腔体的对称位置，而原先金属地面处的电场强度为零.因此，这两个频率是由PRS和金属地面构成谐振腔的谐振频率.当频率等于fres时，原金属地面位置处的电场强度不为零，它不是PRS和金属地面构成谐振腔的谐振频率，所设计PRS构成的Fabry－Perot谐振天线只在flow和fhigh两频率形成高增益.

综上所述，如果一个PRS能够在某一频率（fres）上产生强谐振，那么由该PRS和金属地面构成的谐振腔会在fres两边各产生一个谐振频率，相应的Fabry－Perot谐振天线在这两个频率上会产生高增益.此外，由式（1）可知，如果改变谐振腔的高度h，其理想反射相位（φG）也将产生平移，从而改变flow和fhigh的数值.因此，通过调节谐振腔的高度h可以适当改变所设计天线的两个谐振频率.

图5 电场分布Fig.5 Electric field distribution

2 实验结果与分析

对上述所设计的PRS进行加工，以构建双波段共享孔径Fabry－Perot谐振天线.加工中，PRS总尺寸为110mm×110mm，上面共覆有18×18个金属贴片对；PRS置于一个295mm×295mm的铝板上方13.2mm处，天线馈源采用微带贴片天线.由于天线工作在两个波段，因此采用两个不同的贴片天线分别馈电.贴片天线的基片采用厚度为0.7mm的Rogers 5880材料（εr＝2.2），尺寸为36mm×36mm.该贴片天线置于铝板中心，采用特性阻抗为50Ω的同轴电缆探针馈电.由于这两个贴片天线工作在谐振腔内，其设计要考虑谐振腔的影响［8］.经过优化的结果是，在11.5GHz的低频段，印刷贴片大小为14.2mm×8mm，而工作于高频段的贴片尺寸为11.5mm×6.8mm.

Fabry－Perot谐振天线的输入阻抗由测量的输入反射系数（S11）决定，其测定结果如图6所示.从图6可知：低频段，天线在S11＜－10dB的频带覆盖范围为11.29～11.93GHz，输入阻抗带宽为5.5%；而在高频段，工作频段为13.03～13.45GHz，带宽为3.2%.图7给出了天线增益的测量结果.由图7可见：其峰值增益分别为16.2dBi（对应11.5GHz）和15.98dBi（对应13.2GHz）.

图6 反射系数的测量结果 Fig.6 Measured reflection coefficients

图7 天线增益的测量结果Fig.7 Measured antenna gain

不同频率下天线方向图的测量结果，如图8所示，其中φ为角度.由图8可知：天线在11.5GHz时的方向图较为理想，第一副瓣电平和最大交叉极化电平分别为－14dB和－13dB；而在13.2GHz时的方向图相对较差，第一副瓣电平和最大交叉极化电平分别为－10dB和－9dB.主要原因在于馈电天线不理想，其近场方向图和理想水平偶极子近场方向图相差较大.在高频时更容易引起PRS表面相位失配，产生方向图畸变.解决方法是可以采用小天线阵（如2×2的小微带天线阵）进行馈电.这样既可以得到较为理想的方向图，又可以提高天线的增益.

图8 方向图的测量结果Fig.8 Measured radiation patterns

3 结论

通过对PRS上谐振单元的分析与研究，采用FR4介质板覆以等尺寸正方形金属贴片阵，可以使该PRS在设计频率处产生强谐振.由PRS和金属地面构成的Fabry－Perot谐振腔，会在该PRS谐振频率两端产生两个新的谐振频率，使得双波段共享孔径Fabry－Perot谐振天线的设计成为可能.设计实例的测量结果表明：当工作频率为11.5GHz和13.2GHz时，其峰值增益分别为16.2dBi和15.98dBi，工作带宽分别为5.5%和3.2%.

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