解题教学中培养学生空间想象力的策略

摘 要：高中立体几何以培养学生的逻辑思维能力和空间想象力为主要目标，立体几何题的解答训练是培养学生空间想象力的重要契机。策略是：在理解题意的过程中，利用实物或模型培养学生空间想象力；用各种方法，在计算论证中培养学生的空间想象力；在解题过程中，通过学生识图、绘图能力的训练培养学生空间想象力。

关键词：教学；解题；空间想象力

空间想象力是指对物体形状、结构、大小、位置关系等的想象能力，是人们对现实空间中的物体形态所具有的空间形式，即空间几何图形进行观察、分析和抽象思维的能力。高中立体几何课程历来以培养学生的逻辑思维能力和空间想象力为主要目标，立体几何题的解答训练是培养学生空间想象力的重要契机，教学中我采用了以下策略。

策略一：在理解题意的过程中，利用实物或模型培养学生空间想象力

理解题意是解答几何题的第一步，有些几何题在理解题意时需要较强的空间想象力，这时我们可以借助某些实物或模型帮助学生来理解。材料的选择应贴近学生生活实际，演示要突出事物的本质，便于学生观察、对照、想象，有利于学生从实际背景中抽象出空间图形，形成正确而完整的表象，以利于加深对题目内容的理解，这样既能使学生了解题意，又能培养学生的空间想象力。

策略二：用各种方法，在计算论证中培养学生的空间想象力

1.对比，联想

我们知道立体几何中有许多概念、性质、法则及习题的解答方法是从平面几何中拓展而来的，因此，有些立体几何题的解答，可采用对比、联想的方法与平面几何相关问题建立联系，从中培养学生的空间想象能力。

2.演绎，归纳

几何题的解答，常用的推理方法可分为演绎法和归纳法两种，由一般命题推出特殊命题的方法叫演绎法，而由特殊命题归纳出一般命题的方法就是归纳法。有些几何题的难度较大，综合性较强，学生不容易观察、想象出题目中的线面体的关系而无从下手，这时可先用归纳法，将命题特殊化，理出题中线面体的关系和思维推导的方向，再用演绎法，将一般命题和特殊命题进行对比联想，仿照特殊命题的解法得出这一般命题的解答方法。在这些一般和特殊的变换过程中，就培养和增强了学生的空间想象能力。

变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，求球O的表面积。

变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，求球O的表面积。

这两个变题的做法类似，见图3-2。由此可见，在几何题的解题教学中，加强看图训练和直观图画法训练是发展学生对三维空间图形想象的好办法。

参考文献：

[1]曹才翰，沈复兴.中国中学教学百科全书：数学卷.沈阳出版社，1991.

[2]刘绍学，钱佩玲，章建跃，等.普通高中课程标准实验教科书：数学.人民教育出版社，2007-02.

[3]李俊明，王耀东.名师授课录：中学数学：高中版[M].上海教育出版社，1991.

作者简介：陈子杏，男，研究生，广东外语艺术职业学院数学教师，广东外语艺术职业学院基础部理科教研室主任，副教授，研究方向：高中数学教学。