基于D—S证据理论的生产计划敏捷性评价

张天明+张敬良

摘要： 生产计划是企业得以顺利运营的核心组成部分，为了使企业适应外部动态竞争环境的动态变化，生产计划应具有动态响应能力—敏捷性。本文将生产计划敏捷性分为四个层次：时间（Time）、成本（Cost）、鲁棒性（Robustness）和自适应性范围（Scope of Change），并构建了生产计划敏捷性的评价指标体系。为了体现影响决策因素的多样性，本文基于证据理论建立面向多专家决策的生产计划敏捷性模型，并通过算例分析，说明生产计划敏捷性的评价过程。

Abstract： Production planning is the core of operation management system. In order to adapt to the change of competition environment， production planning should have dynamical responsiveness-agility. In this paper， the agility of production planning is divided into four dimensions： Time， Cost， Robustness and Scope of Change， and the evaluation index systen of the agility of production planning is constracted. To reflect the diversity of factors that influence the decision， this paper uses the evidence theory to set up the agile production planning model with multi-expert decision-making， and illustrates the evaluation of agile production planning process with an example.

关键词： 生产计划；敏捷性；评价模型

Key words： production planning；agility；evaluation model

中图分类号：F284 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）30-0043-04

0 引言

针对变化越来越快的市场需求，企业自身调整变化的速度跟不上市场变化的速度是当今组织及其管理所面临的共性问题[1]。为了适应稳定性越来越差和动态多变的市场需求，提高组织的敏捷性从而赢得基于时间的竞争优势，中外学者、实业界开展了大量研究，提出了一系列理论和方法，如从组织战略角度注重组织敏捷性的敏捷制造、客户化大生产[2，3]，从组织运营角度注重运营系统敏捷性的敏捷供应链、可重构生产系统和JIT，从组织运营结果产品/服务角度的敏捷产品/服务系统等方面的研究与应用；开展组织、生产运营系统及其产品/服务的敏捷性评价的研究与应用。就敏捷性评价而言，其研究主要是建立评价指标体系基础上的运用相关评价方法开展敏捷性评价，具体包括两个方面：一是对组织敏捷性实施供应链和企业敏捷性评价的分析与评价，以寻求提高或改善供应链和企业敏捷性的途径，如马丽娟[3]从整个供应链的角度对供应链的敏捷性进行了研究，并建立了评价指标体系和计算方法；赵湘莲[4]研究了基于TCRS的影响企业敏捷性指标体系，并运用多层模糊分析法进行了定量的评价。二是对运营过程及其结果的敏捷性实施生产计划与控制系统和产品/服务系统敏捷性的评价，如梁峰[6]研究了生产控制系统的敏捷性，建立了评价指标体系并进行相关评价；陈志祥[7]将生产计划的敏捷性分为两个维度，并从设计出了量化公式与计算方法；程幼明等[5]从产品的角度研究了产品的应变力，建立了评价指标体系，并运用模糊分析法进行计算；蒋贵川等[8]分析了与敏捷性相关的评价要素，并运用生产能力与生产过程解耦度的量化方法对一些要素进行了量化评价等等。但上述研究大多数是从战略执行及其结果角度进行的，而对战略执行的依据即计划敏捷性评价研究较少涉及。众所周知，组织活动的进行都是在计划指导下进行的，行动依据缺乏敏捷性，其执行过程及其结果的敏捷性自然也就可想而知。因此，开展计划敏捷性分析评价以提高计划敏捷性从而改善组织和运营过程及其结果（产品/服务系统）敏捷性，主动、快速响应需求变化，赢得先机获得基于时间竞争优势有着极其重要的理论与现实意义。本文主要是以生产计划的敏捷性为研究对象，在分析其缺乏敏捷性原因基础上，从计划调整所需时间和计划变动对运营成本的影响及计划的适应性和稳定性角度构建生产计划敏捷性评价指标体系，并基于证据理论建立面向多专家决策的生产计划敏捷性综合评价模型，同时结合算例进行分析。

1 生产计划敏捷性及指标体系的建立

1.1 敏捷性及计划敏捷性的含义 敏捷性（Agile）相对于柔性而言是指快速移动并带有主动的含义，是对付变化的一种快速响应能力。敏捷制造创始人Roger Nagel和Rick Dove的解释是：敏捷是企业在不断变化和不可预测的竞争环境中发展壮大的一种能力，它要求实现柔性生产技术、有知识员工的技能、有利于企业间合作的柔性管理结构的集成。敏捷制造概念不仅涉及核心制造功能，而且涉及整个制造业务，包括营销、设计、生产、后勤供应、服务等。虽然文献[9-11]已经涉及“敏捷”概念，但是仍然没有一个统一的关于生产计划敏捷性的定义。

借鉴敏捷性和敏捷企业的概念，可以对敏捷生产计划定义为：一种能主动适应市场需求变化的动态生产计划模式。生产计划敏捷性着重研究生产计划在动态变化的环境下的稳定性和自适应性及生产计划变更过程中所需消耗的成本、时间等方面的最小化等方面的问题，在兼顾生产能力与计划能力相平衡基础上谋求最大化地满足市场的变化、顾客的需求。

1.2 生产计划缺乏敏捷性的原因分析 “计划没有变化快”是当今企业面对日益动态多变的市场需求在组织日常活动运营过程中普遍存在的一种现象或困惑，为解决这一困惑，就有必要分析一下生产计划缺乏敏捷性的根源。

生产计划是对一定时期企业产品的出产进行计划和计划任务的分配。由此可见，生产计划的敏捷性涉及到计划时间的长短和计划任务分配的环节多少。一般而言，计划时间越短、涉及的范围越少，调整越容易，其敏捷性也就越强；反之，调整越难进行，支付的代价也就越大，其敏捷性也就越差。在动态的市场环境之下，计划缺乏敏捷性的原因有：一方面，手工编制生产计划条件下，计划时间长（一般以季或月为单位）是主要原因，因为虽然从理论上讲，计划时期可以细小到周、天甚至小时，但计划时段越短，计划编制工作量越大，这样为简化计划编制工作量一般采用季度或月为计划期，也正是计划期长，执行过程中调整不可避免，敏捷性差；另一方面，随着计算机技术的发展，MRPⅡ/ERP在企业中得以广泛运用，简化了计划编制工作量，计划时间段得以大大缩小，一定意义上提高了其敏捷性，但该系统是以产品为对象，既涉及产品，也包括组成该产品的零部件，是以台套进行计划的，在多品种小批量成为生产方式主流的条件下，企业产品的多元化一般采用的是相关多元化，产品构成是通用单元和定制单元，以台套作为计划对象而没有考虑不同产品的相同零部件特征，计划的鲁棒性和自适应性差，再加上计划空间范围涉及所有生产环节，调整起来工作量大、代价高，从而导致缺乏敏捷性。

2 生产计划敏捷性指标体系的建立

生产计划是指导企业在下一阶段生产什么样的产品，以及生产多少产品。从时间的角度可以将生产计划划分为：年度生产计划、季度生产计划、月度生产计划、周生产计划和日生产计划。对于周生产计划或日生产计划，处于这一时区内的生产计划都是生产已准备进行或者是正在进行途中，越是接近这一时区表明修改计划的困难程度就越大。要求在修改计划的同时有能够使得付出的成本最低。可以通过生产计划敏捷性的研究在这困难阶段寻找最大的优化可能。

基于Rick Dove提出的TCRS四个层次，建立生产计划敏捷性指标体系。

时间（time），是衡量生产计划敏捷性的重要指标。亦称为斜升时间（Ramp up-time）[3]组织生产计划实施一次敏捷性调整所用的时间，它与需求订单的获取速度、需求订单的评审速度、生产计划的编制时间/排程速度以及生产计划的决策速度有着密切的关系，即从需求的变化开始到新生产计划形成的时间。这一指标追求越短越好。

成本（cost），制造企业要实现对市场响应的敏捷性往往以牺牲成本为代价。但作为敏捷性生产计划，既要有合理的消耗，也要以合理的费用来满足市场需求。即完成一次敏捷调整所花费的成本要尽可能的低甚至为零。它与生产计划变更的处理费用、生产计划变更导致的库存费用、生产计划变更导致的生产费用以及生产计划变更导致的机会成本有着密切的联系。这一指标追求越低越好。

鲁棒性（robustness）也叫健壮性，是指生产计划的敏捷变化过程中的稳定性和强壮性，即在受干扰的情况下，继续维持正常情况的程度。对生产计划而言，鲁棒性主要由计划订单的稳定性、下达订单的稳定性以及下达及确认订单的稳定性三个部分组成；对计划的执行结果而言表现为订单的按期交货率。

自适应性范围（scope of change）指的是目标经过修正后甚至在完全不同的情况下，原来的方案仍然能够被使用的，也就是生产计划能够适应顾客需求变化的范围，而且这种变化不是预先可以预测的，敏捷性生产计划适应性强调对不可预见的需求变化的适应能力和创新能力。要提高生产计划适应性范围，整个系统的信息系统、组织、控制等都需要满足可重构特性。具体指标采用生产计划的变动率和生产计划的可重构性进行表述。

以上四个方面的一级指标都是相互联系、相互制约的。它们平衡着不同方面的因素，反映的是一个整体优化的结果。生产计划要获得最大限度的敏捷性，就必须在最短的时间里以最低的变更成本，在满足顾客最大化需求的基础之上获得最优化的生产计划变更结果。在此以TCRS为一级指标，并在一级指标下分设若干二级指标，构建生产计划敏捷性评价指标体系，如图1所示。

3 生产计划敏捷性评价模型的建立

采用合理的评价过程是保证评价合理性的关键之

一[13]。生产计划敏捷性评价的目的是为了使企业认识自身敏捷性的表现，同时可以找到影响本企业生产计划敏捷性的原因，从而可以在以后的生产过程中加以改进，提高整个企业的敏捷性。为了能够更准确的对生产计划敏捷性进行评价，本文构建了生产计划敏捷性的评价模型。

3.1 基于D-S证据理论的生产计划敏捷性评价 1976年美国学者Shafer—G创立了证据理论，他指出对于概率推断的理解，不仅要强调证据的客观性，也要强调证据估计的主观性。本文利用文献[14-16]中提出的证据推理拓展算法，并应用到面向多专家决策的生产计划敏捷性评价中。设生产计划敏捷性等级辨识框，取：Θ={优、良、中、及格、差}；模糊评语集为：H={H1，H2，H3，H4，H5}。赋予评价等级数值：P（H1）=100，P（H2）=75，P（H3）=50，P（H4）=25，P（H5）=0。

定义[16]：在生产计划敏捷性评价中，设一个底层指标集为X={X1，…，XM}；ωi是指标Xi的权重，且满足ωi≥0，■ωi=1；决策专家为D={D1，…，Dn}（n≥2）。其中，Dk（k=1，…，n）表示第k个专家，dk表示第k个专家判断结果的可信度，且满足0≤dk≤1。βi（Hn）表示专家对P在指标Xi上的评价等级为Hn的置信程度，若βi（Hn）值越大，表示专家对P在指标Xi上的评价等级为Hn的置信程度越高。如专家对该生产计划P评价分布可表示：S（f（Xi））={（H1，0.4），（H3，0.2），（H5，0.2）}。若专家置信程度之和为0.8小于1。即■β■（H■）=0.8<1，表示专家评价是不完全的，未作判断的程度为0.2，即βi（H）=0.2。

3.2 生产计划敏捷性的评价步骤 本文将生产计划敏捷性指标体系分为两个层次，记Yi（j=1，2，…，N）为一级指标，Xi（i=1，2，…，M）为二级指标。

Step1：建立基本概率分配函数。

Step2：二级指标i下k个专家给出证据信息进行合成。得到不同指标下的基本概率分配函数。

Step3：各个一级指标j下证据信息进行合成，得出不同评价等级下的置信度。

Step4：所有一级指标下证据信息进行合成，然后计算总置信度。

Step5：归一化处理的过程，表示对未知信任值进行适当分配；βn（P）、βH（P）表示k位专家对所有判断信息合成后的信任程度。

Step6：计算生产计划敏捷性的总评价值（P）。

4 算例分析

某一制造企业对其生产计划敏捷性进行评价，据架构的生产计划敏捷体系指标，聘用三位专家进行评价，三位专家的可信度分别为0.8、0.75、0.90。各层次权重及各位专家给出的二级指标置信度S（f（Xi））值见表1所示。

计算三位专家给出的各评价等级的基本概率分配值，见表2所示。

对不同指标i下三位专家的证据信息进行合成，见表3所示。

对二级指标评估等级置信度进行合成，得到一级指标评价下等级置信度及结合赋予的数值算出具体的数值，同样计算出总指标下不同评价等级的置信度以及具体的数值，见表4、5所示。

由表5可知，生产计划P评价值为62.3712。表明生产计划P的总体水平不高，又由表4可以进一步得知时间与自适应性方面表现比较差，成本与稳定性处于一般的状态。因此，未来提高生产计划的敏捷性的重点放在降低生产计划时间方面，综合提高其余三个方面的因素，竟而提高生产计划的总体敏捷性。

5 结束语

现代企业所处动态市场环境，想要取得相对竞争优势，势必要提高企业自身的敏捷性。生产计划是企业生产系统的重要组成部分，同时也是企业运营的核心内容。为了使企业适应动态变化，生产计划应具有动态响应能力，体现了生产计划敏捷性研究的意义所在。影响生产计划敏捷性的因素诸多，提供信息也是不完全的，同时企业在对现有计划的敏捷性判断时又是由多位专家参与的，这样势必使得生产计划敏捷性的评价显得十分的困难。本文基于证据理论，设计出面向多专家生产计划敏捷性评价模型，并运用实例进行了分析，为企业生产计划敏捷性评价提供了一定的依据。

参考文献：

[1]李随成，梁工谦，刘晨光.客户化大生产运作基础理论[J].北京：科学出版社，2003.

[2]大卫M·安德森，等.21世纪企业竞争前沿：大规模定制模式下的敏捷产品开发[M].北京：机械工业出版社，1999，12.

[3]马丽娟.供应链敏捷性评价[J].中国管理信息化，2009，12（23）81-83.

[4]赵湘莲.高新技术企业敏捷性研究[J].科技管理研究，

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[5]程幼明，龚本刚.制造型企业的产品应变力及其评价[J].中国管理科学，2005，6（13）：34-37.

[6]梁峰.生产控制系统敏捷性评价指标体系及其实证研究[J].机床与液压，2009，37（2）：13-17.

[7]陈志祥.生产计划的敏捷性评价指标与运用[J].现代生产与管理技术，2005，1（22）：15-18.

[8]蒋贵川，等.一种敏捷性评价方法[J].计算机集成制造系统，2002，1（8）：54-59.

[9]Anshuman，Guta，costas D. Maranas Managing demand uncertainty in supply chain planning[J]. Computers and Chemical Engineering，2003（27）：1219-1227.

[10]Ben Naylor J， Mohamed M Naim， Danny Berry. Leagility： Integrating the lean and agile manufacturing paradigms in the total supply chain[J].International Journal of Production Economics，1999， 62（1/2）：107-118.

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[14]Yang J B， Sen P. A general multilevel evaluation process for hybrid madm with uncertainty [J].IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， 1994， 24（10）：1458-1473.

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[16]Yang J B et al. The evidential reasoning approach for MADA under both probabilistic and fuzzy uncertainties[J].European Journal of Operational Research，2006，171（1）：309-343.

3.2 生产计划敏捷性的评价步骤 本文将生产计划敏捷性指标体系分为两个层次，记Yi（j=1，2，…，N）为一级指标，Xi（i=1，2，…，M）为二级指标。

Step1：建立基本概率分配函数。

Step2：二级指标i下k个专家给出证据信息进行合成。得到不同指标下的基本概率分配函数。

Step3：各个一级指标j下证据信息进行合成，得出不同评价等级下的置信度。

Step4：所有一级指标下证据信息进行合成，然后计算总置信度。

Step5：归一化处理的过程，表示对未知信任值进行适当分配；βn（P）、βH（P）表示k位专家对所有判断信息合成后的信任程度。

Step6：计算生产计划敏捷性的总评价值（P）。

4 算例分析

某一制造企业对其生产计划敏捷性进行评价，据架构的生产计划敏捷体系指标，聘用三位专家进行评价，三位专家的可信度分别为0.8、0.75、0.90。各层次权重及各位专家给出的二级指标置信度S（f（Xi））值见表1所示。

计算三位专家给出的各评价等级的基本概率分配值，见表2所示。

对不同指标i下三位专家的证据信息进行合成，见表3所示。

对二级指标评估等级置信度进行合成，得到一级指标评价下等级置信度及结合赋予的数值算出具体的数值，同样计算出总指标下不同评价等级的置信度以及具体的数值，见表4、5所示。

由表5可知，生产计划P评价值为62.3712。表明生产计划P的总体水平不高，又由表4可以进一步得知时间与自适应性方面表现比较差，成本与稳定性处于一般的状态。因此，未来提高生产计划的敏捷性的重点放在降低生产计划时间方面，综合提高其余三个方面的因素，竟而提高生产计划的总体敏捷性。

5 结束语

现代企业所处动态市场环境，想要取得相对竞争优势，势必要提高企业自身的敏捷性。生产计划是企业生产系统的重要组成部分，同时也是企业运营的核心内容。为了使企业适应动态变化，生产计划应具有动态响应能力，体现了生产计划敏捷性研究的意义所在。影响生产计划敏捷性的因素诸多，提供信息也是不完全的，同时企业在对现有计划的敏捷性判断时又是由多位专家参与的，这样势必使得生产计划敏捷性的评价显得十分的困难。本文基于证据理论，设计出面向多专家生产计划敏捷性评价模型，并运用实例进行了分析，为企业生产计划敏捷性评价提供了一定的依据。

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3.2 生产计划敏捷性的评价步骤 本文将生产计划敏捷性指标体系分为两个层次，记Yi（j=1，2，…，N）为一级指标，Xi（i=1，2，…，M）为二级指标。

Step1：建立基本概率分配函数。

Step2：二级指标i下k个专家给出证据信息进行合成。得到不同指标下的基本概率分配函数。

Step3：各个一级指标j下证据信息进行合成，得出不同评价等级下的置信度。

Step4：所有一级指标下证据信息进行合成，然后计算总置信度。

Step5：归一化处理的过程，表示对未知信任值进行适当分配；βn（P）、βH（P）表示k位专家对所有判断信息合成后的信任程度。

Step6：计算生产计划敏捷性的总评价值（P）。

4 算例分析

某一制造企业对其生产计划敏捷性进行评价，据架构的生产计划敏捷体系指标，聘用三位专家进行评价，三位专家的可信度分别为0.8、0.75、0.90。各层次权重及各位专家给出的二级指标置信度S（f（Xi））值见表1所示。

计算三位专家给出的各评价等级的基本概率分配值，见表2所示。

对不同指标i下三位专家的证据信息进行合成，见表3所示。

对二级指标评估等级置信度进行合成，得到一级指标评价下等级置信度及结合赋予的数值算出具体的数值，同样计算出总指标下不同评价等级的置信度以及具体的数值，见表4、5所示。

由表5可知，生产计划P评价值为62.3712。表明生产计划P的总体水平不高，又由表4可以进一步得知时间与自适应性方面表现比较差，成本与稳定性处于一般的状态。因此，未来提高生产计划的敏捷性的重点放在降低生产计划时间方面，综合提高其余三个方面的因素，竟而提高生产计划的总体敏捷性。

5 结束语

现代企业所处动态市场环境，想要取得相对竞争优势，势必要提高企业自身的敏捷性。生产计划是企业生产系统的重要组成部分，同时也是企业运营的核心内容。为了使企业适应动态变化，生产计划应具有动态响应能力，体现了生产计划敏捷性研究的意义所在。影响生产计划敏捷性的因素诸多，提供信息也是不完全的，同时企业在对现有计划的敏捷性判断时又是由多位专家参与的，这样势必使得生产计划敏捷性的评价显得十分的困难。本文基于证据理论，设计出面向多专家生产计划敏捷性评价模型，并运用实例进行了分析，为企业生产计划敏捷性评价提供了一定的依据。

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