基于综合赋权法的高校资产管理评价研究

白晓波　雷霞　李颖慧　田建刚

摘要：为了解决高校资产管理绩效难以准确地评估的问题，对评价体系指标赋权的方法进行了回顾，提出高校资产管理的绩效评价问题要考虑的主客观因素；利用主客观权重组合方法，将主客观权值组合成为指标的组合权，评判专家再对评价指标评分，通过对指标的权值和评分向量的计算得出高校资产管理的绩效值。实验验证表明：设计的高校资产管理绩效计算方法有效地解决了高校资产管理绩效的评价问题，从而为高校资产管理绩效的评价提供了新的思路和方法。

关键词：高校资产管理；绩效；指标；熵权；主观权

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）28-6753-05

随着高校资产规模的扩大，当前的资产管理评价体系和管理方法存在管理制度不健全、职责不明确[1]、资产使用情况不明确、以及资产实际使用效益如何更不清楚等问题，而高校资产管理的优劣，直接影响着高校资产管理的综合效果。那么，如何评价高校资产管理的效益对促进高校资产管理评价指标的建设、提高高校资产管理效益有着重要意义，因此，该文针对该问题进行了重点研究。

高校资产管理的效益评价作为一种多属性决策问题，重要环节是评价体系的建设和评价指标权重的确定，权重赋值是否合理，对评价结果的科学性、合理性起着至关重要的作用。目前赋权方法为三大类：一类为主观赋权法，一类为客观赋权法，另一类为主客观综合集成赋权法。

国外学者关于决策方法的研究，始于20世纪初，美国学者Taylor、Gilbrech和Gantt等提出科学管理的理念，促使决策过程和方法向程序化、规范化发展[2]；20世纪50年代，由O.Helmer和N.Dalke首创，经过T.J.Gordon和兰德公司进一步发展而成的德尔菲法（Delphi Method）[3]；Saaty T.L于20世纪70年代提出层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP） ，将定量和定性化方法的结合，并有了广泛的应用 [4，5，6，7]；而多属性决策方法已经趋于完善[8，9]。在指标的主观赋权法方面，Buckly和Csutora[10]通过扩展最大特征根法为模糊特征根法，以确定指标权重；Sun[11]和Vivien等[12]运用基于三解模糊数的模糊AHP法确定属性权重；客观赋权法如Chen和Li[13]对直觉模糊熵计算属性权重的方法进行了比较，Ye[14]应用区间模糊熵确定权重的方法解决了属性值区间直觉模糊集的模糊多属性决策问题；而综合赋权法是一种集成主客观指标权重的赋值方法，如Wang和Lee[15]用模糊熵和专家赋值集成的赋值法给予指标权重，Xia和Xu[16]组合直觉模糊熵和corss直觉模糊熵对指标赋权值。

国内学者在决策方法的研究相比国外起步较晚，但也有了长足的进步和发展，如许若宁、李永、朱建军[17，18，19]等通过对三角模糊数判断矩阵的修正，改进了主观赋权法；尤天慧、朱方霞和王美[20，21，22]等，都采用了熵权法计算客观权重；徐泽水、陈华友和周宇峰[23，24，25]分别利用决策结果总偏差最小化原则、基于离差最大化原则和相对熵对赋权结果的贴近度进行度量，提出了指标的综合赋权法。

通过文献回顾发现，要准确地表达资产管理评价体系指标的权重和计算高校资产管理绩效，需要综合考虑考虑两个重要因素：一是指标的客观权重；二是评判专家依据自己知識经验给予指标主观权值时主观权值。因此，该文先对主客观权值综合；然后通过专家的综合评价法及指标的组合权值计算高校资产管理的绩效，并通过真实算例来说明文中设计的方法的有效性。

1 问题的形式化描述

1） 已知条件

给定高校资产管理评价体系为[S]、评估专家集为[K=（K1，K2，...Km）]和高校[U]，其中[S]的目标层由准则层[B=（B1，B2，...，Bm）（m>0）]构成，[Bi]由指标层[C=（C1，C2，...，Cn）]构成。

2） 求解问题

求得的高校[U]的资产管理绩效值[Vs]。

2 主要目标

为求得高校[U]的资产管理绩效值[Vs]，我们根据多属性决策理论，利用指标权值的综合赋权法和“熵权”法[26]从四大步骤入手，达到求解绩效值[Vs]的目的，从而为评价高校资产管理绩效提供思路和方法。完成主要目标的四大步骤如下。

1） 利用德尔菲[3]法和AHP层次决策[15]的指标赋权法，在考虑专家偏好性的前提下，计算评判专家对高校资产管理评价体系中准则层[B=（B1，B2，...，Bm）]和指标层[C=（C1，C2，...，Cn）]的主观权值；

2） 通过“熵值”法[26]表示各指标的竞争关系，再对指标的熵值进行转化，产生“熵权”，作为指标的客观权值，然后使用AHP层次决策法的指标权值的综合思路，对客观权值进行综合，产生客观综合权；

3） 对主客观的综合权再组合，产生主客观组合权；

4） 评判专家对高校[U]的资产管理现状进行调查和分析，在充分掌握详尽资料的基础上，对指标层进行模糊评分（评分等级如表1所示），再将主客观组合权和评分融合，得到高校[U]的资产管理绩效[Vs]。

3 高校资产管理绩效计算方法

步骤一 自上而下获得指标主观权值

1）评判专家[K=（K1，K2，...Km）]采用AHP层次决策法中的重要度定义方法[15]（如表2所示）构造准则层的判断矩阵。则第[k][（1

2）引入专家偏好性

在各专家构造准则层[B]的判断矩阵时，各专家都存在对指标的偏好性，这反映了评判专家的知识经验和主观因素。所以，需要引入专家的偏好性[pf]，通常则[pf=1K]，[K]为评判专家集合元素个数。则

[WA=1K（k=1KWAk）] （1）

同理，可得指标层各指标的权值向量。

步骤二 采用熵值法，表达评价指标的竞争关系

在评估专家对准则和指标进行赋权时，准则和指标之间客观的存在竞争关系。因此，我们用熵权表示指标在各评价对象之间相对的竞争程度，竞争越激烈，熵值越大，熵权越小，反之熵权越大[28]。我们以步骤一中的判断矩阵[Ak=（yij）m×m]为计算依据，计算各准则的“熵权”，详细计算过程见文献[28]。 则第[k]个专家对评价体系的“熵权”向量表如为[HkC=（h1c，h2c，…，hnc）]。

步骤三 融合“熵权”和“主观权”，确定指标层组合权

为了使最终的指标权值兼顾主观和客观两个方面的因素，需组合主观权熵权，以刻画评估专家的领域知识经验；同时，体现指标准则离散度对指标权重的影响 [27]。“熵权”和“主观权”的组合计算公式[28]如下：

[λi=Wic×Hici=1nWic×Hic i=1，2，...，n] （2）

则，得出评价体系[S]指标的组合权值向量[λc=（λ1，λ2，...，λn）]。

步骤四 专家组合对指标给予效用值，计算资产管理评价体系预期效益值

专家组集合[K=（K1，K2，...，Kn），（1≤n）]的专家采用模糊综合评价法，分别针对高校[U]的资产管理现状，对评价体系[S]的指标进行评分（采用100分制），则形成[K]个专家对体系[S]的指标评分矩阵为

[Gk=（Td1，Td2，...，Tdk）， ?Tdk=（Ck1，Ck2，...，Ckn）T，k=1，2，...，|K|]

其中，[Tdk]为专家[k]对评价体系[S]内所有指标的评分向量，[0≤Ckn≤100]为第[k]个专家给第[n]个指标的评分。然后通过下面两个步骤最终取得高校[U]的资产管理绩效值[Vs]。

1） 整合[K]个专家对评价体系所有[S]指标的评分均值，计算公式如下

[Sscore=1K（Td1+Td2+...+Tdk） =1K（（C11，C12，...，C1n）T+（C21，C22，...，C2n）T+...+（Ck1，Ck2，...，Ckn）T） =1K（k=1KCk1，k=1KCk2，...，k=1KCkn，）T] （3）

[Sscore]表示评价体系[S]各指标的平均评分信息。

2） 结合指标权重计算评价体系[S]的效用值，计算公式如下

[Vs=i=1n（λc）i×（Sscore）i] （4）

通过以上步骤，我们能将评判专家的主观权和客观权融合，形成组合权；再通过对指标模糊综合评价，将组合权重和评分相乘得到高校[U]的资产管理绩效值[Vs]；然后可以通过绩效值[Vs]值的来评估和考核高校[U]的资产管理现状，通过评估和考核，从而达到促进高校资产管理评价体系的建设和优化、并提高高校资产管理效益的目的。

4 算例

为了验证第三节所设计的计算方法的有效性和正确性，我们以我省某省属高校（以下简称[Qu]）的资产管理现状为背景，并以客观性、合理性、可比性、可操作性和系统性[29]为设计原则，对文献[29]的资产管理评价体系进行了补充和完善，如表3中黑体字部分为新增指标。

表3 资产管理评价体系

[目标层（A）＼&准则层（B）＼&指标层（C）＼&高校资产管理评价体系预期效益（A）＼&资产效率（B1）＼&可用资产率（C1）＼&固定资产年增长率（C2）＼&总资产周转率（C3）＼&科研业绩（B2）＼&教职工人均科研经费（C4）＼&科研收入年增长率（C5）＼&科研活动投入产出比（C6）＼&核心期刊论文数占发表论文总数比（C7）＼&参加省级以上学术会议占参加会议总数比（C8）＼&科研成果转化率（C9）＼&省级以上纵向科研项目占总项目比（C10）＼&教学（B3）＼&专任教师与教职工比（C11）＼&博士學位教师占专任教师比（C12）＼&教授职称教师占专任教师比（C13）＼&师生比（C14）＼&教改项目占总项目比（C15）＼&学生培养（B4）＼&学生人均培养成本（C16）＼&学生人均设备费（C17）＼&学生通过统考的通过率（C18）＼&学生就业率（C19）＼&产业（B5）＼&校办产业投资收益率（C20）＼&校办产业总资本利润率（C21）＼&校办产业资本保值增值率（C22）＼&教学、科研设备利用情况（B6）＼&计划内教学、科研利用率（C23）＼&设备共享利用率（C24）＼&师生满意度（C25）＼&]

在确定了资产管理评价体系之后，下面根据第四节中设计的高校资产管理绩效值[Vs]的计算方法，给出[Qu]的资产管理效益值[Vs]的计算过程。

1）计算主观权值

（1） 评判专家集合[K=（K1，K2，K3，K4，K5）]的专家[K1]以表2所示的权重定义对目标层A下的准则层建立评判矩阵如下

[A1=（Bij）6×6=10.130.11810.13981 0.170.250.170.1350.170.1770.2568640.200.14664 1 7 0.250.14 1 0.144 7 1]

利用步骤一求得[λmax=6.50]，[CR=0.08≤0.10]，说明评判矩阵[A1]满足一致性要求，则，

[WA1=（W1A1，W2A1，W3A1，W4A1，W5A1，W6A1W6A1）=（0.02，0.07，0.17，0.29，0.04，0.41）]。

同理，求得[WA2]，[WA3] ，[WA4]，[WA5]，其值分别为[WA2=（0.14，0.21，0.1，0.3，0.05，0.2）]、[WA3=（0.05，0.35，0.12，0.13，0.21，0.14）]、[WA4=（0.33，0.14，0.08，0.16，0.12，0.17）]和[WA5=（0.03，0.24，0.34，0.19，0.08，0.12）]，考虑专家偏好性，由公式（1） 得出[WA=（0.114，0.202，0.162，0.214，0.10，0.208）]。

（2） 计算准则层B1下的指标主观权值，[K1]建立判断矩阵如下

[B11=（Cij）3×3=1590.20140.110.251]

同步骤（1） ，计算得[λmax=3.07]，[CR=0.06≤0.10]，则，矩阵[B11]满足一致性要求，则，[WB11=（0.74，0.20，0.06）]，同理，得出[WB21]，[WB31]，[WB41]，[WB51]，其值分别为[WB21=（0.53，0.34，0.13）]、[WB31=（0.33，0.42，0.25）]、[WB41=（0.47，0.38，0.15）]和[WB51=（0.14，0.48，0.38）]，则式（1） 得[WB1=（0.44，0.36，0.19）]。

（3） 计算得出C1、C2和C3的主观权为向量为[Wc1-3=W1A?WB1=0.114?（0.44，0.36，0.19）=]（0.050，0.183，0.04） ；

（4） 同理，重复步骤（2，3） 可得出其他指标C4-C25的主观权值，从而取得指标层所有指标的主观权重向量[Wsub]。

[Wsub=（0.050，0.041，0.022，0.034，0.016，0.046，0.026，0.010，0.030，0.038，0.034，0.037，0.045，0.026，0.019，0.028，0.096，0.024， 0.066，0.042，0.035，0.023，0.096，0.071，0.042）]

2）计算指标“熵权”

（1） 以专家[K1]给的评判矩阵[A1]为基础，计算得出准则层的熵权向量，[h1A=（0.288，0.354，0.109，0.051，0.195，0.002）]，同理，可得出其他专家对准则评判后产生的准则层熵权向量，[h2A]、[h3A]、[h4A]和[h5A]，分别为

[h2A=（0.253，0.416，0.124，0.037，0.144，0.026）]、[h3A=（0.315，0.336，0.106，0.018，0.129，0.096）]，

[h4A=（0.219，0.338，0.259，0.024，0.107，0.053）]和[h5A=（0.273，0.361，0.102，0.031，0.203，0.030）]，

同样，考虑专家偏好性，得出[HA=（0.270，0.361，0.140，0.032，0.156，0.041）]；

（2） 以[K1]建立的判断矩阵[B11]为基础，计算计算准则层B1下指标客观权值，即“熵权”，[h1B1=（0.015，0.242，0.923）]，则，其余专家评判后获得的熵值向量分别为[h2B1=（0.053，0.364，0.583）]、[h3B1=（0.027，0.261，0.712）]、[h4B1=（0.037，0.196，0.767）]和[h5B1=（0.165，0.207，0.628）]，则，[H1B=（0.059，0.254，0.723）]；

（3） 计算指标层C1、C2和C3客观“熵权”向量，[HC=H1A?H1B=0.270?（0.059，0.254，0.723）=]（0.016，0.069，0.195）；

（4） 同理，重复步骤（2，3） 可得出其他指标C4-C25的客观 “熵权”，从而得出指标层所有指标的客观权[Wobj]。

[Wobj=（0.016，0.069，0.195，0.022，0.078，0.011，0.03，0.169，0.026，0.017，0.020，0.006，0.005，0.034，0.075，0.007，0.002，0.019， 0.004，0.014，0.038，0.103，0.007，0.013，0.022）]

3）利用公式（2） 對指标层各指标的主观权值和客观 “熵权”进行合成，产生相对于目标层的主客观合成权向量。

4） 评判专家[K=（K1，K2，K3，K4，K5）]在对高校[U]的资产管理现状进行充分调研和分析后，采用模糊评价法分别对指标层各指标评分，评分向量分别为

[Td1=（59，81，74，86，82，80，77，89，86，85，73，88，84，80，76，65，71，78，73，73，96，79，72，62，63）T]

[Td2=（54，70，65，73，70，69，67，75，74，72，64，74，72，69，66，58，62，67，64，64，80，68，63，56，57）T]

[Td3=（48，64，59，67，64，63，61，69，68，66，58，68，66，63，60，52，56，61，58，58，74，62，57，50，51）T]

[Td4=（63，76，72，78，76，75，73，80，79，78，71，79，77，75，73，66，70，74，71，71，84，74，70，65，66）T]

[Td5=（44，69，61，75，70，68，65，78，75，73，60，77，72，68，64，51，57，65，60，60，86，67，59，47，49）T]

由公式（3） 計算得出[Sscore=（53，72，66，76，72，71，69，78，76，75，66，77，74，71，68，58，63，69，65，65，84，70，64，56，57）T]，最后，利用公式4） 计算得出[Vs=（λc）1×25×（Sscore）25×1=69.42]。

通过计算结果看出，整个高校[U]的资产管理绩效值为69.42，处于及格接近中等状态。说明整个管理基本满意。通过对管理的评价，以发现高校资产管理的薄弱环节和不足之处，从而促进其不断完善，直到达到理想状态。

5 结束语

在高校资产管理方面，很多研究人员都提出了自己的研究方案和资产管理评价体系。但是如何优化高校资产管理的问题急需解决。论文在多属性决策理论研究成果的基础上，在考虑评判专家偏好性的前提下，先确定评判专家给出的主观权值，再利用“熵值”来表示指标之间的竞争关系，将“熵值”转化为“熵权”，作为指标的客观权值；然后组合主观权和客观权形成指标的组合权值，从而更加准确的刻画指标权重，最后，通过实验验证，表明文中的评估方法能够有效的刻画高校资产管理评价体系指标的权值，计算出高校资产管理评价体系的预期效益，从而为高校资产管理评价体系建设、优化提供了新的思路。

参考文献：

[1] 彭超雄.高校国有资产管理中存在的问题及其对策[J].经济研究导刊，2012，（13）：97-98.

[2] 王红卫，祁超，魏永长，等.基于数据的决策方法综述[J].自动化学报，2009，35（6）：820.

[3] Pi-Fang Hsu， Hsin-Yu Chiang，Chin-Mei Wang. Optimal selection of international exhibition agency by using the Delphi method and AHP [J].Taylor & Francis， 2011，32（6）：1353-1369.

[4] Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process. New York： Mc Graw Hill，1980.

[5] H. Okada， S.W. Styles， M.E. Grismer. Application of the Analytic Hierarchy Process to irrigation project improvement： PartⅠ.Impacts of irrigation project internal processes on copy yields. Agricultural Water Management，2008，95（3）：199-204.

[6] T. Padma， P. Balasubramanie. Analytic hierarchy process to assess occupational risk for shoulder and neck pain. Applied Mathematics and Computation， 2007，193（2）：321-324.

[7] Tarek Zayed， Mohamed Amer， Jiayin Pan. Assessing risk and uncertainty inherent in Chinese highway projects using AHR. International Journal of Project Management， 2008， 26（4）：408-419.

[8] Hwang C L， Yoon K S. Multiple Attribute Decision Making [M].Berlin： Springer，1981.

[9] Hong D H， Choi CH. Multi-criteria fuzzy decision-making problems based on vague set theory [J].Fuzzy sets and systems， 2000，114（1）：103-113.

[10] Csutora， R.， Buekley， J.J. Fuzzy hierarchical analysis： the Lambda-Max method [J].Fuzzy Sets and Systems， 2001，，120（2）：181-195.

[11] Sun， C.C.， A performance evaluation model by integrating fuzzy AHP and fuzzy TOPSIS methods [J].Expert Systems with Applications， 2010，37： 7745-7754.

[12] Chen， V.Y.C.， Lien， H.P.， Liu， C.H.， Liou， J.J.H.， Tzeng， G.H.， Yang， L.S.， Fuzzy MCDM approach for selecting the best environment-watershed plan [J]. Applied Soft Computing， 2011，11：265-275.

[13] Chen， T.Y.， Li， C.H.， Determining objective weights with intuitionistic fuzzy entropy measures： A comparative analysis [J]. Information Sciences， 2010，180（21）： 4207-4222.

[14] Ye， J.， Multicriteria fuzzy decision-making method using entropy weights-based correlation coefficients of interval-valued intuitionistic fuzzy sets [J].Applied Mathematical Modeling，2010，34：3864-3870.

[15] Wang， J.R.， Fan， K.， Wang， W.S.， Integration of fuzzy AHP and FPP with TOPSIS methodology for aeroengine health assessment [J]. Expert Systems with Applications， 2010， 37： 8516-8526.

[16] Xia， M.M.， Xu， Z.S.， Entropy/cross entropy-based group decision making under intuitionistic fuzzy environment [J]. Information Fusion， 2012，13 （1）；31-47.

[17] 許若宁.Fuzzy判断矩阵的一致性修正[J].数学研究与评论，2003，23（l）：173-176.

[18] 李永，胡向红，乔箭.改进的模糊层次分析法[J].西北大学学报（自然科学版），2005，35（1）：11-12.

[19] 朱建军，刘十新，王梦光.一种新的求解区间数判断矩阵权重的方法[J].系统工程理论与实践，2005，4：29-34.

[20] 尤天慧，樊治平，俞竹超.不确定性多属性决策中确定属性熵权的一种方法[J].东北大学学报（自然科学版）， 2004，25（6）：598-601.

[21] 朱方霞，陈华友.确定区间数决策矩阵属性权重的方法-熵值法[J].安徽大学学报（自然科版），2005，30（5）：4-6.

[22] 王美义，张凤鸣，刘智.模糊信息的熵权多属性决策方案评估方法[J].系统工程与电子技术，2006，28（10）：1523-1525.

[23] 徐泽水，达庆利.多属性决策的组合赋权方法研究[J].中国管理科学，2002，10（2）：84-87.

[24] 陈华友.多属性决策中基于离差最大化的组合赋权方法[J].系统工程与电子技术，2004，262：194-197.

[25] 周宇峰，魏法杰.基于相对熵的多属性决策组合赋权方法[J].运筹与管理，2006，15（5）：48-53.

[26] 袁良运，赵以贤，宋贤龙.基于三角模糊熵的装备维修合同商评价与选择[J].火力与指挥控制，2013，38（6）：86-88.

[27] 胡运权.运筹学教程[M].3版.北京：清华大学出版社，2007：424-426.

[28] 高红江，刘旭.基于模糊熵权的工程项目综合评标法[J].建筑管理现代化，2009，23（2）：131-134.

[29] 陈红丽.我国高校资产管理绩效评价研究[D].青岛：山东科技大学，2010.