“错”定思“错”

杨莉

古人云：“人谁无过，过而能改，善莫大焉.” 这句话出自《左传·宣公二年》，是指一个人犯了错误后，能够认识并改正错误，就是最好的事情. 在数学学习中，犯错无法避免，我们应该正视错误、找到原因、严谨思维，以达到规避错误的目的. 我们以“轴对称图形”一章为例，对这一章常见的错误进行举例分析，探索个中就里，实现触类旁通.

一、 概念把握不准确

例1 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）.

A. 三条角平分线的交点

B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点

D. 三条边的垂直平分线的交点

【错解】 A.

【分析】 线段垂直平分线的性质定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”和角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”是本章的易混点，但对于基础知识，我们要记死，不要死记. A选项得到的结论应该是到三条边的距离相等，到点相等的应该为垂直平分线的交点.

【正确】 D.

二、 相关知识有忽略

例2 若等腰三角形有两条边的长度是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ）.

A. 5 B. 7

C. 5或7 D. 6

【错解】 C.

【分析】 等腰三角形的这两条边具有不确定性. 若3为腰、1为底，则周长为3+3+1=7；若1为腰、3为底，则周长为

【错解】 C.

【分析】 没有把握好剪裁过程，有一次剪的是在两次对折的交点处，剪得一正方形，所以C肯定错误. 折叠与轴对称密切相关，最有效的方法便是动手操作：找一张正方形的纸按图中（1）（2）的方式依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平得到图案. 当然，熟悉折纸原理后可以直接观察折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪个匹配，即可得出正确答案.

【正确】 B.

（作者单位：江苏省无锡市天一实验学校）