基于空间计量模型的地区财政教育支出对经济增长影响研究

李晓欣

(天津财经大学理工学院， 天津 300222)

基于空间计量模型的地区财政教育支出对经济增长影响研究

李晓欣

(天津财经大学理工学院， 天津 300222)

为研究我国地区财政教育支出对经济增长的影响，利用我国地区财政教育支出额和地区生产总值数据构建空间计量模型分析框架，并与传统计量回归模型结果进行了对比。采用Anselin开发的GeoDa软件制作了相关数据的空间四分位表，在此基础上，计算空间权重矩阵和全局Moran指数，通过检验证明，地区经济发展确实存在空间依赖，适于构建空间计量模型，模型的估计与栓验证明地区财政教育支出对经济增长的影响是显著的，其拟合结果优于传统计量回归模型。

财政教育支出； 地区经济增长； 空间计量模型； 空间权重矩阵

近年来，研究我国财政教育支出和经济发展关系的文献很多，足以证明专家和学者对这个问题的极大关注，也说明了教育支出对经济增长影响这一问题本身的重要性。本文旨在研究我国地区财政教育支出对经济增长的影响，通过空间计量经济模型与传统计量回归模型的对比，说明空间计量模型在拟合与检验结果方面均优于传统计量经济模型。

一、文献回顾

在定量研究我国财政教育支出与经济增长关系的文献中，学者们多采用普通多元计量回归模型和面板回归模型的分析方法，并利用检验值得出财政教育支出对经济增长确实存在影响的结论。在利用普通多元计量模型的回归分析中，王艳超[1](2007)对1978—2004年统计数据利用OLS(普通最小二乘法)回归进行实证分析，其结果表明教育总量水平的财政教育支出对经济增长具有显著的正向作用, 初等教育对经济增长的作用不显著，中等教育与高等教育对经济增长的作用十分显著；徐勇[2](2011)利用菲德模型结合1978—2009年统计数据进行OLS计量分析，结论是江西财政教育投入对经济增长的促进作用是非常明显的，增加财政教育投入实现的经济效益相对于增加劳动力的供给或者资本的投入更为显著。

与此同时，随着面板数据模型越来越广泛的应用，我国学者也越来越多地选择利用面板回归模型来分析教育与经济增长的问题。其中车维平等[3](2008)利用面板数据模型实证分析了我国财政教育支出区域配置对区域经济增长的作用，其结论是财政教育支出对我国各省区、直辖市经济增长均有正面影响，但作用力度并不相同；在其另一篇文章[4]中利用国际数据的面板定量分析表明，在经济起飞阶段，中国、韩国、新加坡三国和中国台湾地区的财政教育支出对GDP均有显著的促进作用；王甘等[5](2012)利用1998—2008年我国省际面板数据，结合面板OLS方法、固定效应模型以及动态面板模型进行分析，其结果显示：各省的财政教育支出对其教育发展水平均具有稳健且显著的正向影响。

在利用其他计量方法的研究中，刘旦等[6](2009)运用1978—2005年的统计数据构建VAR模型对中国财政教育支出与经济增长的关系进行了实证研究，结果显示，财政教育支出对经济增长具有显著的负效应。马拴友[7](2002)利用叠代模型从理论上分析了公共教育支出与经济增长的关系，指出在考虑税收时，存在使经济增长最大化的最优公共教育支出规模。

而随着近些年来新的空间计量经济方法逐渐被学者们所接受，笔者认为，有必要利用空间计量方法来重新测度地区财政教育支出对经济增长的影响。

二、财政教育支出与地区GDP的空间分布

2013年的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出占国内生产总值的比例首次达到4%这一水平，实现了《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》中提出的目标。在人们对教育发展欣喜的同时，也应该注意到，不同地区的财政教育经费支出可能存在重大差异，需要从地区角度考察这一问题。因数据可得性，本文选择2010年的数据进行分析。

2010年我国内地31个省市自治区财政教育支出占地区GDP的比重超过4%的省区为贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆和海南，共8个省区。之所以上述地区实现了4%的目标，并非因为其财政教育支出绝对数额领先全国其他省区，而是因为上述地区皆为经济发展较为落后地区，地区生产总值偏低，使财政教育支出占地区GDP比重呈现出较高的结果。在余下的未实现4%目标的23个地区当中，平均财政教育支出占地区GDP比重为2.73%。

财政教育支出占GDP比重这一指标受地区财政教育支出绝对数和地区GDP绝对数的共同影响，该指标并不能反映地区财政教育支出总量的大小。即使两个省份该指标比重相同，但因地区GDP总量水平不同，财政教育支出也可能相差很远。因此，我们还必须考察地区财政教育支出数额的绝对水平。

笔者利用GeoDa空间计量软件，按照不同地区财政教育支出额从低到高分为四组，制作了我国2010年内地31个省市自治区财政教育支出的空间四分位表，具体情况请见表1。

表1 我国2010年地区财政教育支出空间四分位表

注：根据《中国统计年鉴》[8]数据整理所得。

我国地区财政教育支出超过450亿元的省份主要集中在我国东部沿海地区，包括北京、河北、山东、浙江、江苏、广东，而四川省和河南省是仅有的两个支出超过450亿元的中部省区。特别地，天津作为我国四大直辖市之一，在经济发展势头迅猛的大好形势下，教育支出总量却只有229亿元，明显低于周边的北京、河北和山东。

财政教育支出最少的且低于260亿元的8个省份主要集中在我国的西部地区，分别为西藏、青海、宁夏、甘肃和重庆，东北地区的吉林，以及天津和海南。这一情况正好验证了之前提到的，教育支出占地区GDP比重不能充分说明地区教育的投入水平。

为直观反映财政教育支出与地区经济发展水平是否存在空间分布上的一致性，笔者利用GeoDa软件同时制作了我国2010年地区GDP的空间四分位表，具体情况请见表2。

表2 我国2010年地区GDP空间四分位表

注：根据《中国统计年鉴》[8]数据整理所得。

我国地区经济发展呈现出明显的空间集聚，地区GDP总量较高的省份主要集中在东部沿海地区，而经济发展水平明显落后的区域主要集中在中西部地区，与财政教育投入的空间分布相一致。

三、构建空间计量模型框架

空间计量经济学是计量经济学发展的一个重要分支，其研究截面数据和面板数据回归模型中的空间相互作用与空间结构分析。建立空间计量模型的核心是建立空间权重矩阵[9]，这是空间计量分析区别于传统计量分析的重要方面。

(1) 建立空间权重矩阵W。空间权重矩阵是地区间空间位置的量化，无需通过模型进行估计，因此它是外生的。W是一个n×n的矩阵，即W=(wij)n×n。定义一个二进制空间权重矩阵，如果i地区与j地区相邻，则wij=1；否则wij=0。本文选用“queen”法建立空间权重矩阵。

(2) 计算MI指数来衡量整体研究的相邻地区变量的相似或相异程度，即

(1)

MI指数的值域为[-1，1]。当MI=1(-1)时，变量间具有完全的正(负)相关关系；当MI=0时，变量间不存在空间相关关系。对MI指数结果采用渐进正态分布进行检验，若检验统计量大于某一检验水平下的临界值，则说明在整体上变量具有显著的空间依赖关系。

(3) 在相关性检验的基础上，建立空间滞后模型(空间自回归模型)，其一般形式为

Y=ρWY+βX+ε

(2)

式中：ρ为空间回归系数；WY为空间滞后变量；X为解释变量矩阵；β为解释变量的回归系数；ε为随机误差向量。

利用GeoDa空间计量软件对数据进行处理并进行回归分析。

四、计量分析

按照已建立的空间计量分析框架，对变量进行如下设定： 2010年我国内地31个省市自治区GDP增加额对数值为被解释变量，记为Y；同年各省份财政教育支出额对数值为解释变量，记为X。全部数据来源为《中国统计年鉴》[8]。

1. 空间自相关分析

利用GeoDa软件计算我国31个省市自治区GDP增加额对数值的Moran指数，并生成Moran散点图(见图1)。

图1中横坐标轴数值和纵坐标轴数值分别为已标准化后的变量Y和以空间权重矩阵W加权后的WY。

图1 地区GDP增加额对数值的Moran散点

计算变量Y的Moran指数为0.260 9，该数值说明我国地区间GDP 的增长存在空间正相关关系。同时，进行显著性检验，MI指数正态统计量Z值为2.603 4，大于正态分布函数在5%显著性水平下的临界值，通过了显著性检验。因此，我国地区间GDP增长确实存在着显著的空间依赖关系，形成了空间集聚，否定了GDP增长在地区空间分布上的随机性(传统计量模型中的假设)。从图1中看出，我国多数地区GDP增加额对数值落在了第一象限和第三象限，即形成了高-高集聚和低-低集聚的发展态势，集聚效应明显。因此，在分析我国地区财政教育支出对区内经济增长的拉动作用时必须考虑空间依赖关系的影响。

2. 空间滞后模型分析

建立我国地区GDP增加额对数与地区财政教育支出对数的空间滞后模型，其形式为Y=ρWY+βX+ε。利用GeoDa软件对上述模型进行估计，具体结果见表3。

表3 空间滞后模型估计结果

注：C为利用GeoDa软件进行估计时生成的截距项。

该空间滞后模型的拟合优度为0.907 8，拟合效果良好；系数ρ通过了5%水平下的显著性检验，说明周边地区经济增长对本区域经济增长具有较显著的拉动作用；系数β通过了1%水平下的显著性检验，说明地区财政教育支出对经济增长具有显著的带动作用，应依靠加大地区财政教育支出，刺激经济增长。

3. 与传统计量模型结果的比较

传统计量回归模型的一般形式设定如下，变量的含义与之前相同，利用Eviews7.0进行回归分析，估计结果请见表4。模型形式为Y=C+βX+ε，式中C为普通一元回归模型的截距项。

表4 传统计量模型估计结果

从模型的拟合结果看，传统计量模型的拟合优度明显低于空间滞后模型的拟合优度，且各相关检验值结果均劣于空间计量模型的检验值。传统计量模型的β系数估计值为1.421 0，高于空间计量模型β系数估计值，这一结果说明地区财政教育支出对经济增长的拉动作用在不考虑经济发展空间依赖性情况下被夸大。

五、结 语

传统的计量经济分析工具将各地区看作“孤岛”，即认为彼此间不存在空间地理上的相互影响。显然这一假设严重背离了现实情况，正因如此，才体现出空间计量模型的价值。

本文应用空间计量模型分析地区财政教育支出对经济增长的拉动作用，考虑周边地区GDP溢出效应的影响，其结果更贴近现实。根据模型的估计结果，地区财政教育支出每增大1%，地区GDP的增加额会提高约1.37%，这一结论是重要的，说明财政教育支出对经济增长的贡献是不容忽视的。

[1] 王艳超.中国教育与经济增长关系的实证分析[J].经济研究导刊，2007(8)：15-18.

[2] 徐 勇.江西财政教育投入对经济增长贡献率研究[D].南昌：江西农业大学经贸学院，2011.

[3] 车维平，白东杰.财政教育支出区域配置的差异对经济增长的影响[J].现代财经，2008(8)：21-24.

[4] 车维平.中国财政教育投资规模对经济增长的影响及国际对比分析[J].河北大学学报：哲学社会科学版，2008(4)：29-34.

[5] 王 甘，李 唐，杨 威.财政教育支出、经济开放度与地区间教育水平差异间关系的实证分析：基于1999—2008年中国省际面板数据[J].技术经济，2012，31(3)：76-81.

[6] 刘 旦，胡 胜.财政教育总支出对经济增长影响的定量分析[J].统计与决策，2009(12)：117-119.

[7] 马拴友.公共教育支出与经济增长：我国财政教育支出的最优规模估计[J].社会科学家，2002，17(2):16-20.

[8] 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2011[M].北京：中国统计出版社，2011.

[9] Anselin L. Simple diagnostic tests for spatial dependence[J].RegionalScienceandUrbanEconomies，1996(26):77-104.

RelationshipsBetweenFiscalEducationalExpenditureandRegionalEconomicDevelopmentBasedonSpatialEconometricModels

Li Xiaoxin

(Faculty of Science and Technology, Tianjin University of Finance and Economics, Tianjin 300222, China)

For better studying the influence that regional fiscal educational expenditure exerts on economic growth, this paper builds up analytical framework of spatial econometric model using the data of regional fiscal educational expenditure and its GDP. It also compared with the result of traditional regression model. Spatial interquartile chart is made by using GeoDa Software developed by Anselin. On the basis of this, the spatial weight matrix and global Moran index has been calculated. Tests prove that regional economic growth has spatial dependence indeed. It’s suitable for establishing spatial econometric models. The calculation and inspection of the model testify that regional fiscal education expenditure has huge impact on economic growth and the fitting result is better than traditional regression model.

fiscal educational expenditure; regional economic development; spatial econometric model; spatial weight matrix

2013-09-10.

天津市哲学社会科学规划基金资助项目(TJY10-2-311).

李晓欣(1984— )，男，博士研究生.

李晓欣，lixiaoxin0106@yahoo.cn.

F061.2

A

1008-4339(2014)01-022-04