动态交通拥堵收费技术与费率特征研究

于洁涵 宋奇文 杨敬锋

（1.广州交通信息化建设投资营运有限公司，广东 广州 510620；2.广州市公共交通数据管理中心，广东 广州 510620）

1 引言

交通出行者对交通服务需求的不断增长已远远超出交通规划者的预期。引起交通拥挤的主要原因是交通的需求和供给之间的不平衡以及交通流量的时间不均衡性。随着城市中心区路网建设的成熟，通过新建或拓展道路来缓解交通压力在目前城市规划和经济条件约束下已难以持续，符合目前实际情况的有效办法主要是加强交通需求管理。道路拥堵收费作为交通需求调控的有效方法已被广泛研究并逐步应用到交通管理中，在国外探索中虽然一直备受质疑但效果明显。交通拥堵收费通过对行驶于拥堵道路或高峰路段的车辆征收额外费用，通过价格机制调节交通需求，抑制交通出行产生，从而缓解交通拥堵。

欧洲最先对交通拥堵收费做出理论研究，并在英法等国进行了具体的交通拥堵收费实施，但主要以收取燃油税和车牌费的形式出现[1]。二战后，英美国家的一些经济学家提出以收费来控制交通拥挤的策略，1964 年伦敦学院 Ruben Smeed 教授发表的《Smeed报告》为交通拥堵收费的最早权威性文献，该报告提出了收费的具体方法和由此而带来的经济收益。目前，道路拥堵收费已经陆续在新加坡、伦敦、奥斯陆、斯德哥尔摩等城市成功实施。国际上已经实施和正在研究论证的交通拥堵收费技术模式主要分为三种：新加坡成功实施基于短程通讯（DSRC）和车辆身份识别（AVI）的复合技术；伦敦和斯德哥尔摩实施基于车牌识别（ANPR）的技术模式；德国、瑞士、奥地利的高速公路电子收费系统（ETC）采用基于GPS和GSM结合的技术模式。尽管交通拥堵收费已被应用于实践，但国内交通拥堵收费技术仍在探索阶段，未有实际实施的城市。另外，交通拥堵收费理论在中国研究近年来才开始，国内学者主要借鉴国外的研究成果并结合国内交通的实际状况，提出了交通拥堵收费理论。但目前国内学者，对拥挤定价理论研究大多只考虑了静态拥堵收费的情况，未考虑动态交通情况下交通拥堵收费策略[2]。

2 动态交通拥堵收费技术

交通拥堵收费系统须满足三个基本功能：（1）通过识别车辆、记录车辆的位置和追踪车辆行程来测量车辆的道路使用程度；（2）根据采集的车辆运行信息确定车辆类型来确定拥堵收费；（3）数据通信以实现电子支付。尽管交通拥堵收费已有多种技术在不同的大城市实施，但是目前大多数技术都只针对交通拥堵收费特殊的应用场景。由于 DSRC（Dedicated Short Range Communication）是一种高效的无线通信技术，它可以实现在特定区域内（通常为数十米）对高速运动下的移动目标的识别和双向通信，实现车辆和道路实时连接。综合考虑技术的可扩展性和动态性，本文采用基于DSRC的自动车辆识别（AVI）交通拥堵收费方式。

2.1 组成设备

交通拥堵收费系统主要由路侧单元和车载单元组成。

路侧单元，由高增益定向读写天线和射频控制器组成，安装在路侧龙门架上，采用DSRC技术，与车载单元（OBU，On Board Unit）进行通讯，完成车辆道路使用测量、数据通信和扣费。它也可以在与车载单元一起使用（参见下节的车载设备），当车辆穿过信号区域时，路侧单元通过激活车辆的车载单元，并在车辆穿过收费区域后使车载单元休眠。

所有车辆都拥有车辆识别码，提供有关车辆类别、制造年份、制造商、型号和重量信息（VIN）。车载单元通常安装在车辆的挡风玻璃上，采用 DSRC技术与路边读卡器通信。通常，车载单元具有计算能力、存储和通信的接口，能够与DSRC，GPS或蜂窝网络通信。

2.2 拥堵收费实现

基于车辆身份识别的技术模式是通过射频微波方式自动识别（读写）车辆信息（主要是车辆身份信息），实现收费交易的数据通信。此种模式下，对于本地车可以固定安装双片式（带“电子钱包”功能实行前端扣费）或单片式（与车主登记的银行账号关联实行后台扣费）车载终端，考虑到成本，采用单片式；对于外地车辆，可采取租用临时双片式，前端收费终端的方式，进入收费区前租用一个临时终端，出收费区后还回终端并进行结算，也可不还回，下次继续使用，金额不够可在充值点充值。

（1）车辆到达拥堵收费区入口时，路侧节点对车辆进行射频识别，获取终端ID号，路侧节点和车载终端进行短程通信并开始计时计费。

（2）路侧节点将获取的相关信息通过 3G模块传输至中央处理子系统，中央处理子系统根据收费区交通路况子系统采集到的交通信息和不同的时间段，结合从停车场系统获取的停车数据（某辆车在某一时间段处于停车状态），按照预先定义的费率模型灵活调整费率并综合计算费用。

（3）车辆到达拥堵收费区出口时，再次对车辆进行身份识别并自动扣费，固定终端实行后台扣费，临时终端实行前端扣费。

3 动态拥堵收费模型

拥堵定价理论最早由英国经济学家Pigou提出[3]。拥堵收费的计算方法是简单的理论，如图1所示。假设交通流由相同的车辆组成，当交通流量较低时，不会产生交通拥堵，车辆可以在道路上自由行驶。广义出行成本如图1中垂直轴表示，包括车辆运行成本（燃料等）和道路上所花费的时间成本。交通量达到Q1之前，由于没有交通拥堵，出行成本仍然是常数。当道路上的交通量超出Q1时，车辆速度开始放慢下来，出行需要更多的时间和运行成本，如司机使用较低档位，并开始频繁地停止和启动车辆，出行边际成本将增加。

出行者在做出行决策时，通常通过会比较所能获得的额外利益和所需承担的出行费用。因此，在市场条件下，均衡交通量将在Q2达到平衡。但是，由于驾驶员只考虑了其所感知的边际个人成本，而没有考虑其自身将会对交通造成拥堵，Q2并不是最佳的流量。当交通流超过道路通行能力时，将会产生交通拥堵。道路上新增的车辆，将会影响到整个道路系统中的其他成员的利益，即带来额外的成本。边际成本和平均成本之间的差异是额外的车辆造成的拥堵成本标记为MC。图1中MC曲线描述了使用该道路的边际社会成本。一旦拥塞开始开发，车流量超越Q1，MC开始偏离AC。

当交通量为 Q2，边际社会成本超过边际效益，即MC( Q2)＞D( Q2)。过度交通拥堵所带来的成本远超过边际驾驶员所得到的效益。当交通流为Q3时，交通需求与边际成本为：任何额外的交通流增加都会使得总体社会成本大于所带来的效益。驾驶员意识到其所带来拥堵成本以及将交通流降低到Q3水平都是非常困难的，道路收费旨在修正这一市场缺陷。在优化交通流Q3条件下，拥堵收费须与MC和AC间差异相等，道路收费r由u-v计算得出。当驾驶员交纳费用r增大时，交通拥堵将会减少，交通系统达到新的均衡状态，即交通流水平Q3[4]。

图1.交通流与成本关系

在确定了拥堵收费的基本框架后，本文讨论拥堵定价和速度-流量间关系。假设q为道路上的交通流，V为车辆速度，其为流量的函数，即V=V(q)，；D是出行距离，假设为1km；c为出行成本。

平均出行成本可以通过以下方式计算出来：当道路上有q车辆，AC(q)=c×(D/V)=c/ V。q辆车总成本为TC(q)=(qc)/V。因此，额外增加的车辆成本，其边际成本为

在道路收费框架下，优化的交通流 Q3通过解MC( q)=D( q)方程确定，其中p=D( q)是逆需求函数。但是，对于出行者，只会经历平均社会成本c/V，因为其不会考虑增加车辆对其他出行者的阻碍影响。平均成本和边际成本之间的差异，即为交通拥堵收费价格，这将促使驾驶员充分考虑出行成本。拥堵收费可以由下式得出：

从图1可以看出，按照公式（2）计算的拥堵价格，当q上升时，将会导致V下降，表明交通水平提高（导致速度下降），价格水平将会提高。[4]。

对于速度-流量关系下的拥堵收费估计，根据Drake速度-流量模型[5]，可以得出下式

其中，K0为道路通行能力q0时相应的密度；Vf为自由流速度；q0为最大通行能力，有V0×K0计算得出，V0为最大通行能力时的速度。

结合Drake速度-流量模型，得到以下拥堵收费模型：

4 实际场景应用

本文通过模拟实验来验证道路拥堵收费的作用。广州市城市道路运行分析系统反映了广州市道路运行的状态，基于系统所展示的拥堵路段，我们用模型估计给定路段的拥堵收费费率。广州市城市道路运行分析系统综合利用道路浮动车的速度数据，结合速度-交通流估计模型，计算得出城市道路的交通流量。以快速路为分析对象，建立Drake模型通用的形式，其速度和交通流的关系如下式：

其中q是小时等效私家车流量。其关键速度-交通流特征参数如下表1。

表1 速度-交通流特征参数

根据公式（4），在确定时间节省成本后，可以计算出理论的拥堵收费水平：

其中c通常表述为小时工资比例。根据Newbery[4]的研究成果，考虑两种情况：50%（非常保守的界限）和67%[4]。对于小时工资水平，考虑两种情况，w1=15.41元和w2=21.51元。表2总结了在两种情景下估计的单位公里拥堵收费费率。

表2 快速路拥堵收费费率

61 2240 0.12 0.15 0.16 0.22 62 2197 0.1 0.13 0.14 0.19 63 2151 0.09 0.12 0.12 0.16 64 2100 0.07 0.1 0.1 0.14 65 2045 0.06 0.09 0.09 0.12 66 1984 0.06 0.07 0.08 0.1 67 1918 0.05 0.06 0.07 0.09 68 1846 0.04 0.05 0.06 0.08 69 1766 0.03 0.05 0.05 0.06 70 1679 0.03 0.04 0.04 0.05 71 1582 0.02 0.03 0.03 0.04 72 1473 0.02 0.03 0.03 0.04

从表2中的结果可以看出，交通拥堵收费有2个明显特征。第一，道路运行速度直接决定了拥堵收费费率。速度越低，价格越高；且速度接近自由流速度时，拥堵收费费率几乎可以忽略。第二，由于交通出行规律呈现为早高峰和晚高峰双肩型形态，拥堵收费费率呈现出双肩型的形态，高峰时间价格高，平峰时价格相对低。

5 结论

本文详细介绍了基于车辆身份识别模式的技术框架，包括路侧单元、车载单元和通信技术 DSRC的功能，并阐述了基于车辆身份识别模式的实现方法和流程。同时，本文以传统的交通拥堵定价理论为基础，建立速度-交通流关系下动态交通拥堵定价模型。影响拥堵定价的因素主要有速度-交通流关系、交通需求和广义出行成本，对于实际的动态拥堵定价，只需要根据其中任意两组元素即可推导出优化的交通拥堵费率。为了验证交通拥堵定价模型，论文以广州市城市运行分析系统数据位基础，针对高速公路拥堵状况求解拥堵收费费率。在确定了Drake模型基本参数、广义出行成本参数以及道路交通运行状态数据后，运用交通拥堵定价模型确定动态拥堵价格，提供给交通管理者优化后的拥堵费率。

[1]王健,胡云权,徐亚国.拥挤定价理论发展及对我国城市交通管理的启示[J].交通运输系统工程与信息, 2003, 26(3):352-361.

[2]李志纯,黄海军.弹性需求下的组合出行模型与求解算法[J].中国公路学报,2005,18(3):94-98.

[3]Pigou, A.C., 1920.The Economics of Welfare.MacMillan,London.

[4]Newbery, D.M.,.Pricing and congestion: economic principles relevant to pricing roads[J].Oxford Review of Economic Policy.1990,(6):22-38.

[5]Del Castillo, J.M.,Benitez, F.G.,.On the functional form of the speed-density relationships: general theory, II: empirical investigation[J].Transportation Research B.1995,29:373-406.