基于信息熵和Copula相关结构的财务风险度量

○钱洪杰 吴会咏 杜 欣

（沈阳化工大学数理系 辽宁 沈阳 110142）

务风险是指供应链节点企业在资金筹集、投放、使用、收回及分配等一系列财务活动过程中，由于各种不确定因素的作用，使企业财务状况和经营成果与预期发生偏离的不确定性。韦艳华、张世英（2008）对Copula函数在金融分析领域的应用进行总结，讨论时变相关Copula模型和变结构Copula模型。Chun-PinHsuzh（2011）用来自亚洲新兴市场的经验数据，基于半参数法，组合各种Copula构建收益的联合分布。阮旭华（2012）从信息论的角度把高校财务风险管理视为一个抽象的系统，并探析了运用信息熵进行风险熵值的计算的合理性，为高校财务风险评估提供了一种新的度量方法。

一、基于信息熵法的财务风险度量

1、信息熵法的基本原理

信息熵表征了信源整体的统计特征，是总体的平均不确定性的量度。对某一特定的信源，其信息熵只有一个，因统计特性不同，其熵也不同。我们主要在计算指标的权重时使用信息熵，通过对指标数据的变化情况计算权重，为了就算出的综合评价值更为客观的反应实际问题，我们还需对所有指标进行加权处理。

（1）评价指标的选取

我们选取m个企业的n个财务指标作为研究样本，得到m×n个指标数据：

其中xij是指标数据组成的m×n矩阵中的第i个企业的第j个指标数据。

（2）指标数据的同趋化和标准化

为了得到准确客观的综合评价值，我们要求指标间的量纲和趋向必须相同，尽管我们在设计评价结构尽量选取了一些无量纲的指标数据，但为使评价客观依然有部分指标数据趋向和量纲不同，所以我们必须对指标数据先进行同趋化再标准化处理，消除指标数据观测量纲和数量级的差异对评价结果产生的影响。我们采用极差标准化方法对指标数据平移，实现对数据值的非负化处理，使求熵值时对数函数有定义，具体表达式为：

其中，xij为标准化处理前的指标值；rij为标准化处理后的指标值。

通过标准化的 个样本和 个评价指标组成特征值矩阵：

（3）计算评价指标的熵值

式中，Ej表示评价指标的熵值；rij为第j个样本的第pij项评价指标的标准化数值；pij为指标rij的相对占比。

（4）计算评价指标的权重

指标的权重就是指标的重要性，权重越大评价指标就越重要，对评价结果的影响就越大。在综合评价中指标的权重不同，作用程度也不同，对结果的影响也不同。这里我们以指标 为例，它的权重公式为：

（5）建立评价模型

通过计算得出各个财务评价指标的权重后，可以建立风险评价模型：

2、模型构建与实证研究

我们以汽车产业供应链为研究对象，选取宁波华翔、福耀玻璃、天汽模、上汽集团、广汽集团、一汽轿车、庞大集团、亚夏汽车和漳州发展等9家企业，他们可以组成27条供应链。这里我们要明确，我们选取9家上市企业的无量纲财务指标数据做实证研究，所以用上市企业代替中小企业做实证分析是可行的。

我们分别用 A、B、C、D、E、F、G、H、I代表福耀玻璃、宁波华翔、天汽模、上汽集团、广汽集团、一汽轿车、庞大集团、亚夏汽车和漳州发展等9家企业组成供应链。选取4类18个财务指标来度量供应链上企业和整体的财务风险，其中X1到X6为偿债能力指标，X7到X10为盈利能力指标，X11到X15为营运能力指标，X16到X18为发展能力指标。我们选取2013年6月30的财务数据作为研究样本，数据来源国泰安数据服务中心。

我们建立的评价模型，指标值越大，表明财务风险越小。因此，在评估指标体系中，资产负债率和营业周期为负效应指标，即该指标值越大，说明财务风险越大，其余指标均为正效应指标。经过同趋化合标准化后的供应商、制造商和零售商财务指标数据分别计算作为供应商、中心企业和零售企业的9家企业的各项财务指标的熵值和熵权。

计算出每种评价指标的权重后，可以根据下式来分别计算供应商、中心企业和零售商企业的财务风险水平。我们选取的9个企业的单独财务风险评估结果如表1所示。

表1 供应链上企业的财务风险评估结果

二、基于Copula相关结构的供应链金融融资财务风险度量

基于上述分析，我们思考如何才能度量基于供应链金融的企业融资的整体性财务违约风险呢？或者说如何衡量或比较处于不同供应链的企业融资整体财务风险的大小呢？我们利用违约相依结构来度量这一问题，因供应链金融上的企业具有违约的传导效应和相依效应，Copula相依结构很好的度量了这种特性，所以我们选取阿基米德Copula相关结构来进行度量。

因为财务风险评估的得分符合[0，1]均匀分布，所以我们得到9家企业发生违约风险的概率值，如表2所示。

表2 供应链上企业的财务风险违约概率

我们采取新的评估方法，以福耀玻璃、上汽集团和亚夏汽车组成的供应链为例。我们构造三元ClaytonCopula相依结构模型：

把信息熵计算出的三个企业的财务风险违约概率代入到计算出的三个企业的阿基米德ClaytonCopula相关结构中去，得到供应链整体的财务违约风险为12.34%。

运用相同的方法，利用Copula相关结构我们可以依次得到上述9个企业组成的27个供应链整体的财务风险的违约概率，具体结果如表3所示。

表3 基于Copula相关结构的供应链整体财务风险违约概率

通过计算结果，我们发现个供应链整体财务风险违约概率大小排名与信息熵得分值法得出的结论大体上一致，说明用Copula相依结构模型是可以对供应链整体财务风险大小进行比较的，而且用Copula相依结构模型还可以直接计算出违约概率，这是信息熵等分法所不具备的。

我们可以通过用Copula相依结构模型所度量出来的供应链整体财务违约风险概率值，对多个供应链组合给予排名，这样银行等第三方金融机构就可以根据这一排名决定优先给予融资，还可以通过Copula相依结构模型的计算结论，银行可以对给予融资的供应链上的企业集团做风险度量，衡量具体违约的可能，做出违约风险的VAR值，更加直观的判别违约发生时候的损失状况。表2所列结果，是我们研究的核心结果。

通过比较，我们得出宁波华翔—上汽集团—亚夏汽车组成的供应链的风险最低，而天汽模—一汽轿车—庞大集团和天汽模—一汽轿车—漳州发展组成的供应链的风险较高，这与实际市场经营状况相同。面对宏观经济形势复杂多变、汽车销售行业竞争加剧、汽车销量增速趋缓以及受“钓鱼岛”事件冲击导致日系品牌轿车销量下降等一系列不利因素影响，导致一汽马自达、广汽丰田和广汽本田的销量下降，庞大集团的主要销售产品为日系轿车，导致经营困难，经济活力不足，短期偿债违约风险较高。而德系轿车受此影响销量上升，上汽集团的产量和销量纷纷上升，对宁波华翔产品供应量需求增加，宁波华翔的产品主要供给上汽集团，亚夏汽车作为主要销售产品为非日系轿车，结合各方因素对整个供应链产生良性促进，这个供应链经济活力强劲，融资资金较为安全信用违约风险较低。

三、展望

通过对供应链上的企业以及供应链整体的财务风险评估，可以预测出所处供应链的稳定性和未来的财务经营活力，银行等第三方金融机构应选取财务风险低的企业给予融资，及时发现并避免财务风险高的企业发生违约，在评估企业的融资风险时，应充分考虑所处供应链整体的财务风险状况。供应链中任一企业发生金融违约，都会由于传导效应，直接和间接地影响整个供应链上企业的金融风险。

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[5]Chun-Pin Hsu、Chin-Wen Huang、Wan-jiun Paul Chiou：Effectiveness of copula-extreme value theory in estimating value-at-risk： empirical evidence from Asian emerging markets[J].Rev Quant Finan Acc，2011（11）.

[6]阮旭华：基于信息熵法的高校财务风险评估探析[J].会计之友，2011（9）.