考虑渠道权力的双渠道供应链结构及定价决策

李国刚+王芬芬

内容摘要：本文研究了考虑渠道权力的两类双渠道供应链结构的定价决策问题，同时构建了考虑渠道差异和厂商差异的线性需求函数，在此基础上分析了每一类结构下的定价决策博弈以及集中决策，最后对比分析分散决策与集中决策下的厂商行为。

关键词：供应链管理 双渠道供应链 渠道权力 定价博弈

电子商务、第三方物流以及电子支付平台的迅猛发展，促使越来越多的制造企业开始开辟电子市场来直接向消费者销售产品。全世界不同行业中大约42%的主要厂商都已经借助网络技术实现了双渠道销售模式（许垒等，2013）。近年来，随着市场竞争中对渠道控制权争夺程度的不断加深以及终端消费者对产品和服务的需求不断提高，越来越多的零售业巨头，如家乐福、沃尔玛、苏宁、国美等在供应链中占据了主导地位，供应链主体的渠道权力对双渠道供应链结构及价格竞争有着重要影响。基于上述背景，本文对考虑渠道权力的双渠道供应链结构及定价策略展开研究，为企业双渠道供应链渠道设计提供参考。

与以往文献研究不同，本文在既有研究的基础上做了进一步扩展，在考虑渠道权力结构的基础上，综合分析了两类双渠道供应链结构的定价决策并得出研究结论。

问题描述和需求模型假设

（一）问题描述

如图1所示，考虑了两类双渠道供应链结构，在仅由制造商提供网络渠道的模式下（Model A），将考虑集中决策和分散决策两种策略，其中集中决策即制造商和零售商作为一个决策主体，向市场提供产品。在分散决策下，讨论分别由制造商、零售商为供应链权力主体的两阶段Stackelberg博弈。在制造商和零售商同时提供网络直销渠道的模式下（Model B），也将考虑集中决策和分散决策两种策略。其中在分散决策下制造商和零售商权力相当，两者的价格决策过程为Bertrand博弈，即制造商和零售商同时进行价格决策。

（二）需求模型假设

本文考虑的供应链是由一个制造商和一个零售商组成。由于本文重点研究供应链主体渠道权力对定价策略的影响，因此这里的需求函数采用简单的线性需求来体现供应链主体和渠道的差异。在Model A下，其直销渠道和零售渠道的需求函数分别设为：

（1）

（2）

其中，α为潜在市场需求总量；θ直销渠道的潜在市场份额，0≤θ<1；β代表站在消费者角度看待传统渠道与网络直销渠道的差异。渠道的差异对需求的影响一般小于自身价格对需求的影响，自身价格敏感性为b，取0<β≤b。在Model B下，制造商和零售商的传统渠道和网络渠道的需求函数分别为：

（3）

（4）

（5）

（6）

其中，μ为每个渠道面临的潜在市场需求总量，且4μ=a。α、β含义如Model A，所不同的是这里0<β≤1，这是因为Model B的复杂性，为方便求解这里取自身价格敏感性为1。由于Model B是制造商与零售商同时拥有双渠道的供应链结构，站在消费者的角度选择渠道除了考虑不同分销渠道的差异还会考虑不同供应链主体的差异，因此在需求函数中加入不同供应链主体渠道价格差异对需求的影响。α代表消费者看待厂商的差异，α越小差异越大，两供应链主体的价格差异对消费者需求的影响就越小。同理，供应链主体价格的差异对需求的影响一般小于自身价格对需求的影响，即0<α≤1。

制造商双渠道模式（Model A）

（一）制造商主导零售商跟随的Stackelberg定价博弈

制造商主导下的stackelberg动态价格博弈：第一阶段，制造商以自己利润最大化为目标，制定给传统零售商的批发价格w以及网络直销渠道价格pd；第二阶段，零售商根据制造商制定的网络直销渠道价格和批发价格进行最优的价格决策，制定零售渠道的价格pr。另外c表示产品的单位成本。决策过程参照图1中Model A供应链结构。同时为简化分析，令Model A线性需求函数中bd+β=br+β=b，直销渠道和零售渠道的需求函数分别为：

（7）

（8）

因此制造商、零售商的目标函数分别为：

（9）

（10）

可以证明利润函数具有以下性质：

性质1：ΠRA1是关于prA1的凹函数

性质2： ΠMA1是关于（pdA1，wA1）的凹函数

证明过程：性质1中零售商利润函数=-2b<0，所以ΠRA1是关于pr的严格凹函数，有且存在唯一最优解。性质2中制造商的利润函数 ； ；=β>0，令H为ΠMA1的海赛矩阵，则H==2b2-2β2>0，且H11=<0，因此ΠMA1为pdA1，wA1的联合凹函数，存在唯一最优解。

根据利润函数，可以得到以下定理：

定理1 在Model A制造商主导零售商跟随的Stackelberg价格博弈下，最优网络销售价格、最优零售价格以及最优批发价格分别为：

当0<θ<时， （11）

（12）

当≤θ<1时， （13）

（14）

（15）

证明：为求最优解，令零售商利润函数关于prA1的一阶偏导等于零：

得出在制造商主导下，零售商的零售价格prA1关于制造商的网络直销价格pdA1和批发价格wA1的反应函数为：

（16）

制造商决定网络直销价格和传统零售渠道的批发价格，制造商的决策问题为（批发价格要小于直销渠道价格，目的为防止零售商直接从直销渠道进货） ：

（17）

将（16）代入（17）应用Kuhn-Tucker条件，可得

（18）

联立求解得到最优网络直销价、最优批发价格以及将二者代入（16）得最优零售价格。根据定理1的分析结果，可得到制造商和零售商的利润分别为：endprint

当0<θ<时， （19）

（20）

当≤θ<1时，

（21）

（22）

（二）零售商主导制造商跟随的Stackelberg定价博弈

零售商主导下的stackelberg动态价格博弈：第一阶段，零售商以自己利润最大化为目标，制定批发价格wA2以及零售渠道价格prA2 ；第二阶段，制造商根据零售商的决策选择自己的最优价格决策，制定网络渠道价格pdA2。决策过程参照图1中Model A供应链结构。根据网络和零售渠道的市场需求，可以得到制造商、零售商的利润函数：

（23）

（24）

如同性质1、2可以证明利润函数具有以下性质：

性质3：ΠMA2是关于pdA2的凹函数

性质4：ΠRA2是关于prA2的凹函数

证明过程：性质3中制造商的利润函数有=-2b<0，所以ΠMA2关于pdA2的严格凹函数，因此，存在唯一最优解使ΠMA2最大化。性质4中零售商的利润函数有，即ΠRA2关于wA2递减的，所以取wA2=c，代入利润函数得，所以ΠRA2关于prA2的严格凹函数，即存在唯一最优解使ΠRA2最大化。

根据利润函数，可以得到以下定理：

定理2 在Model A零售商主导下，最优网络价格、最优零售价格、最优批发价格分别为：

（25）

（26）

wA2 = c （27）

证明：为求最优解，令制造商利润函数关于pdA1的一阶偏导等于零， 得出在零售商主导下，制造商的直销价格pdA1关于零售商零售价格prA1和批发价格wA2的反应函数为：

（28）

将wA2 = c和（28）代入零售商的利润函数（24），则其利润函数关于prA2的一阶偏导为零，得出零售价格，从而得到制造商直销渠道价格。类似于定理1的分析，可得到上述均衡价格。

由均衡价格可得到制造商和零售商的利润分别为：

（29）

（30）

（三）基准情形：集中决策

在集中决策情况下，供应链主体共同对产品的直销价格、传统渠道的零售价格进行决策。供应链的总利润为直销渠道和传统渠道的利润总和，因此利润函数为：

（31）

将需求函数代入，则整个供应链的目标函数为：

（32）

与分散价格博弈决策下类似，我们可以证明利润函数的凹性并得到相应的均衡价格。

（33）

（34）

相应的供应链系统最优利润函数为：

（35）

制造商和零售商双重双渠道供应链模式（Model B）

本段将研究在制造商与零售商渠道权力相当时，二者同时拥有双渠道的供应链结构的定价决策和决策下的产品销售价格、渠道需求，以及制造商和零售商的渠道利润。供应链结构参照图1中Model B。其中w代表制造商销售给零售商的批发价格，在此处假设其值固定，为外生变量；同时假设制造商和零售商的传统渠道与网络渠道分销总成本相同均为c1；假设c2为制造商通过零售商销售产品的总成本，c2

；

（一）制造商零售商同时决策的Bertrand定价博弈

在Model B的情况下，制造商和零售商之间将展开Bertrand价格博弈，即他们将同时决定自己的最优价格以达到利润最大化。因此制造商的利润函数为：

（36）

相应的零售商的利润函数为：

（37）

如同Model A中证明利润函数有如下性质：

性质5：ΠMB为pMrB，pMdB的联合凹函数。

性质6：ΠRB为pRrB，pRdB的联合凹函数。

根据制造商、零售商的利润函数可以得到以下定理：

定理3在Model B制造商和零售商Bertrand价格竞争博弈下，二者的最优直销和零售价格分别为：

（38）

（39）

证明过程类似于定理1、2，得出如上均衡价格，进而得出制造商和零售商的均衡利润。

（二）基准情形：集中决策

如同Model A，在集中决策情况下，共同对产品的直销价格、传统零售价格进行决策。供应链的总利润为直销渠道和传统渠道的利润总和，因此整个供应链的目标利润函数为：

（40）

与Bertrand价格博弈决策类似，同样可以证明利润函数的凹性并得到均衡价格，即定理4：

定理4在Model B集中决策下，二者的最优直销和零售价格分别为：

（41）

（42）

模型结果分析

（一）Model A模式下的渠道定价和需求分析

推论1：在Model A制造商主导，零售商跟随的分散决策下，直销渠道的最优价格和传统渠道销售价格满足以下关系：

当0<θ<时，prA1>wA1，pdA1=wA1，prA1>pdA1；

当≤θ<1时，prA1>wA1，pdA1>wA1，且存在，当θ0<θ时prA1>pdA1；

上述结论表明，在制造商占主导地位的双渠道供应链中，直销市场份额较低时，制造商将保持网络直销价格和批发价格一致，而且低于传统零售价格。当市场份额较高时，制定的直销价格大于给传统零售商的批发价格，当制造商的网络直销市场份额低于阀值θ0时，制造商在保证直销价格高于批发价格的同时会使其低于零售价格，否则将制定高于零售价的网络直销价以获取大部分利润。

推论2：在零售商主导、制造商跟随的供应链结构中，存在使得下列关系式成立：当θ<θ1时，pr>pd；当θ=θ1时，pr=pd；当θ>θ1时，pr

推论2说明，占主导地位的零售商控制了批发价格和零售价格，为获取更大利润，使批发价格达到制造商的单位产品生产成本。同时当直销渠道的市场比例θ相对较低时，会制定远远高于直销渠道的零售价格以获取渠道垄断利润，而当制造商拥有的网络市场份额大于阀值θ1时，零售商会采取抢占市场份额的低价策略。

推论3：在集中决策下，网络渠道和传统渠道的价格、销量和利润存在下列关系：

当0<θ<时，pdsc

<Πrsc；当≤θ<1时，pdsc≥prsc，Ddsc≥Drsc，Πdsc≥Πrsc。

以上关系式说明，在制造商双渠道集中决策模式下，为实现系统利润最大化，供应链系统决策者在制定价格决策时，必须考虑两个销售渠道的潜在市场份额，对拥有较高市场份额的渠道采取高价策略获取主要利润，对于市场份额较小的渠道，则采用低价策略以刺激需求。

由推论1、2、3对比分析可知在Model A下，分散决策时供应链主体的定价策略不仅受到潜在市场份额的影响，渠道权力结构的不同也在很大程度上影响着定价决策，而集中决策时，定价策略仅受潜在市场份额的影响。

（二）Model B模式下厂商差异和渠道差异对供应链主体的影响

推论4：由定理3和4得出，无论在分散决策还是集中决策下，均有：pMrB=pMdB，pRrB=pRdB ；pMrsc=pMdsc，pRrsc=pRdsc，且渠道替代性β对各均衡价格均无影响。

推论4说明在市场份额一定的情况下双重双渠道难以发挥作用，起作用的是供应链主体的替代性，而与渠道的差异性无关。 鉴于Model B分析结果的复杂性，接下来通过数值算例来验证这类双渠道供应链中厂商差异对均衡价格及利润的影响。模型参数取值符合假设条件，数值结果图2、图3、图4、图5所示。

由图2得出在分散决策下，当α较小时，制造商和零售商的均衡价格都处在很高的水平，而随着α逐渐增大，二者的均衡价格都开始下降，其中零售商价格下降的速度更显著。说明在双重双渠道模式下，供应链主体致力于渠道建设，二者渠道权力相当时，就通过价格战展开对渠道控制权的争夺，然而争夺结果如图3可以看出，不管α如何变化，二者的利润上升空间很小，增长缓慢。由图4看出在集中决策下，制造商和零售商的价格几乎不随α的变化而变化，其中制造商的价格维持在较高水平，零售商价格在较低水平，说明集中决策消除了二者之间的价格竞争，尽管这样，由图5可以看出供应链的总体利润上升很有限。

结论

在制造商双渠道供应链结构下，当制造商拥有绝对的渠道权力，会通过控制批发价格同时根据网络市场的份额制定与零售价格的差额来最大化自己的利润。当零售商拥有绝对的渠道权力时，它会控制渠道的批发价格以及零售价格，根据制造商面临的网络市场份额调整自己的零售价格与网络直销价格的差额，与制造商进行竞争以获取渠道垄断利润。在制造商双渠道集中决策模式下，为实现系统利润最大化，供应链系统决策者在制定价格决策时，只需考虑两个渠道的潜在市场份额制定相应的渠道价格。

在制造商零售商双重双渠道供应链结构下，无论分散决策还是集中决策制造商和零售商均采取网络渠道和传统渠道一致的销售价格；渠道的差异对供应链主体的决策变量以及利润都没有影响；厂商之间的差异在分散决策下会引起供应链主体通过价格战展开对终端渠道的争夺，但是对供应链总体利润的影响有限，即使在集中控制策略下也很难发挥双重双渠道的作用。所以在实践中，制造商和零售商由竞争走向竞合，将双方的网络渠道进行整合，而不是不断地对分销渠道展开竞争。

参考文献：

1.许垒，李勇建.考虑消费者行为的供应链混合销售渠道结构研究[J].系统工程理论与实践，2013.33（7）

2.许传永，苟清龙.两层双渠道供应链的定价问题[J].系统工程理论与实践，2010.30（10）

3.曲道钢，郭亚军.分销商需求与其努力相关时混合渠道供应链协调研究[J].中国管理科学，2008.16（3）

4.郭春荣，陈功玉.供应链中双重混合渠道分销的价格竞争及均衡分析[J].中国管理科学，2009.17（3）

推论2：在零售商主导、制造商跟随的供应链结构中，存在使得下列关系式成立：当θ<θ1时，pr>pd；当θ=θ1时，pr=pd；当θ>θ1时，pr

推论2说明，占主导地位的零售商控制了批发价格和零售价格，为获取更大利润，使批发价格达到制造商的单位产品生产成本。同时当直销渠道的市场比例θ相对较低时，会制定远远高于直销渠道的零售价格以获取渠道垄断利润，而当制造商拥有的网络市场份额大于阀值θ1时，零售商会采取抢占市场份额的低价策略。

推论3：在集中决策下，网络渠道和传统渠道的价格、销量和利润存在下列关系：

当0<θ<时，pdsc

<Πrsc；当≤θ<1时，pdsc≥prsc，Ddsc≥Drsc，Πdsc≥Πrsc。

以上关系式说明，在制造商双渠道集中决策模式下，为实现系统利润最大化，供应链系统决策者在制定价格决策时，必须考虑两个销售渠道的潜在市场份额，对拥有较高市场份额的渠道采取高价策略获取主要利润，对于市场份额较小的渠道，则采用低价策略以刺激需求。

由推论1、2、3对比分析可知在Model A下，分散决策时供应链主体的定价策略不仅受到潜在市场份额的影响，渠道权力结构的不同也在很大程度上影响着定价决策，而集中决策时，定价策略仅受潜在市场份额的影响。

（二）Model B模式下厂商差异和渠道差异对供应链主体的影响

推论4：由定理3和4得出，无论在分散决策还是集中决策下，均有：pMrB=pMdB，pRrB=pRdB ；pMrsc=pMdsc，pRrsc=pRdsc，且渠道替代性β对各均衡价格均无影响。

推论4说明在市场份额一定的情况下双重双渠道难以发挥作用，起作用的是供应链主体的替代性，而与渠道的差异性无关。 鉴于Model B分析结果的复杂性，接下来通过数值算例来验证这类双渠道供应链中厂商差异对均衡价格及利润的影响。模型参数取值符合假设条件，数值结果图2、图3、图4、图5所示。

由图2得出在分散决策下，当α较小时，制造商和零售商的均衡价格都处在很高的水平，而随着α逐渐增大，二者的均衡价格都开始下降，其中零售商价格下降的速度更显著。说明在双重双渠道模式下，供应链主体致力于渠道建设，二者渠道权力相当时，就通过价格战展开对渠道控制权的争夺，然而争夺结果如图3可以看出，不管α如何变化，二者的利润上升空间很小，增长缓慢。由图4看出在集中决策下，制造商和零售商的价格几乎不随α的变化而变化，其中制造商的价格维持在较高水平，零售商价格在较低水平，说明集中决策消除了二者之间的价格竞争，尽管这样，由图5可以看出供应链的总体利润上升很有限。

结论

在制造商双渠道供应链结构下，当制造商拥有绝对的渠道权力，会通过控制批发价格同时根据网络市场的份额制定与零售价格的差额来最大化自己的利润。当零售商拥有绝对的渠道权力时，它会控制渠道的批发价格以及零售价格，根据制造商面临的网络市场份额调整自己的零售价格与网络直销价格的差额，与制造商进行竞争以获取渠道垄断利润。在制造商双渠道集中决策模式下，为实现系统利润最大化，供应链系统决策者在制定价格决策时，只需考虑两个渠道的潜在市场份额制定相应的渠道价格。

在制造商零售商双重双渠道供应链结构下，无论分散决策还是集中决策制造商和零售商均采取网络渠道和传统渠道一致的销售价格；渠道的差异对供应链主体的决策变量以及利润都没有影响；厂商之间的差异在分散决策下会引起供应链主体通过价格战展开对终端渠道的争夺，但是对供应链总体利润的影响有限，即使在集中控制策略下也很难发挥双重双渠道的作用。所以在实践中，制造商和零售商由竞争走向竞合，将双方的网络渠道进行整合，而不是不断地对分销渠道展开竞争。

参考文献：

1.许垒，李勇建.考虑消费者行为的供应链混合销售渠道结构研究[J].系统工程理论与实践，2013.33（7）

2.许传永，苟清龙.两层双渠道供应链的定价问题[J].系统工程理论与实践，2010.30（10）

3.曲道钢，郭亚军.分销商需求与其努力相关时混合渠道供应链协调研究[J].中国管理科学，2008.16（3）

4.郭春荣，陈功玉.供应链中双重混合渠道分销的价格竞争及均衡分析[J].中国管理科学，2009.17（3）

推论2：在零售商主导、制造商跟随的供应链结构中，存在使得下列关系式成立：当θ<θ1时，pr>pd；当θ=θ1时，pr=pd；当θ>θ1时，pr

推论2说明，占主导地位的零售商控制了批发价格和零售价格，为获取更大利润，使批发价格达到制造商的单位产品生产成本。同时当直销渠道的市场比例θ相对较低时，会制定远远高于直销渠道的零售价格以获取渠道垄断利润，而当制造商拥有的网络市场份额大于阀值θ1时，零售商会采取抢占市场份额的低价策略。

推论3：在集中决策下，网络渠道和传统渠道的价格、销量和利润存在下列关系：

当0<θ<时，pdsc

<Πrsc；当≤θ<1时，pdsc≥prsc，Ddsc≥Drsc，Πdsc≥Πrsc。

以上关系式说明，在制造商双渠道集中决策模式下，为实现系统利润最大化，供应链系统决策者在制定价格决策时，必须考虑两个销售渠道的潜在市场份额，对拥有较高市场份额的渠道采取高价策略获取主要利润，对于市场份额较小的渠道，则采用低价策略以刺激需求。

由推论1、2、3对比分析可知在Model A下，分散决策时供应链主体的定价策略不仅受到潜在市场份额的影响，渠道权力结构的不同也在很大程度上影响着定价决策，而集中决策时，定价策略仅受潜在市场份额的影响。

（二）Model B模式下厂商差异和渠道差异对供应链主体的影响

推论4：由定理3和4得出，无论在分散决策还是集中决策下，均有：pMrB=pMdB，pRrB=pRdB ；pMrsc=pMdsc，pRrsc=pRdsc，且渠道替代性β对各均衡价格均无影响。

推论4说明在市场份额一定的情况下双重双渠道难以发挥作用，起作用的是供应链主体的替代性，而与渠道的差异性无关。 鉴于Model B分析结果的复杂性，接下来通过数值算例来验证这类双渠道供应链中厂商差异对均衡价格及利润的影响。模型参数取值符合假设条件，数值结果图2、图3、图4、图5所示。

由图2得出在分散决策下，当α较小时，制造商和零售商的均衡价格都处在很高的水平，而随着α逐渐增大，二者的均衡价格都开始下降，其中零售商价格下降的速度更显著。说明在双重双渠道模式下，供应链主体致力于渠道建设，二者渠道权力相当时，就通过价格战展开对渠道控制权的争夺，然而争夺结果如图3可以看出，不管α如何变化，二者的利润上升空间很小，增长缓慢。由图4看出在集中决策下，制造商和零售商的价格几乎不随α的变化而变化，其中制造商的价格维持在较高水平，零售商价格在较低水平，说明集中决策消除了二者之间的价格竞争，尽管这样，由图5可以看出供应链的总体利润上升很有限。

结论

在制造商双渠道供应链结构下，当制造商拥有绝对的渠道权力，会通过控制批发价格同时根据网络市场的份额制定与零售价格的差额来最大化自己的利润。当零售商拥有绝对的渠道权力时，它会控制渠道的批发价格以及零售价格，根据制造商面临的网络市场份额调整自己的零售价格与网络直销价格的差额，与制造商进行竞争以获取渠道垄断利润。在制造商双渠道集中决策模式下，为实现系统利润最大化，供应链系统决策者在制定价格决策时，只需考虑两个渠道的潜在市场份额制定相应的渠道价格。

在制造商零售商双重双渠道供应链结构下，无论分散决策还是集中决策制造商和零售商均采取网络渠道和传统渠道一致的销售价格；渠道的差异对供应链主体的决策变量以及利润都没有影响；厂商之间的差异在分散决策下会引起供应链主体通过价格战展开对终端渠道的争夺，但是对供应链总体利润的影响有限，即使在集中控制策略下也很难发挥双重双渠道的作用。所以在实践中，制造商和零售商由竞争走向竞合，将双方的网络渠道进行整合，而不是不断地对分销渠道展开竞争。

参考文献：

1.许垒，李勇建.考虑消费者行为的供应链混合销售渠道结构研究[J].系统工程理论与实践，2013.33（7）

2.许传永，苟清龙.两层双渠道供应链的定价问题[J].系统工程理论与实践，2010.30（10）

3.曲道钢，郭亚军.分销商需求与其努力相关时混合渠道供应链协调研究[J].中国管理科学，2008.16（3）

4.郭春荣，陈功玉.供应链中双重混合渠道分销的价格竞争及均衡分析[J].中国管理科学，2009.17（3）