数学教学中导入和小结的探索

张守伟

课堂教学是学生在教师的组织和指导下，对人类已有知识的认识活动和改造主观世界，形成和谐发展个性的实践活动.根据创新教育的要求，优化教学过程，科学设计教学内容，设计好的教学方法，引导学生初步形成科学的学习方法.

一、创新教学中的导入（创设情

境）

导入与导言、引言相比，其性质、目的基本相同，但是导入的内容更丰富，形式更多样.“良好的开端是成功的一半”.如果引导性材料设计合理，运用得当，就会牵动整个教学过程，收到先声夺人、一举成功的奇效.好的导入能集中学生的注意力，引起学生对所学数学课程的关注，使学生尽快进入学习情境；能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，提高课堂学习的效率.

选择引导性材料，要遵循以下几点：（1）引导性材料要具有可操作性.例如，在讲“等式的性质”时，采用的天平，或自制的橇橇板，使学生能够在操作中感知“等”的理念，感知知识，理解等式. （2）引导性材料要具有现实性.因为现实社会中的实例更具有说服力.例如，在讲“一元一次方程的应用——利润”时，以学生买方便面为例，使学生体会商品的进价、卖出价、利润、利润率的现实意义.（3）引导性材料要具有可变性.可变性就是材料可以变化出不同的形式，或者有不同的规律.例如，在讲“一次方程组的应用”时，给出的材料是“某同学到超市买了甲、乙两种面包共 10 个 ”，在这个材料中，甲种面包的数量可以是 1 到 9 的任意一个整数，具有可变性，引导学生如何再添加什么条件，就可以确定两种面包的数量.在这里体现了创新和开放，发挥了学生的主动性.（4）引导性材料要具有科学性和教育性.科学性要求材料的严谨，教育性要求材料的人文含量要多.（5）引导性材料要适合学生的年龄、认知及心理特点.学生的年龄、认知及心理特点是影响教育效果的主要因素.例如，在讲“一次方程组的应用”时，引导性材料如果是飞机的飞行速度、顺风飞行、逆风飞行，就较为机械，学生会感到枯燥乏味；引导性材料如果是船的静水速度、顺水航行、逆水航行，再加上课前让学生到学校附近公园的湖中去观察，就会加深学生对知识的理解，同时也培养了学生的学习兴趣.

二、创新教学中的导入和小结（知

识的同化）

教学小节是教师和学生双方在完成一个教学（学习）内容或活动时，对知识及其他方面进行归纳总结，使学生对所学的知识归纳入知识系统，形成数学文化的行为方式.开放性的小节，可以留下问题供学生去思考，鼓励学生继续探索，培养学生发散思维能力和数学的探究能力，形成良好的学习品质.

1.学生谈学习体会.（1）从学习知识的角度，概括本单元或本节课的知识结构，强调概念，总结定理、公式及解题的关键.（2）从学习的数学思想方法角度，学生总结分析自己的思维过程和解决问题所体现的数学方法、数学思想，如整体思想、换元方法、数形结合、归纳思想等.（3）从学习的方法角度看，学生总结学习过程中需要注意的问题、分析问题中的常见形式、几何图形中的常见辅助线等.（4）从学习的感受和文化内涵角度，学习的感受就是处理问题的方法，解决问题的策略及在实际生活中的应用，体现的数学建模；文化内涵就是数学知识的发现、发展、应用的全过程在人的认识和生活中的体现.

2.教师教学小结的层次要求.（1）学习知识的小结.强调所学知识的重要性和注意事项、知识结构，重点、难点、关键以及运用知识解决问题的策略.（2）学科体系小结.强调本单元本节知识在初中数学学科中的地位，以及相关的体系网络，使学生有一个网络化的认识.（3）学习的思想方法小结.强调本单元本节所体现的数学方法、数学思想，这是创新教学的一个重点，也是培养学生创新能力的基础.（4）知识的应用建模小结.学习知识就是为了应用，应用是学习知识的最终归宿，也是检验所学知识的一个策略.（5）知识的数学文化小结.从数学文化的角度总结，是总结数学教学中对学生人文素质的培养.数学是一门基础科学，是其他自然科学的方法基础和思维基础，是社会科学和人文科学的基础.只有在数学学习中得到文化熏陶，才能实现素质教育的目的.

3.作业与实习设计.数学作业主要来源于教材中的“练习”、“习题”、“复习题”以及与教材配套的“基础训练”.教师根据实际需要和可能，也可以改编或创编难易适中的题目作为作业题.作业的设计要符合教学大纲和教材的要求，而且要符合学生的认知规律和认知水平，题目要精选、要多样化、要有创新、要有生活实践情境.作业的类型可以分成两类，一类是适当的巩固性作业.目的是巩固所学的基础知识，训练基本的计算、分析、推理、证明等数学技能.巩固性作业大多数是课本上的课后习题.另一类是运用所学的数学知识解决实际问题，目的是发展和完善学生的数学应用意识，培养学生的数学建模能力.一部分是课本中的“想一想”、“读一读”.另一部分应该是教师根据所学的数学知识，指导学生设计一些应用题解决实际问题.