抓实基础，促进数学直觉思维的培养

齐红英

直觉思维具有很强的简约性、自信力和创造力，在学习与研究中的灵光乍现就是最典型的表现. 在数学教学中就得抓实基础环节，为学生的直觉思维产生创设一个时间充裕、空间开阔的域场，提供一条思维嬗变的有效路径，诱导学生从容地做出直觉的想象和判断，引发思维的创新，从而让数学学习变得多姿多彩、灵动异常.

一、夯实基础为直觉思维生成提供保障

“巧妇难为无米之炊”. 学生的学习同样受着这种客观的限制，一个没有扎实基础支撑的学习是很难产生灵感的，更难产生直觉思维的. 因此，在我们的数学教学中就得夯实学生的基础，让学生有足够的知识储备、经验，仍之于技能去思考、去探索，进而迸发出创新的“机遇”.

如，在教学“圆的认识”中，首先，指导学生拓画出一个圆. 让学生自己创造性地拓画出一个个圆，并剪下来. 其次，引导学生把剪成的圆对折，学生会兴奋地实践着，操作着，也会在不经意间去观察自己的活动，审视圆形纸片上的折痕. 第三，引导学生说说自己活动的感悟. 有的学生发现：圆上有折痕，有的说：有很多折痕，有的说：这么多的折痕都相交于一点；还有的说：这个点正好是圆的中心……丰富的活动，丰厚的感知积累，势必会诱发学生的灵感，焕发学生的直觉思维. 我们也会欣喜地看到学生的新一轮的表现，“这些折痕的长度是相等的”、“中心点到圆边上的所有的线段都相等的”、“沿一条折痕对折，圆的两边是可以重合的”……

由此可以看出，抓实学生的学习积累，丰厚学习基础，就能很好地开发学生的思维，让学生的思维更加敏捷，迸发出创新的活力. 案例中学生的最后表现就是最好的佐证，学生不仅能领悟到圆的基本知识，并形成深刻的印象，更能较深刻的理解知识、记忆知识，加速知识的科学建构.

二、渗透方法为直觉思维产生提供灵感

渗透观察方法、数学审美观念、数学哲学观点等都能丰富学生感知，拓展学生的视野，为直觉思维的产生提供灵感支撑. 这些方法策略的存在，一定能激发学生发现数学事物间存在著的和谐关系及秩序的直觉意识，促使学生的审美能力不断增强，进而发展学生的直觉能力.

首先，重视观察技巧的培养. 观察是发现的基础，也是创造的灵感源泉所在. 为此，培养有目的性观察. 如“循环小数”教学中，设计一组情景题，彩旗组合：2红2绿3黄，灯笼排列：1紫2红3黄，星期天数排列等，并提出思考：“从这些情景中你发现了什么？有什么共同之处呢？”问题一下子调动了学生的观察兴趣，而且也让观察更具靶向性. 学生的有序观察，获得了最直接的感悟. 同时，循环的意识也在学习过程中闪现出来.

其次，重视常规策略的培养. 一是重视基础策略的训练. 数学直觉是一种感觉，更是学生经验、知识技能的再拓展. 为此，教学中教师要善于引导学生把握数学问题的基本关系，并形成敏锐的想像和迅速的判断，从而创造性的进行学习. 如：包装一批乒乓球，每桶装16个，正好装25桶. 如果只有16个桶，那么平均每个桶要多装多少个乒乓球？在实际教学中我们会看到部分的解答，25 - 16 = 9个. 当教师追问：能说说的想法吗？学生会张口结舌. 我想这就是直觉思维最典型的表象. 因此，我们教学的首要任务不是帮助按部就班的解决问题，而是激发学生的思维活力，促进学生更好地理解数学的基本知识和基本思考方法，从而激发学习的灵感. 二是重视结合策略的训练. 渗透数形思想等，也能很好地诱发直觉思维，加速知识间的联系，促使学生灵活地解决数学问题. 如在四年级趣味训练中设计这样的习题：“用一块长36分米、宽18分米的长方形红布，做成两条直角边都为6分米的直角三角形. 最多可以做多少块这样的红三角巾？”三角形的面积计算还没有学习，面对这样的习题，学生无疑是处在“山穷水尽”之际. 为此，引导学生尝试画一画，就会灵光乍现，让学习步入“柳暗花明”的神奇境界.

渗透有效的方法与思想，一定会帮助学生加速思考，有利于学生直觉思维的培养，让数学学习充满趣味，洋溢着灵动，充满智慧.

三、科学评价为直觉思维形成提供空间

现代教学要求我们教师要转变观念，教学中要把学习的主动权还给学生. 因此，教学中就得优化评价策略，利用一切有利时机因势利导，一面消除学生心理的困惑，一面给予学生大胆设想的充分肯定，并对其合理成分给予较高的评价，从而培养学生自信心，更好地扶植学生的自发性直觉思维，使学生对自己的直觉思维产生喜悦感，体会到数学探究学习的幸福.

如在指导学生探究一堆成三角形状的木料根数计算中，学生通过几个例题的解读，就会生成一种解体模型的直觉，“木料根数的计算就和三角形面积计算本质一样，就是底乘高除以2. ”这是学生的一种直觉，如果教师能给予更科学的评价，就一定会让学习走向深入，更具深远的意义. “很棒的思路，能把你的思考说得更详尽些吗？”“很有创意，从中你还会联想到什么呢？”教师的点评不局限于对错，而是利用评价引导学生梳理知识脉络，引领学生探究类似的数学问题，从而使数学学习成为一个和谐的整体，也有利于学生建构扎实的认知.

评价是杠杆，更是方向标. 如果在教学中能进行适宜的、适度的评价，一定能保护好学生的创新意识，提增学习的信心，有利于直觉思维的发展.

“跟着感觉走”是直觉思维最根本的写照. 教学中我们应尊重孩子的感觉，并在必要的时候引领学生去思一思、议一议，辩一辩，就一定让学生的数学学习充满活力，洋溢着智慧，也会让我们数学教学充满人文情怀，让学生体味到温暖，体验到学习成功的喜悦.