客观定权法在水准网平差中的应用

摘 要：水准网平差中一般都采用距离或测站数来进行定权，其只考虑了视距的影响而忽略了读数精度的影响，显然是片面的。文章通过将客观定权方法引入到水准网平差中，能综合考虑这因两个素并使定权更为合理。经过实例验证，按客观定权法定权时平差精度也有所提高。

关键词：客观定权；水准网；平差

1 概述

水准网的平差定权在地势起伏不大的地区按距离定权，在地势起伏较大的地区则按测站数定权[1]。一些研究表明水准测量的误差来源主要与视距有关，因此通常情况下水准网平差都是以距离进行定权[3]。然而，除了视距与水准测量的精度有关外，其测量时的读数精度也对其有一定的影响。因此，定权时应综合考虑这两个因素。文章将客观定权方法引入到水准网平差中，客观定权是多目标决策理论研究的重要内容之一，其优势在于能客观合理的确定各指标的权重而不受主观影响[4]。文章中以水准测量的线路观测高差和线路距离构造决策矩阵进行定权，并与常规方法进行比较以说明客观定权的优越性与合理性。

2 客观定权理论

3 在水准网平差中的应用

在水准网的平差可将每条线路的观测看作被评价对象，再将影响其精度的各种因素（如高差观测值、路线长度或测站数）看作评价指标：首先设要分析m条线路观测数据，每条线路都有n（这里一般取n=2，即高差观测值和距离公里数）个影响因子，原始数据矩阵X可由高差观测值和距离公里数组成；然后再按照以上几种客观定权方法计算出定权结果。最后仍以最小二乘原理按间接平差进行数据处理。

构造决策矩阵分别按常规距离定权法和CRITIC法进行定权，其结果见表1。由表1可知，与常规定权相比，按三种客观定权方法进行定权时其观测值权重比例有较大的变化。权重进行标准化后，客观定权之间相差不大，即各观测值的权重分配比较接近。为检验客观定权方法是否具有优越性，以表1的定权结果分别按间接平差原理进行平差，其待定点高程平差精度结果见表2。

从待定点高程平差精度结果中可以看出，按客观定权法定权时，平差后待定点中误差平均值为9.1785和9.3257，较按距离定权时所得中误差的平均值10.3801提高了。这表明客观定权法比常规距离定权法更为合理，得到的待定点平差值平均精度更高。

4 结束语

在水准网平差中，各线路的视距和读数精度对平差的影响程度在平差前是无法确定的，但我们认为其能通过各线路高差观测值和距离来客观反映。而客观定权法正是综合考虑这两个影响平差结果的因素并对其进行合理的定权，相比常规定权方法有较大的优越性。通过文章的实例也能验证其合理性和优越性。因此，是比较适合推广的定权方法。

参考文献

[1]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2]梁振英.关于水准网平差中权的估算问题探讨[J].测绘学报，1983，12（1）：56-66.

[3]杨保安，张科静.多目标决策分析理论方法与應用研究[M].东华大学出版社，2008.

[4]邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002.

[5]王永弟，许承权.熵权理论在测量平差中的应用[J].测绘通报，2012（11）：52-54.

[6]Diakoulaki D，Mavrotas G Papayannakis L.1995.Determining objective weights in multiple criteria problems：The CRITIC method[Z].Computers &Operations Research，22：763-770.

作者简介：官晓华（1983-），男，汉族，云南昆明人，研究方向：矿山测绘。