电磁感应定律的几类题型及解题技巧

刘礼全

摘 要：法拉第电磁感应定律是指闭合线圈的感应电动势ε与穿过这个线圈的磁通的时间变化率dΦ/dt成正比，即ε=k·■，式中k是比例常数，取决于ε、Φ、t等的单位。由于电磁感应定律和其他知识点的结合性很强，导致题目难度大、综合性强、灵活性高，令学生难以把握考试的趋势与技巧，所以在复习中老师应该着重讲解该部分知识，把握做题的类型与方法，使学生可以灵活应用该定律解题。就电磁感应定律的几种题型进行详细的分析和推广。

关键词：电磁感应定律；图像；力学；电路；能量转化

电磁感应定律这部分内容和楞次定律结合紧密，前者揭示了感应电动势的大小，后者揭示了感应电动势的方向问题，两者的结合是出题的热点，所以要掌握并会灵活运用。同时电场感应定律对解释感应电动势和动生电动势有关，通过电场感应定律考查这两个电势的物理本质及两类电动势的相对性问题也是非常重要的。电场感应定律还会和电学知识结合起来出题，以导体棒和导轨为模型，再结合直流电路知识、磁场知识、左手定律等多个知识点考查学生对知识的掌握能力及灵活应用性。电磁感应定律还会与交流发电机结合在一起，考查学生应用原理解释现象的能力。下面结合自己的实践教学经验说明电磁感应定律的几个

类型。

一、电磁感应定律中的图像问题

根据电磁感应定律及导体棒的运动过程，判断导体上的电流方向及大小，然后将电流的信息表现在图像上，这是在电磁感应定律中经常遇到的题目，或者根据题目中已经给出的电流的信息及电场感应定律，判断导体的运动情况。现在就以一个例题来说明，均匀磁铁自左方以速度v0沿圆圈的中心轴线向右运动，并且最后通过圆圈一直向右运动。试判断下面四个选项中哪一个可以正确反映线圈电流i和时间t的关系（沿箭头方向看去顺时针方向为电流正方向），则正确的是（）

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分析：在磁铁自左往右运动的过程中，首先在刚刚进入线圈时，磁铁的磁场方向向右，且进入线圈的磁通量是增加的，由楞次定律可知电流方向是顺时针方向，即电流是正向。当磁铁由线圈出来向右运动时，通过线圈的磁通量是在减少的，再由楞次定律可知，电流方向是逆时针方向的，即反方向。即使不计算电流的大小，由电流方向也可判断出选项B是正确的。

总结技巧：在选择题中判断选项的正误时可以采用排除法，

这样可以减少好大的计算量。另外，在做图像题目时，只要抓住三个方面就可以解决问题，第一个是要判断出磁通量的变化情况和方向；第二个是掌握楞次定律的内容，会判断感应电流的方向；第三个是读懂图像坐标的含义并将物理过程转化成图像信息，只要做到这三个方面，就可以做出电场感应定律的图像题。

二、电磁感应定律中的力学问题

力学知识是最为基础的知识点，但是，力学知识不仅包含的方面广，出题也更灵活，可以和其他任何知识结合命题，也给学生学习带来了困难。力学和电磁感应定律的结合可以说更为复杂，首先看这样一个题目，AB和CD是两根足够长的金属导体，AB和CD之间的距离是L，且与水平面之间的夹角为θ，存在于金属导体垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，在导体上端放有一个电阻，其电阻值为R，垂直于导体的一个金属棒从静止开始，由导体顶端下滑，求在这个过程中的最大速度。

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分析：对金属棒ab受力分析，受重力G、支持力F、摩擦力f、安培力F安，如下图所示，由力学分析可以知道，棒ab是先加速，后做加速度减小的加速运动，当安培力F安和摩擦力f与重力向下的分力相等时，加速度a为零，此时速度达到最大，此后棒将做匀速直线运动。这是因为在下滑的过程中，金属棒切割磁感线，产生了动生电动势，由电磁感应定律可知，E=BLv，则随着速度的变大，电动势也会随之变大，所以产生的安培力也会逐渐变大，到最后达到与重力分力和摩擦力平衡的效果，此时加速度a为零，使速度达到最大。所以，最后可以通过受力平衡把安培力求出，依次把最大速度的大小求出来。具体计算过程，不再赘述。

总结技巧：电磁感应定理与力学结合的题目，首先要确定分析对象的受力情况，再做受力分析，根据各量之间的关系分析对象可能运动情况，再做相应的计算。一般的物理过程为金属棒切割磁感线，产生电动势，从而产生电流，使金属棒受到安培力F安，该力为阻力，使加速度减小，直至加速度为零，速度达到最大，状态达到稳定，速度达到最大。所以最重要的步骤就是要把握住受力分析及金属棒运动的过程中各个量的动态变化，直至状态稳定为止。

三、电磁感应定律中的电路问题

电磁感应定律给出，磁通量变化可以产生电动势，也就是相当于一个电源，如果构成闭合回路，则可有电流通过，从而构成一个电路。解决这部分问题的技巧就是，首先要明确感应电动势的大小和方向，这两者可以由法拉第电磁感应定律和楞次定律来求得；其次要画出简易的等效电路图；最后利用电路知识求解要求的未知量。例如，如圖所示，磁感强度B=3.4T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并与轨道接触良好。当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=

0.1Ω/m。求：闭合回路中的电流大小和方向。

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分析：在这个题目中，必须通过电磁感应定律和楞次定律来获得电动势的大小和方向以及电流的流向，再由欧姆定律来解决电流的大小问题，即I=■，在这个题目中需要注意的是有效电阻是一直在变化的，所以要计算出电阻的变化与时间的变化关系。

总结：这个题目是导体切割磁感线产生电动势的问题，该题目属于平动切割，相对来说比较简单。若是转动切割，则要注意金属棒有没有与磁感线方向平行，这时金属棒是没有切割磁感线的，但是解题中学生会因没有看清题目而直接利用公式出错。

四、电磁感应中的能量转化问题

在电磁学问题中，其他形式的能量会转化为电能，然后转化为热能，因为不论是磁通量变化还是导体切割磁感线，在存在闭合回路的情况下，就会有电流的出现，所以都会有其他形式的能量转化为电能，若有电阻存在，就会有电能转化为热能，被释放出来。在解题中，只考虑理想情况下，没有其他能量的散失，分析思路就是先通过受力分析及做功的形式判断力做正功还是负功，然后确定有哪些能量参与了转化，是增加还是减少了，最后由能量守恒和动量守恒来解出需要求解的未知量。总之，在解决这些题目时，要注意不要太关注能量转化的具体细节，只要关注转化的最终结果就可以了，直接利用能量转化与守恒关系和动量关系来求解，这样可以化复杂为简单，达到计算简易的效果。

总之，电场感应定律这部分内容确实比较繁琐，题目难度大、综合性强、灵活性高，希望通过上述几个方面的分析可以帮助学生理解。本文仅仅举了几个例子，学生可以通过课下多练习、多思考，提高灵活应用电磁感应定律的能力和处理综合性强的题目的能力，进而提高成绩和培养自己的逻辑思维能力。

参考文献：

王兴茂，陈孝海.电磁感应图象问题［J］.数理化学习：高中版，2009（6）.

（作者单位 重庆市华蓥中学校）

编辑 杨兆东