由动态伏安特性曲线探究二极管阻抗特性

马志鹏 周 静 陈玉林

（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083）

1 引言

在用示波器显示二极管伏安特性曲线的实验中，笔者发现了在一定范围的电源频率下，图像呈现出闭合形状.这说明电压和电流出现了相位差，并且随着电源频率的改变，相位差也在不断变化.而当电压和电流出现相位差时二极管的阻抗特性也必然具有特殊性，并且经公式推导发现其阻抗和相位差具有函数关系.由实验现象看出一定范围的电源频率对相位差的影响很大，故电源频率是影响阻抗的主要因素.另外我们猜测二极管出现这种阻抗特性的原因是其内部具有电容特性，并且证明了它的电容特性.同时我们猜测其电容特性也会通过影响相位差进而影响阻抗特性.本实验就电源频率和二极管电容特性对其阻抗特性的影响做具体的探究.

2 实验探究过程

2.1 二极管通交流时电压和电流相位差的发现

实验电路及现象发现与分析.用电阻两端电压代替电流用输入示波器Y频道，用二极管两端电压输入二极管X频道，如图1、图2所示，在一定频率范围内图像出现闭合曲线，这说明电压和电流出现了相位差.

图1

图2

2.2 二极管阻抗与相位差关系计算

由公式（2）、（4）得

由公式推导看出二极管阻抗与电压和电流的相位差有关系，而根据实验现象可以看出电源频率在一定范围内的改变对相位差有明显的影响.结合实验现象分析可知电源频率是影响二极管阻抗的主要因素.接下来我们就用实验探究电源频率和相位差的关系，并确定它们之间的函数关系式.

2.3 探究电源频率与相位差的关系

在实验过程中我们测了二极管的多个电源频率和相位差的数据，经过分析它们有相似的图像，在这里我们选取了其中的一组进行数据分析，数据如表1.

表1

图3

经Excel进行数据分析得相位差Δφ＝-0.0098f＋1.2906，并且相关系数R2＝0.937，如图3所示.说明该频率和相位差的线性相关性很大，方程符合数据.

可得

2.4 猜测二极管内部具有电容特性并证明

上述实验表明电源频率通过影响相位差来影响二极管的阻抗，但是为什么频率会影响到相位差？我们知道电容和电感能够使电压和电流产生相位差，我们猜测是因为二极管内部具有类似于电容和电感的特性.而如果二极管具有电容和电感特性，那么它的阻抗特性也应该和二极管的相对电容和电感有关.现在我们先用实验证明它是否具有电容电感特性.

2.4.1 实验电路与原理

串联的电容和电感在通交流的情况下电容两端电压会产生震荡现象，我们分别用二极管替换电容和电感，观察替换后是否会出现震荡现象以证明其是否具有电容和电感特性.

对于图4的LC电路公式证明：

说明：p和k越接近，Uc越大.

图4

2.4.2 实验现象与结果分析

上述电路中，用二极管替换电容时二极管两端电压出现了震荡现象，如图5.而用二极管替换电感时，电容两端电压没有出现震荡现象，如图6.这表明二极管具有类似于电容的特性而不具有电感特性.

图5

2.5 探究二极管电容特性对其阻抗特性的影响

既然二极管具有类似于电容特性，那么它的电容可能同样也会对相位差产生一定的影响，进而影响二极管阻抗特性.接下来我们探究二极管内部电容跟相位差的关系.

2.5.1 实验电路与原理

我们用一个可变电容箱与二极管并联或串联作为一个新的容值可变的二极管，在固定的频率下改变电容的值观察相位差是否发生改变.然后改变频率，再重复上述实验.电路如图7所示.

图7

无论可变电容箱与二极管并联还是串联，当频率改变由50Hz依次递增至120Hz时，相位差与表1的相应相位差比较基本没有变化.

2.5.2 实验现象与结果分析

经上述实验发现在频率固定时改变电容，相位差没有发生改变，并且当频率在50～120Hz变化时，分别再改变电容，相位差与表的相应相位差比较依然没有发生变化.故电容在这个电压频率范围内对相位差没有影响，所以二极管电容特性在该频率范围内不影响二极管的阻抗特性.

3 实验结果总结与分析

本实验探究了在一定电源电压下（6V）二极管的阻抗与电源频率的关系为（6）式

并证明了二极管内部具有的电容容特性和二极管电容特性在低频下对二极管阻抗影响很小.实验过程中还发现几个问题：

（1）在用二极管与可变电容器串联作为新的二极管时，改变频率对相位差没有影响.但是理论上相位差应该会有所改变，这问题还没有得到解决.

（2）实验中我们曾用超高频电压和电流也会出现相位差但是由于仪器无法显示出相位差所以导致无法进一步探究.

4 结束语

本实验通过二极管动态伏安特性曲线探究了二极管的阻抗特性，并确定了二极管阻抗特性为

另外还用震荡电路证明了二极管具有电容特性，并且发现它的电容特性在较低频下并不影响二极管的阻抗.

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