浅谈怎样做好初高中数学教学的衔接

张美华

近年的调查资料显示：一部分学生在升入高中以后，数学成绩出现严重的滑坡，其中也不乏初中的数学尖子。部分学生认为：“我在数学上已投入了大量的精力和时间，但高中数学实在太难了。”导致对学好高中数学失去了信心。造成这样的原因，主要是初中数学和高中数学存在着巨大的差异，主要表现在以下几个方面：

1.知识内容剧增。初中数学知识少、浅、易，知识面窄，而高中数学知识更加广泛，将初中知识进一步推广、引申。如，初中初步学习了函数的描述性概念，接触了正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数等简单的函数，了解了它们的图像性质等。到高中，我们对函数的概念进行了引申定义，又学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等初等函数，研究函数的定义域、值域、解析式、函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性等基本性质，研究复合函数、抽象函数的一些具体问题，这是对函数的再认识阶段，第三阶段是在选修系列的导数及其应用的学习，这是函数学习的进一步深化和提高。

2.思维方式由单一型向多元化转变。初中数学的思维方法更趋向于形象和感慨，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。高中知识的复杂性，决定了在思考数学问题时，必须讲究一定的策略，在遇到不易解决的问题时，我们要思考选择什么角度来进入，高中数学经常用到的数学思维策略有：数形结合、以简驭繁、正难则反、化生为熟、进退互用等。

有了对高中数学的崭新认识，我下面有针对性地介绍一些具体的知识衔接方法。

一、进一步强化对数学的浓厚兴趣

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是激发学习思维能力的巨大动力，对学习有浓厚的兴趣，不仅能提高学习的质量，还会影响到潜力的发挥。有了对数学的学习兴趣，才能全神贯注，积极思维。那么，怎样提高对数学的兴趣呢？首先要有不服输的精神，相信自己肯定行，课前要做好充分地预习，对所学知识产生质疑与好奇心，在听课过程中，就会强化自己的思维意识，达到与教师思维同步或提前教师一步，把教师对自己提问的评价作为鞭策自己的动力。课后做好归纳总结，这就好比把一堆凌乱东西进行分类、打包，才便于携带与查找。随着所学内容越来越多，很多学生学新知识的同时忘旧知识，如果对所学知识经常进行反思、总结，会有利于对知识牢固掌握，并便于新旧衔接与实际应用。初中生虽然已经具备了一些数学学习的兴趣，但仅仅停留在表象和潜意识，并没有对数学知识的广阔内涵做到深刻理解。高中入学后，有必要给学生对高中数学做整体、深入地分析，使学生感受到数学学习的奥秘和不止境，从而进一步强化数学学习的兴趣。

二、注重学习规律，环环相扣

根据学生掌握知识的规律，学习实质上是听课、思考，练习巩固循环进行的几个步骤。首先是“听”，新知识的接受，数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以要特别重视新课的学习，课堂上要紧跟教师的思路，抓住基础知识和基本技能的学习，在一些思考性的问题时应该比教师的结果提前一步，比较出教师的思路与自己思路的不同之处，注意通性通法的应用。初中生往往习惯被动地“听”，缺乏自己的主动性。因而要注重引导他们在听的过程中敢于提出问题，产生教师思路与自己认知的冲突。下一步是“思”，初中学生最最欠缺的就是这一步，往往是感觉都听明白了，课后急于做作业。高中数学学习，是要先把教师课上讲的知识点回忆一遍，哪些是重点、易错点，都要做到心里有数。再下一步是“练”，课下要认真独立完成作业，勤于思考，一气呵成。在每个阶段的学习中，要做好反思、归纳总结，用自己理解的语言把单元、单元与单元之间知识连成线、形成面、织成网，形成自己的知识体系。初中学由于年龄小，逻辑思维能力差，学生往往把学得知识呈块状认知，升入高中后，教师要加强学生逻辑思维的培养，使所学数学知识形成体系。

三、重视数学思想方法的学习

数学教材是采用蕴含或披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中的，数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识的体系中，学生应把这种思想内化成自己的观点并应用它来解决问题，就要努力把各种知识所表现出来的数学思想方法表层化，这符合未来数学教育改革的趋势。常见的数学思想方法如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程的思想、分类与转化的思想、整体的思想、类比的思想。相对于初中数学而言，高中数学内涵的各种思想则表现得更加具体和深刻。比如，初中涉及的函数话题，无论是一次函数、二次函数还是反比例函数，其中内涵的数形结合思想只是让学生获得体验，形成感悟。到了高中阶段，学生就应该在前者体验感悟的基础上，将数形结合的思想内化为方法，能够借助数形结合解决具体的数学问题。所以，一定要重视对数学思想方法的学习。要通过循序渐进的反复训练使学生真正掌握，从而建立系统的“数学思想方法体系”。

四、有意识地培养各方面的能力

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题四种能力的重任。这些能力是在不同的数学环境中得到培养的。都需要通过在理解，训练，应用的过程中得到发展。比如空间想象能力，可以把空间中的实体位置、大小、形状等诸多元素抽象在大脑中，并对其进行分析推理，形成对实体全面的理性认知，形成比较准确的空间观念，从而形成这一方面的相关能力。

五、学会归纳总结

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。学生在学习的过程中要学会从不同的角度进行分类总结，如从数学思想分类，从条件特征进行分类，从解题方法分类，从知识应用上分类等，使所学知识系统化、条理化、网络化。

新生在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，学生要有克服困难的勇气和信心，胜不骄、败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，有意识地培养自己的心理素质，全面系统地进行心理训练，养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

（责编 张景贤）