让“暂停键”在教学中闪光

徐金星

录音机是英语教师不可或缺的教学工具。在听力教学中，教师会根据教学进度、知识点的难易程度以及学生掌握的实际情况等，巧妙使用暂停键。英语教师对暂停键的使用，并不是一种简单地机械操作，而是为了在暂停中学习、在暂停中领悟、在暂停中提高，使之成为教学的一种“艺术”。那么，数学教师如何在教学中科学地实施好这种暂停行为呢？

一、在新旧知识衔接时要暂停

众所周知，数学教材中概念、定理、推论比较多，有的内容还和前面所学的知识点联系紧密，教师在上新课时，如果一下子把这些新东西罗列出来，学生肯定会学得比较吃力。所以，教师在进行新课教学时，教习新概念后，教学进度就必须停下来，可以引导学生对新旧概念进行一个小结，将刚学的知识与前面所学的相关知识点联系起来，让学生理顺它们之间的关系。如，学习有理数的概念时，在讲授完有理数的有关概念后，就不要急于上新内容，可以停下来对有理数的相关内容进行一个小结，可采用图表（或者方框图）的形式进行小结，如下表：

有理数[整数正整数0负整数分数正分数负分数] 有理数[正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数]

通过停下来对有理数进行分类小结，让学生对有理数及其有关概念有很清晰地认识，并且将新旧知识进行一次有机整合，如果再附上几道课堂练习就更好了。可见，教授新课时使用“暂停”艺术是多么的重要和必要。

此外，教材中有些问题涉及的知识点跨度较大，学生解答起来有一定的困难。在教学时，教师就要根据学生已掌握知识的实际，适时停下来，对相关内容进行补充和完善，这样，不仅可以让学生将知识点连接起来，而且还可以让他们达到既复习了旧知识，又学习了新知识的效果。如，在解决三角形的中线与三角形的面积相联系的问题时，教师可以适当暂停教学进度，联系学生在小学学过的三角形面积公式和同（等）底等（同）高的两个三角形的面积相等的定理，慢慢地、仔细地进行分析与讲解，让学生融会贯通，真正理解中线在等分三角形面积中的作用。

二、在解题审题时要暂停

著名数学家波利亚说：“掌握数学就意味着善于解题。”要做到善于解题，审题就是第一步。在审题时，教师要引导学生细心读题，要读出题眼，要字斟句酌，弄清含义，为正确解题打好基础；教师还要引导学生思考，根据题目条件可以推出什么结论，可以由结论反推出需要什么条件等。所有这些都需要解题者“暂停”盲目解题的冲动，冷静思考，看看试题可能的突破方向。

教师使用暂停艺术，可引导学生冷静、全面地考虑问题。如2013年孝感数学中考试题中有这样一道题：已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，求实数k的取值范围。

很多学生觉得这一问题太简单了，提笔就写下：

∵原方程有两个实数根

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）>0

∴4k2+4k+1-4k2-8k>0

∴1-4k>0，即k<[14]

∴当k<[14]时，原方程有两个实数根。

表面上看，解题好像是正确的，实际上，这是典型的在解题时没有停下来审题所致的错题现象。教师如果不训练学生在审题时暂停冲动，这种考虑不全、丢三落四的现象就会频频发生。

教师按下暂停键，可引导学生寻找解题捷径。如2013年呼和浩特市中考有这样一道试题：

已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足[1α]+[1β]=-1，则m的值是（ ）

A. 3或-1 B. 3

C. 1 D.-3或1

有些学生还没审题，就直接作答，先通过解方程，求出α，β的值，再代入到[1α]+[1β]=-1中，得到关于m的方程。这样做不仅计算步骤繁琐，而且很容易因考虑不周，得出错误的答案。此时，教师就要引导学生，学会停下来，先审题，再分析。学生停下来认真审题后，可发现由于方程有两个不相等的实数根可得△>0，从而求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和[1α]+[1β]=-1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值。这样，解题的效果就完全不一样了。

随着我们对教学不断深入地探究，可以发现教学中的暂停艺术随处可见。只要教师勤于研读教材，科学而适时地在教学中实施暂停艺术，相信课堂的教学效果会越来越好。

责任编辑 严 芳

录音机是英语教师不可或缺的教学工具。在听力教学中，教师会根据教学进度、知识点的难易程度以及学生掌握的实际情况等，巧妙使用暂停键。英语教师对暂停键的使用，并不是一种简单地机械操作，而是为了在暂停中学习、在暂停中领悟、在暂停中提高，使之成为教学的一种“艺术”。那么，数学教师如何在教学中科学地实施好这种暂停行为呢？

一、在新旧知识衔接时要暂停

众所周知，数学教材中概念、定理、推论比较多，有的内容还和前面所学的知识点联系紧密，教师在上新课时，如果一下子把这些新东西罗列出来，学生肯定会学得比较吃力。所以，教师在进行新课教学时，教习新概念后，教学进度就必须停下来，可以引导学生对新旧概念进行一个小结，将刚学的知识与前面所学的相关知识点联系起来，让学生理顺它们之间的关系。如，学习有理数的概念时，在讲授完有理数的有关概念后，就不要急于上新内容，可以停下来对有理数的相关内容进行一个小结，可采用图表（或者方框图）的形式进行小结，如下表：

有理数[整数正整数0负整数分数正分数负分数] 有理数[正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数]

通过停下来对有理数进行分类小结，让学生对有理数及其有关概念有很清晰地认识，并且将新旧知识进行一次有机整合，如果再附上几道课堂练习就更好了。可见，教授新课时使用“暂停”艺术是多么的重要和必要。

此外，教材中有些问题涉及的知识点跨度较大，学生解答起来有一定的困难。在教学时，教师就要根据学生已掌握知识的实际，适时停下来，对相关内容进行补充和完善，这样，不仅可以让学生将知识点连接起来，而且还可以让他们达到既复习了旧知识，又学习了新知识的效果。如，在解决三角形的中线与三角形的面积相联系的问题时，教师可以适当暂停教学进度，联系学生在小学学过的三角形面积公式和同（等）底等（同）高的两个三角形的面积相等的定理，慢慢地、仔细地进行分析与讲解，让学生融会贯通，真正理解中线在等分三角形面积中的作用。

二、在解题审题时要暂停

著名数学家波利亚说：“掌握数学就意味着善于解题。”要做到善于解题，审题就是第一步。在审题时，教师要引导学生细心读题，要读出题眼，要字斟句酌，弄清含义，为正确解题打好基础；教师还要引导学生思考，根据题目条件可以推出什么结论，可以由结论反推出需要什么条件等。所有这些都需要解题者“暂停”盲目解题的冲动，冷静思考，看看试题可能的突破方向。

教师使用暂停艺术，可引导学生冷静、全面地考虑问题。如2013年孝感数学中考试题中有这样一道题：已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，求实数k的取值范围。

很多学生觉得这一问题太简单了，提笔就写下：

∵原方程有两个实数根

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）>0

∴4k2+4k+1-4k2-8k>0

∴1-4k>0，即k<[14]

∴当k<[14]时，原方程有两个实数根。

表面上看，解题好像是正确的，实际上，这是典型的在解题时没有停下来审题所致的错题现象。教师如果不训练学生在审题时暂停冲动，这种考虑不全、丢三落四的现象就会频频发生。

教师按下暂停键，可引导学生寻找解题捷径。如2013年呼和浩特市中考有这样一道试题：

已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足[1α]+[1β]=-1，则m的值是（ ）

A. 3或-1 B. 3

C. 1 D.-3或1

有些学生还没审题，就直接作答，先通过解方程，求出α，β的值，再代入到[1α]+[1β]=-1中，得到关于m的方程。这样做不仅计算步骤繁琐，而且很容易因考虑不周，得出错误的答案。此时，教师就要引导学生，学会停下来，先审题，再分析。学生停下来认真审题后，可发现由于方程有两个不相等的实数根可得△>0，从而求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和[1α]+[1β]=-1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值。这样，解题的效果就完全不一样了。

随着我们对教学不断深入地探究，可以发现教学中的暂停艺术随处可见。只要教师勤于研读教材，科学而适时地在教学中实施暂停艺术，相信课堂的教学效果会越来越好。

责任编辑 严 芳

录音机是英语教师不可或缺的教学工具。在听力教学中，教师会根据教学进度、知识点的难易程度以及学生掌握的实际情况等，巧妙使用暂停键。英语教师对暂停键的使用，并不是一种简单地机械操作，而是为了在暂停中学习、在暂停中领悟、在暂停中提高，使之成为教学的一种“艺术”。那么，数学教师如何在教学中科学地实施好这种暂停行为呢？

一、在新旧知识衔接时要暂停

众所周知，数学教材中概念、定理、推论比较多，有的内容还和前面所学的知识点联系紧密，教师在上新课时，如果一下子把这些新东西罗列出来，学生肯定会学得比较吃力。所以，教师在进行新课教学时，教习新概念后，教学进度就必须停下来，可以引导学生对新旧概念进行一个小结，将刚学的知识与前面所学的相关知识点联系起来，让学生理顺它们之间的关系。如，学习有理数的概念时，在讲授完有理数的有关概念后，就不要急于上新内容，可以停下来对有理数的相关内容进行一个小结，可采用图表（或者方框图）的形式进行小结，如下表：

有理数[整数正整数0负整数分数正分数负分数] 有理数[正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数]

通过停下来对有理数进行分类小结，让学生对有理数及其有关概念有很清晰地认识，并且将新旧知识进行一次有机整合，如果再附上几道课堂练习就更好了。可见，教授新课时使用“暂停”艺术是多么的重要和必要。

此外，教材中有些问题涉及的知识点跨度较大，学生解答起来有一定的困难。在教学时，教师就要根据学生已掌握知识的实际，适时停下来，对相关内容进行补充和完善，这样，不仅可以让学生将知识点连接起来，而且还可以让他们达到既复习了旧知识，又学习了新知识的效果。如，在解决三角形的中线与三角形的面积相联系的问题时，教师可以适当暂停教学进度，联系学生在小学学过的三角形面积公式和同（等）底等（同）高的两个三角形的面积相等的定理，慢慢地、仔细地进行分析与讲解，让学生融会贯通，真正理解中线在等分三角形面积中的作用。

二、在解题审题时要暂停

著名数学家波利亚说：“掌握数学就意味着善于解题。”要做到善于解题，审题就是第一步。在审题时，教师要引导学生细心读题，要读出题眼，要字斟句酌，弄清含义，为正确解题打好基础；教师还要引导学生思考，根据题目条件可以推出什么结论，可以由结论反推出需要什么条件等。所有这些都需要解题者“暂停”盲目解题的冲动，冷静思考，看看试题可能的突破方向。

教师使用暂停艺术，可引导学生冷静、全面地考虑问题。如2013年孝感数学中考试题中有这样一道题：已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，求实数k的取值范围。

很多学生觉得这一问题太简单了，提笔就写下：

∵原方程有两个实数根

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）>0

∴4k2+4k+1-4k2-8k>0

∴1-4k>0，即k<[14]

∴当k<[14]时，原方程有两个实数根。

表面上看，解题好像是正确的，实际上，这是典型的在解题时没有停下来审题所致的错题现象。教师如果不训练学生在审题时暂停冲动，这种考虑不全、丢三落四的现象就会频频发生。

教师按下暂停键，可引导学生寻找解题捷径。如2013年呼和浩特市中考有这样一道试题：

已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足[1α]+[1β]=-1，则m的值是（ ）

A. 3或-1 B. 3

C. 1 D.-3或1

有些学生还没审题，就直接作答，先通过解方程，求出α，β的值，再代入到[1α]+[1β]=-1中，得到关于m的方程。这样做不仅计算步骤繁琐，而且很容易因考虑不周，得出错误的答案。此时，教师就要引导学生，学会停下来，先审题，再分析。学生停下来认真审题后，可发现由于方程有两个不相等的实数根可得△>0，从而求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和[1α]+[1β]=-1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值。这样，解题的效果就完全不一样了。

随着我们对教学不断深入地探究，可以发现教学中的暂停艺术随处可见。只要教师勤于研读教材，科学而适时地在教学中实施暂停艺术，相信课堂的教学效果会越来越好。

责任编辑 严 芳