基于DCT编码图像分割算法研究*

古丽江·库尔班

(伊犁师范学院电子与信息工程学院，新疆伊宁835000)

基于DCT编码图像分割算法研究*

古丽江·库尔班*

(伊犁师范学院电子与信息工程学院，新疆伊宁835000)

针对传统图像分割算法存在的计算量大和实时性能不佳等问题提出了基于DCT编码图像分割算法。该算法的是一种改进的交互式快速分割算法，通过DC系数与AC系数提取出纹理特征，结合自适应的正则化参数构造成一个能量函数。测试结果表明此算法不但分割效果很好，而且算法效率也大大提高。

DCT;图像分割;能量函数;效率提高

图像分割是图像分析领域中一个很大的难题，图像分割就是把静态图像或视频序列中某个目标分离出来。因为完全自动分割是很难实现的，所以交互式半自动分割是图像分割中应用最广泛的。通过较少的用户交互，可以得到更多的分割信息，这样就能实现对目标快速、准确的分割［1］。

目前互式图像分割算法非常多，应用比较广泛的有基于随机游走的算法和GrabCut算法等。但是这些算法都存在缺点，比如GrabCut虽然在图像的区域信息与边界信息等方面考虑比较全面，能通过最大流算法在多项式时间内进行求解，但是GrabCut算法会产生Shrinking Bias现象［2］。基于随机游走的算法需要对带分割图像进行预处理，而且预处理算法往往本身就较复杂。

针对这些问题，文章提出了基于DCT编码图像分割算法研究，DCT编码图像被用在JPEG和MPEG中，本算法中的纹理特征是通过提取DC与AC系数来实现的，自适应的颜色、纹理特征比例系数都是通过计算获得，在通过自适应的正则化参数构造成一个能量函数。测试结果表明，此算法提高了分割效率，通过本算法分割的效果比传统的分割算法要好得多。

1 图像分割算法原理

图割算法就是把分割问题转化成了二元标号问题，首先转换成二元标号的能量函数，最后求出能量函数的最小值［3］。能量函数的定义是:

式(1)中S是边界项，D是区域项，α是标号值，θ是观察数据，λ是调节因子。

传统的图割算法有3个缺点:第1个缺点是对高分辨率图像算法的实时性不够好;第2个缺点特征单一，对颜色描述不够全面;第3个缺点是存在Shrinking Bias现象。

2 基于DCT编码图像分割算法

基于图割传统算法的缺点，文章提出了基于DCT编码图像分割算法。

2.1 颜色与纹理特征的提取

首先将原始图像进行分割，可以分成n×n的小块，对这些小块都进行二维DCT变换，变化的结果是大部分能量集中低频、中频，高频的能量相对较少，同时还有不少零值。经过DCT变换的能量分布方向性非常明显，如图1所示。

图1 DCT能量分布示意图

图(1)中A0部分是低频部分，A2部分是对角方的频率变化，A3是垂直方向的频率变化。

图像块的均值是M(0，0)/n。假设提取某个图像块P的颜色特征，可表示为:

提取的颜色特征为:Cp={CRp，CGp，CBp}。

图像的纹理变化可以通过能量分布的方向性表示［4］。各个区域能量变化的方差可表示为:

人类的眼睛对色度信号Cb和Cr的变化非常敏感，所以只需提取Y分量的纹理特征即可，最终的纹理特征向量就是

2.2 颜色、纹理特征的分布描述

颜色特征Cp和纹理特征Tp的分布可描述为:

式中g(·)是高斯函数，πk是混合权重，K是常数。

2.3 能量函数构造

首先要确定特征系数，特征系数由颜色特征与纹理特征共同决定［5］:

式(5)中ρ是权重。

任意两个GMM之间的KL距离可表示为:

式(6)中F表示前景，B表示背景，gFk表示第个k高斯函数，和gBi表示第i个高斯函数。这两个高斯函数的KL距离可以表示为:

其次选取局部自适应正则化参数，设此参数为λ。为了避免图像分割算法在进行细长边界分割时产生Shrinking Bias现象，必须选择合适的局部自适应正则化参数［6］。文章采用AC系数计算像素成为边缘点的概率，边缘强度可表示为:

通过归一化处理可以计算出图像在位置p的边缘概率:

把较低的λ值分配到图像的边缘，这样就能得到自适应的λ取值，通过式(8)～式(10)可以构造出能量函数:

所以光滑项为:

2.4 算法基本步骤

第1步:预处理，首先提取出原始图像DCT系数，然后计算出Cp、Tp和Pbp3个参数，这样就能构造成DC图像，并且得到纹理特征和每个像素点的边界概率。

第2步:初始化GMM，并计算两种特征的权重系数。

第3步:迭代估计GMM参数［7］。

第4步:最后一次分割，输出结果图像，因为原始图像相应的纹理特征与边缘概率，必须通过DCT变换得到相应的纹理特征与边缘概率。

3 测试结果和结论

3.1 测试结果

实验平台参数为:WindowsDXP，ProfessionalE-dition，MicrosoftVisualStudio2012，CPU:Inteli520，RAM:8GB。选用两幅分辨率比较高的JPEG图像分别使用传统分割法和基于DCT编码图像分割算法进行分割，如图2和图3所示(两图中图a是用户交互标记图像，图b是GrabCut分割法的分割效果，图c是本文算法分割结果)。

通过图2和图3可已看出，本算法基本保持了GrabCut分割算法良好的分割效果，同时和GrabCut的分割算法相比，使用基于DCT编码图像分割算法对图像进行分割时还有两个主要的优点，一是对纹理的分割效果很好，比如图2中斑马的条纹和腿部;二是物体的细长型边界分割很好，比如图3中细长触须。

图2 1152×720图像

图3 1024×768图像

使用基于DCT编码图像分割算法对图像分割的耗时主要由图像提取DCT系数进行预处理耗时和图像分割耗时两部分耗时组成。GrabCut分割法和基于DCT编码图像分割算法耗时对比如表1所示。

同过表1可以看出基于DCT编码图像分割算法耗时只有GrabCut分割法的百分之五十左右(耗时比=GrabCut分割法耗时/基于DCT编码图像分割算法耗时)。不但算法精度大大提高，而且算法效率也大大增加。

表1 GrabCut分割法和基于DCT编码图像分割算法耗时对比

3.2 结论

传统图像分割法的缺点是计算量较大和实时分割性能不佳，基于DCT编码图像分割算法能很好的解决这些问题。基于DCT编码图像分割算法基本思想是通过解码DC系数与AC系数提取颜色与纹理特征，同时使这两个参数很好的结合在一起，在提高分割速度的同时对纹理图像和细长型边界的分割能力也大大加强。

［1］王建青，郭敏，徐秋平.结合小波变换与图像分割的快速目标提取［J］.计算机工程与应用，2010，46(33):215-217.

［2］PengB，ZhengL，YangJ.IteratedGraphCutsforImageSegmentation［C］//ProceedingsofACCV.Heidelberg，Germany:Springer Press，2009:23-27.

［3］VicenteS，KolmogorovV，RotherC.GraphCutBasedImageSegmentationwithConnectivityPriors［C］//ProceedingsofComputerVision andPatternRecognition.LosAlamitos，USA:IEEEComputerSociety Press，2008:1-8.

［4］张怀柱，向长波，宋建中，等.基于Fisher准则的自适应遗传算法在图像分割中的应用［J］.电子器件，2007，30(5):661 -664.

［5］黄祥林，沈兰荪.基于DCT压缩域的纹理图像分类［J］.电子与信息学报，2002，2(2):216-221.

［6］GoldbergerJ，GordonS，GreenspanH.AnEfficientImageSimilarity MeasureBasedonApproximationsofKL-DivergencebetweenTwo GaussianMixtures［C］//ProceedingsofComputerVisionandPatternRecognition.LosAlamitos，USA:IEEEComputerSocietyPress，2004:487-494.

［7］CandemirS，AkgulYS.AdaptiveRegularizationParameterforGraph CutSegmentation［C］//ProceedingsofICIAR.Heidelberg，Germany: SpringerPress，2010:117-126.

［8］刘毅，孙怀江，夏德深.基于图割的JPEG图像快速分割算法［J］.计算机工程，2012，38(10):194-197.

Image Segmentation Based on DCT Coded*

Guljan·kuerban*
(School of electronic and Information Engineering，YILINormal University，Yining Xinjiang 835000，China)

The traditional image segmentation algorithm is not satisfied for its interactive computation and its weak real time performance.A new method was proposed based on DCT codeu image segmentation algorithm.The algorithm is an improved interactive fast segmentation algorithm，DC coefficients and AC coefficients extracted texture features，combined with adaptive regularization parameter structure into an energy function.The test results show that this algorithm not only split a good effect，but also greatly improved the efficiency of the algorithm.

DCT;image segmentation;energy function;improve efficiency

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.040

TP391.7 文献标识码:A 文章编号:1005-9490(2014)01-0168-03

项目来源:伊犁师范学院项目(2012YB018)

2013-04-21修改日期:2013-05-26

EEACC:6140C

古丽江·库尔班(1973-)，女，哈萨克族，新疆伊宁市人，伊犁师范学院工作，讲师，硕士(东北师范大学)，研究方向为数字图像处理，guljankuerban@163.com。