研究新课改下高中数学圆锥曲线教学

周超凤

【摘 要】圆锥曲线是高考数学中一个重要考点，也是高中生面临考试的一个难题。圆锥曲线的内容与初中所学平面几何的基础知识有很大关系。要想学好高中数学圆锥曲线其实并不是难事，这需要高中数学教师对教学做好计划与安排，深入发掘高中数学课程的相关意义和教学价值的科学目标和文化要素，并把其运用于高中圆锥曲线的教学中去，促进高中生很好地学习数学知识，从而实现高中数学课程目标及课程内容安排。本文主要从研究高中圆锥曲线的意义、高中圆锥曲线教学的现状、优化高中数学圆锥曲线教学的策略这三方面进行阐述。

【关键词】新课改 高中数学 圆锥曲线 教育教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.05.147

高中数学圆锥曲线主要讲解的是圆、椭圆、双曲线、抛物线、曲线和方程的定义及其标准方程，通过这方程来讨论圆锥曲线的几何性质及画法。这些基础知识是建立在初中平面解析几何的基础知识上的，是高中立体解析几何的核心。学好圆锥曲线这部分内容对掌握高中立体解析结合的基础知识有着很重要的作用。如：有利于高中生学习《空间解析几何》、有利于今后大学高等数学的学习。高中圆锥曲线在高中章节部分起了承上启下的作用。圆锥曲线在现实生活中、生产实践和科学技术中有广泛的应用。如：天体运动、力学、光学、航海、军事、机械加工、大地测量等。

一、研究高中圆锥曲线的意义

第一，高中圆锥曲线的内容体现了解析几何的思想和方法。圆锥曲线的发现与研究源于古希腊。17世纪初期，笛卡尔发明了坐标系，人们在其基础上运用代数法研究圆锥曲线，因而有了今天的圆锥曲线这个课题。高中数学圆锥曲线内容是高考重点，也是高中课程的重要内容，其充分体现了解析几何的思想、基础，运用坐标系、曲线和方程，分析了椭圆、双曲线、抛物线等相关知识。运用已知条件解答曲线方程与通过方程研究曲线几何性质的基础，这体现了高中数学的数形结合的重要性。

第二，新课改以来，其对高中圆锥曲线教学提出了新要求。新课改要求圆锥曲线的教学内容为：根据圆锥曲线的实际背景，解决现实问题；根据具体情境抽象椭圆、抛物线、双曲线等掌握其定义、标准方程、几何图形及基本性质；能用坐标法解决直线与圆锥曲线位置关系的实际问题，并学会数形结合的思想。

第三，根据高考数学要求，谈圆锥曲线的教学要求。圆锥曲线在高考数学中所占的范围与比例较大，基本上覆盖了选择题、填空题及大题，其所占分值为20-30分左右，占了较大的分数比例。因此，圆锥曲线教学内容在数学中是非常重要的。

第四，研究圆锥曲线的相关策略，有利于提高数学教学效率。新课以来，高中数学教师需要改变原有陈旧的教学方法，以更宽广的思维去理解高中数学圆锥曲线。在这个过程中学会让学生亲身感悟知识的发生、发展和归属，激发学生学习兴趣，进而主动去认识和理解“圆锥曲线”。

二、高中数学圆锥曲线教学的现状

根据相关调查可知，近几年来高考数学的选择题、填空题及大题对圆锥曲线的考查内容较高、试题难度也在不断增加，这让大部分数学教师不知道怎么样让学生更好的学到圆锥曲线知识，学生也不知道怎么样提高自身解题能力。

第一，高中数学教师对圆锥曲线内容的态度。大部分数学教师对圆锥曲线的教学以及地位认识很深刻，积极地备课，为学生做好优质课堂的服务。但不够了解学生学习和掌握知识的情况，并且高中生缺乏自我肯定与自信心，导致学生学生圆锥线内容难度加大。

第二，圆锥曲线教学对高中数学教师的课堂要求及认定。大部分高中数学教师用自己的教学经验解决圆锥曲线的问题，没有关注新课改以来教材以及选修教材的变化，这不利于教师的思想与教学跟上时代的要求，也不利于高中数学圆锥曲线教学。

第三，高中数学教学方法和课堂策略存在不足。经过调查可知，大部分高中数学教师对学生课后设置的一系列探究学习重视度不够，课堂上的教学还是以教师教为主，忽视了学生自主性学习的重要性，不利于学生数学专业素养的培养。

第四，高中数学教师在圆锥曲线教学中遇到的困难。首先，高考考查难度较高，教师很难把握教学过程中的难度。其次，在教学中，遇到问题都是教师自己解决，很少请教专家。这不利于高中圆锥曲线很好地教学。

第五，高中生对高中圆锥曲线的了解度及兴趣不够。经过调查可知，高中生对圆锥曲线教学内容了解不够，导致他们的学习态度不高、学习兴趣也不大，总以学习基础弱为借口。还有就是大部分学生学到课本上的理论知识，但是不会运用书本知识去做相关练习题，实践性不高。如：椭圆的定义是指一个动点到两个定点的距离的和是一个定值，这就是动点的轨迹。这个简单的定义可以通过不同的题型命名出来，但是很多学生不会运用，这导致了“理论高实践低”的现象。

三、优化高中数学圆锥曲线教学的策略

第一，创设问题情境，激发学生学习兴趣。高中数学课堂教学是教师和学生双方共同学习的一个过程，数学教师要深入理解教学内容，把握数学本质，努力设置问题情境，调动高中生积极思考问题与主动参与学习的积极性，进而激发其学习兴趣。如：在学习椭圆这一小节时，教师可以让学生观察生活细节。圆柱形水杯正常放置时，水面边界线是圆，倾斜着时，水面边界线就是一个椭圆。通过这样实例引发学生的求知欲。

第二，高中数学教师需引导学生主动探究，提高数学思维品质。新课以来，高中数学学习不是让学生被动地接受，而应是应该让学生主动参与探索、动手操作、自主学习等，充分发挥学生主观学习的能力，让其自己发现、提出、解决问题，让学生体验教学中的发现与创造，培养学生的创新意识。

第三，让学生主动参与实践活动，体验教学过程。高中数学教师在讲解圆锥曲线相关练习题时，学生跟着老师方向走，并了解书本知识，结合实际练习题，明白什么是椭圆，椭圆的具体操作是什么，图形结合的题该怎么做，进而提高高中生实际解题能力。

第四，高中数学教师应关注学生学习思想与动态。教师上课除了教给学生知识，还需要观察学生的思想动态以及吸收能力如何，这样才有利于教师制定良好的教学目标、设置针对性的练习题。

第五，丰富教学内容，吸引学生注意力。高中数学教师可以通过多媒体教学，把圆锥曲线的一些知识通过视频、图像等方式给学生展示出来，吸引学生学习的注意力，感受圆锥曲线的美感，体验其中的价值。

第六，高中数学教师应正确面对高考圆锥曲线考题难度。数学教师应多与专家交流，进而找到更完善的方法教给学生知识。

总之，要想学好高中数学圆锥曲线，不仅需要教师努力完善教学，而且还需要学生自主探索学习，进而优化数学教学。