Turbo编码调制技术在物理层网络编码中的应用研究

雷明然，李 鹤，李 琦

（河北工业大学 信息工程学院，天津 300401）

Turbo编码调制技术在物理层网络编码中的应用研究

雷明然，李 鹤，李 琦

（河北工业大学 信息工程学院，天津 300401）

在双向中继信道中，基于编码调制技术提出了一种Turbo编码调制技术（T-TCM）与物理层网络编码的联合实施方案。本方案采用了T-TCM，即将TCM中的卷积码用Turbo码代替，两个分量编码器用符号交织器分开。中继节点利用卷积码和网络编码的线性性质直接估计网络编码的码字，并在中继节点采用了基于符号的MAP译码算法。本方案将信道编码技术、调制技术以及物理层网络编码三者联合设计，不仅增加了无线网络的吞吐量，还提高了网络的频谱利用率。

Turbo编码调制；物理层网络编码；信道编码；联合设计

随着人们生活水平的不断提高，我们无时无刻都享受到无线网络带来的乐趣。可是如何保证无线网络的吞吐量，提高网络的频谱利用率，减少因为网速问题带给大家的困扰，成为了当今社会无线网络研究的热点问题。

网络编码（Network Coding，NC）的概念第一次被 R.Alshwede等人[1]在2000年提出，并从理论上得到证明：如果网络节点能够对所传输的信息进行适当方式的计算，就可以达到理论上的最大吞吐量。然而网络编码最早是应用于无噪声的有线通信网络，如何将其应用于噪声、衰落都存在的无线网络中，仍存在一定的问题。直到2006年，香港中文大学的S.Zhang提出了物理层网络编码[2-3]的概念，与以前研究不同的是PNC不是设法避免这种干扰[4]，而是使其得到了充分的利用，使网络的吞吐量得到提高。

物理层网络编码不仅考虑到了物理层因素，还使用了网络编码数据相合并的想法。鉴于此，网络编码在物理层的实现有着极其重大的价值和意义。自PNC概念的提出之后，许多学者都在致力于研究这一技术。特别是针对无线信道存在噪声的特点，研究发现若将信道编码与物理层网络编码的思想相结合，可以大大改进系统的可靠性。但是如何把传统的信道编码技术、调制技术和物理层网络编码三者有机的结合起来还处于探索阶段，目前相关的研究还不多。文献[5]将TCM和物理层网络编码相结合，不仅使编码序列的自由距离得到了提高，还获得了更多的编码增益，实现了传统信道编码技术、调制技术和物理层网络编码的联合设计，既保证了可靠性，又提高了信息传输速率。近年来，人们对其它信道编码的研究也在不断进步。如何用更好的信道编码代替TCM中的卷积码，并将其与物理层网络编码相结合，需要进一步深入研究。

文中提出了一种Turbo编码调制在物理层网络编码中的应用研究方案，研究了如何将Turbo码与网格编码调制结合在一起并且如何将其应用于PNC中的问题，这种方案将高效的编码技术、调制技术和物理层网络编码技术进行了联合设计，在提高网络吞吐量的同时，也保证了网络的频谱利用率。

1 网络编码原理

网络编码 （Network Coding，NC）的概念在2000年由 R.Alshwede等人提出，并以著名的“蝴蝶网络”模型为例，阐述了网络编码的基本原理。如图1所示：S是信源，x、y是信宿，在这里们假设各边的带宽都为1比特/单位时间，现在要将信源S上2比特的数据 a、b传到信宿x、y。

图1 路由方法与网络编码的比较Fig.1 Routing method compared with network coding

在图1中S与x、y之间分别有两条路径，当采用图1（a）所示的传统路由方式时，S与x、y之间存在公共的链路w→z，所以a和b不能同时在公共的链路w→z上传输；这样，采用图1（a）所示的传统路由方式，S到x、y的信息流最大的速率仅仅是1.5比特/单位时间。若在网络节点上采用适当方式的计算，即可以在节点w上对a、b进行异或运算的操作后再转发，那么信宿x可以通过a⊕b⊕a异或运算来得到比特信息b；同理，信宿y按照这样可以获得信息a，这样S到x、y的信息流速率达到了2比特/单位时间，与传统的路由方法相比，采用图1（b）的网络编码方式带宽利用率得到了提高。

2 物理层网络编码

2.1 物理层网络编码原理

物理层网络编码利用了无线通信网络的干扰，提高了网络的吞吐量。图2是无线双向中继信道[6]中信息的3种传输模式，下面通过对比说明物理层网络编码的基本原理。

源节点a和c通过中继节点b交换信息，传统模式下（图2（a）），为了避免干扰，a和b分别占用一个时隙来发送自己的信息，中继又利用两个时隙来把收到的信息发给双方，这样可以看出传统模式中需要四个时隙来完成信息的交换。图2（b）是直接网络编码方案，很容易看出它需要3个时隙才能完成信息的交换：前两个时隙信源节点a和c分别将各自的信息发送到中继b，中继对收到的信息进行网络编码，在第三时隙中继b将编码后的信息转发给a和c。而在物理层网络编码（图2（c））中，通过中继节点选择适当的转发方式充分利用了这种干扰，在第一时隙，中继节点可以收到双方的叠加信号，通过在中继节点进行适当的调制/解调，在第二个时隙将有用的信息广播到a和b，从而完成了信息的交换，与传统的传输模式和直接的网络编码模式相比分别提高了100%和50%的无线中继容量。

图2 3种方式的信息交换Fig.2 Three ways of information exchange

2.2 PNC的研究现状和发展趋势

自2006年以来，物理层网络编码概念的提出，许多学者都在致力于研究这一技术。文献[3]是最早联合信道编码和XOR网络编码二者在双向中继（TWRC）中的应用，Hausl和Hagenauer提出了一种Turbo网络编码，研究发现这种机制可以大大改进物理层网络编码在无线系统中的可靠性。后来又有人提出了一种以前后逐个方式将物理层网络编码与LDPC或Lattice进行联合编码的方案[7-8]，实验结果证明了利用网络编码，双向中继信道的容量是可以达到最优的。文献[9]基于QPSK调制进行采用EM波形进行PNC映射的物理层网络编码的研究。而在TCM与物理层网络编码联合设计的基础上，如何采用性能更好的信道编码代替TCM中的卷积码，并将其与物理层网络编码相结合，以及如何将物理层网络编码技术与其它技术相结合应用到实际的无线通信系统中，需要进一步研究。

3 Turbo编码调制与物理层网络编码的联合设计

Turbo码[10]的提出是纠错编码领域的一次重大发展，被证明是一种性能非常接近Shannon极限的纠错码。本文在陈志成等人提出的基于TCM与PNC联合设计方案的基础上[5]，对Turbo编码调制（T-TCM）在物理层网络编码中的应用问题进行了研究，提出了相应的系统设计方案。图3所示是本方案的系统设计框图。

图3 T-TCM与物理层网络编码的联合设计框图Fig.3 The joint design diagram of T-TCM and PNC

3.1 Turbo编码调制T-TCM

Turbo编码调制是将Turbo码与高阶调制相结合的方案，该方案的实现方法是将两个分量编码器并行级联，其中TCM的编码器使用Turbo码。T-TCM的编码器结构是两个由符号交织器分开的递归系统卷积码及符号映射器组成，与二元Turbo编码器不同的是，T-TCM方案中使用了映射器，通过调制信号集的扩张来为纠错码提供所需的冗余度。本文采用的T-TCM 8PSK方案（如图4所示），分量编码器将N组由k比特组成的信息序列U进行编码得到一位校验比特，其中N表示交织器长度，u表示信息序列，如下：

其中ut表示t时刻由k比特组成的一系列信息数据块。

图4 T-TCM方案设计图Fig.4 The design diagram of T-TCM

编码器将输入的信息序列编码得到一位校验比特，结合原信息数据块组成一个包含N个已编码8PSK信号序列，C=（c1，c2，c3……ct…cN）， 其中 ct是由 k+1 个二元符号组成的编码符号，已经编码的信号序列C经过映射器1得到 调制信号序列Xu。

另外，信息序列经过符号交织器后送入编码器2，经编码后得到8PSK输出信号C′，C′经映射器后得到调制信号序列X1，X1经过符号解交织器得到Xq，Xu和Xq经过删余矩阵得到在信道中传输的调制序列X。

3.2 中继节点叠加信号的星座映射

节点A和B的8PSK调制信号具有8种不同的取值。在多址接入阶段，节点A和B将各自的8PSK调制信号发送到中继节点，在不考虑噪声的情况下，中继节点收到两个调制信号的叠加。为了实现信道译码和PNC的联合设计，必须把两个8PSK信号的和信号映射到一个8PSK信号星座。下面考虑叠加信号的星座映射。

根据文献[11]可知卷积码具有线性性质，即若CA和CB分别是同种卷积码的码字，则CA⊕CB也是该系统的码字，该性质可以用式（1）来表示

其中 C 为卷积编码的映射函数，且 C（bA）=CA，C（bB）=CB。

因此 bA⊕bB=C-1（CA⊕CB）（C-1表示译码的函数）。 节点 A和B发来的调制信号的叠加信号总共有33种情况，中继节点的叠加信号的星座所对应的信息比特要与C（bA）⊕C（bB）一样。

3.3 基于符号的MAP译码算法在中继节点的应用研究

假设中继节等效点有以bA⊕bB输入的信息比特，输出为xA（t）+xB（t）虚拟编码过程，所以中继节点只需对接收的信息进行译码，就可以得到所需要的信息。因为本方案中将T-TCM与8PSK相结合，中继节点接收的是不可分离的系统信息和校验信息，所以本文在Turbo译码算法的基础上采用了逐符号MAP译码算法，既保证了可靠性，又提高了信息传输速率。

基于符号的MAP译码算法和基于比特的MAP译码算法[12]非常类似，基于符号的MAP译码算法选择符号为i的所有路径概率求和，每符号选择2v条路径，对每网格图计算2m次，所以其累积路径数量为2v+m。译码过程如下。

首先几个变量的含义如下：

ut∈{0，1，.....，2m-1}：k 时刻 Turbo 编码器输入信息分组的整数表示形式；

ct∈{0，1，......，2m+1-1}：k 时刻 Turbo 编码器 m+1 长输出码分组的整数表示形式；

寻找使后验概率最大的信息分组并将其作为对该时刻信息分组的估计值，为了达到误码率最低的目的。

硬判决概率由分支转移概率、前向递推概率以及后向递推概率计算得到，三者的算法如下：

1）其中，αk（M）是前向迭代概率，即已知 y的条件下，由 0时刻的状态0出发的路径在k时刻到达状态M的概率。即：

2）βk（M）为后向迭代概率，是已知 k时刻的状态 Sk=M的条件下，由N时刻的状态0回推到k时刻的状态，M，接收序列为的概率与之比，即：

其中迭代的迭代初始值：

其中m表示寄存器的数目。

3）γi（M′，M）为分支转移概率，是已知 k-1 时刻的状态Sk-1=M′，转移到k时刻状态Sk=M，且接收码字为yk的概率，即：

4）外信息的计算

由于系统信息和校验信息无法分开，所以直接将硬判决信息传递给下一个译码器做先验信息，如此循环完成迭代过程，外信息如下：

通过译码得到信息bA⊕bB，在广播阶段将此信息发送到节点A和B，节点A和B根据自身的信息得到想要的信息。

4 结束语

文中研究了T-TCM在物理层网络编码中的应用问题，将高效的信道编码和调制结合起来并与物理层网络编码联合设计，将更有利于提高网络的吞吐量和频谱利用率。在后期的研究工作中，研究如何将LDPC码与编码调制相结合，并应用于物理层网络编码也是一个很好的研究课题。

[1]Ahlswede R，Cai N，Li S Y R，et al.Network information flow[J].IEEE Trans.Inf.Theory，2000，46（4）:1204-1216.

[2]Zhang S，Liew S C，Lam P.Physical-layer network coding[C]//In Proceedings of the 12th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking，USA，2006:358-365.

[3]Zhang S，Liew S C，Lam P.On the synchronization of physicallayer network coding[C]//In Proceedings of the 2006 IEEE Information Theory Workshop，China，2006:404-408.

[4]Ojanpera T，Prasad R.An over view of air interface multiple access for IMT 2000/UMTS[C]//IEEE Communication Magazine，1998:82-91.

[5]陈志成，郑宝玉，吉晓东，等.一种TCM的信道编码与物理层网络编码的联合设计[J].电子与信息学报，2011，33（11）：2594-2599.

CHEN Zhi-cheng，ZHENG Bao-yu，JI Xiao-dong，et al.An improved joint design of physical layer network coding and channel coding based on trellis coded modulation in two-way relay channel[J].Journal of Electronics& Information Technoogy，2011，33（11）：2594-2599.

[6]Shannon C E.Two-way communication channels[C]//Proc 4th Berkeley Symp Mathematicsand StatisticalProbability.1961:611-644.

[7]Narayanyan K，Wilson M P，Sprintson A.Joint physical layer coding and network coding for bidirectional relaying[C]//In Proceeding of the 45th Annual Allerton Conference on Communication，USA， September，2007.

[8]Nam W，Chung S Y，Lee Y H.Capacity bounds for two way relay channels[C]//In Proceedings of the International Zurich Seminar on Digital Communications（IZS’08） Zurich Germany，March 2008.

[9]ZHANG Sheng-li，Liew S C.Physical layer network coding[C]//Proc 12th AnnualInternationalCinference on Mobile Computing，2006:358-365.

[10]Berrou C，Glavieux A，Yhitimajsima P.Near Shan-non Limit error-correcting coding and decoding:Turbo-codes[C]//Proc.1993， ICC’93:1064-1070.

[11]Zhang S，Zhu Y，Liew S C，et al.Joint design of network coding and channel decoding for wireless networks[C]//Proc of WCNC 2007，Hong Kong:IEEE，2007:780-785.

[12]Hagenauer J，Offer E，Papke L.Iterative decoding of binary block convolutional codes[C]//Transaction on Information Theory，1996:429-445.

Research of the application of Turbo coded modulation scheme in physical network coding

LEI Ming-ran， LI He， LI Qi
（School of Information Engineering ， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

A new scheme of joint Turbo Coded Modulation T-TCM and Physical Layer Network Coding （PNC）is proposed which based on Coded Modulation in the two-way relay channel.With the adoption of T-TCM，the convolution code in the TCM scheme is instead by the Turbo codes， the two encoders are separated by symbol interleaving.In the relay node， the proposed scheme takes advantage of the linearity of convolution code and network coding，so that digital bits of network coding can be estimated directly，and MAP decoding Algorithm is used in this scheme.The proposed scheme considers the problem of joint design of channel coding， modulation and PNC， so that the system throughout is increased， the spectrum efficiency is improved also.

Turbo coded modulation； physical layer network coding； channel coding； joint design

10.14022/j.cnki.dzsjgc.2014.16.041

TN925

A

1674-6236（2014）16-0135-04

2013-10-02 稿件编号：201310005

河北省自然科学基金资助项目（F2012202116）

雷明然（1986—），女，河北保定人，硕士。研究方向：网络编码、信道编码技术。