区域经济增长驱动因子分析及趋势预测

肖飞+吴妙

内容摘要：本文以湖南省为例，采用灰色系统模型进行分析。首先利用改进了的灰色关联度分析法对影响湖南省经济增长的驱动因子进行分析。结果显示第二、三产业的发展情况和消费水平对湖南省经济增长的贡献最为显著，人口增长、劳动力投入的贡献最弱。通过建立GM（1，1）模型和新陈代谢GM（1，1）模型对湖南省2013-2015年的经济增长情况进行预测，并将预测的结果和湖南省“十二五”规划中的目标进行了对比分析。最后，根据实证分析结果给出相关政策建议。

关键词：灰色系统模型 经济增长 驱动因子 预测

准确判断各驱动因子与经济增长的关系，对经济增长趋势进行准确的预测，不仅有助于提高经济增长的质量，同时对控制各驱动因子从而使其满足经济稳定增长的条件具有重要意义。近几十年来，尽管受到国内外诸多不利因素的冲击和挑战，湖南省的发展仍经受住了重大考验、取得了重大成就。湖南省全省地区生产总值（GDP）在1978年只有146.99亿元，而2012年达到了22154.2亿元，是1978年的150倍。但是目前，和沿海发达省份相比，湖南省仍处于较落后的地位，即使是在省内各市、州，发展水平也存在很大的差异。为保持健康、稳定、快速的经济增长，必须对影响湖南省经济增长的驱动因子进行研究，同时对湖南省在未来几年的经济增长趋势进行预测。

文献综述

（一）国外相关研究综述

究竟是哪些因素推动着经济增长？经济学界从未停止对这个问题的探索。在国外的研究中，古典经济增长理论、新古典经济增长理论、内生经济增长理论、结构主义发展理论、制度变迁理论都对这个问题进行了探索。亚当·斯密、李嘉图等古典经济学家最早对经济增长问题进行论述，斯密认为增加劳动者数目、加强分工、提高劳动生产率对经济增长具有积极的作用。对经济增长理论进行较为系统的研究是从哈罗德和多马开始的，哈罗德和多马考察了动态均衡的增长问题，强调了储蓄率即资本积累率对经济增长有决定性作用，同时他们也认为如果初始的均衡状态发生背离，经济中没有内在力量能使经济恢复到均衡状态。

新古典经济增长理论对“资本积累对经济增长有决定性作用”这个观点进行了突破，第一次强调了技术进步因素对经济增长具有重大的作用。其代表人物Solow（1957）将技术进步因素加入到总量生产函数中，运用全要素生产率分析法对美国1909-1949年间的情况进行检验，结果发现每小时劳动的产出增长中只有12.5%能由劳动和资本投入解释，87.5%要归因于技术进步，这就强调了技术进步的重要性，但不足的是他同时假定技术进步是外生的。

Romer（1986）、Lucas（1988）充分吸纳已有经济增长研究成果，对新古典经济增长理论的局限性和20世纪80年代以来的经济现实进行研究，抛弃了外生技术变化的假设并内生化了技术进步，认为内生技术进步、知识、人力资本积累对经济增长具有重要推动作用。结构主义发展理论发展了结构分析法并利用其对经济增长进行分析，该理论的代表人物钱纳里（H.Chenery）、帕西内蒂（L.L.Pasinetti）等经济学家认为产业结构和经济增长互相影响。在产业结构变化适应需求结构变化的基础上，促进资本和劳动向生产率高的部门转移，产业结构的变化对经济增长将起积极的推动作用。诺斯（North）等制度经济学家则认为以往的研究都忽视了制度这个因素的存在，并且认为有效率的产权结构以及制度的安排、变迁、创新对经济增长起着重要的作用。

（二）国内相关研究综述

国内学者对经济增长影响因素的研究也没有比较一致的结论，比如邱晓华等（2006）通过建立中国经济增长的综合因素模型，分析认为中国经济增长最主要的因素是资本投入的增加，技术进步的贡献也较大，贡献相对较弱的是劳动力投入的增加。胡雪萍、李丹青（2011）运用索罗模型实证分析了1978-2009年间中部地区产出和劳动、资本、全要素生产率之间的关系，结果发现资本对中部六省经济增长的贡献最大，而技术进步和劳动的贡献相对较小。陈友余（2013）基于2000-2010年的数据，运用灰色关联度组合分析法对中国经济增长的影响因素进行研究，结果显示消费习惯、产业结构和国内贸易发展水平对中国经济增长的贡献较大，卫生水平、劳动力数量和城乡结构对经济增长的贡献较小。许和连、赖明勇（2003）基于1980-2000年的数据，通过偏最小二乘（PLS）回归法分析了12个影响湖南省经济增长的因素，发现除了人口增长对湖南省经济增长起阻碍作用外，其他因素都起着不同程度的积极作用，而居民消费支出的积极作用最显著。

从国内外的研究成果来看，关于经济增长驱动因子的分析并没有一个一致性的结论，对经济增长驱动因子的研究仍有待深入，同时专门对湖南省经济增长的驱动因子进行分析并对湖南省经济增长的趋势进行预测的文献还比较少。本文利用2002-2012年的相关数据，尝试回答以下几个问题：影响湖南省经济增长的驱动因子有哪些？它们对湖南省经济增长起什么作用？湖南省2013-2015年的经济增长情况如何？能实现湖南省“十二五”规划中的相关目标吗？本文结构安排如下：第二部分介绍所使用的研究方法；第三部分是实证部分，并对实证结果进行了分析；第四部分对本文进行总结并提出建议。

灰色系统模型方法

灰色系统理论是近几十年来发展起来的一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法，该模型利用序列算子的作用研究事物运动的规律，同时对数据不进行特殊的限制和要求，可广泛应用于各个学科。本文采用了灰色系统理论中的灰色关联度分析、GM（1，1）模型和新陈代谢GM（1，1）模型。

（一）灰色关联度分析

在进行系统分析时一般采用回归分析和方差分析等方法，但是这些方法都存在一些不足，如对数据的数量要求大、要求所选的样本数据服从某个典型的概率分布等。灰色关联分析则能弥补上述方法存在的不足，该方法通过比较参考序列和若干个比较序列的几何形状的相似程度来确定其联系的紧密与否，联系越紧密，则关联度越大。本文采用邓氏关联度和广义灰色关联度对影响湖南省经济增长的因素进行分析。endprint

设反映系统行为特征的序列为：

X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），

设比较序列为：

Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n））（i=1，2，…，m）

邓氏灰色关联度是在对系统行为序列和各比较序列进行无量纲化（进行无量纲化可采用初值法，即X`j=X`j/xj（1）=（x`j（1），x`j（2），…，x`j（n））（j=0，1，2，…，m）后，再求各关联系数的平均值从而得到的，即关联系数为：

其中ρ∈（0，1）为分辨系数，通常取为0.5。则序列X0和Xi的邓氏灰色关联度为：

广义灰色关联度有灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度。

灰色绝对关联度是在对系统行为序列X0和各比较序列Xi进行始点零像化X``j=（x``j（1），x``j（2），…，x``j（n））（j=0，1，2，…，m），其中x``j（k）=xj（k）-xj（1），k=1，2，…，n的基础上进行的，序列X0和Xi（i=1，2，…，m）的灰色绝对关联度为：

计算灰色相对关联度η0i（i=1，2，…，m），先对各原始序列进行无量纲化处理，得到各序列的初值像X`j=X`j/xj（1）=（Xj`（1），x`j（2），…，x`j（n））（j=0，1，2，…，m）后，再求出各初值像序列的灰色绝对关联度，各初值像序列的灰色绝对关联度即为序列Xo和Xi的灰色相对关联度，这里不再赘述。

灰色综合关联度是利用灰色绝对关联度ε0i和灰色相对关联度η0i计算出来的，即灰色综合关联度：

ρ0i=ε0i+（1-w）η0i

其中∈（0，1），其通常取值为0.5，在这里，我们也取其值为0.5。

（二）GM（1，1）模型、新陈代谢GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是在对要进行预测的某项指标的原始序列进行一次累加生成的基础上，通过建立微分方程得到一次累加生成序列的预测值，再将此一次累加生成序列的预测值进行逆生成还原，从而得到原始序列的预测值。

设原始序列X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），GM（1，1）模型通过以下步骤建立：

一是对要进行预测的某项指标的原始序列作1-AGO（一次累加生成处理），得：

发给

二是确定GM（1，1）模型的白化微分方程dx（1）/dt+ax（1）=b ，此微分方程能够近似地描述序列X（1）的变化趋势。其中，-a为发展系数、b为灰色作用量，a、b可以通过最小二乘法拟合求得：

三是确定模型的时间响应式。X（1）（t+1）=（x0（1）-b/a）e-at+b/a，（t=0，1，…，n-1） ，据此得到序列X（1） 的模拟序列X（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）） ，再由X（1） 还原出X0 的模拟序列X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）） ，x0（t+1）=x（1）（t+1）-x（1）（t）（t=1，2，…n） 。

新陈代谢模型是指利用原始序列X0 建立GM（1，1） 模型，得到预测值x0（n+1） ，将此最新信息x0（n+1） 置入到原始序列X0 ，同时将X0 的最老信息x0（1） 去掉，从而得到一个新的序列X`0 =（x0（2），x0（3），…，x0（n+1）），利用序列X`0 建立的模型就称为新陈代谢GM（1，1）模型。

四是进行模型的精度检验。为提高分析和预测结果的准确度，本文采用绝对关联度检验和后验差检验，当两种检验都通过时，才认为该模型是合理的，才用于预测。否则就采用残差GM（1，1）模型对原来的GM（1，1）模型进行修正，直到其通过检验为止。绝对关联度检验是指求出原始序列X0 和其模拟序列X0的灰色绝对关联度ε1，对于给定的ε0，当ε1>ε0时，则该模型为关联度合格模型。后验差检验通过对均方差比值C=S1/S2和小误差概率p=P（|ε（K）- ε|<0.6745S1） 进行检验来判断模型是否合格。对于给定的C0，若C

实证分析

（一）数据来源和变量选取

对于湖南省经济增长驱动因子的选取，本文根据相关经济增长理论和已有的相关文献，同时注意到各驱动因子数据的客观性、全面性、可得性，选取了10个影响湖南省经济增长的驱动因子，即：消费水平、物质资本投入、对外贸易、劳动力投入、人力资本投入、技术进步、人口增长、城乡结构、第二和第三产业发展情况。为便于分析，本文以湖南省地区生产总值（Q1，GDP，亿元）作为衡量湖南省经济增长的指标；以湖南省社会消费品零售总额（Q2，亿元）衡量消费水平；以湖南省全社会固定资产投资（Q3，亿元）衡量物质资本投入；以湖南省的净出口（Q4，亿元）衡量对外贸易；以湖南省历年年末从业人员人数（Q5，万人）衡量劳动力投入；以湖南省普通中、高等学校在校学生人数（Q6，万人）衡量人力资本投入；以湖南省人口自然增长率（Q7）衡量人口增长；以湖南省高新技术产业增加值（Q8，项）衡量技术进步；以湖南省城镇人口占总人口的比例（Q9）衡量城乡结构；以湖南省第二产业产值（Q10，亿元）、第三产业产值（Q11，亿元）衡量第二、三产业发展情况。

关于本文数据的来源，2002-2011年的数据来自于历年的《湖南统计年鉴》，2012年的数据来自于《湖南省2012年国民经济和社会发展统计公报》。本文所有的变量均采用2002-2012年的年度数据或根据这些年度数据整理而得，如湖南省的净出口（Q4，亿元）是通过各年的人民币平均汇率换算得来的。