FAHP在内部控制活动评价中的应用*

孙玥璠+魏敏+伊凡+向若琪

【摘要】 文章在回顾理论界对传统内部控制评价不断发展的基础上，应用模糊层次分析法（FAHP）构建评价模型，从业务循环的视角对组织内部控制活动进行定量评价，并应用具体实例将评价模型和方法进行了检验，为更加科学、有效地评价内部控制进行了有益的探索。

【关键词】 内部控制评价； 业务循环； 模糊层次分析法

中图分类号：F272.5文献标识码：A文章编号：1004-5937（2014）21-0034-06

一、引言

近年来，随着实务界对内部控制建设的日益重视，内部控制评价的重要性日益凸显。正如卡普兰所说，“你评价什么，就得到什么”。内部控制评价问题的研究，不但有助于相关部门和事务所提高监管和审计工作的效率和质量，更能够帮助企业有效地建立健全内部控制系统，从而真正发挥内部控制的职能，实现企业内部控制目标。然而，传统的内部控制评价方法由于在可操作性、客观性等方面具有诸多局限，并不能真正达到科学、有效地评价企业内控的目的。基于此，本文探索模糊层次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP）在业务循环视角的内部控制活动评价中的应用，希望可以为我国的内部控制评价研究添砖加瓦。

二、传统内部控制评价方法及其发展趋势

内部控制评价方法随着内部控制评价理论的发展日渐丰富，而内部控制评价方法在发展的过程中也呈现出了明显的趋势，即从以定性表达为主的传统内部控制评价方法逐渐发展为开始运用数量统计分析方法进行量化处理和定量分析。

传统的内部控制评价方法主要依赖评价人员的主观判断，因而不可避免地存在评价标准缺乏完整性和评价结果缺乏客观有效性的局限。因此，越来越多的学者致力于研究发展新的内控评价方法，以不断提高内控评价的质量。如王立勇（2004）指出当前的内部控制评价研究工作还停留在定性分析方面，缺少更为准确可靠的定量研究，提出运用可靠性理论和数理统计方法来构建内部控制系统评价的数学分析模型；一些学者（如，张谏忠和吴轶伦，2005；戴彦，2006）开始探讨将层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）运用于组织内部控制评价中；另一些学者则认为，内部控制系统是一个需要考虑较多因素的复杂系统，若每个因素的权重很小，经过算子综合评判，就可能会出现没有价值的结果，针对这种情况则需要构建模糊综合评价模型（骆良彬和王河流，2008；邵春燕，2008）。

总之，传统内部控制评价方法的发展首先需要解决的两个问题在于：（1）对内控各个环节的执行结果进行量化处理，形成评价结果的数值集合；（2）比较完整地建立起一套从总体上反映组织内部控制的评价指标体系，且该体系可以细化到各个具体指标，而对这些具体指标的评测是清晰和易操作的。针对这两个问题，笔者在现有成果的基础上，探讨模糊层次分析法在业务循环视角下企业内部控制活动评价中的应用，希望给出进一步细化解决问题的思路。

三、业务循环视角的内部控制活动模糊层次分析模型构建

（一）模糊层次分析法概述

模糊层次分析法是模糊数学理论与层次分析法的结合，其方法较适用于评价定性指标，它可以将评价中用模糊语言描述的定性属性定量化，较好地克服信息的模糊性，在一定程度上限制主观判断对权重设定的影响，减少定性评价的不确定性，从而使评价结果更为准确客观。而组织内部控制信息本身具有一定的模糊性，传统内部控制评价中存在着大量的定性判断，模糊层次分析法的引入为解决内部控制评价中的一些实际问题提供了实用的新手段。

（二）业务循环视角下的内部控制活动评价指标体系构建

运用模糊层次分析法进行内部控制评价的第一步是要构建组织内控评价指标体系，该体系的构建应既具有完整性又具有层次性。目前，内部控制理论框架最具代表性的文献是1992年9月美国反虚假财务报告委员会下属的发起人委员会（The Committee of Sponsoring Organizations，COSO）发布的《内部控制整体框架》报告，该报告将内部控制分成了控制环境、风险评估、控制活动、信息与沟通和监督五个基本要素，即著名的五要素模型。尽管2004年COSO又在原有五要素的基础上将风险评估要素一分为四，形成风险管理八要素，但其只是在五要素框架的基础上进行了衍生和发展，且世界上多数国家（包括我国）仍然使用五要素框架。而无论是五要素还是八要素，在现实评价中最关键和最复杂的都是“控制活动”这一要素。根据COSO报告，控制活动指那些有助于管理层决策顺利实施的政策和程序。传统上对“控制活动”的评价方法是按照与被评价单位设置体系相吻合的分项评价法，但这一方法实际上并不符合构建评价指标体系的完整性和层次性。本文拟提出的解决思路则是从业务循环视角进行“控制活动”的评价工作，这样不仅可以构建结构层次完整的评价指标体系，而且便于评价人员更有效率地合理分工，还有一个好处是可以将内控评价与审计中按照业务循环进行的内部控制测试直接联系起来。按此思路，可以首先把企业内控的“控制活动”按照经济业务循环构建分层评价指标体系，如表1所示。在这个框架基础上，还可以再进一步分解，详见下文的具体举例。

（三）应用模糊层次分析法评价内部控制活动的过程

在构建了评价指标体系之后，运用模糊层次分析法进行内部控制活动评价的过程还包括下面几个步骤：

1.计算确定评价权重集

（1）建立评价指标的递阶层次结构

首先，对复杂问题进行分层次分解，按照组成部分分解成为不同的元素；再根据元素的属性进一步将各个元素分成若干组，这样自上而下的支配关系便形成了递阶层次。

（2）构造两两比较判断矩阵

运用构造两两比较判断矩阵的方法，对同一层次中受上一层次同一准则支配的指标进行两两对比，以确定针对同一准则的支配，不同元素之间的相互重要性。在这里使用1—9比例标度衡量不同元素的相互重要性，如表2所示。评价人员对各级指标的相对重要性进行打分，从而得到各个层次的判断矩阵A。A为互反矩阵，aij>0，aij=1/aij，aij=1。

（3）计算同一准则下指标的相对权重

求解判断矩阵A的最大特征根λmax和对应的特征向量W。可采用“方根法”或“和积法”计算，也可使用层次分析法软件来求得结果。本文使用Matlab软件进行计算，所求得的特征向量就是在同一准则下各个指标的相对权重向量。

（4）对判断矩阵进行一致性检验

计算一致性指标C.I.=■（n为判断矩阵的阶数），并根据判断矩阵阶数，查找对应的平均随机一致性指标R.I.（关于各阶数对应的R.I.值，本文选用了T.L.Saaty的计算结果），再计算一致性比例C.R.=C.I./R.I.。当C.R.<0.1时，则判断矩阵的一致性是满意的，否则，要对判断矩阵进行适当的修正使其达到满意的一致性。

2.确定控制活动评价因素集、评语集和分值集

因素集由一系列评价指标构成，本文中即为表1和表3中各分层评价指标。设C={C1，C2，…，Cn}，Ci={Ci1，Ci2，…，Cim}。这里，Ci（i=1，2，…，n）和Cij（j=1， 2，…，m）分别为评价指标体系中各层的具体指标（若C为目标层，则Ci为准则层指标，Cij为指标层详细指标）。评语集用来表示评价人员对被评价项目所给出的评价等级。设V={V1，V2，…，Vn}为一个评语集，Vi（i=1，2，…，n）则表示评价等级。分值集即评语集中不同的评价等级所对应的分值。

3.确定模糊评价隶属度矩阵

由评价人员按照等级评分标准来对被评价单位内部控制活动评价指标进行打分，如果共有N位评价人员，其中Nijk人将指标Cij评为Vk等级，那么，指标Cij对于Vk的隶属度rijk即为rijk=Nijk/N，从而构造出模糊评价隶属度矩阵为R=[rij1，rij2，…，rijn]（n为评语集中评价等级个数）。

4.计算准则层、目标层评价向量以及综合评价值

用指标层的模糊评价隶属度矩阵左乘指标所对应的权重向量，即得准则层评价向量Si=Wi×Ri。用准则层各指标评价向量构成的模糊评价矩阵左乘相应指标权重向量，即得目标层评价向量E=WE×SE，再用目标层评价向量E右乘分值集构成的纵向量V得综合评价值F。

四、W市铁路局D单位采购与付款循环控制活动评价举例

（一）采购与付款循环控制活动评价指标体系的构建

下面将前文中构建的业务循环视角下内部控制活动FAHP模型应用到一个调研单位——W市铁路局D单位的实践中。在表1的基础上，将D单位的控制活动分层评价指标体系进一步分解。限于篇幅，这里仅将对于D单位而言比较复杂的采购与付款循环控制活动进一步分解作为示例，其目标层、准则层和指标层的构建如表3所示。

（二）应用模糊层次分析法对采购与付款循环控制活动进行评价

按照构建的FAHP评价模型，根据该单位相关管理人员对内控的评价结果，其采购与付款循环控制活动的评价示例如下：

1.逐层确定两两对比判断矩阵并计算权重向量

（1）指标层判断矩阵及权重向量

1）职责分工与授权批准指标的相对重要性判断及权重向量见表4。C.R.=0.017<1，一致性检验结果为满意。

2）请购与审批控制指标的相对重要性判断及权重向量见表5。CR=0.012<1，一致性检验结果为满意。

3）采购与验收控制指标的相对重要性判断及权重向量见表6。CR=0.024<1，一致性检验结果为满意。

4）付款控制指标的相对重要性判断及权重向量见表7。CR=0.050<1，一致性检验结果为满意。

5）监督检查指标的相对重要性判断及权重向量的计算见表8。CR=0.014<1，一致性检验结果为满意。

（2）准则层判断矩阵及权重向量见表9

CR=0.013<1，一致性检验结果为满意。

2.逐层确定模糊评价隶属度矩阵及计算模糊综合评价值

（1）确定准则层指标模糊评价隶属度矩阵并计算评价向量

本例将评语集设定为V=（V1，V2，V3，V4），且“V1，V2，V3，V4”分别表示“优秀，良好，一般，较差”四个等级。评价人员据此打分后，可确定准则层各指标模糊评价隶属度矩阵并计算评价向量如下：

1）职责分工与授权批准（C1）准则下，S1=W1×R1=（0.225 0.237 0.289 0.249）0.6 0.4 00

0.2 0.4 0.40

0.4 0.4 0.20

0.4 0.6 00

=（0.398 0.449 0.153 0）

2）请购与审批控制（C2）准则下，S2=W2×R2=

=（0.221 0.513 0.266 0）

3）采购与验收控制（C3）准则下，S3=W3×R3=

=（0.630 0.308 0.062 0）

4）付款控制（C4）准则下，S4=W4×R4=（0.061 0.114 0.401 0.274 0.150）0.6 0.4 00

0.8 0.2 00

0.4 0.4 0.20

0.6 0.2 0.20

0.4 0.4 0.20=（0.513 0.322 0.165 0）

5）监督检查（C5）准则下，S5=W5×R5=（0.128 0.360 0.232 0.162 0.118）

0.2 0.4 0.4 0

0.2 0.6 0.2 0

0.2 0.6 0.2 0

0.6 0.2 0.2 0

0.2 0.4 0.4 0=（0.265 0.486 0.249 0）

（2）计算目标层评价向量

E=WE×SE=（0.073 0.192 0.470 0.192 0.073）0.3980.4490.1530

0.2210.5130.2660

0.6300.3080.0620

0.5130.3220.1650

0.2650.4860.2490

=（0.485 0.373 0.141 0）

（3）计算综合评价值

本例中，设定评语集“优秀，良好，一般，较差”四个等级所对应的分值集评价分值分别为“95，70，45，20”，因此有：

F=E×V=（0.485 0.373 0.141 0）95

70

45

20=78.53

W市铁路局D单位采购与付款循环控制活动最终得分78.53分，属于良好级别。说明D单位对采购与付款循环各业务控制点给予了重视，内控执行基本情况可以接受，但是仍然存在需要加强的控制点，如单位应加强采购预算管理工作。

通过以上示例可以看出，运用FAHP对企业内部控制进行评价，可以清晰地辨别出企业内部控制的关键点，以及在所有控制点中高质量的控制点和有缺陷的控制点，为今后的评价工作提供了参考，也为企业改进内部控制指明了方向。同时，量化的评价结果也有助于比较企业内部控制不同时期的执行情况，为实现企业内部控制的动态评价提供了可能。●

【参考文献】

[1] 戴彦.企业内部控制评价体系的构建——基于A省电网公司的案例研究[J].会计研究，2006（1）：3-7.

[2] 骆良彬，王河流.基于AHP的上市公司内部控制质量模糊评价[J].审计研究，2008（6）：84-90.

[3] 邵春燕.基于模糊综合评判法的企业内部财务控制评价[J].统计与决策，2008（21）：1-2.

[4] 王立勇.内部控制系统评价的定量分析模型[J].财经研究，2004（9）：93-102.

[5] 张谏忠，吴轶伦.内部控制自我评价在宝钢的运用[J].会计研究，2005（2）：11-17.

*本文受到北京市教委社科计划重点项目（SZ201110011007）、教育部人文社科项目（12YJC630181）、北京市高校“青年英才”计划（YETP1457）、北京市哲学社会科学规划项目（13JGB047）、国家级大学生科学研究与创业行动计划（SJ201301024）和国家社科基金项目（13CGL037）资助。

（2）计算目标层评价向量

E=WE×SE=（0.073 0.192 0.470 0.192 0.073）0.3980.4490.1530

0.2210.5130.2660

0.6300.3080.0620

0.5130.3220.1650

0.2650.4860.2490

=（0.485 0.373 0.141 0）

（3）计算综合评价值

本例中，设定评语集“优秀，良好，一般，较差”四个等级所对应的分值集评价分值分别为“95，70，45，20”，因此有：

F=E×V=（0.485 0.373 0.141 0）95

70

45

20=78.53

W市铁路局D单位采购与付款循环控制活动最终得分78.53分，属于良好级别。说明D单位对采购与付款循环各业务控制点给予了重视，内控执行基本情况可以接受，但是仍然存在需要加强的控制点，如单位应加强采购预算管理工作。

通过以上示例可以看出，运用FAHP对企业内部控制进行评价，可以清晰地辨别出企业内部控制的关键点，以及在所有控制点中高质量的控制点和有缺陷的控制点，为今后的评价工作提供了参考，也为企业改进内部控制指明了方向。同时，量化的评价结果也有助于比较企业内部控制不同时期的执行情况，为实现企业内部控制的动态评价提供了可能。●

【参考文献】

[1] 戴彦.企业内部控制评价体系的构建——基于A省电网公司的案例研究[J].会计研究，2006（1）：3-7.

[2] 骆良彬，王河流.基于AHP的上市公司内部控制质量模糊评价[J].审计研究，2008（6）：84-90.

[3] 邵春燕.基于模糊综合评判法的企业内部财务控制评价[J].统计与决策，2008（21）：1-2.

[4] 王立勇.内部控制系统评价的定量分析模型[J].财经研究，2004（9）：93-102.

[5] 张谏忠，吴轶伦.内部控制自我评价在宝钢的运用[J].会计研究，2005（2）：11-17.

*本文受到北京市教委社科计划重点项目（SZ201110011007）、教育部人文社科项目（12YJC630181）、北京市高校“青年英才”计划（YETP1457）、北京市哲学社会科学规划项目（13JGB047）、国家级大学生科学研究与创业行动计划（SJ201301024）和国家社科基金项目（13CGL037）资助。

（2）计算目标层评价向量

E=WE×SE=（0.073 0.192 0.470 0.192 0.073）0.3980.4490.1530

0.2210.5130.2660

0.6300.3080.0620

0.5130.3220.1650

0.2650.4860.2490

=（0.485 0.373 0.141 0）

（3）计算综合评价值

本例中，设定评语集“优秀，良好，一般，较差”四个等级所对应的分值集评价分值分别为“95，70，45，20”，因此有：

F=E×V=（0.485 0.373 0.141 0）95

70

45

20=78.53

W市铁路局D单位采购与付款循环控制活动最终得分78.53分，属于良好级别。说明D单位对采购与付款循环各业务控制点给予了重视，内控执行基本情况可以接受，但是仍然存在需要加强的控制点，如单位应加强采购预算管理工作。

通过以上示例可以看出，运用FAHP对企业内部控制进行评价，可以清晰地辨别出企业内部控制的关键点，以及在所有控制点中高质量的控制点和有缺陷的控制点，为今后的评价工作提供了参考，也为企业改进内部控制指明了方向。同时，量化的评价结果也有助于比较企业内部控制不同时期的执行情况，为实现企业内部控制的动态评价提供了可能。●

【参考文献】

[1] 戴彦.企业内部控制评价体系的构建——基于A省电网公司的案例研究[J].会计研究，2006（1）：3-7.

[2] 骆良彬，王河流.基于AHP的上市公司内部控制质量模糊评价[J].审计研究，2008（6）：84-90.

[3] 邵春燕.基于模糊综合评判法的企业内部财务控制评价[J].统计与决策，2008（21）：1-2.

[4] 王立勇.内部控制系统评价的定量分析模型[J].财经研究，2004（9）：93-102.

[5] 张谏忠，吴轶伦.内部控制自我评价在宝钢的运用[J].会计研究，2005（2）：11-17.

*本文受到北京市教委社科计划重点项目（SZ201110011007）、教育部人文社科项目（12YJC630181）、北京市高校“青年英才”计划（YETP1457）、北京市哲学社会科学规划项目（13JGB047）、国家级大学生科学研究与创业行动计划（SJ201301024）和国家社科基金项目（13CGL037）资助。