高中数学新课程高考备考反思

柏松盛

通过仔细研究高中数学的《课程标准》、《考试大纲》和《考试说明》，可以明显地感到，数学知识体系的逻辑结构与层次呈现出螺旋式上升趋势，这对于学生来说无疑是一项挑战性工作.因此，作为奋战在一线的教师必须加强对这些内容的深度了解，切实全面通透地掌握教学内容和具体要求，特别是对其中的变化更要潜心研究，从而引领学生更好地利用好、开发好现有的课程教学资源，引导学生更加积极、主动与自觉地增强对数学知识体系的整体把握与具体灵活运用.

一、切实以教材为基本，引领学生将高考备考回归课本

当前，新课程标准已经在深入广泛地抓紧推进与落实，从中不难发现新课程教学内容存在一个较为突出的问题，那就是相对于传统教学内容来说，出现了许多“超标”、“超纲”现象.这对于老教师特别是带过多年高中毕业班的教师来说，产生的影响与冲击最为强烈，他们不得不加强研究与学习，调整传统考试大纲留给他们头脑中的印记，从而更好地引领学生扭住教学的中心、把握高考备考的“重点”、“难点”与“关键点”.可是，事实上这种以紧扣“变化”而扭住高考备考的“重点”、“难点”与“关键点”的行为，并不合乎全面科学备考的理念，而是一种投机心理，很难促使学生考试成绩得到更加有效的整体提升.

然而，真正科学而理想的方法和策略就是必须切实以教材为基本，辅以合理的资料参考，参照《课程标准》、《考试大纲》和《考试说明》，积极主动地回归到课本中来.因为高考命题的依据直接形式上集中于《考试说明》，而真正核心与实质内容在于课本教材这一课程的具体化形式.根据对历年来高考数学试题统计分析，其中将近有30%至45%的试题都源自于教材中的典型例题、典型练习题、典型习题与典型复习参考题.例如：2010年江苏高考试卷第17题测量电视塔的高度，本题的原型是苏教版数学必修5第11页第3题，将它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用.题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易.因此，教师在引领学生进行高考备考过程中，必须清醒地认识到这一高考特点，引领学生将高考备考回归课本，切实高度重视教材，加强仔细研究教材，积极自主地回归课本.切实不能有投机心理，只注重参与资料，而将课本弃之九霄云外的做法.

二、切实强基固本，引领学生夯实基础知识与基本技能

基础知识和基本技能是高中数学学习的重要组成部分.《高中数学新课程标准》明确指出，教师在引领学生进行数学知识学习过程中，必须加强夯实学生的基础知识，帮助学生掌握数学基本运用技能，从而打牢数学学习的根基.而通盘考查与梳理高中数学知识体系，无不验证了“万丈高楼平地起”这一格言，所有林林总总的数学知识都是由众多基础性的概念与原理构建起来，或延伸出来的.打牢了基础知识，掌握了基础原理应用技能，那么对于具有一定难度的逻辑推理自然变得容易得多，甚至可以说是迎刃而解了.

当前，新课程改革深入推进，似乎难度有所提升，但实质上大多是在内容与形式上的创新，就其根本则是“万变不离其宗”.高考考查的主旋律与主题仍然集中于数学的基础知识和基本运用技能，以及基于“基础知识”、“基本运用技能”和“通性通法”的“延伸知识与演变技能”.自然离开了这些基础，严谨而科学的数学知识体系只能是空中楼阁.因此，教师在引领学生进行高考备考的过程中，必须切实加强数学基础知识体验、感悟、理解与分析，强化数学基本原理、基本方法的应用技能训练，进而有针对性地引导他们由浅入深、由简单到复杂地观察问题、分析问题与解决问题.

三、把握数学知识特点，引领学生掌握多种解题思想

高中数学是一门基础性学科，具有较为严谨的逻辑性与推理性，数学知识体系蕴含着特有的规律和特点，许多问题可以进行梳理转变成独特“模型”的问题.因此，教师引领学生进行高考备考过程中，必须深刻地认识到这一点，引导学生掌握多种解题思想，从而掌握一些较为常用的解题方法、手段与策略.

例如：引导学生确实“函数与方程”的解题思想，以运动变化的视角观察问题，探究数学中的数量关系，继而通过建立函数关系，运用函数的性质和图象去分析问题，运用数学语言将问题转化为方程或方程组，或不等式模型，由此通过变换问题，达到解决问题的目的.又如：2012年江苏卷第18题、2013年江苏卷第20题都考查了函数零点的知识，我们可从函数零点的本质及其图象来分析解题，解题思路一片光明，可达到事半功倍的效果.再如：“分类讨论”的解题思想，在日常高中数学解题过程中，常常可能会遇到较为烦琐复杂的情境，当对问题进行梳理分析到某一步之后，突然发现不可以继续沿用“经典”方法进行解答，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，此时可能延伸出多种情况，必须进行分类分析探讨，因而对此必须加以分类，并逐类求解，最后进行综合归纳，最终得到结果.这种解题思想适应于数学的多种概念情形，以及数学某些定理、某些运算法则、某些公式限制，以及图形位置的不确定性等等.

当前高中数学教学大纲和新课程标准的内容结构和呈现形式等，都发生了许多新发展和新变化，这对于数学的课堂教学必然产生较大的影响.面对千军万马过独木桥这一高考活动，教师必须切实加强课程研究，以教材为基本，紧扣基础知识和基本技能，把握高中数学特点规律，引领学生掌握多种解题思想，才能在高考应战中得心应手，取得高分.endprint