课业负担检测与监控模型

武 帅, 杨 光

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

课业负担检测与监控模型

武 帅, 杨 光

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

基于检测中学生课业负担的目的,构建了有效的检测与监控模型。首先对辽宁省一些初中生进行问卷调查,并对调查问卷信度分析,数据整理,应用统计学理论,对调查结果进行相关性分析,删除一些与最终心理得分相关性小的一些题目,保留相关性相对大的一些题目,利用聚类分析法筛选数据,剔除一些边缘数据;然后利用这些有效数据应用多元线性回归分析原理建立中学生课业负担检测与监控模型,并对该模型进行显著性检验;最后进行模型验证,并绘制拟合曲线。结果显示:中学生课业负担检测与监控模型可以较为准确地测量中学生课业负担情况,为有关部门研究中学生课业负担的情况提供了可行的方法。

课业负担; 问卷调查; 多元线性回归; 检测模型

0 引 言

近年来中小学课业负担过重一直是社会关注的焦点问题。虽然教育部门采取了一系列相应措施,出台了相关政策,取得了一定成绩,但是由于“课业负担”成因复杂,对课业负担的综合检测就存在一定的难度。众所周知,课业负担不仅影响学生的身体健康,还严重违背青少年身心发展规律,阻碍学生的全面发展。社会各界强烈呼吁:要采取切实有效措施把中小学生从过重课业负担中解放出来,还给孩子们一个“金色童年”[1]。目前,国家正在不断调整“减负”政策,加强实施战略研究,尤其重视对“减负”方式和落实方法的研究。因此建立课业负担数学建模、对中小学生课业负担进行检测预报就显得尤为重要。

加强和落实“减负”政策,不仅是现代国家的共识,也是推动素质教育进程的杠杆。我国教育正处于转型时期,平衡学生的课业负担也正处于探索阶段。到目前为止,对课业负担的减负研究还只停留在理论层面上[2-7],建立课业负担数学模型,实时有效检测中小学生课业负担的研究还是一项空白。本文将对这一问题进行大胆探索,旨在减轻学生课业负担,使学生轻松、愉快、有效地学习,健康幸福地成长。本研究通过问卷调查,建立线性回归检测模型,以期达到对中学生课业负担的有效检测与预报。

1 问卷调查

为了深入了解中学生课业负担的具体情况并有效的检测中学生的课业负担,笔者制作了问卷调查表,对辽宁省部分中学进行了现场调查,为了使学生能够更真实、客观地回答问题,保证问卷的客观性和准确性,采取不记名调查方式。共发放1 100份问卷,收回1 060份问卷,其中有效份数是952份,无效份数是108份,问卷有效率为89.8%。此次问卷涵盖了辽宁省不同市区、不同年级的中学生,调查样本具有很好的随机性、代表性。

此次问卷为了能够全面了解学生的课业负担情况,主要分为两方面问题:一是学生的学习生活情况;二是学生的心理测量情况,主要测量学生对课业负担的心理感受情况。心理测量问卷借鉴中国中学生心理健康量表[8]。本文利用SPSS 19.0软件处理数据,使用Cronbach’s Alpha系数作为量表内部一致性分析,进行问卷信度分析。结果如表1所示,标准化项的系数0.8060.8,因此总体上该调查问卷的内在信度比较理想。

表1 可靠性统计量

2 数据筛选

由于课业负担成因的复杂性,此次问卷的题目多,对其中的备选答案进行数值赋分,A、B、C、D、E分别为1分、2分、3分、4分、5分,因此对每一道题目与最终的心理测量得分用SPSS进行相关性分析,其中的1题、14题、16题、20题与最终得分的相关性小,本文排除这4道题。其中在调查问卷的发放过程中,由于各种外界原因,造成少数数据不准确,这部分数据游离在主体数据之外,影响模型的建立,所以剔除。

本文采用欧式距离方法对952组数据进行聚类分析。假设2个n维样本

x1=(x11,x12,x13,…,x1n)和x2=(x21,x22,x23,…,x2n),

则它们的欧式距离[9]为

应用上式把952组数据分为5类,其中第2类组数最多864组,占总组数的90.7%,其他4类的组数占总组数的9.3%,因此可将其他4类数据视为异常数据并将其剔除。选取864组数据中前464组作为模型建立的数据组,后400组作为验证的数据组。

3 模型建立

以学生的心理测量得分Y为因变量,学生16道问题得分作为自变量,分别记做x1,x2,…,x16。利用多元线性回归方法[10],建立如下的检测预报模型:

其中,(β0,β1,β2,…β16)是回归系数,β0为常数项,ε为误差,与自变量无关,服从N(0,σ2)。

式(1)可表示为

其中

误差平方和为

求β使Q(β)最小,即

minQ(β)=(Y-Xβ)T(Y-Xβ)

得到监测预报模型

由上面得到的系数大小可以看出,心理测量的得分与离校时间和是否在乎每次的期中、期末考试成绩这2个变量的关系相对较大。

4 模型验证

4.1显著性检验

多元线性回归的显著性检验采用F统计量[9],其计算公式为:

式中,p为多元线性回归方程中的解释变量的个数,F统计量服从(p,n-p-1)个自由度的F分布。应用SPSS软件对回归系数β0,β1,β2,…,β16进行显著性检验,结果如表2所示,显著性水平Sig为0,显而易见本文建立的多元线性回归模型具有显著的统计意义。

表2 多元线性回归方程显著性检验

4.2曲线拟合

图1 部分数据实测值与估计值的拟合曲线

其中前464组数据的残差平方和的平均值为M1=22.828,而后400组数据的残差的平方和的平均值为M2=22.1, 小于建立模型的464组数据的残差平方和的平均值, 可见模型的拟合度很好。

预估值与实际测量值的部分曲线如图2所示,从图2可以看出,数据得到了很好的拟合。

5 结 论

本文采用调查问卷的方式,应用线性回归分析方法建立中学生课业负担检测预报模型。从问卷的信度分析结果来看,问卷是可用的;从线性回归模型的显著性检验以及曲线拟合来看,检测预报模型是可行的、有效的。由于课业负担的成因复杂性,给模型的建立带来了很大的困难,所以对课业负担建立检测与预报模型的研究,道路还很长,我们还需要更加的努力。

[ 1 ]刘华蓉, 张宝敏. 学生负担过重危害有多大[J]. 教学与管理, 2000,12(4):11.

[ 2 ]张万朋. 关于“减负”工作的几点思考[J]. 教育理论与实践, 2000,20(7):24-27.

[ 3 ]陈传锋,陈文辉,董国军,等. 中学生课业负担过重:程度、原因与对策----基于全国中学生学习状况与课业负担的调查[J]. 中国教育学刊, 2011,12(7):11-16.

[ 4 ]山子.“过重课业负担” 的概念分析及问题求解[J]. 基础教育, 2011,8(5):27-33.

[ 5 ]顾志跃.中小学生课业负担问题----中小学教育改革热点问题导读之十一[J]. 教育科学研究, 2005(11):15-16.

[ 6 ]易开春. 关于中学生课业负担过重的危害, 原因及对策研究[D]. 上海: 华中师范大学, 2001.

[ 7 ]刘克汉. 论中小学生课业负担过重的成因及解决对策[J]. 教育探索, 2001(3):12.

[ 8 ]王极盛,李焰,赫尔实. 中国中学生心理健康量表的编制及其标准化[J]. 社会心理科学, 1997,46(4):15-20.

[ 9 ]何晓群,刘文卿. 世纪统计学系列教材. 应用回归分析[M]. 2版. 北京:中国人民大学出版社, 2007:56-69.

[10]惠璇. 应用多元统计分析[M]. 北京:北京大学出版社, 2005.

Modelofdetectingandmonitoringacademicburden

WUShuai,YANGGuang

(School of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

In order to supervise the academic burden of the middle school student, we effectively construct the forecasting and monitoring model. First, conduct questionnaire survey in some junior high school students and make reliability analysis for the questionnaires. Manage the data and apply the statistical theory to make correlation analysis for the survey results. Delete the less relevance items which has less relevance with the final psychological scores and retain the data which has big relevance. Use cluster analysis to filtrate the data and exclude some edge data. Then with these data use principle of multiple linear regression analysis to establish an effective model that can forecast and monitor academic burden in middle school student and make significant test. Finally, do model validation and draw fitting curve. The results show that the forecasting and monitoring model for middle school student academic burden can effectively measure the condition and provide a feasible method for the relevant sections to study the condition of the middle school student academic burden.

academic burden; questionnaire survey; multiple linear regression; monitoring model

2014-06-08。

国家自然科学基金资助项目(11401393); 教育部人文社科研究项目(11YJA880148); 辽宁省教育科学规划课题(JG11ZD06)。

武 帅(1989-),女,辽宁铁岭人,沈阳师范大学硕士研究生;

: 杨 光(1964-),女,辽宁抚顺人,沈阳师范大学教授,博士,硕士研究生导师。

1673-5862(2014)04-0533-04

G40-051

: A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2014.04.016