发射率结合辐射光强实时测量高温辐射源2维温度场

朱赠好， 刘家汛， 周 骛， 蔡小舒

（上海理工大学 颗粒与两相流测量研究所，上海200093）

高温辐射源温度场测量在工业测温中十分广泛，如锅炉火焰燃烧、火箭发动机、航空发动机、冶金和大型锻件锻造等［1－3］.传统的接触式测温（如热电阻与热电偶测温）对被测物体有较多限制，且只能测量某一点的温度，不能用于温度场的测量.目前正在发展和应用的非接触光学测量技术，如激光吸收光谱技术、激光诱导荧光技术、自发拉曼散射技术、反斯托克斯光谱技术和发射光谱技术等，因设备费用昂贵、操作复杂和对环境要求苛刻等，主要还处于实验室应用阶段，不能用于现场在线测量［4－8］.自 CCD问世后，由于其具有非接触测量、灵敏度高、信号失真度小、工作稳定可靠和可进行场测量等优点，因而在高温火焰温度场检测领域逐渐得到广泛应用［9－11］.

常用的CCD测温原理是用彩色CCD或黑白CCD相机加分光镜通过采集不同波长范围内的亮度信息，再运用比色法得到温度值.周怀春等［12］、薛飞等［13］运用彩色CCD相机拍摄锅炉火焰图像，对火焰图像进行三色测温方法处理，得到锅炉炉膛内火焰的2维温度场分布图，周怀春还提出由此重建3维温度场的方法［14］.李汉舟等［15］对具有实物面的高温辐射源的比色法测温方法进行研究，建立了辐射面温度与彩色CCD相机像素点亮度的关系.Vattulainen［16］、Brisley等［17］用分光镜将火焰辐射分成2个波带辐射，用黑白CCD相机记录2种辐射强度，然后用比色原理计算温度场.这些研究通常采用灰体模型或发射率函数模型来近似模拟发射率的变化，但是在理论上和实际中发射率是十分复杂多变的，难以用统一的模型得到.彭小奇等［9］对比色法测温的误差来源进行了分析，指出其误差主要来自被测物体实际发射率的变化和CCD相机在不同色带波长带宽内响应度的变化.

笔者提出了一种新的高温辐射物体温度场在线测量方法——用黑白CCD相机获取高温辐射源的光强场，采用光纤光谱仪实时测量辐射源发射率，通过辐射光强场、发射率和辐射温度之间的耦合关系得到2维辐射温度场.该方法能实时测得发射率，并根据Plank定律直接计算出二维温度场，避免了在比色法中发射率模型和色带波长带宽造成的影响.用该方法实验测量不同电压时卤素灯灯丝的温度场分布，并与发射光谱测温法［18］测得的温度进行比较，二者吻合很好.

1 高温辐射源2维温度场测量原理

当高温辐射源位于CCD相机的焦点上时，在CCD上可以获得高温辐射源的清晰图像，该图像就是被CCD接收到的高温辐射源的热辐射强度分布L（T），其表达式如下［19］式中：A为CCD相机光学系统的波长响应系数；Eb，λ（λ，T）为黑体在温度 T 时的光谱辐射力；ε（λ，T）为实际被测物体的发射率；λ为辐射波长.

由Plank定律可知

式中：c1为第一辐射常量，其值为3.741 9×10－16W·m2；c2为第二辐射常量，其值为1.438 8×10－2m·K.

CCD的辐射波长测量范围为400～1 000nm，且对不同波长的光强响应不同，若给出CCD随波长变化的光强响应函数φ（λ），则相机实际输出的光强值M（T）为

设CCD的曝光时间是Δt，CCD相机将实际测得的光强转化为数字图像灰度信号，则灰度图像的灰度值G（T）关于光强M（T）的函数关系为G（T）＝BM（T）Δt （4）式中：B为CCD相机测得的光强与图像灰度值之间的转换系数.

令R＝AB／π，则式（4）可变为

R的具体表达式与CCD相机镜头参数有关，采用不同的镜头，其表达式不同，且是温度的函数，可以利用黑体炉对CCD相机测量系统进行标定得到.用黑体炉标定得到的本实验用CCD相机测量系统R的表达式如下

式（5）给出了灰度值G（T）与温度T的关系.在用式（5）测量火焰温度时，还需要知道火焰的实时发射率函数ε（λ，T）.

由发射率的定义

式中：Eλ为火焰或高温物体的辐射力.

采用光纤光谱仪可以测得火焰或高温物体的实际辐射光谱，将其与黑体的辐射光谱进行比较就可以得到火焰的发射率ε（λ，T）.

在对黑体炉的测量实验中发现，光纤光谱仪的感光元件硅在不同波长和不同温度下的响应系数不同，会导致测得的辐射谱线变形，必须对光纤光谱仪进行响应系数修正［18］.通过对黑体炉在不同温度下的标定实验，拟合出修正系数θ（λ，T），它是关于波长λ和温度T的函数.但是在测量实际物体的发射率时，物体的温度T是未知的，所以采用迭代最优化的方法测量发射率，其具体步骤如下：

（1）取收敛区间ΔT和初始温度T0.

（2）用T0得到修正系数θ0（λ，T），并对测得的原始辐射谱线进行修正.

（3）利用修正后的辐射谱线，根据发射光谱法来计算温度T1［18］.

（4）用新的温度T1得到新的修正系数θ1（λ，T），并对原始辐射谱线进行修正.

（5）重复步骤（3）和步骤（4），直到Tn＋1－Tn≤ΔT，判断迭代收敛，得到辐射物体的温度T和真实的辐射谱线，从而计算出发射率ελ.

2 卤素灯灯丝温度场测量实验

为验证上述方法的正确性，对卤素灯灯丝的温度分布进行了测量.实验中采用的CCD相机为IDS公司的GigE UI－5240CP相机，光纤光谱仪为Ocean Optics公司的STS－NIR－L－50－400－1光谱仪，卤素灯为常用的12V、24W的卤素灯.

实验装置如图1所示，包括稳压电源、卤素灯、光谱仪、相机和计算机.通过改变光谱仪传感光纤前接收透镜的光路系统，调整接收透镜的焦点位置和焦点的大小，可以测量灯丝整体或不同位置的温度场和发射率.图2给出了本实验系统中卤素灯灯丝的几何参数.

图1 实验装置图Fig.1 Schematic diagram of the experimental system

用该测量系统对卤素灯灯丝进行测量，图3给出了测得的不同电压下卤素灯灯丝的发射率谱线.从图3可知，随着电压的升高，灯丝发射率的最大值波长向短波长方向移动.

图2 卤素灯灯丝的几何参数Fig.2 Geometric parameters of the halogen lamp filament

图3 不同电压下卤素灯灯丝的发射率谱线Fig.3 Emissivity spectrum of the halogen lamp filament at different voltages

表1给出了不同电压下卤素灯灯丝的最高温度，作为比较，同时还给出了采用发射光谱法测得的卤素灯灯丝的最高温度.

表1 不同电压下卤素灯灯丝最高温度的比较Tab.1 Comparison of maximum temperature of the filament at different voltages

从表1可以看出，随着电压的升高，卤素灯灯丝的最高温度逐步提高.利用2种测温方法测得的最高温度的相对偏差在5%以内.在供电电压较低时，两者的测量误差较大，这是因为在2.0V电压时，CCD相机和光谱仪的信噪比都很小，导致其准确性降低，当电压提高时，灯丝的辐射强度逐渐增强，信噪比增大，两者的测量偏差逐步减小.

图4给出了在CCD积分时间Δt＝1ms时测得的不同电压下卤素灯灯丝的温度场.

图4 不同电压下卤素灯灯丝的温度场Fig.4 Temperature fields of the filament at different voltages

从图4可以清楚地看到卤素灯灯丝温度场随电压升高的变化情况.受灯丝两端散热的影响，灯丝整体温度场分布呈中间高、两端逐渐降低的趋势，中间段灯丝温度分布较均匀.当供电电压为3V时，中间段的温度为1 550～1 592K，两端的温度为1 220～1 340K.由于灯泡内部对流的作用，灯丝上部温度略高于下部.随着电压的提高，灯丝温度逐渐升高，由于灯丝外圈表面的散热作用，内圈表面的温度明显高于外圈表面的温度，且内外圈的温差逐渐增大.当供电电压为3V时，灯丝中部内圈的最高温度和外圈的最高温度分别为1 592K和1 558K，温差为34K，当供电电压为8V时，该温差达到71K.表2给出了不同电压下灯丝内表面最高温度和外表面最高温度的比较.从表2可以看出，随着电压的提高，灯丝外表面的温度升高，散热能力增强，内外表面的温差增大.

当电压提高时，灯丝的温度提高，发光强度大幅度增强，此时必须调整CCD相机的积分时间，从而使得到的图像不出现饱和.为研究CCD积分时间改变对测量结果的影响，在实验中将CCD的积分时间从1ms逐步减小到9μs.表3给出了不同积分时间下测得的灯丝温度场中的最高温度值.从表3可以看出，不同积分时间下的测量结果基本相同，表明改变CCD的积分时间不会对测量结果产生影响，且可以大幅度扩大温度测量范围.

表2 不同电压下卤素灯灯丝内外表面最高温度的比较Tab.2 Maximum temperatures on internal and external surface of the filament at different voltages

表3 不同积分时间下测得的灯丝最高温度Tab.3 Maximum temperatures of the filament measured at different integration time

改变CCD相机镜头的放大倍率，可以改变测量系统的空间分辨率.实验测量系统中CCD相机镜头的放大倍率为0.7～1.4，空间分辨率为3.785～7.57nm.图5给出了积分时间为1ms、电压为3V时灯丝的局部温度场.从图5中可见，卤素灯灯丝的外表面温度低于内表面温度.在灯丝外存在一层厚度为0.048mm的温度边界层，该边界层内温度从灯丝表面的1 544K迅速降低到约1 430K，然后进一步降低.卤素灯的原理是卤素在低温约1 100K时与蒸发的钨蒸气结合，形成卤化钨 ，卤化钨在接近灯丝时，遇高温分解，释放出金属钨.温度边界层的形成有可能与钨蒸气的发光有关，钨蒸气的密度和温度从灯丝表面到边界层外迅速降低，发光强度也同样迅速降低.此外，因为灯丝的螺旋形状近似圆柱，由朗伯余弦定律可知边缘处向CCD方向辐射的光强会减弱，也会导致温度边界层的形成.

图5 积分时间为1ms、电压为3V时灯丝的局部温度场Fig.5 Local temperature field of the filament for integration timeΔt＝1ms and voltage U＝3V

3 结 论

（1）所提出的以真实发射率结合辐射光强的实时在线测温方法能避免比色测温法由单色波长的波带带宽和发射率模型带来的误差.

（2）给出了不同电压下卤素灯灯丝的发射率谱线，发现随着电压的升高，发射率的最大值向短波方向移动.

（3）将本文方法测得的卤素灯温度场中的最高温度与发射光谱法测得的温度场最高温度进行比较，发现两者吻合较好.

（4）改变CCD相机的积分时间可以扩大测量系统的测温范围，且不影响测温结果.

（5）改变相机镜头放大倍率可以得到灯丝的局部温度场，拥有很高的空间分辨率，可用于分析辐射源的微观温度场.

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