直接空冷机组经济背压计算模型及其应用

高建强， 陈冠兵， 薛楠楠

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，保定071003）

直接空冷机组的水耗率约比同等容量水冷机组的水耗率低50%～65%，节水效益非常显著.近年来，空冷技术在我国北方缺水地区得到普遍应用.然而与水冷机组相比，直接空冷机组的背压一般较高，致使机组热耗率偏高6%～9%.此外，机组的空冷风机耗电量大，可达机组额定功率的1%，使得直接空冷机组的厂用电率也相应偏高.

降低机组背压可减小机组的热耗率，但空冷机组背压的下降需要增大空冷风机转速及增加风机通风量，这些是以风机电耗增加为代价的.因此，运行人员需要综合分析，调整机组的背压到一个最佳值，使机组运行经济性达到最好.如何在保障机组安全运行的前提下优化背压参数和提高机组的经济性，是目前大型直接空冷机组运行中迫切需要解决的课题之一.

然而，影响直接空冷机组背压的因素很多，很难确定其最佳背压参数.通常以某经济指标为控制目标，考虑影响机组经济性的主要因素，并通过优化计算获得机组的经济背压参数，以指导机组运行.目前，针对空冷机组经济背压计算的文献较少.杨立军等［1］通过建立背压模型确定了影响背压的各种因素，然而现场运行并不能直观地确定这些变量.赵洪滨等［2］建立了空冷风机电耗模型，得到理论经济背压随排汽量的变化，但是实际机组中汽轮机的结构很难获得，确定冷却风量需要了解冷却空气出口温度，笔者采用直接空冷凝汽器在线温度监测系统［3］解决了这一难题.以某300MW直接空冷机组为研究对象，通过建立空冷机组经济背压的计算模型，对不同负荷下背压优化后的经济收益进行了分析.

1 经济背压计算模型

直接空冷机组的供电功率F主要受发电机端功率P、空冷风机电耗W 以及电厂其他设备电耗Wqt影响，即：

在运行过程中，Wqt一般仅与负荷和运行人员水平有关，可认为与背压p无关，即＝0；P 与主c蒸汽质量流量qm，0、汽轮机的级相对内效率ηi和pc等参数有关；W 与环境温度ta1（即风机入口风温）、凝汽器冷却空气出口温度ta2和风机负荷等参数有关，而风机负荷则与排汽质量流量qm，c、ta2和pc等参数有关.

因此，将式（1）对pc求偏导得

将式（2）改写为差分形式

因此，机组在某负荷下、在一定的背压运行参数范围内，改变pc的值，使得当pc＝pcopt时，存在，则称pcopt为直接空冷机组的经济背压.

为了确定pcopt，首先需确定（即发电机端功率和空冷风机电耗随背压的变化率）.然后，在机组背压pc的变化范围内寻优，进而得到经济背压.图1中，背压－发电机端功率变化曲线和背压－风机电耗变化曲线确定之后，便可根据ΔF随背压的变化，在一定的背压变化范围内，寻找机组的经济背压pcopt，使得对应此背压值的ΔF取得最大值.

图1 300MW直接空冷机组经济背压示意图Fig.1 Economic back pressure of a 300MW direct air－cooling unit

2 背压变化对发电机端功率的影响

发电机端功率与汽轮机输出功率Pq的关系为［4］

式中：ηm、ηg分别为汽轮机机械效率和发电机效率，与pc无关；Pq为汽轮机输出功率.则：

机组背压变化引起汽轮机输出功率的变化可从2方面进行计算［2］：一是排汽焓变化引起的做功变化P1；二是凝结水温度改变使末级抽汽量变化，从而引起的做功损失变化P2.

蒸汽在汽轮机末级做功量为P1＝qm，cΔhcηi，机组背压降低，汽轮机排汽焓也相应降低，蒸汽在汽轮机末级做功增加，同时末级余速损失增加.一般汽轮机末级喷嘴工作在临界工况下，因此背压变化不会引起末级蒸汽质量流量的改变［5］，但背压变化会使凝结水温度改变，使得末级抽汽量改变，最终引起通过汽轮机末级的蒸汽质量流量发生变化.研究表明，背压变化1kPa，蒸汽质量流量变动约0.5%［5］，因此改变背压对末级蒸汽质量流量的影响可以忽略.此外，末级蒸汽参数变化较小，可认为末级抽汽效率Y不变.因此：

上式写成差分形式为

其中：

将式（8）代入式（7）中，并忽略二阶量项ΔηiΔhc得

式中：ts为背压变化前的凝结水温度；h′c、η′i和t′s分别为背压变化Δpc时的排汽焓、级的相对内效率和凝结水温度；qm，fw、cp，w分别为凝结水的质量流量和比定压热容.

根据式（9）即可计算背压变化所引起的汽轮机输出功率的变化，其中排汽焓和级的相对内效率计算分别见2.1节和2.2节.

2.1 排汽焓的计算

通常情况下，汽轮机末级抽汽和排汽均处于湿蒸汽状态，但目前排汽湿度还无法在线测量，需要根据数学模型计算求得，目前已有多种排汽焓的计算方法，本文计算过程如下［6］：首先收集汽轮机热平衡图，获得汽轮机各典型工况下的热力参数设计值，然后根据各工况设计参数拟合汽轮机级间效率与压比的关系，并给出拟合公式，求出汽轮机组第i＋1级抽汽焓；然后从汽轮机末级抽汽开始逐级向上核算，假设得到第i级抽汽为过热蒸汽状态，其压力和温度分别为pi和ti，查表获得该级抽汽焓hi和熵Si；对于过热蒸汽状态点后的各级抽汽，汽轮机内的膨胀看做理想绝热过程，故可根据第i＋1级的压力和熵，查得蒸汽干度和理想焓，计算得到抽汽效率和焓值，再查表得到其他热力学参数，直到最后求得排汽参数.

其中，级间效率为

汽轮机组第i＋1级抽汽焓为

2.2 级的相对内效率计算

级的相对内效率为该级有效比焓降与理想比焓降Δht之比，有效比焓降为理想比焓降与级内各项损失之和δhs的差值，即：

余速损失外的各项损失均由相关经验公式求得，计算余速损失时需要用到通流面积及动叶排汽出口角，而这些参数涉及商业机密，往往很难获取.末级蒸汽出口绝对速度与切向的夹角一般接近90°［7］，计算余速损失只考虑轴向速度v .即：

式中：Fαν为特征通流面积［8］；p0为级前蒸汽压力；c0为级前蒸汽比热容；α为压比；c为排汽比热容.

3 背压变化对空冷风机电耗的影响

3.1 空冷风机电耗计算模型

空冷风机采用轴流式风机，其电耗为［9］

风机全压为空气通过翅片管束时的静压、动压与局部阻力之和，即

式中：ps为空气通过翅膀管束时的静压与空气流道局部阻力之和，Pa；pd为风机动压，Pa；ρ为风机出口处空气密度，kg／m3，其值与空气温度有关；v2为风机出口处风速，m／s；D为风机叶轮直径，m.

因此，对于已经投运的机组，其结构参数已定，可以认为风机电耗W 仅与冷却空气质量流量qm，v和风机入口风温ta1有关.即有：

3.2 冷却空气质量流量对机组背压的影响

假设蒸汽散热量与空气吸热量相等，空冷凝汽器中蒸汽和空气的能量平衡方程如下：

式中：hn为凝汽器凝结水焓；cp为空气比定压热容.因此：

其中，qm，c、ta1、ρ和cp可以认为不随背压变化，因此冷却空气质量流量随背压变化的关系为

其差分形式为

背压变化引起的Δta2＝t′a2－ta2的变化量远小于冷却空气温升ta2－ta1，因此认为，则式（20）经

整理得

式中：h′n和t′a2分别为背压变化 Δpc后的凝结水焓和冷却空气出口温度.

ta1和ta2通过直接空冷凝汽器在线温度监测系统得到［3］.

4 计算结果与应用

4.1 背压变化对发电机端功率的影响

以山西某电厂300MW直接空冷机组为例，对其不同工况点进行实例计算，该机组末级抽汽口位于末级叶片前.将发电机端功率、机组供电功率和风机电耗与设计背压下对应值的差值称为发电的机端功率增量、发电量收益和风机电耗增量.发电机端功率增量的计算结果见图2，其中THA工况为额定蒸发量工况、TMCR工况为最大连续蒸发量工况、VWO工况为阀门全开工况、TRL工况为夏季工况.

图2 背压变化所引起的发电机端功率增量变化曲线Fig.2 Variation of generator power increment with back pressure

由图2可知，所有工况下发电机端功率增量先随着背压的降低而增大，在某一背压时达到峰值，然后再逐渐减小，高负荷时变化更加明显.对于直接空冷机组，这一峰值称为阻塞背压.TRL工况时发电机端功率增量明显较大，这是因为该工况的设计背压为34kPa，背压取值降低较多.阻塞背压工况时，设计背压已经为阻塞背压，故无论升高或者降低背压，发电机端功率都会降低.

另外负荷变化对阻塞背压有一定影响，从图2还可知，各工况下计算所得阻塞背压值为6～8 kPa，该值与汽轮机制造厂家提供的阻塞背压值7.6 kPa比较接近.

4.2 背压变化对风机电耗的影响

计算结果表明，在环境温度不变的情况下机组背压与凝结所需空气质量流量负相关，即降低机组背压，风机电耗随之增加.风机电耗与所需空气质量流量为指数关系.当环境温度为11℃时，不同工况下风机电耗增量随背压的变化曲线见图3.

图3 背压－风机电耗增量变化曲线Fig.3 Variation of fan power consumption increment with back pressure

由图3可以看出，背压变化较少时，风机电耗增量变化很小，背压变化越大，电耗增量呈指数上升，负荷越高变化越明显.背压降低后，所需空气质量流量增加，然而由于受到风机转速限制，部分工况下的较低背压不可能达到，因此在较高负荷时为保证冷却效果，只能在较高背压下运行，尤其是夏季工况，为保证机组安全运行还需降负荷运行.

计算结果表明，风机电耗随背压的变化率大于发电机端功率随背压的变化率，因此在一个确定的工况下，必定存在某一背压使得发电量收益最大.

4.3 经济背压值的确定

不同工况下发电量收益随背压的变化曲线见图4.从图4可以看出各典型工况下经济背压以及对应的发电量收益.负荷越大，经济背压越高，THA工况和TMCR工况下的经济背压均达到11kPa.偏离经济背压，发电量收益明显下降，尤其是高于经济背压的情况，TMCR工况下经济背压时发电量收益为700kW，而背压为12kPa时发电量收益仅为519kW.

图4 背压－发电量收益变化曲线Fig.4 Variation of power generation benefit with back pressure

低负荷工况下，在经济背压下运行时发电量收益更加显著.THA工况时发电量收益仅为890 kW，而50%THA工况时发电量收益最高达1 900 kW，占机组发电量的1.2%.

4.4 经济背压计算结果与试验验证

环境温度11℃（夏季工况为24℃时），在该直接空冷机组上进行调整背压及负荷试验，对试验经济背压值与计算经济背压值进行比较，结果见图5.

图5 各典型工况下经济背压计算值与试验值的比较Fig.5 Comparison of economic back pressure between calculated and experimental data under typical conditions

维持主蒸汽质量流量不变，环境温度为8～14℃，调整机组排汽压力进行试验，通过比较机组热耗得到经济背压.从图5可以看出，计算结果和试验值吻合良好，试验值略微偏高，偏差主要来自环境温度变化以及机组在冬季低温时供热抽汽造成的排汽质量流量及供热抽汽后各级加热器的抽汽压力和温度偏离设计值.

4.5 环境温度对经济背压的影响

环境温度也是影响机组背压的重要因素，环境温度变化时冷却空气的温差随之改变，由能量平衡方程可知，所需空气质量流量也将变化，且风机电耗同步变化.机组在某一背压下运行，空气质量流量随环境温度变化的计算模型为

THA工况下发电量收益随环境温度的变化曲线见图6.由图6可知，经济背压随环境温度的升高而上升，环境温度越低，发电量收益越大.低温环境下风机基本处于停运状态，这时一方面调整风机已无法实现降低背压的目的，另一方面出于防冻考虑也不能无限制地降低背压.环境温度较高时，由于受空气温度及风机性能限制，机组只能在高背压下运行.考虑到经济背压下发电量收益较大，可以采取一些手段降低背压，如直接空冷机组采用夏季喷雾强化换热的技术降低背压［10］.

图6 THA工况下不同环境温度时背压－发电量收益变化曲线Fig.6 Variation of power generation benefit with back pressure under THA condition at different temperatures

5 结 论

（1）直接空冷机组的经济背压与多种因素有关，且各种因素之间的关系错综复杂.

（2）直接空冷机组的背压变化直接影响其经济性，机组在经济背压下运行时，其发电量收益最大.机组在各工况下运行都存在某一确定的经济背压值，但不同负荷条件下，其经济背压值不同.

（3）不同负荷工况下，直接空冷机组运行在经济背压下的发电量收益不同.在低负荷下运行时，优化背压参数，使其运行在经济背压下所产生的发电量收益最为显著.

（4）高负荷工况下，直接空冷机组的经济背压值较高.因此，不加分析而盲目降低机组背压值反而会降低其经济性.

（5）环境温度也是影响经济背压的重要因素，在冬季低温时风机电耗大大降低，发电量收益更加显著，要充分利用这一天然冷却条件提高机组的经济性.

［1］杨立军，杜小泽，杨勇平.空冷凝汽器全工况运行特性分析［J］.中国电机工程学报，2008，28（8）：24－28.YANG Lijun，DU Xiaoze，YANG Yongping.Analysis of air cooled condenser operating characteristics in all condition［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（8）：24－28.

［2］赵洪滨，曹岭.直接空冷凝汽器理论最佳背压的研究［J］.工程热物理学报，2009，30（11）：1835－1836.ZHAO Hongbin，CAO Ling.Study of direct aircooled condenser theory of optimal exhaust－pressure［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2009，30（11）：1835－1836.

［3］高建强，危日光，祁在山，等.电厂直接空冷凝汽器温度场在线监测装置：中国，CN202582761U［P］.2012－12－05.

［4］曹丽华，金建国，李勇.背压变化对汽轮发电机组电功率影响的计算方法研究［J］.汽轮机技术，2006，48（1）：11－13.CAO Lihua，JIN Jianguo，LI Yong.Study on calculation method of the effects on the power of steam turbine with exhaust pressure variation［J］.Turbine Technology，2006，48（1）：11－13.

［5］沈士一，庄贺庆，康松，等.汽轮机原理［M］.北京：水利电力出版社，1992.

［6］曾德良，刘吉臻，牛玉广，等.一种实时估计汽轮机低压缸排汽焓的方法：中国，201010128903.X［P］.2010－08－25.

［7］徐大懋，柯岩，王世勇.汽轮机功率背压特性的通用计算方法及其应用［J］.热能动力工程，2010，25（6）：605－608.XU Damao，KE Yan，WANG Shiyong.The general method for calculating the exhaust steam pressure characteristic and its application［J］.Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2010，25（6）：605－608.

［8］徐大懋，邓德兵，王世勇，等.汽轮机的特征通流面积及弗留格尔公式改进［J］.动力工程学报，2010，30（7）：473－477.XU Damao，DENG Debing，WANG Shiyong，et al.The characteristics flow area and improved Frugal formula［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（7）：473－477.

［9］邱丽霞，郝艳红，李润林，等.直接空冷汽轮机及其热力系统［M］.北京：中国电力出版社，2006.

［10］王松岭，赵文升，刘阳，等.直接空冷机组雾化增湿系统的数值研究［J］.中国电机工程学报，2008，28（29）：28－33.WANG Songling，ZHAO Wensheng，LIU Yang，et al.Numerical study on spray humidification system used in the direct air－cooled unit［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（29）：28－33.