巧妙设计，用开放型题培养思维能力

徐纪兵

初中数学的教学重在引导，培养学生的思维能力，而做题是数学教学必不可少的一个环节，做题的效果是显而易见的，但是，本人选择的题型会直接影响学生学习的效果。如果本人一味的选择答案唯一的题目，势必会影响初中学生数学思维能力的发展。所以，初中数学既要提倡多做题，更要讲究做好题，初中数学本人一定要在教学的每一个环节适当设计开放型的题目，以此作为教学的“工具”培养初中学生的思维能力。

一、课前探讨，培养学生直觉思维

课堂教学是数学教学中最为直接的一种培养学生思维的方式，所以，初中数学老师要高效利用数学教学的课堂时间，在一堂课的不同阶段设计一些开放型的题目，引导学生展开思考，提升思考能力。

1.精心设计，引导学生思考

在一堂课开始之前，可以针对本堂课需要学习的知识设计一些开放型的题目，以培养学生的发散思维。在初中数学七年级上册第一单元《有理数》的第一节《正数和负数》的课堂教学中，在上课一开始，本人不急着将本节课要讲授的内容告诉学生，而是先打开多媒体，用幻灯片展示两个图片——珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，在两幅图片下面提出一个开放型的问题：请仔细观察这两幅图片，说出你认为它们之间存在的最大差别？很显然，这是一个仁者见仁智者见智的开放型问题，学生可以从不同的角度进行考虑。

2.适时“指路”，鼓励学生探索

经过了5分钟的简短思考后，本人对学生进行提问，不同的学生有不同的看法，有些学生从温度的角度考虑，认为二者之间最大的差别是温度，珠穆朗玛峰温度很低，而吐鲁番盆地温度很高；有些学生从植物的角度考虑，认为二者之间最大的差别是植物的多少，珠穆朗玛峰常年严寒，植被稀少，而吐鲁番盆地光照充足，有丰富的植物和特产；还有同学从海拔的角度考虑，认为珠穆朗玛峰拥有世界最高的海拔，而吐鲁番盆地海拔很低，二者之间海拔相差很大。本人在询问了部分同学之后，得到了以上三种基本的答案，因此，我首先赞赏每一个学生的观点，因为每一个学生的观点都是思考的结果，都应该予以肯定，接着，我就海拔差这一个观点引入本堂课的主要内容——正数和负数。

通过这样的开放型问题的思考，一方面可以训练学生的直觉思维，提升了学生的思考能力，另一方面，可以很好的引入课本内容，让学生对所学内容更加深刻。

二、课中思考，培养学生发散思维

在初中数学的课堂上，在讲述了本课的重点知识之后，教师一般会给出几道题目，让学生进行思考作答，以检测课堂学习的效果。在选择题目的过程中，教师应该多采用开放型的题目，以培训学生的发散思维，将所学知识进行拓展，教会学生举一反三的思维方式。

1.围绕知识，设计迁移题型

在初中数学七年级上册第一单元《有理数》的第一节《正数和负数》的课堂教学进行到一半的时候，我已经将正数和负数的基本概念、表示方法教授完毕，为了进一步的巩固这个知识，我围绕着正数和负数的基本概念、表示方法设计了一个开放型题目：想一想在我们的生活中，有哪些是属于具有相反意义的量，找出几对，并分别用正、负数表示。在课堂教授的时候，已经涉及到了温度、海拔、汽车行驶距离等等具体的量，在这个基础上，提出这个开放型的题目，旨在进一步的迁移正数和负数的知识，培养学生举一反三的能力和发散性思维。

2.针对回答，梳理知识脉络

5分钟的讨论时间结束后，我让学生自由站起来回答这个问题。有些学生提出了电梯“上升”和“下降”这两个相反的量可以用正数和负数表示；有些学生提出“前”和“后”这两个相反的量可以用正数和负数表示；还有些学生认为钱的“收入”和“支出”这两个相反的量可以用正数和负数表示……

学生们都很活跃，针对这个问题进行了深入的思考，举出了平时生活中很多很常见的例子。学生回答完毕后，我针对学生的回答进行了总结，和学生一起梳理了本节课主要学习的知识有：①什么是正数和负数；②正数和负数怎么表示。通过这样的总结，学生由发散的思维转变到总结简化的思维，真正的将知识进行精简，达到了删繁就简的学习效果。

三、课后练习，培养学生延伸思维

在每一节初中数学课的结尾，很多教师喜欢布置一些题目留给学生课后思考。教师应该注重设计这些题目，尽量留给学生一些开放型的题目，这样才能够培养学生的延伸思维。

在初中数学七年级上册第一单元《有理数》的第二节《有理数》的课堂上，我教授了学生有理数的概念、有理数的分类、建立了有理数的基本框架。在课堂结尾，针对本堂课教授的关于有理数的分类的知识，我设计了一道开放型的题目：请你在下图的每一个圈内填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。这个题目没有特定的答案，并非一道只有一个正确答案的题目，学生无需苦思冥想就可以作答。但是这个题目很好的延伸了本堂课的基本知识，有利于学生在总结本堂课知识的基础上进行思维的延伸，在思考之后填入正确的答案。在第二天的课堂上，很多学生都填入了自己认为正确的数字，在提问上节课所学知识的时候，学生回答得非常很准确，也很有条理，显而易见，在课堂结尾布置开放型的题目远比封闭性题目要好，更有利于学生全面的总结知识，而非训练知识的某一点。

初中数学的难度不大，却是学生学习更高水平数学的基础，所以，初中数学教师要注重对学生进行思维能力的训练，为学生今后学习更高难度的数学打下坚实的基础。初中数学教师可以在教学的不同环节设计一些高质量的开放型题目来培养学生的思维能力，激发初中学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的认知能力和学习能力。

（作者单位：江苏省南通市如东县河口镇直夫初级中学）