基于系统可靠度的地铁站点施工交通影响分析

王东炜，袁聚亮，方 佳，严亚丹＊

（1.郑州大学 土木工程学院，郑州450001；2.郑州市轨道交通有限公司，郑州450046；3.河南智博建筑设计有限公司，河南 洛阳471000）

1 引言

近年来，越来越多的城市开始兴建地铁项目，施工时占用部分道路资源，影响居民日常出行.工程实践中，为了减轻地铁施工对城市交通的不利影响，各大城市在地铁施工时均开展了交通组织和管理方案制定问题的研究.目前关于地铁站点施工的交通影响分析的理论研究较少，且主要局限于对涉及站点临近的交叉口做交通组织方案研究[1-3].

整个城市道路网络是一个复杂系统，当地铁站点施工时，不仅直接影响附近的局部路网中的交叉口和路段，且会导致交通压力发生转移，波及更多的路段及交叉口.在方案制定前，需对地铁站点施工期间的交通影响做具体的分析，根据影响的范围和程度，提供切实可行的方案.本文拟从系统可靠度的角度出发，分析地铁站点施工特点及其对城市道路网络系统可靠性的影响，并进行道路单元（路段和交叉口）对路网系统完成其预定功能的概率影响分析.

2 两相四阶段城市道路网络系统可靠度

可靠度指系统能够在规定的条件和规定的时间内实现预定功能或目标的概率[4]，是衡量系统性能的重要指标.城市道路网络从规划、设计到运营，存在两相四阶段，即城市道路包括路网相和交通相两部分；路网相分为路网拓扑设计和路网结构设计阶段，交通相含交通规划和交通管理两个阶段.针对不同的阶段进行城市道路网络系统可靠性研究，包括道路系统可靠度和单元重要度的分析，可以对不同阶段道路网络的瓶颈路段和交叉口进行定量评价.

路网拓扑把交叉口抽象为一个点，路段抽象为一条线，由点和线构成的几何图形称为路网拓扑结构，即连接各节点的形式与方法.因路网拓扑阶段只分析道路的拓扑形式，故仅需考虑单元可靠和失效两种状态，可赋予各路段单元0.50的可靠度[5].路网的单元结构可靠度是指具有一定结构形式（机动车道数、横断面型式、节点型式、车道宽度）的单元在规定的时间和规定的条件下，完成预定功能的概率.该阶段的路段单元可靠度仅具有计算和比较的意义.考虑到不同等级道路对于完成城市道路网络交通功能所贡献的可靠度能力，路段单元结构可靠度的取值和交叉口对相应路段的增益如表1和表2所示.

路网交通包括规划和管理两个阶段，这里将两个阶段合二为一，作为一个阶段综合考虑.交通规划可靠度是指一定规划条件（如单行道、红绿灯）下的路网单元在规定的时间和规定的条件下完成预定功能的概率.交通管理可靠度是指具有的交通管理条件模式（如视频监控、交警、巡警）的单元在规定的时间和规定的条件下完成预定功能的概率.交通规划和交通管理阶段的单元可靠度取值如表3和表4所示.

表1 路段单元可靠度取值（结构阶段）Table 1 Reliability values of roadway segments(structure stage)

表2 交叉口对相应路段可靠度的增益（结构阶段）Table 2 Gain of reliability values of roadway segments from corresponding intersections(structure stage)

表3 路段单元可靠度取值（交通阶段）Table 3 Reliability values of roadway segments(traffic stage)

表4 交叉口对相应路段可靠度的增益（交通阶段）Table 4 Gain of reliability values of roadway segments from corresponding intersections(traffic stage)

3 地铁站点施工特点及其对城市道路网络系统可靠度的影响

地铁站点施工时多采用明挖法，在交通矛盾较突出和特殊地质时采用暗挖盖挖法.而明挖施工在地面直接敞口开挖，等隧道主体结构建设完成后再回填基坑恢复地面，占用道路的时间较长[1].对城市道路网络可靠度的影响主要体现在三个方面：

（1）拓扑形式的改变.

当整段道路封闭或交叉口封闭时，将导致道路网络中某个路段或交叉口单元的消失，道路完全断流，车辆需绕道行驶.

（2）道路结构形式的改变，致使道路单元可靠度降低.

①地铁站点施工围挡占用部分道路资源，引起路段上车道数减少或者是车道宽度变窄（压缩车道），原有的车道数和通行能力无法保持[1]，车辆正常通行受到影响，需要减速慢行以避免车辆碰撞；另外，驾驶员在弯道处易有变道行为发生，引起交通延误，形成交通瓶颈，计算时应对路段可靠度进行折减修正.

②钢便桥是作为临时路面体系疏解交通的常用形式之一，然而与普通路面或桥面相比，其整体刚度相对较低，车辆通行时桥面的振动和噪声易造成驾驶员的心理变化；为保证行驶安全，钢便桥的设计速度一般低于正常值，通行能力低于正常道路路段，相应的可靠度应进行折减.表5为本文考虑施工过程中道路结构形式改变对路网中路段单元可靠度的折减值.

表5 道路结构改变对道路路段可靠度的影响Table 5 Impacts of road structure changes on reliability values of roadway segments

（3）交通规划或交通管理形式的改变，造成道路通行能力下降，可靠度折减.

在施工过程中可能或造成局部路段由原来的机非分离变成实际的机非不分离，并且出现护栏拆除、道路交叉口渠化改变、信控的取消、单向交通组织等情况.

因此，提出基于系统可靠度的地铁站点施工期间交通影响分析的思路为：选用城市道路网络的系统可靠度指标反映地铁站点施工对整个城市交通的影响程度，并通过单元概率重要度的计算寻找出受影响较大的瓶颈区域及路段.地铁站点的施工建设导致部分路段和交叉口的可靠度发生变化，从而使得施工期间的整个道路网络的系统可靠度发生变化，通过对轨道站点施工前和施工期间城市道路网络系统可靠度及各单元重要度的对比分析，发现轨道站点施工围挡占道对城市交通的影响，针对瓶颈路段和交叉口，提出相应的交通组织对策与建议.

4 基于蒙特卡罗的城市道路网络系统可靠度和单元概率重要度计算

系统可靠度的计算方法主要有解析法和模拟法.解析方法有最小路法、穷举法、最小割法积相应的不交化方法等.该法用于大型复杂网络计算时，会出现“组合爆炸”问题.模拟法主要是指蒙特卡罗（Monte-Carlo）数值模拟或随机抽样法.当网络系统很庞大时，蒙特卡罗模拟可能是唯一可行的方法[7].

设网络中各单元的可靠度为Pi(i =1,2,3,...,n)，对每一单元产生0～1间均匀分布的随机数ri(i =1,2,3,...,n )，当 ri＞pi，则认为单元失效，反之则单元可靠.根据单元的失效情况，确定网络源点O和汇点D是否依然连通.每次试验产生一批随机数并判定一次连通性.当试验次数N足够大时，即可求得源点S和汇点T之间的连通可靠度：

式中 N′是源汇对wk连通的试验次数.

设系统中有nST个源汇对，并记系统的连通可靠度为PS，则有

式中 αk为第k个源汇对的可靠度在系统中的权重，其中

在系统中，各个单元对系统的贡献是不同的，系统中某些单元的改变对系统可靠度的影响会很大，而另一些单元的改变则不会对系统可靠度产生较大的影响.在系统可靠性理论中，通常采用重要度来衡量单元对系统可靠度的影响程度.

对任意网络，首先计算网络系统S的系统可靠度Ps，假设单元i的可靠度为1时，形成一个新的网络系统，记为Si，则某i单元的概率重要度可以采用式（3）表示：

式中 Pki为当单元i的可靠度为1时，网络系统Si中源汇对wk的连通度.

式中 关于网络系统Si的第l次试验中，当wk连通时，Rki,l=1；当wk不连通时，Rki,l=0.关于网络系统S的第l次试验中，当wk连通时，Rk,l=1；当wk不连通时，Rk,l=0.

考虑到网络系统Si与S系统的差异仅仅在于单元的可靠度不同，故对网络系统Si的可靠度随机抽样试验可以在S的基础上进行.此时，仅需要求出第l次可靠度随机抽样试验中Rki,l-Rk,l的值，即可得出Iprob,i的值.

考虑到在第l次可靠度随机抽样试验中：网络系统Si中的单元i是不会失效的（已假设单元i的可靠度为1）；网络系统Si与网络系统S除单元i以外的任何单元，是否失效是相同的.则

式中 S'为在第l次试验中，S的样本网络；Si'为在第l次试验中，Si的样本网络.

将式（5）代入式（3），得

5 实例分析——以郑州市地铁2号线站点施工为例

郑州市地铁2号线是郑州地铁“十字框架”的南北线，起于惠济区，沿开元路向东到花园路，之后沿花园路–紫荆山路向南，至南三环外的向阳路，全长27.7公里.确定研究范围为西起京广路、接金水路、至文化路；向南接航海路、东至中州大道、北至北三环，包含的站点为一期工程中的9个站点：北环路站、东风路站、农业东路站、黄河路站、紫荆山站、东大街站、陇海路站、帆布厂街站、航海东路站.在进行交通影响分析时，该9个站点同时进行施工.

5.1 地铁站点施工前城市道路网络系统可靠度

地铁站点施工前，对研究区域内的所有快速路、主干路、次干路、支路的基本信息进行了详尽调查，含路段598条，交叉口359个.每一个路段和交叉口单元都赋予一个编码，路段单元编码从1至598，交叉口单元编码从1至359.对数据整理分析，进行各路段、交叉口的可靠度的取值.表6为整理的各路段基本信息表的部分截图，除路宽的单位为m外，其余数值均为各信息状况的相应代码.

表6 地铁2号线站点施工前部分路段单元可靠度数据表Tab.6 Data sheet of reliability values of roadway segments before the subway stations’construction

图1 地铁站点施工前各路段单元重要度云图Fig.1 Location of the roadway segments with first 80 component probabilistic importancebefore the subway station's constuction

在调查区域内共选取94个源汇点，共8 742个源汇对.由于路网处于运营时的城市道路网络的交通阶段，这里仅对路网交通阶段的系统可靠度进行计算.基于蒙特卡罗的城市道路网络系统可靠度和单元概率重要度算法采用C++语言进行程序编写，在进行源汇对连通度判断时，采用双向搜索法，模拟次数选为20万，得到地铁站点施工前的系统可靠度为0.755 72，并得到单元概率重要度的云图（前80阶路段）如图1所示.路段颜色较暗的单元表示交通重要度较大，路段较拥堵，颜色较浅的单元表示路段较畅通.

5.2 地铁站点施工期间城市道路网络系统可靠度

考虑到9个地铁站点施工对部分路段和交叉口的影响，将受影响路段和交叉口的可靠度根据表5中的方法进行折减.同时，考虑施工期间，相关管理部门在部分路段和交叉口处采取的一些辅助措施，包括单向交通、交叉口信号控制、视频监控、交警、巡警等.计算得到此时的系统可靠度为0.702 04，得到单元概率重要度的云图（前80阶路段）如图2所示.

图2 地铁站点施工期间各路段单元重要度云图Fig.2 Location of the roadway segments with first 80 component probabilistic importance during the subway stations’construction

对比图1和图2可以发现，施工前道路重要度较大的单元主要分布在研究区域中下部，该区域的次干路对主干路交通的疏散作用不是很明显；在施工期间该区域的交通状况进一步恶化，紫荆山路北段道路的重要度进一步增大，其交通流分散到主干路、次干路，包括城南路、商城路、杜岭街、北顺城街等的重要度也很大，这些路段及相关节点的管理与组织将直接影响到整个研究区域的交通运行质量.

此外，尽管考虑了相关部门采取的交通辅助措施，但由于各点地铁围挡同时占道的影响，城市道路网络的系统可靠度仍有所下降，且部分路段重要度增幅显著.为此，可基于单元重要度较大的路段，制定更加有针对性的交通组织和管理方案，如增设机非分隔带，或者实行机动车的单双号限行等，以改善系统可靠性，缓解交通拥堵.并在地铁施工中根据实际需要面积进行合理围挡，以尽量减少占用过多交叉口面积.

6 研究结论

地铁站点施工期间的交通影响分析是制定合理的交通组织和管理方案的基础，具有重要的理论价值和实践意义.本文基于系统可靠度，研究了地铁站点施工期间对于整个城市道路网络系统可靠度的影响，并通过单元概率重要度的计算发现路网中的瓶颈单元，为交通组织和方案的制定提供参考依据.郑州市地铁2号线部分站点施工期间交通影响分析的案例表明，该方法不仅可以对施工前和施工期间的交通影响做定量和对比分析，还可以对施工期间的交通辅助措施进行技术评价.以期有利于推动地铁建设期间城市交通疏解问题的解决.

[1]聂华波.地铁施工对城市道路交通影响分析[J].交通信息与安全,2011,29(6):65-68,72.[NIE H B.The impact of subway construction on urban traffic[J].Journal of Transportaion Information and Safety,2011,29(6):65-68,72.]

[2]林晓辉.Vissim交通仿真软件在地铁施工交通影响分析中的应用[J].物流科技,2012(9):44-46.[LIN X H.Application of Vissim into the traffic impacts analysis during the subway constructions[J].Logistics Sci-Tech,2012(9):44-46.]

[3]黄立葵.地铁施工期间交通疏解问题研究[J].交通信息与安全,2005(1):57-60.[HUANG L K.Traffic organization during subway construction[J].Journal of Transportaion Information and Safety,2005(1):57-60.]

[4]李桂青,霍达,王东炜.城市建筑网络系统抗震可靠性分析[M].北京:抗震出版社.1993.[LI G Q,HUO D,WANG D W.Seismic reliability analysis of city building network system[M].Seismological Press,Beijing 1993.]

[5]曹晋华,程侃.可靠性数学引论（修订版）[M].北京:高等教育出版社，2012.[CAO J H,CHENG K.Reliability mathematical introduction(revised version)[M].Beijing:Higher Education Press,2012.]

[6]中华人民共和国住房和城乡建设部.CJJ37-2012.城市道路工程设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社.[Ministry of Housing and Urban-Rural Construction Department.CJJ37-2012.Urban road engineering design specification[S].Beijing:China Building Industry Press.]

[7]Sabek M,Gaafar M.Use of computer codes for system reliability analysis[J].Reliability Engineering＆System Safety,26(4):369-383.