基于ANSOFT15.0等效磁路理论应用仿真与实验

王 晗，李敏浩，陈 新，房飞宇，李炯杰，罗 迪，陆 满

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

基于ANSOFT15.0等效磁路理论应用仿真与实验

王 晗，李敏浩，陈 新，房飞宇，李炯杰，罗 迪，陆 满

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

通过电磁铁设计实例，借助ANSOFT15.0软件的可视化功能，将复杂的磁路理论问题进行了简化，印证原理性逻辑描述，降低了学生理解的难度。实验证明，磁路的仿真模型、理论计算以及实际测量三者的结果具有一致性，证明了ANSOFT15.0仿真平台实验方法的有效性，为相关课程实验教学提供了一条新的思路。

等效磁路理论；仿真模型；电磁铁；ANSOFT15.0

直线电机、交通磁悬浮系统、特种旋转电机等一系列新型机电产品的出现，极大地改变了人们的生产生活方式，推进了社会生产力的发展［1－2］。相关设备的前期设计主要依靠麦克斯韦方程组进行有限元分析，设计难度较大。由于三维模型有限元分析计算复杂，占用大量的设计时间，同时耗费处理器过多的资源，所以在进行设计时往往将其简化为二维模型进行分析［3］。但是，当具体细节考虑不周时，设计结果可能出现较大偏差。

近年来，等效磁路分析法逐渐受到相关研究者的重视。在特定情况下，等效磁路符合基尔霍夫定理的数学描述，可以将磁路简化为电路进行相关分析［4－5］，将复杂、抽象的分析问题简化为简单的原理性逻辑描述。虽然等效磁路理论具有一定的应用优势，但在电磁学课程教学中，等效电磁理论及其实验验证方式一直是一个难点。

笔者通过建立仿真模型和实验平台，借助ANSOFT15.0的可视化功能，形象地展示并验证了等效磁路理论的实用性，简化了相关器件的设计过程，降低了学生的理解难度，帮助学生建立起了对抽象的“场”的认识［6］，为相关理论研究和工程设计工作打下了一定的基础。

1 基本理论与仿真模型结果分析

电磁场域内各变量服从麦克斯韦方程组

其中D为电通密度，B为磁感应强度，E为电场强度，H为磁场强度，j为面电流密度。传统的电磁场分析方法是基于电磁感应理论建立相应的仿真模型（如图1所示）［7］，设置线圈为860匝。根据麦克斯韦方程组，将模型进行空间网格划分，按照不同的磁导介质，对网格的划分密度进行差异化调整，动态估计漏磁系数。利用有限元技术（本文以ANSOFT15.0作为有限元仿真计算平台）计算出电磁铁工作面附近的磁场强度和磁感应强度（如图2所示），从而计算出在不同电流下产生的吸引力，得出不同电流下产生的仿真吸引力F1（见表1）［8］。

图1 电磁铁仿真模型

表1 仿真吸引力、理论计算吸引力和实测吸引力比较

这种方法的优点是基于现有的有限元仿真平台，可以方便地建模并进行仿真计算，但缺点也比较明显。首先，学生无法触及空间磁场计算的具体推导过程，有碍于对理论知识的理解；其次，相应的仿真分析无法一次成功，往往是结合实际实验数据，多次调整网格划分和边界条件甚至原始尺寸，才能接近设计目标，要求学生非常熟悉设计流程，而这对于本科低年级学生是难以掌握的，因而会降低他们的学习兴趣，不利于创新意识的培养。

2 等效磁路理论计算分析

等效磁路理论是效仿电路理论建立的一种磁路分析方法，是电磁学中的重要理论之一。等效磁路理论的优点在于直观，方便人工计算且逻辑清晰，学生容易理解。研究同一吸盘式磁铁，其外壳磁阻切分方法如图3所示，其横剖面磁阻示意如图4所示［9－10］。

图3 外壳磁阻切分

图4 横剖面磁阻

从图3和图4可以看出，利用等效磁路理论可以把整个磁路的磁阻看作n个由圆周铁环磁阻与其对应的气隙磁阻Rδ－i（i＝1，2，3，…，n） 串联的线路组并联后，然后再与线圈中铁芯磁阻R0和中间气隙磁阻Rδ－0串联（壳外空气磁阻相对于铁壳内磁阻极大，为了简化计算，可以将其忽略）［11］。具体的计算过程如下：

线圈磁势为：

磁阻R与磁导G的关系：

中间气隙磁导：

忽略铁芯和铁环的磁导，系统的总磁导为

磁感应强度：

可以直接查磁化曲线得到材质中B与H 的关系，查表可知铁芯材料相对磁导率μr＝5×103（根据B值大小有变化）磁场强度：

中间部分铁芯磁阻为：

总磁导为：

引入漏磁系数σ＝1.3～3，这里取σ＝1.5

第二次计算磁通量：

计算磁感应强度：

理论计算吸引力：修正系数a取值范围为3～5，这里取a＝3.5

在电磁铁实际工作中有漏磁现象的发生，热效应对磁吸引力也有影响。笔者根据当时的实验条件取漏磁系数σ＝1.5，和修正系数a＝3.5。通过测量铁芯材料的磁化曲线得到相对磁导率［12］，并假设铁芯材料相对磁导率μr＝5×103，在工作过程中相对不变。通过上述公式最终求出的吸引力F与电流I的关系理论关系［13］，并通过上述公式代入实验时所用电流的大小，可以得出一组理论计算吸引力F2（见表1）。

3 实验数据的测定

为了验证以上仿真模型计算和等效磁路理论计算的可靠性，指导学生在一定的实验条件下取不同的电流，利用测力仪分别测量与仿真实验和理论计算相同电流下的吸盘式电磁铁的吸引力F3（见表1）。

4 结果比较与分析

将上述3组数据绘制成曲线（见图5）。从理论公式中可以得出在各种系数保持不变的情况下的吸引力F与电流的平方I2是成正比关系的，因此其曲线应该符合二次曲线分布规律。

图5 对比曲线

从图5中可以看出，这3组曲线在电流较大的情况下符合二次曲线分布，而且3组曲线趋势相同。取I＞0.1A部分数据进行分析，仿真吸引力与实测吸引力的平均误差为30.5%，方差为5.7%，且电流I越大，域内平均误差值越小。理论计算吸引力与实测吸引力的域内平均误差为15.4%，方差为1.7%，且电流I越大，域内平均误差值越小。考虑到多场耦合干涉因素的影响，上述误差在可接受范围内。从实验可以看出，仿真模型计算结果和等效磁路理论计算的结果具有高度的一致性，等效磁路理论具有相应的科学性，可以用来对基本磁路进行简单、快速的分析。

5 结论

等效磁路理论一直是电磁学中的一个教学难点，寻找理论计算与实验分析的便捷通路是相关教学改革的研究热点。通过等效磁路理论的计算与 ANSOFT15.0可视化模拟进行了对比，实测数据表明，等效磁路理论实验完全可以通过ANSOFT15.0软件平台进行有效验证。该方法有效减少了相关实验平台的投入成本，提高了实验的可视化程度，降低了学生理解难度，增强了学生实际分析能力，为等效磁路理论知识点的学习提供了一条新的虚拟实验途径。

（References）

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［7］曾育锋，段越莹.自制电磁感应传感器测弱磁场［J］.实验技术与管理，2012，29（8）：73－76.

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［12］秦艳芬.先进接插件在物理电磁学实验中的应用研究［J］.实验技术与管理，2012，29（11）：38－40.

［13］梅亮，刘景林，付朝阳.电磁铁吸力计算及仿真分析研究［J］.微电机，2012，45（6）：6－9.

Equivalent magnetic circuit theory simulation and experiment based on ANSOFT 15.0application

Wang Han，Li Minhao，Chen Xin，Fang Feiyu，Li Jiongjie，Luo Di，Lu Man
（College of Mechanical and Electronic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Based on analysis of an electromagnet design example，the complex theoretical issues can be simplified with the visualization capabilities of ANSOFT15.0software.Then，a logic description of the principle is improved，and this method reduces the difficulty of understanding for students.Experimental results show that the simulation model result，the theoretical calculation result and the actual measurement result have basic consistency，so it proves the effectiveness of the proposed method.The research provides a new way for experimental teaching of related theories.

equivalent magnetic circuit theory；simulation model；electromagnet；ANSOFT15.0

TM574.02

A

1002－4956（2014）1－0091－03

2013－05－15

国家自然科学基金项目（51305084）；广东省自然科学基金项目（S2011040004079）；国家大学生创新训练计划项目（201211845002）；广东省微纳加工技术与装备重点实验室开放基金项目（GDMNML2013－02）；广东省重点实验室建设项目（2011A060901026）；广东工业大学高教研究基金项目（2012ZY06）

王晗（1980—），男，湖北钟祥，博士，副教授，研究方向为微纳加工及检测技术.

E－mail：cims＿nano＠126.com