基于平行板波导的双槽谐振腔的特性研究

朱亦鸣+高春梅+陈麟

摘要： 为使在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构在滤波、传感等方面有更好的应用，在理论上使用有限元方法对该结构在太赫兹横电波模式下进行了理论上的模拟仿真，并使用时域太赫兹波谱系统在实验上对其理论仿真结果进行了验证。理论和实验均表明在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构，对谐振频率的选择以及谐振频率Q值的大小均与两平行板的板间距有关，即随着板间距的增大，谐振频点均出现了红移，红移的速率为136 GHz/mm，并且其Q值也随着板间距的增大而变大。此结果对太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构在滤波、传感等方面的应用提供了参数上的依据。

关键词： 谐振腔； 平行板波导； 太赫兹； 有限元

中图分类号： TN 29文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.010

引言近几年随着太赫兹技术的发展，越来越多的人开始关注并从事太赫兹应用的研究[16]。在过去10年，由于发现了平行板波导结构能够低损耗无失真的传输太赫兹信号，为太赫兹的应用提供了技术上的突破，故而使其在太赫兹领域产生了广泛的应用[7]。基于平行板波导这一平台，设计了各种谐振结构内置于平行板波导中，如：凹槽、狭缝、布拉格光栅等可用作太赫兹传感器[8]或者太赫兹滤波器[910]等。以上的应用都是在平行板波导的TEM模式下实现的，虽然TEM模式可以实现低损耗、无失真传输，并且有很好的耦合效果，但是不能够提供一个完美的禁带，这是由它的一维结构决定的[11]。由于以上原因研究人员对平行板波导的TE模式也进行了研究，并且很快将研究范围扩大到了它的TE1模式[12]，并且发现在该模式下可以实现低损耗和完美禁带。随后在TE1模式下，一些新的内置于平行板波导的谐振结构被提出[1314]，比较出名的结构是将平行板波导的内表面造一个矩形凹槽，该凹槽垂直于波传播方向。已有的研究发现这种谐振腔结构虽然简单，但是太赫兹波从该结构传播过去时会产生极强的消失，其半高宽在已有的人工结构中是最窄的[610]，这意味着作为传感器，它们将具有极高的灵敏度，并且谐振波段的选择可以通过微调板间距来调节，这为设计带阻滤波器提供了一个方便的偏差修正方式[14]。由于此结构有以上特性，有人在该结构的基础之上又提出了一种新的谐振腔结构，作为一种可调谐的滤波器[15]，如图1所示。本文主要对这种新的结构的特性进行了研究。1实验样品设计本文采用的平板波导都是由金属/绝缘层/金属构成，所用的金属样品材料是铝，因为在太赫兹波段铝近似为理想导体（perfect electric conductor，PEC），所用的绝缘层材料是干燥空气，因为干燥的空气可以消除水蒸气对太赫兹波的影响，其上的微结构——凹槽（即谐振腔）的加工是使用微机械加工方法制得[16]，该双矩形谐振腔结构的结构示意图如图1所示。图1（a）为该结构的侧视图，该图标示出了微机械加工出的长方形凹槽位于平行板波导的中心，该长方形凹槽垂直于传播的太赫兹波，图中W为凹槽的宽度，H为凹槽的深度，D为两个平行金属板的板间距，并且这两个金属板为上下对称叠放。图1（b）为太赫兹入射面示意图，即前视图，该图给出了入射面太赫兹波的电场方向，可以看出该电场方向平行于凹光学仪器槽，入射波沿着波导传播后在输出端被接收。图1（c）为相机拍摄的该结构的实物图。在本实验中，为使实验操作方便，选用了长为85 mm×6 mm×6 mm的铝板，另外由于时域太赫兹波谱系统所产生的信号在0.2～0.5 THz波段信号强度最强，因此为提高信噪比，本实验中设计的凹槽的参数为：深H为420 μm，宽W为470 μm，以使谐振频率落在该波段内。在本实验中为精确控制板间距，使用标准的塞规作为垫片来改变两铝板间的间距，受时域太赫兹波谱系统分辨率的限制，理论计算和实验测试的板间距最大值为900 μm，受时域太赫兹波谱系统聚焦在样品上的太赫兹波焦点大小以及TE1模式下禁带的限制，理论计算和实验测试的板间距最小值为600 μm，受本实验所用塞规所能实现的最小刻度差50 μm的限制，每隔50 μm进行理论计算和测试一组数据，一共7组数据。实验时，实验设备内湿度小于5%，实验室温度控制在22～24 ℃。2理论计算与实验结果分析在理论计算上，使用基于时域有限差分方法算法的商业仿真软件对这种双矩形谐振腔结构在不同的板间距下进行了仿真计算，并将在不同的板间距下的没有凹槽的平行板波导作为参考信号，分别计算得到了他们的透射率谱图、谐振频点、半高宽以及Q值。在实验上，使用的是时域太赫兹波谱系统（TDS）系统对在不同的板间距下的基于平行板波导的双矩谐振腔结构进行了实验验证，得到了时域信号，并通过傅里叶变换得到了频域谱图，参考信号同样为相应板间距下没有槽的平行板波导。系统的时域采样时间为218.4 ps，所以频率分辨率约为4.58 GHz。

图2给出了双矩谐振腔结构在两平行板间距为750 μm的实验与理论对比图，选择750 μm的板间距，首先是因为它在所测的数据组的中心，其次整个理论计算和实验测试的数据量较大，而其他的板间距与其有类似特点，因此为避免不必要的重复，本文在此只给了一组详细的原始数据图片，如图2所示。图2（a）中，双矩谐振腔结构的谐振频点（即频率消失的最大点）实测值为405.6 GHz，理论值为407.5 GHz，频率消失的频段的半高宽为：实测值约为13.9 GHz，对应Q值为31；理论值约为17 GHz，对应Q值为24。图2（b）为双矩谐振腔结构的谐振频点407.5 GHz处的场分布图，从该结构谐振频点的场分布图上可以看出由于双槽结构是一种对称结构，谐振频点的选择是由上下两个凹槽共同产生作用，所以可以说由上下两个凹槽共同作用形成驻波而出现这种带阻现象。对基于平行板波导的双矩谐振腔结构在连续不同的板间距下进行了模拟仿真，并对其做了相应的实验，并对他们进行了理论仿真，理论计算和试验的谐振频点的分布图如图3所示，从图中可以看出在板间距为600～900 μm时，在TE1模式下，双矩谐振腔结构的谐振频点随着板间距的增大出现了红移。这种结构的谐振频点随着板间距的红移变化几乎成线性变化，其红移速率的理论值约为141 GHz/mm，实验值为143 GHz/mm，这种随着板间距的减少谐振频率增加的现象的存在意味着微调板间距可以弥补制造特定频率的平行板谐振腔结构中存在的误差。在TE1模式下，对于太赫兹脉冲来说存在一个低的截止频率符合公式fc =c/（2b），b为板间距。根据此公式我们可以算出截止频率的变化速率为-c/（2b2），从公式中可以看出，这种变化的速率是成非线性变化，并且在0～1 mm变化速率快于谐振频率随着板间距的线性变化，因此随着板间距的减少，在TE1模式下的谐振频率可能会达到截止频率，该谐振消失。本文还对不同板间距下的双矩谐振腔结构的透射率谱图中的下降部分的半高宽做了数据上的对比，并计算了其Q值，其半高宽（FWHM）的数据如图4（内嵌）所示，该双矩谐振腔结构的半高宽随着板间距的增大而减少，减少的速率为40 GHz/mm，从变化趋势上来看，当板间距变大时，半高宽趋近于零。其Q值的数据如图4所示，该双矩谐振腔结构的Q值随着板间距的增大而增大，同样从变化趋势上来看，当板间距变大时，Q值趋于无穷大。

3结论本文主要在实验和理论上研究了在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构的特性，本研究表明在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构对谐振频率的选择以及谐振频率Q值的大小均与两平行板的板间距有关，即随着板间距的增大，谐振频点均出现了红移，红移的速率为136 GHz/mm，并且其Q值也随着板间距的增大而变大。从以上的研究数据上看，双矩形谐振腔结构作为滤波器和传感器是一个不错的选择。

参考文献：

[1]LIU J B，MENDIS R，DANIEL M，et al.A tapered parallelplatewaveguide probe for THz nearfield reflection imaging[J].Applied Physics Letters，2012，100（3）：031101.

[2]ASTLEY V，REICHEL K S，JONES J，et al.Terahertz multichannel microfluidic sensor based on parallelplate waveguide resonant cavities[J].Applied Physics Letters，2012，100（23）：231108.

[3]MENDIS R，ASTLEY V，LIU J B，et al.Terahertz microfluidic sensor based on a parallelplate waveguide resonant cavity[J]. Applied Physics Letters，2009，95（17）：171113.

[4]NAGEL M，BOLIVAR P H，KURZ H.Modular parallelplate THz components for costefcient biosensing systems[J].Semiconductor Science and Technology，2005，20（7）：S281S285.

[5]BINGHAM A L，GRISCHKOWSKY D.Terahertz twodimensional highQ photonic crystal waveguide cavities[J].Optics Letters，2008，33（4），348350.

[6]BINGHAM A L，GRISCHKOWSKY D.High Q，onedimensional terahertz photonic waveguides[J].Applied Physics Letters，2007，90（9）：171113.

[7]MENDIS R，GRISCHKOWSKY D.Undistorted guidedwave propagation of subpicosecond terahertz pulses[J].Optics Letters，2001，26（11）：846848.

[8]EUI S L，TAE I J.Tunable THz notch filter with a single groove inside parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2012，20（29）：2960529612.

[9]LEE E S，SO J K，PARK G S，et al.Terahertz band gaps induced by metal grooves inside parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2012，20（61）：61166123.

[10]LEE E S，LEE S G，KEE C S，et al.Terahertz notch and lowpass filters based on band gaps properties by using metal slits in tapered parallelplate waveguides[J].Optics Express，2011，19（16）：1485214859.

[11]HARSH S S，LAMANS N，GRISCHKOWSKY D.High Q terahertz Bragg resonances within a metal parallel plate waveguide[J].Applied Physics Letters，2009，94（9）：091118.

[12]MENDIS R，MITTLE D M.Comparison of the lowestorder transverse electric（TE1）and transversemagnetic（TEM）modes of the parallelplate waveguide for terahertz pulse applications[J].Optics Express，2009，17（17）：1483914850.

[13]MENDIS R，MITTLEMAN D M.An investigation of the lowestorder transverseelectric（TE1）mode of the parallelplate waveguide for THz pulse propagation[J].Journal of the Optical Society of America B，2009，26（9）：A6A13.

[14]ASTLEY V，REICHEL K S，JONES J，et al.A modematching analysis of dielectricfilled resonant cavities coupled to terahertz parallel plate waveguides[J].Optics Express，2012，20（21）：2176621772.

[15]ASTLEY V，MCCRAKEN B，MENDIS R，et al.Analysis of rectangular resonant cavities in terahertz parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2011，36（8）：14521454.

[16]CHEN L，GAO C M，XU J M，et al.Observation of electromagnetically induced transparencylike transmission in terahertz asymmetric waveguidecavities systems[J].Optics Letters，2013，38（9）：13791381.

3结论本文主要在实验和理论上研究了在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构的特性，本研究表明在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构对谐振频率的选择以及谐振频率Q值的大小均与两平行板的板间距有关，即随着板间距的增大，谐振频点均出现了红移，红移的速率为136 GHz/mm，并且其Q值也随着板间距的增大而变大。从以上的研究数据上看，双矩形谐振腔结构作为滤波器和传感器是一个不错的选择。

参考文献：

[1]LIU J B，MENDIS R，DANIEL M，et al.A tapered parallelplatewaveguide probe for THz nearfield reflection imaging[J].Applied Physics Letters，2012，100（3）：031101.

[2]ASTLEY V，REICHEL K S，JONES J，et al.Terahertz multichannel microfluidic sensor based on parallelplate waveguide resonant cavities[J].Applied Physics Letters，2012，100（23）：231108.

[3]MENDIS R，ASTLEY V，LIU J B，et al.Terahertz microfluidic sensor based on a parallelplate waveguide resonant cavity[J]. Applied Physics Letters，2009，95（17）：171113.

[4]NAGEL M，BOLIVAR P H，KURZ H.Modular parallelplate THz components for costefcient biosensing systems[J].Semiconductor Science and Technology，2005，20（7）：S281S285.

[5]BINGHAM A L，GRISCHKOWSKY D.Terahertz twodimensional highQ photonic crystal waveguide cavities[J].Optics Letters，2008，33（4），348350.

[6]BINGHAM A L，GRISCHKOWSKY D.High Q，onedimensional terahertz photonic waveguides[J].Applied Physics Letters，2007，90（9）：171113.

[7]MENDIS R，GRISCHKOWSKY D.Undistorted guidedwave propagation of subpicosecond terahertz pulses[J].Optics Letters，2001，26（11）：846848.

[8]EUI S L，TAE I J.Tunable THz notch filter with a single groove inside parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2012，20（29）：2960529612.

[9]LEE E S，SO J K，PARK G S，et al.Terahertz band gaps induced by metal grooves inside parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2012，20（61）：61166123.

[10]LEE E S，LEE S G，KEE C S，et al.Terahertz notch and lowpass filters based on band gaps properties by using metal slits in tapered parallelplate waveguides[J].Optics Express，2011，19（16）：1485214859.

[11]HARSH S S，LAMANS N，GRISCHKOWSKY D.High Q terahertz Bragg resonances within a metal parallel plate waveguide[J].Applied Physics Letters，2009，94（9）：091118.

[12]MENDIS R，MITTLE D M.Comparison of the lowestorder transverse electric（TE1）and transversemagnetic（TEM）modes of the parallelplate waveguide for terahertz pulse applications[J].Optics Express，2009，17（17）：1483914850.

[13]MENDIS R，MITTLEMAN D M.An investigation of the lowestorder transverseelectric（TE1）mode of the parallelplate waveguide for THz pulse propagation[J].Journal of the Optical Society of America B，2009，26（9）：A6A13.

[14]ASTLEY V，REICHEL K S，JONES J，et al.A modematching analysis of dielectricfilled resonant cavities coupled to terahertz parallel plate waveguides[J].Optics Express，2012，20（21）：2176621772.

[15]ASTLEY V，MCCRAKEN B，MENDIS R，et al.Analysis of rectangular resonant cavities in terahertz parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2011，36（8）：14521454.

[16]CHEN L，GAO C M，XU J M，et al.Observation of electromagnetically induced transparencylike transmission in terahertz asymmetric waveguidecavities systems[J].Optics Letters，2013，38（9）：13791381.

3结论本文主要在实验和理论上研究了在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构的特性，本研究表明在太赫兹横电波模式下基于平行板波导的对称的双矩形谐振腔结构对谐振频率的选择以及谐振频率Q值的大小均与两平行板的板间距有关，即随着板间距的增大，谐振频点均出现了红移，红移的速率为136 GHz/mm，并且其Q值也随着板间距的增大而变大。从以上的研究数据上看，双矩形谐振腔结构作为滤波器和传感器是一个不错的选择。

参考文献：

[1]LIU J B，MENDIS R，DANIEL M，et al.A tapered parallelplatewaveguide probe for THz nearfield reflection imaging[J].Applied Physics Letters，2012，100（3）：031101.

[2]ASTLEY V，REICHEL K S，JONES J，et al.Terahertz multichannel microfluidic sensor based on parallelplate waveguide resonant cavities[J].Applied Physics Letters，2012，100（23）：231108.

[3]MENDIS R，ASTLEY V，LIU J B，et al.Terahertz microfluidic sensor based on a parallelplate waveguide resonant cavity[J]. Applied Physics Letters，2009，95（17）：171113.

[4]NAGEL M，BOLIVAR P H，KURZ H.Modular parallelplate THz components for costefcient biosensing systems[J].Semiconductor Science and Technology，2005，20（7）：S281S285.

[5]BINGHAM A L，GRISCHKOWSKY D.Terahertz twodimensional highQ photonic crystal waveguide cavities[J].Optics Letters，2008，33（4），348350.

[6]BINGHAM A L，GRISCHKOWSKY D.High Q，onedimensional terahertz photonic waveguides[J].Applied Physics Letters，2007，90（9）：171113.

[7]MENDIS R，GRISCHKOWSKY D.Undistorted guidedwave propagation of subpicosecond terahertz pulses[J].Optics Letters，2001，26（11）：846848.

[8]EUI S L，TAE I J.Tunable THz notch filter with a single groove inside parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2012，20（29）：2960529612.

[9]LEE E S，SO J K，PARK G S，et al.Terahertz band gaps induced by metal grooves inside parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2012，20（61）：61166123.

[10]LEE E S，LEE S G，KEE C S，et al.Terahertz notch and lowpass filters based on band gaps properties by using metal slits in tapered parallelplate waveguides[J].Optics Express，2011，19（16）：1485214859.

[11]HARSH S S，LAMANS N，GRISCHKOWSKY D.High Q terahertz Bragg resonances within a metal parallel plate waveguide[J].Applied Physics Letters，2009，94（9）：091118.

[12]MENDIS R，MITTLE D M.Comparison of the lowestorder transverse electric（TE1）and transversemagnetic（TEM）modes of the parallelplate waveguide for terahertz pulse applications[J].Optics Express，2009，17（17）：1483914850.

[13]MENDIS R，MITTLEMAN D M.An investigation of the lowestorder transverseelectric（TE1）mode of the parallelplate waveguide for THz pulse propagation[J].Journal of the Optical Society of America B，2009，26（9）：A6A13.

[14]ASTLEY V，REICHEL K S，JONES J，et al.A modematching analysis of dielectricfilled resonant cavities coupled to terahertz parallel plate waveguides[J].Optics Express，2012，20（21）：2176621772.

[15]ASTLEY V，MCCRAKEN B，MENDIS R，et al.Analysis of rectangular resonant cavities in terahertz parallelplate waveguides[J].Optics Letters，2011，36（8）：14521454.

[16]CHEN L，GAO C M，XU J M，et al.Observation of electromagnetically induced transparencylike transmission in terahertz asymmetric waveguidecavities systems[J].Optics Letters，2013，38（9）：13791381.