一种检测光学元件面形的新方法

苏海+刘缠牢+穆绵

摘要： 随着光学元件的广泛应用，对光学元件面形检测提出了更严格的要求。目前常用的检测光学元件面形的方法有数字刀口检测技术和干涉检测技术，比较这两种方法的检测原理及优缺点，提出了一种适用于工厂在线检测的三维检测方法——投影检测技术。用该方法的检测原理和关键技术对光学元件进行实验验证，证明了投影检测技术这一新方法具有实际应用价值。

关键词： 面形检测； 数字刀口检测技术； 干涉检测技术； 投影检测技术

中图分类号： TN 247文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.004

引言随着光学技术的发展，光学元件的应用日益广泛，因此对光学元件的质量检测提出了更严格的要求。分析目前常用的检测光学元件面形的方法——数字刀口检测技术和干涉检测技术，并针对市场的需求提出一种基于结构光的三维检测方法，目前这种方法多用于检测高反射率的物体，因此将此方法运用于检测光学元件面形是一种新的尝试。基于结构光的三维检测方法对于周围的检测环境要求较低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。

数字刀口检测技术

1.1检测原理数字刀口检测法采用的是波像差基本原理，如图1所示。由于被检光学元件表面可看作是由无数个点集合而成的，所以若能够得到每个点的波相差就可以得到每个点的光程差，这是因为波像差为实际波面和理想波面之间的光程差，通过这样的方法就可得到被测光学元件表面的整个面形信息。刀口在会聚光束的交点附近步进式地沿某一方向动态切割弥散斑，获得连续的切割图像，通过计算机分析处理就可以获得光学元件表面的面型特征。但是当光学元件表面有较大疵病存在时，由于光线偏离会产生一个新的会聚交点，那么偏离光线产生的新会聚位置与理想光线会聚位置的夹角为，分别用一维式表示为

一种检测光学元件面形的新方法

1.2检测特点数字刀口检测技术的优点在于检验精度高，可达到λ/200；所需设备简单，不受被检光学元件口径大小的限制，可直接检验凹球面及凸球面；检测速度快，将阴影仪放置后用刀口切割，能快速发现镜面缺陷及其所在部位；非接触性检测无损伤，检测时刀口仪不需要与光学元件接触，不会划伤被检元件；加用辅助镜面后，就可以检验多种常用镜面，如平面、物镜、非球面、光学系统等。但是刀口步进式地沿某一方向动态切割弥散斑时，需要连续采集20～30幅图像，图像处理工作量较大；同时由实验可以看出在刀口检测中，光学元件中央部分检测结果较好，而靠近镜面边界误差较大，这是因为所记录的阴影图边界不清晰而使得检测结果误差较大。2干涉检测技术

2.1检测原理数字干涉检测技术是图像处理技术与计算机技术的结合并延伸，可用干涉仪中的干涉条纹分析空间位置上正弦分布的光强信息，可推导出波面的相位信息为

detection process and analysis method式中，I（x，y）为干涉条纹产生的呈正弦分布的光强，a（x，y）为亮条纹的光强， b（x，y）为背景光的强度，（x，y）为由干涉仪直接测得的波面相位分布函数。故已知干涉条纹的光强度分布，即可利用式（6）逆推计算波前的相位分布，但是因为a（x，y），b（x，y），（x，y）的未知性，还存在下列关系式cos=cos（-）（7）

cos=cos（+2π）（8）所以，需要采用一些特殊的方法来有效解决这些问题[2]。基于图像处理技术，且拥有定量分析功能的数字干涉仪通常划分为两类[35]，包括基于强度分析法的静态条纹判读干涉仪和基于相位分析法的相移干涉仪，其检测过程及分析方法如图3所示。强度分析法利用的是传统图像处理算法，对干涉条纹采用极值定位技术来求解相位分布；相位分析法则是主动改变了干涉条纹的相位，使条纹的强度分布表示为I（x，y，t）=a（x，y）+b（x，y）cos[（x，y）+2π（f0xx+f0yy）+v0t+a（t）]（9）式中，f0x，f0y分别为x和y方向上的初始空间频率，v0为初始的时间频率，a（t）为相位的偏移量。改变相位函数为求解波前相位分布提供了附加的条件，因此相移算法可以提供更高的检测精度。静态条纹判读干涉仪和相移干涉仪从结构上说，它们之间的区别主要在于是否在干涉仪的标准参考平面上加入了精密移动功能。一般强度分析法较为简单，设备投资较小，但精度稍低（一般为λ/10），通常用于光学加工的工序检验；而相移法具有高精度（可达到λ/100），但技术较为复杂，设备投资大，通常用于光学元件的最终成品检验。

2.2检测特点干涉检测技术的优点在于检验精度高，可以达到λ/70～λ/100；非接触性测量无损伤，在对元件进行检测的整个过程中，无需接触被检测元件的表面，不会对元件表面造成损伤。但是干涉仪相比其它检测装置来说成本较高；同时在检测时需要的理想标准参考面在实际的生产加工中是难以达到要求的，存在一定误差，这对检测结果的精度存在影响；此外干涉仪对检测环境有很高的要求，例如空气的流动，速度的变化，温度的高低，实验台的震动等一些轻微的变化都会影响实验结果的精确性。3投影检测法

3.1测量原理本文研究的是基于线结构光扫描测量（光切法）[67]和立体视觉测量（双目立体视觉法）[89]相结合的一种检测光学元件面形的测量方法。线结构光视觉法是基于光学三角法的测量原理（又称为光切法），如图4所示，其基本原理是利用结构光的自身特点来帮助实验获取真实被测物的三维信息，即一定模式的结构光投影被测物表面，相机采集受线结构光照射的物体光条图像，再利用几何光学成像原理从采集到的光条图像中得到物体表面的三维信息。双目立体视觉法采用的基本原理是两幅图像的立体视差，即用两个完全相同的相机拍摄被测物体，物体上同一三维空间坐标点在两个相机上成像形成两个二维平面成像点，这两个成像点在位置上存在差异，这就是立体视差，也就是立体视觉的方法，如图5所示。

3.2方案设计根据测量原理，设计投影法检测光学元件面形方案如图6所示。将两个CMOS相机平行放置，再将线激光器放置在两个相机中间并垂直平分两相机连线。线结构光垂直水平面投射被测物体表面产生三条亮度很高的细线，由左右两CMOS相机采集线结构光光条图像。将得到的视差图通过平面标定，图像处理，立体匹配及三维重建等算法就可实现对被测光学元件面形的三维还原，软件算法流程图如图7所示。

3.3数学模型采用文献[10]的标定法，标定程序的流程图，如图8所示。

3.4图像处理将采集得到的原始图像对进行中值滤波去除孤立图像噪声和直方图均衡化提高亮度，即可得到灰度均匀的分布在0～255之间的立体图像对，这样能较好地满足基于区域的立体匹配的要求。

表1给出了这两种检测方法的检测结果，波面最高波峰值与最低波谷值之间的差值即（PV）值和均方根（RMS）值。从三线投影法和ZYGO干涉仪的检测结果比较来看，由于检测的透镜较小，所以这两种方法检测出的单线与整面的PV值之间的差异都约为0.01 μm，RMS值之间的差异约为0.01 μm，对于一个口径较小的透镜来说，这样的结果是较为理想的，与ZGYO干涉仪检测结果的精度较为接近，这样就验证了结构光投影法检测光学元件的方法是可以满足通常的检测要求，具有一定的可行性。4结论基于结构光的三维检测方法是目前三维测量研究领域中的热点研究方向，也是测量光学元件面形的新方法。该方法在进行测量时不需要与待测物体相接触并且具有测量速度快、成本低等突出优点，最重要的是这种方法对于周围的检测环境要求很低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。

摘要： 随着光学元件的广泛应用，对光学元件面形检测提出了更严格的要求。目前常用的检测光学元件面形的方法有数字刀口检测技术和干涉检测技术，比较这两种方法的检测原理及优缺点，提出了一种适用于工厂在线检测的三维检测方法——投影检测技术。用该方法的检测原理和关键技术对光学元件进行实验验证，证明了投影检测技术这一新方法具有实际应用价值。

关键词： 面形检测； 数字刀口检测技术； 干涉检测技术； 投影检测技术

中图分类号： TN 247文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.004

引言随着光学技术的发展，光学元件的应用日益广泛，因此对光学元件的质量检测提出了更严格的要求。分析目前常用的检测光学元件面形的方法——数字刀口检测技术和干涉检测技术，并针对市场的需求提出一种基于结构光的三维检测方法，目前这种方法多用于检测高反射率的物体，因此将此方法运用于检测光学元件面形是一种新的尝试。基于结构光的三维检测方法对于周围的检测环境要求较低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。

数字刀口检测技术

1.1检测原理数字刀口检测法采用的是波像差基本原理，如图1所示。由于被检光学元件表面可看作是由无数个点集合而成的，所以若能够得到每个点的波相差就可以得到每个点的光程差，这是因为波像差为实际波面和理想波面之间的光程差，通过这样的方法就可得到被测光学元件表面的整个面形信息。刀口在会聚光束的交点附近步进式地沿某一方向动态切割弥散斑，获得连续的切割图像，通过计算机分析处理就可以获得光学元件表面的面型特征。但是当光学元件表面有较大疵病存在时，由于光线偏离会产生一个新的会聚交点，那么偏离光线产生的新会聚位置与理想光线会聚位置的夹角为，分别用一维式表示为

一种检测光学元件面形的新方法

1.2检测特点数字刀口检测技术的优点在于检验精度高，可达到λ/200；所需设备简单，不受被检光学元件口径大小的限制，可直接检验凹球面及凸球面；检测速度快，将阴影仪放置后用刀口切割，能快速发现镜面缺陷及其所在部位；非接触性检测无损伤，检测时刀口仪不需要与光学元件接触，不会划伤被检元件；加用辅助镜面后，就可以检验多种常用镜面，如平面、物镜、非球面、光学系统等。但是刀口步进式地沿某一方向动态切割弥散斑时，需要连续采集20～30幅图像，图像处理工作量较大；同时由实验可以看出在刀口检测中，光学元件中央部分检测结果较好，而靠近镜面边界误差较大，这是因为所记录的阴影图边界不清晰而使得检测结果误差较大。2干涉检测技术

2.1检测原理数字干涉检测技术是图像处理技术与计算机技术的结合并延伸，可用干涉仪中的干涉条纹分析空间位置上正弦分布的光强信息，可推导出波面的相位信息为

detection process and analysis method式中，I（x，y）为干涉条纹产生的呈正弦分布的光强，a（x，y）为亮条纹的光强， b（x，y）为背景光的强度，（x，y）为由干涉仪直接测得的波面相位分布函数。故已知干涉条纹的光强度分布，即可利用式（6）逆推计算波前的相位分布，但是因为a（x，y），b（x，y），（x，y）的未知性，还存在下列关系式cos=cos（-）（7）

cos=cos（+2π）（8）所以，需要采用一些特殊的方法来有效解决这些问题[2]。基于图像处理技术，且拥有定量分析功能的数字干涉仪通常划分为两类[35]，包括基于强度分析法的静态条纹判读干涉仪和基于相位分析法的相移干涉仪，其检测过程及分析方法如图3所示。强度分析法利用的是传统图像处理算法，对干涉条纹采用极值定位技术来求解相位分布；相位分析法则是主动改变了干涉条纹的相位，使条纹的强度分布表示为I（x，y，t）=a（x，y）+b（x，y）cos[（x，y）+2π（f0xx+f0yy）+v0t+a（t）]（9）式中，f0x，f0y分别为x和y方向上的初始空间频率，v0为初始的时间频率，a（t）为相位的偏移量。改变相位函数为求解波前相位分布提供了附加的条件，因此相移算法可以提供更高的检测精度。静态条纹判读干涉仪和相移干涉仪从结构上说，它们之间的区别主要在于是否在干涉仪的标准参考平面上加入了精密移动功能。一般强度分析法较为简单，设备投资较小，但精度稍低（一般为λ/10），通常用于光学加工的工序检验；而相移法具有高精度（可达到λ/100），但技术较为复杂，设备投资大，通常用于光学元件的最终成品检验。

2.2检测特点干涉检测技术的优点在于检验精度高，可以达到λ/70～λ/100；非接触性测量无损伤，在对元件进行检测的整个过程中，无需接触被检测元件的表面，不会对元件表面造成损伤。但是干涉仪相比其它检测装置来说成本较高；同时在检测时需要的理想标准参考面在实际的生产加工中是难以达到要求的，存在一定误差，这对检测结果的精度存在影响；此外干涉仪对检测环境有很高的要求，例如空气的流动，速度的变化，温度的高低，实验台的震动等一些轻微的变化都会影响实验结果的精确性。3投影检测法

3.1测量原理本文研究的是基于线结构光扫描测量（光切法）[67]和立体视觉测量（双目立体视觉法）[89]相结合的一种检测光学元件面形的测量方法。线结构光视觉法是基于光学三角法的测量原理（又称为光切法），如图4所示，其基本原理是利用结构光的自身特点来帮助实验获取真实被测物的三维信息，即一定模式的结构光投影被测物表面，相机采集受线结构光照射的物体光条图像，再利用几何光学成像原理从采集到的光条图像中得到物体表面的三维信息。双目立体视觉法采用的基本原理是两幅图像的立体视差，即用两个完全相同的相机拍摄被测物体，物体上同一三维空间坐标点在两个相机上成像形成两个二维平面成像点，这两个成像点在位置上存在差异，这就是立体视差，也就是立体视觉的方法，如图5所示。

3.2方案设计根据测量原理，设计投影法检测光学元件面形方案如图6所示。将两个CMOS相机平行放置，再将线激光器放置在两个相机中间并垂直平分两相机连线。线结构光垂直水平面投射被测物体表面产生三条亮度很高的细线，由左右两CMOS相机采集线结构光光条图像。将得到的视差图通过平面标定，图像处理，立体匹配及三维重建等算法就可实现对被测光学元件面形的三维还原，软件算法流程图如图7所示。

3.3数学模型采用文献[10]的标定法，标定程序的流程图，如图8所示。

3.4图像处理将采集得到的原始图像对进行中值滤波去除孤立图像噪声和直方图均衡化提高亮度，即可得到灰度均匀的分布在0～255之间的立体图像对，这样能较好地满足基于区域的立体匹配的要求。

表1给出了这两种检测方法的检测结果，波面最高波峰值与最低波谷值之间的差值即（PV）值和均方根（RMS）值。从三线投影法和ZYGO干涉仪的检测结果比较来看，由于检测的透镜较小，所以这两种方法检测出的单线与整面的PV值之间的差异都约为0.01 μm，RMS值之间的差异约为0.01 μm，对于一个口径较小的透镜来说，这样的结果是较为理想的，与ZGYO干涉仪检测结果的精度较为接近，这样就验证了结构光投影法检测光学元件的方法是可以满足通常的检测要求，具有一定的可行性。4结论基于结构光的三维检测方法是目前三维测量研究领域中的热点研究方向，也是测量光学元件面形的新方法。该方法在进行测量时不需要与待测物体相接触并且具有测量速度快、成本低等突出优点，最重要的是这种方法对于周围的检测环境要求很低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。

摘要： 随着光学元件的广泛应用，对光学元件面形检测提出了更严格的要求。目前常用的检测光学元件面形的方法有数字刀口检测技术和干涉检测技术，比较这两种方法的检测原理及优缺点，提出了一种适用于工厂在线检测的三维检测方法——投影检测技术。用该方法的检测原理和关键技术对光学元件进行实验验证，证明了投影检测技术这一新方法具有实际应用价值。

关键词： 面形检测； 数字刀口检测技术； 干涉检测技术； 投影检测技术

中图分类号： TN 247文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.04.004

引言随着光学技术的发展，光学元件的应用日益广泛，因此对光学元件的质量检测提出了更严格的要求。分析目前常用的检测光学元件面形的方法——数字刀口检测技术和干涉检测技术，并针对市场的需求提出一种基于结构光的三维检测方法，目前这种方法多用于检测高反射率的物体，因此将此方法运用于检测光学元件面形是一种新的尝试。基于结构光的三维检测方法对于周围的检测环境要求较低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。

数字刀口检测技术

1.1检测原理数字刀口检测法采用的是波像差基本原理，如图1所示。由于被检光学元件表面可看作是由无数个点集合而成的，所以若能够得到每个点的波相差就可以得到每个点的光程差，这是因为波像差为实际波面和理想波面之间的光程差，通过这样的方法就可得到被测光学元件表面的整个面形信息。刀口在会聚光束的交点附近步进式地沿某一方向动态切割弥散斑，获得连续的切割图像，通过计算机分析处理就可以获得光学元件表面的面型特征。但是当光学元件表面有较大疵病存在时，由于光线偏离会产生一个新的会聚交点，那么偏离光线产生的新会聚位置与理想光线会聚位置的夹角为，分别用一维式表示为

一种检测光学元件面形的新方法

1.2检测特点数字刀口检测技术的优点在于检验精度高，可达到λ/200；所需设备简单，不受被检光学元件口径大小的限制，可直接检验凹球面及凸球面；检测速度快，将阴影仪放置后用刀口切割，能快速发现镜面缺陷及其所在部位；非接触性检测无损伤，检测时刀口仪不需要与光学元件接触，不会划伤被检元件；加用辅助镜面后，就可以检验多种常用镜面，如平面、物镜、非球面、光学系统等。但是刀口步进式地沿某一方向动态切割弥散斑时，需要连续采集20～30幅图像，图像处理工作量较大；同时由实验可以看出在刀口检测中，光学元件中央部分检测结果较好，而靠近镜面边界误差较大，这是因为所记录的阴影图边界不清晰而使得检测结果误差较大。2干涉检测技术

2.1检测原理数字干涉检测技术是图像处理技术与计算机技术的结合并延伸，可用干涉仪中的干涉条纹分析空间位置上正弦分布的光强信息，可推导出波面的相位信息为

detection process and analysis method式中，I（x，y）为干涉条纹产生的呈正弦分布的光强，a（x，y）为亮条纹的光强， b（x，y）为背景光的强度，（x，y）为由干涉仪直接测得的波面相位分布函数。故已知干涉条纹的光强度分布，即可利用式（6）逆推计算波前的相位分布，但是因为a（x，y），b（x，y），（x，y）的未知性，还存在下列关系式cos=cos（-）（7）

cos=cos（+2π）（8）所以，需要采用一些特殊的方法来有效解决这些问题[2]。基于图像处理技术，且拥有定量分析功能的数字干涉仪通常划分为两类[35]，包括基于强度分析法的静态条纹判读干涉仪和基于相位分析法的相移干涉仪，其检测过程及分析方法如图3所示。强度分析法利用的是传统图像处理算法，对干涉条纹采用极值定位技术来求解相位分布；相位分析法则是主动改变了干涉条纹的相位，使条纹的强度分布表示为I（x，y，t）=a（x，y）+b（x，y）cos[（x，y）+2π（f0xx+f0yy）+v0t+a（t）]（9）式中，f0x，f0y分别为x和y方向上的初始空间频率，v0为初始的时间频率，a（t）为相位的偏移量。改变相位函数为求解波前相位分布提供了附加的条件，因此相移算法可以提供更高的检测精度。静态条纹判读干涉仪和相移干涉仪从结构上说，它们之间的区别主要在于是否在干涉仪的标准参考平面上加入了精密移动功能。一般强度分析法较为简单，设备投资较小，但精度稍低（一般为λ/10），通常用于光学加工的工序检验；而相移法具有高精度（可达到λ/100），但技术较为复杂，设备投资大，通常用于光学元件的最终成品检验。

2.2检测特点干涉检测技术的优点在于检验精度高，可以达到λ/70～λ/100；非接触性测量无损伤，在对元件进行检测的整个过程中，无需接触被检测元件的表面，不会对元件表面造成损伤。但是干涉仪相比其它检测装置来说成本较高；同时在检测时需要的理想标准参考面在实际的生产加工中是难以达到要求的，存在一定误差，这对检测结果的精度存在影响；此外干涉仪对检测环境有很高的要求，例如空气的流动，速度的变化，温度的高低，实验台的震动等一些轻微的变化都会影响实验结果的精确性。3投影检测法

3.1测量原理本文研究的是基于线结构光扫描测量（光切法）[67]和立体视觉测量（双目立体视觉法）[89]相结合的一种检测光学元件面形的测量方法。线结构光视觉法是基于光学三角法的测量原理（又称为光切法），如图4所示，其基本原理是利用结构光的自身特点来帮助实验获取真实被测物的三维信息，即一定模式的结构光投影被测物表面，相机采集受线结构光照射的物体光条图像，再利用几何光学成像原理从采集到的光条图像中得到物体表面的三维信息。双目立体视觉法采用的基本原理是两幅图像的立体视差，即用两个完全相同的相机拍摄被测物体，物体上同一三维空间坐标点在两个相机上成像形成两个二维平面成像点，这两个成像点在位置上存在差异，这就是立体视差，也就是立体视觉的方法，如图5所示。

3.2方案设计根据测量原理，设计投影法检测光学元件面形方案如图6所示。将两个CMOS相机平行放置，再将线激光器放置在两个相机中间并垂直平分两相机连线。线结构光垂直水平面投射被测物体表面产生三条亮度很高的细线，由左右两CMOS相机采集线结构光光条图像。将得到的视差图通过平面标定，图像处理，立体匹配及三维重建等算法就可实现对被测光学元件面形的三维还原，软件算法流程图如图7所示。

3.3数学模型采用文献[10]的标定法，标定程序的流程图，如图8所示。

3.4图像处理将采集得到的原始图像对进行中值滤波去除孤立图像噪声和直方图均衡化提高亮度，即可得到灰度均匀的分布在0～255之间的立体图像对，这样能较好地满足基于区域的立体匹配的要求。

表1给出了这两种检测方法的检测结果，波面最高波峰值与最低波谷值之间的差值即（PV）值和均方根（RMS）值。从三线投影法和ZYGO干涉仪的检测结果比较来看，由于检测的透镜较小，所以这两种方法检测出的单线与整面的PV值之间的差异都约为0.01 μm，RMS值之间的差异约为0.01 μm，对于一个口径较小的透镜来说，这样的结果是较为理想的，与ZGYO干涉仪检测结果的精度较为接近，这样就验证了结构光投影法检测光学元件的方法是可以满足通常的检测要求，具有一定的可行性。4结论基于结构光的三维检测方法是目前三维测量研究领域中的热点研究方向，也是测量光学元件面形的新方法。该方法在进行测量时不需要与待测物体相接触并且具有测量速度快、成本低等突出优点，最重要的是这种方法对于周围的检测环境要求很低，可用于工厂实现光学元件面形的在线检测，具有广泛的社会需求和较好的发展前景。