落石运动偏移比的模型试验研究

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(1.重庆交通大学 河海学院，重庆 400074； 2.四川建筑职业技术学院 土木工程系，四川 德阳 618000；3.重庆市地质矿产勘查开发局 博士后工作站，重庆 401121； 4.四川建筑职业技术学院 工程管理系，四川 德阳 618000； 5.江苏省交通科学研究院股份有限公司， 南京 211112)

落石运动过程实际上是一种三维运动[1]，在运动过程中岩块会出现横向偏移现象。落石停止点距运动坡面左右偏移的距离与等效坡长的比值为落石偏移比，其范围是确定被动拦截系统布置长度的依据[2-6]，同时也是落石防治工程设计中需要明确的一个主要参数[7]。国内外学者对落石偏移也做了不少研究，如 Azzoni等[8]在现场试验基础上，提出单一斜坡下，落石横向运动范围为斜坡长度的10%及偏移比在0.1范围内；叶四桥等[9]在选定坡段的情况下，进行落石现场试验，分析了落石形状、质量和运动模式对落石偏移影响范围，偏移比在0.1到0.3之间。为厘清落石在不同影响因素下的偏移比，进行现场试验是寻找落石运动规律和获取运动参数的一种较好方法，但操作中，耗时耗力，花费昂贵且安全性问题突出，独立完成相对较困难。

最主要的是现场试验中坡型、坡表铺装单一，所得结果为特定坡表的偏移比，普适性有限。本文通过不同坡段组合、不同坡表铺装情形下的落石模型试验,探求不同下落高度、坡型、坡表铺装、质量对落石运动偏移比的影响规律。

1 模型试验方案设计

1.1 试验坡段模型设计

试验坡段模型为2块100 cm×100 cm，1块100 cm×20 cm尺寸的钢筋混凝土板(图1)。

图1 坡段模型Fig.1 Slope model composed of two reinforced concrete plates

试验时根据需要，用钢筋混凝土板组合成相应坡段。本试验主要设计陡坡-缓坡、缓坡-陡坡以及台阶状的复合坡段模型(图2)。

图2 模型坡段组合Fig.2 The combination of slope segments

1.2 岩块设计

试验所用落石模型采用砂浆制作，岩块重度为24 kN/m3。设计为4种不同形状、不同尺寸的落石模型。落石形状分别为方形F、长条形C、近球形Y、圆柱状Z，并对其进行编号。落石模型见图3，尺寸见表2。

1.3 试验方案与步骤

表1 坡段特征及坡表设计Table 1 Features of slopes and design of slope cover

图3 落石模型形状Fig.3 Shape of rockfall models

形状编号尺寸/cm长宽高方形FF110.010.0 10.0 F28.08.05.2F35.55.55.5F47.07.02.0长条形CC119.03.54.5C216.04.04.0C314.02.53.0C41.02.54.0近球形YY111.0——Y29.0——Y36.0——Y44.0——圆柱状ZZ115.07.0—Z210.07.0—Z39.55.0—Z47.05.0—

以各坡段中断面为落石试验断面，在设计好的坡段、坡表铺装下将编好号的落石按一定顺序从不同高度(0，50，100，150 cm)让其自由下落。同时固定好测量落石左右偏移量的测量网格。另外，在侧向安装一台高速摄像机用来记录落石运动轨迹，存储影像资料，以便试验结束后进行回放分析。本文对不同高度处的每块落石进行5次重复试验，直至试验完成。

2 模型试验结果分析

2.1 下落高度(初速度)对偏移比的影响

以Y3，Z3为例，在上陡下缓的光面坡上，除从坡顶(0 cm)自由下落的偏移比变化较大，随机性较强外，其它不同高度下的落石运动偏移比随下落高度的增加有增大的趋势(如图4(a),(b))。在其它条件相同情况下，下落高度对偏移比的影响特征基本一致。总体而言，除从坡顶(0 cm)下落的偏移比没有明显规律外，其它下落高度偏移比随下落高度的增加而增大。所有偏移比平均值、最大值、最小值、变动区间均在0.5范围内。主要原因在于落石启动模式及初始运动速度不同，从而导致落石在坡顶(0 cm)偏移比随机性较强，偏移比变化范围大。

图4 下落高度对偏移比的影响Fig.4 Influence of falling height on offset ratio

2.2 坡型对偏移比的影响

在相同坡表，不同坡型上，落石从坡顶(h=50 cm)自由下落。坡型对落石偏移比的影响如图5所示。

图5 不同坡型下偏移比特征Fig.5 Offset ratios of rockfalls on different slopes

在其它条件相同情况下，分析相同质量落石在不同坡型上的偏移比变化情况。落石在台阶状坡面上偏移比变化较大，落石与台阶面发生碰撞后做弹跳运动，从而导致落石偏移范围较大；在上缓-下陡坡面上，落石在上缓坡面运动，当到达陡坡处，速度较大而直接越过陡坡到达地面；在上陡-下缓坡型上最小，落石在上陡坡面运动后与下缓坡面碰撞，发生弹跳，后继主要做翻滚运动。落石偏移比平均值、最大值、最小值及变动区间为台阶状坡上最大，其次是上陡下缓，在上缓-下陡坡型上各值最小(图5)。坡型对偏移比的影响：台阶状坡最大，其次是上陡下缓坡，上缓-下陡坡型最小。偏移比均在0.45范围内，但随下落高度的增加，落石偏移比均在0.5范围内。工程上，边坡设计多为台阶状，落石偏移比其它坡型大。特别是在硬岩的光面坡上，偏移比最大。若将坡型设计为上陡-下缓或在坡面铺设较软铺装，偏移比将相对减小(由于分析结果基本相同，图中仅选取几种代表)。

2.3 坡表覆盖对偏移比的影响

相同形状、质量的落石，在同一坡型、不同坡表铺装下，从高度(h=150 cm)下落，分析落石偏移比大小，如图6所示。

图6 不同坡表铺装下偏移比特征Fig.6 Offset ratios of rockfalls on different slope covers

在不同坡表铺装下， 落石偏移比的平均值都在0.4以内， 最大值均在0.5以内。 相同形状的落石，在不同铺装的台阶坡面上运动， 台阶上覆土对落石偏移比影响最大， 其次是碎石台阶坡， 影响最小的为光面台阶坡(见图6)。 在试验过程中， 不同坡表铺装上均有个别落石停留在坡表。 总体而言， 坡面铺装物越少、 边坡表面越硬， 偏移比越大。 工程中， 在坡面上设置较软的铺装， 可以减小落石运动偏移范围。 (由于分析结果基本相同，图中仅选取几种代表)。

2.4 落石质量对偏移比的影响

在其它条件相同的情况下，对不同质量的落石进行模型试验偏移比分析。由图7可知，不管是偏移比平均值、最大值、最小值及变动区间，整体上基本随质量减小而有升高的趋势。这说明体积越小的落石，偏移比越大。从分析数据上看，不同质量落石偏移比各值均在0.5范围内。

图7 落石质量对偏移比的影响Fig.7 Influence of rockfall mass on offset ratio

3 模型试验偏移特征分析

由图8可见所有落石偏移比均在0.5范围内。落石偏移比在0.4范围内的占96.4%，在0.1到0.3范围内的占92.3%，在0.1范围内占37.6%。这与Azzoni[6]通过现场试验提出落石偏移比建议值为0.1相差很大，原因在于模型试验中坡型、坡表铺装条件与现场试验条件差异较大。现场试验的坡型、坡表铺装条件单一，模型试验中不仅可以模拟现场试验中的各种情况，还可以模拟实际工程中的其它坡型、坡表情况。与叶四桥[10]现场模型试验所得落石偏移比均在0.3以内相比，出现差异的可能原因在于本文模型试验较现场试验中落石质量小。由于以上原因，本文模型试验的偏移值相对较大。

图8 模型试验偏移比总图Fig.8 Overall diagram of offset ratio in the model test

4 结 语

本文通过落石模型试验，对落石运动偏移比进行单因素分析，得出了以下几点结论：

(1) 在其它条件相同的情况下，落石偏移比随坡高的增加而增大，随质量的增加而减小。

(2) 在实际工程中，边坡坡面设置较软铺装物、将边坡坡型设计为上缓-下陡坡型、尽量少采用或避免采用台阶状坡型，均可有效减小落石偏移比。

(3) 本文试验为小比尺模型试验，所得研究结果适用于一般边坡，且落石质量不是太大的工程。研究成果可为边坡落石横向防护设计提供一定的参考。

由于篇幅有限，本文只做了以上几种坡面铺设、坡段组合。如有可能，可分析其它情况的坡段、坡表铺装对落石偏移比的影响。

参考文献：

[1] 张路青,杨志法,许 兵.滚石与滚石灾害[J].工程地质学报,2004,12(3):225-231.(ZHANG Lu-qing, YANG Zhi-fa, XU Bing. Rockfalls and Rockfall Hazards[J]. Journal of Engineering Geology, 2004,12(3):225-231.(in Chinese))

[2] 叶四桥,陈洪凯,唐红梅．基于落石计算的半刚性拦石墙设计[J]．中国铁道科学,2008,29(2): 17-22.(YE Si-qiao, CHEN Hong-kai, TANG Hong-mei. Design of Semi-rigid Rockfall Barrier Wall Based on Rockfall Simulation[J]. China Railway Science, 2008,29(2):17-22．(in Chinese))

[3] 黄润秋,刘卫华,周江平,等. 滚石运动特征试验研究[J]. 岩土工程学报, 2007,29(9): 1296-1302.(HUANG Run-qiu, LIU Wei-hua, ZHOU Jiang-ping,etal. Rolling Tests on Movement Characteristics of Rock Blocks[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(9): 1296-1302.(in Chinese))

[4] 黄润秋,刘卫华．平台对滚石停积作用试验[J].岩石力学与工程学报,2009,28(3):516-524．(HUANG Run-qiu, LIU Wei-hua. Platform Resistant Test on Rolling Rock Blocks [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(3): 516-524.(in Chinese))

[5] 胡厚田,陈 彪.崩塌落石区段预测的研究[J].铁道学报,1996,18(4):95-99. (HU Hou-tian, CHEN Biao. Study on Regional Prediction of Landfall and Rockfall[J]. Journal of the China Railway Society, 1996, 18(4): 95-99.(in Chinese))

[6] AZZONI A, FREITAS M H. Experimentally Gained Parameters, Decisive for Rockfall Analysis[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 1995, 28 (2): 111-124.

[7] 唐红梅,易朋莹．危岩落石运动路径研究[J]．重庆建筑大学学报,2003,25(1):17-23.(TANG Hong-mei, YI Peng-ying. Research on Dangerous Rock Movement Route[J]． Journal of Chongqing Architecture University, 2003, 25(1):17-23.(in Chinese))

[8] AZZONI A，BARBERA G L, ZAINNETTY A. Analysis and Prediction of Rockfalls Using a Mathematical Model[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science and Geomechanics Abstracts, 1995, 32(7): 709-724.

[9] 叶四桥,陈洪凯,唐红梅. 落石运动过程偏移特征与随机特性的实验研究[J].中国铁路科学, 2011, 32(3):74-79.(YE Si-qiao, CHEN Hong-kai, TANG Hong-mei. Research on the Offset and Random Characteristics of the Rockfall during the Falling Process by Field Tests[J]. China Railway Science, 2011, 32(3):74-79.(in Chinese))

[10] 叶四桥．隧道洞口段落石灾害研究与防治[D]．成都：西南交通大学,2008．(YE Si-qiao. Research and Mitigation of Rockfall Hazards at Tunnel Entrance and Exit[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2008. (in Chinese))