基于粗糙模糊度属性约简的教学质量评价

李 萍， 程向阳， 吴 涛

(1.阜阳师范学院信息工程学院, 阜阳236041; 2.安徽大学数学科学学院，合肥230039)

1 引 言

高校教师教学质量直接关系到学生对知识的接受及其能力的培养，建立科学的评价指标体系，优化教学质量评价方法，对于提高教学管理水平具有重要意义.在各高校中采用各种各样的指标进行教学质量评价，但是这些指标并非都是必不可少的[1,2].在不影响评价结果的情况下，可以根据不同指标的重要性选出相对较少并且合理的指标，从而简化教学质量评价体系，降低信息系统所需空间，简化教学测评.

粗糙集理论是波兰数学家Pawlak于1982年提出的分析不完整、不确定数据的新的数学理论，该理论的最大特点是无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，因此对问题的处理比较客观[3,4].属性约简是粗糙集理论中的一个重要研究课题，其主要思想是：在保持信息系统分类能力不变的前提下，找到原始数据属性集的一个最小子集，通过属性约简达到发掘知识并简化知识的目的，约简结果通常是不唯一的.许多学者从不同的角度提出了获取信息系统和决策系统的属性约简算法.对于不同的数据和应用，这些算法的效果是不同的.本文利用粗糙模糊度属性约简的方法处理教学质量评价，同属性重要度上进行约简，得出了较好的结果.

2 粗糙模糊度属性约简

记

R-(x)=∪Y∈UR,Y⊂X=∪xRxR⊂X,x∈U为X关于R的下近似；

R-(x)=∪Y∈UR,Y∩X≠∅=∪xRxR∩X≠∅,x∈U为X关于R的上近似.

定义1若Q⊂P满足Q是独立的且indQ=ind(P),则称Q是P的一个约简，记为Q∈redu(P).redu(P)称为P的约简全体.

定义2在给定的二元关系P下，B是一个属性子集，记

U/SIMB=RB(x)x∈U，

其中RB(x)=y∈URx,y是对象x∈U关于属性集B的相似类.

定义3设决策表S=U,C∪d,V,f，其中U为一个非空的有限对象集，C是条件属性集，d是决策属性集.对每个属性c∈C∪d，定义信息函数fc:U→V，属性集合P⊂C.对于任意属性c∈C/P的重要性SGFc,P定义为

SGFc,P=H(P)-HP∪c，

式中H(P)表示属性集P的熵.

SGFc,P的值越大，说明属性c对于属性集合P的分类能力影响越大，即对于属性集合P越重要[5].

定义4设决策表系统为S=U,C∪d,V,f，条件属性集C的熵为HC.称属性集P⊆C是决策表系统S的一个熵约简，当且仅当H(P)≤HC，且对于任意的属性子集P′⊂P都有HP′≻HC.

易知H(P)≥0.若H(P)越大，则说明根据知识P在论域U上分类后，RP(x)中各决策属性值的分布越均匀，即混乱程度越大，说明知识P对信息系统S的分类能力越弱；反之，则说明知识P对信息系统S的分类能力越强[6].

FDARA(基于粗糙模糊度的不完备信息系统的属性约简)算法[6]：

输出：该决策表系统的一个约简redu.

s1：初始化redu=∅;Cattr=C;ε=HC；

s2：若Hredu≻e，则

(i) 根据定义计算Hredu;

(ii) 计算所有的Hredu∪ci,ci∈Cattri=1,2,…,Cattr；

(iii) 计算所有的SGFci,redu,st.

SGFci,redu=Hredu-Hredu∪ci，ci∈Cattri=1,2,…,Cattr；

(v)redu=redu∪cj,Cattr=Cattr-cj，并记录属性cj进人集合redu的顺序；

s3：当Hredu≤ε时，则按照redu中各元素加入的顺序，逆序逐个检查;

对于任意c∈redu，检验SGFc,redu-cj≤0是否成立，若成立，则redu=redu-cj；若不成立，则redu=redu；

s4：对redu中每一个元素检查完毕，算法结束，输出redu.

3 教师教学质量评价指标的约简

对教师上课情况的15个属性进行调查，调查结果如表1所示.每一个属性分为优、良、中、差4个等级，得出对该授课教师课堂教学质量的总体评价(用优、良、中、差4个等级来表示).

表1 教师教学质量调查情况

这15个指标分别为：A表示教学准备情况；B表示教学目的情况；C表示选用教材情况；D表示讲授情况；E表示讲授方法情况；F表示教学深度情况；G表示课堂信息量情况；H表示运用启发式教学情况；I表示理论联系实际情况；J表示使用现代教学情况；K表示课堂时间安排情况；L表示教师教学情况；M表示普通话教学情况；N表示书写表达；O表示课堂组织情况，P为决策属性[7].利用粗糙模糊度属性约简的方法对这15个指标进行约简得到较简属性系统表达为表2所示.

表2 属性约简结果

通过条件属性约简我们得到了一个较简的属性系统表达，在对教师教学质量评价时，选取了很多个指标，通过属性约简后发现，如果只选择15个指标中的教学准备情况，教学目的情况以及讲授方法情况这3个指标就能得到同样的评价结果.这就给之后对教师教学质量进行评价时带来方便.同时，这种约简方法是按照属性重要程度进行约简的，因此得到的约简结果即是较重要的属性，跟实际相符.

4 结束语

本文利用粗糙模糊度属性约简方法对教师教学质量评价数据进行处理，得出了三个较为重要是指标.数据表明，教学准备、教学目的、以及讲授方法情况对教师教学质量的总体情况影响较大.因此，在以后的教师教学评价中我们就简化信息，着重关注教学准备、教学目的和讲授方法情况这三个指标，这对以后的教师教学评价有一定的参考价值.

教师教学评价在日益受到更多的关注，评价方法也很多，不同学校、部门的评价指标也不同，正是由于粗糙集的“让数据自己说话”的特点，这些不同的评价方法也可以用本文的约简方法对评价指标进行约简.

[参 考 文 献]

[1] 杨珍,牟占军. 基于层次分析法的高校教师教学质量评价研究[J]. 内蒙古工业大学学报,2010,19(1):111-115.

[2] 吴学辉. 粗糙集属性约简在高校评教中的应用[J]. 运城学院学报,2011,29(2):47-49.

[3] Plawk Z,Rough, sets-theoretical aspects of reasoning about data[M]. Norvell (U.S.A):Kluwer Academic Publishers,1991.

[4] 王国胤. Rough集理论与知识获取[M]. 西安:西安交通大学出版社,2001.

[5] 汪琼枝,吴涛,毛军军,李萍. 应用粗糙模糊度的不完备信息系统属性约简[J]. 计算机技术与发展,2010,20(10):47-48.

[6] 汪琼枝,毛军军,吴涛,张培根.基于近似度的不完备信息系统属性约简[J]. 计算机工程,2011,37(3):1-3.

[7] 李萍,吴涛,汪琼枝,张帅. 基于粒度计算的教学质量评价[J]. 计算机技术与发展,2010,19(1):40-43.