关于函数分段点处导数的一点注记

何卫民, 王喜建

(五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020)

1 几个例子

以下是几个具体的例子：

以上三题的结果都是错误的.正确的结果是：例1中的f(x)在x=1处不可导；例2中的a=1,b=2；例3中的f(x)在x=0处可导.

我们分析一下上述做法错误的原因：

2 函数在分段点处可导的一个充分条件

用该定理结论来处理像例2这类题目比用定义要简便很多，让我们回看例2

φ(0)=e0+1=2，φ′(0)=1，

再看一个例子：确定a,b的值，使

在x=1处可导.

φ(1)=1+a，φ′(1)=1，

需要指出的是：

[参 考 文 献]

[1] 同济大学数学教研室. 高等数学(上册)[M]. 6版. 北京：高等教育出版社，2008.

[2] 华东师范大学. 数学分析(上册)[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2005.