国内旅游消费与经济增长的变结构协整分析

王 鹏， 汪金菊

(合肥工业大学数学学院，安徽合肥230009)

1 引 言

随着我国经济的快速发展以及人们生活水平的显著提高，国内旅游消费人数不断攀升，我国进入了大众旅游消费时代.1978年我国国内旅游总收入仅为18.4亿元，相当于当年GDP的0.5%.20世纪90年代以后国内旅游业迅速发展，1998年以后国内旅游业的经济总量逐步稳定在当年国内生产总值的3%左右.2010年国内旅游总收入达到12579.8亿元，相当于当年GDP的3.14%.由此可见国内旅游业发展对于我国经济增长具有举足轻重的作用.同时国民经济的繁荣昌盛，人民生活水平的不断提高，同样也能推动国内旅游业的发展.

近年来，国内外学者针对国内旅游消费与经济增长的关系做了深入的研究工作，并取得不少成果.高晨[1]采用协整和格兰杰因果关系检验对我国旅游文化消费与经济增长的关系进行了实证分析，研究结果表明中国城镇居民人均旅游花费与人均可支配收入之间存在着长期均衡关系，且从格兰杰因果检验中可以看出，人均旅游花费的增加是人均收入的格兰杰原因.翁钢民和鲁超[2]基于1994-2009年的数据，通过协整方程建立我国国内旅游收入与经济增长的长期均衡关系，且Granger因果检验发现在较短滞后期内，国内旅游业的发展对经济增长具有一定促进作用，但从长期来看，经济增长对国内旅游发展的促进作用更为明显.朱玉芳[3]从国内旅游消费的角度，结合我国经济发展和旅游业发展现状，探讨旅游消费与经济增长之间存在着推拉效应，即经济增长对旅游消费具有推动效应，而旅游消费对经济增长具有拉动效应.此外，Balaguer[4]研究了西班牙旅游业发展与其经济增长的长期关系，并通过协整分析和因果关系检验发现旅游业的发展与经济增长之间存在长期均衡关系，而且旅游业对国家经济增长具有单向作用.Soukiazis和Proenca[5]运用面板模型对葡萄牙旅游业的发展与经济增长及其收敛性进行实证分析，发现葡萄牙旅游业消费对经济增长有积极推动作用，同时会加速经济收敛，促进区域经济均衡发展.

然而在实际环境中，旅游业对外部环境非常敏感，国家和地区的经济、政治状况变化都将直接影响到旅游业发展.经济繁荣、政治稳定以及重大活动等都会刺激旅游业的发展；反之经济衰退、政治动荡、以及自然灾害等都会对旅游业产生不利影响[6].这些突发事件均可能导致数据结构发生突变，并引起变量间原有关系的变化.因此，本文在研究国内旅游消费与经济增长之间的关系时，应该要考虑结构突变的问题，以便更准确的把握两者之间的协整关系.

后文的结构安排如下：首先介绍了变结构协整模型，通过内生滚动检验法确定两者关系发生结构突变的时机，然后运用变结构协整理论研究了国内旅游消费与经济增长之间的长期均衡关系，并建立误差修正模型.与不考虑结构突变的模型进行比较分析，发现本文所建立的变结构协整模型更符合实际情形.

2 变结构协整模型

假设标量时间序列x1t～I(1),m维向量时间序列x2t～I(1).I(1)的含义是x1t只需经过一次差分就可变为平稳序列.一般地，x1t～I(d)表示x1t只需经过d次差分就可变为平稳序列.显然，平稳序列可表示为I(0).设标准协整回归的静态模型[7]为

x1t=μ+αTx2t+μt，t=1,2,…,T，

其中ut～I(0)表示x1t与x2t之间存在协整关系.为建立变结构协整模型，引入虚拟变量D，便于区分突变点前后的时间序列.设D在突变点处及其前的值为0，在突变点之后的值为1.在序列结构存在突变的情况下，我国国内旅游消费与经济增长的变结构协整模型[8]可以由以下3种形式来表达：

1) 水平漂移型

x1t=μ1+μ2D+αTx2t+μt，t=1,2,…,T，

(1)

这里μ1表示水平漂移前的常数项，μ2表示漂移量，下同.这时模型只是简单地考虑常数项的变化.

2) 水平趋势项漂移型

x1t=μ1+μ2D+βt+αTx2t+μt，t=1,2,…,T，

(2)

β表示时间趋势项的参数，下同.这时的模型既考虑水平项的变化，又考虑趋势项的变化.

3) 状态开关型

(3)

该模型同时考虑了水平项漂移，趋势项漂移以及斜率的变化.

若结构突变点已知，则可利用单位根检验对模型(1)、(2)、(3)进行协整关系的存在性检验.而实际经济系统中的结构突变点一般是不能预先确定的，本文采用滚动检验法检测出变结构点，再进行协整关系的存在性检验.此时若协整关系存在，则可建立误差修正模型，或分段建立误差修正模型.

3 实证分析

设变量DTC表示国内旅游消费情况，以我国国内旅游总花费的统计数据近似；变量GDP表示经济增长情况，以国内生产总值的统计数据近似，单位均为亿元.为消除物价变动的影响和序列中可能存在的异方差，对变量数据均用每年的物价指数(1978=100)进行处理，并取自然对数，且取对数之后不会改变变量之间的关系，变量LNDTC和LNGDP分别表示取自然对数后的新序列，相应的一阶差分序列表示为△LNDTC和△LNGDP.所有数据均来源于《中国统计年鉴2012》和《中国旅游业统计公报》，区间为1990-2011.

此外，对序列LNDTC和LNGDP进行正态性检验发现，LNDTC和LNGDP的雅克-贝拉(Jarque-Bera)统计量分别为0.6107和1.1705，相伴概率值分别为0.7369和0.5569，说明这两个序列服从正态分布，通过了正态性检验.

3.1 单位根检验

实际序列数据大部分均具有时间趋势，表现出非平稳特征，如果直接回归可能会导致伪回归现象.为避免这种情况的出现，通常在进行回归分析前对变量进行ADF检验.本文使用Eviews6.0软件对各变量进行ADF检验，结果如表1所示.

表1 单位根检验结果

注 检验类型中C,T,K分别代表检验模型中含有常数项、趋势变量、滞后阶数；N指检验方程中不包括截距项或者趋势项；***表示在1%的显著水平下拒绝单位根检验.

从表1的检验结果可以看出，各变量在水平序列上均为非平稳序列.经过一阶差分后均拒绝有单位根的假设，即序列LNDTC和LNGDP均为一阶单整序列，因此可进一步检验变量间的协整关系.

3.2 格兰杰因果关系检验(Granger causality tests)

格兰杰因果关系是指变量之间的依赖性，在进行协整分析之前，为了判定一个变量的变化是否引起另一个变量变化的原因，必须先对变量间因果关系进行检验.本文对国内旅游消费与经济增长进行因果关系检验结果如表2所示.

表2 格兰杰因果关系检验结果

根据表2显示，在5%的显著性水平上，当滞后期为l，2，3，4时，均只拒绝了“LNGDP不是LNDTC变化的格兰杰原因”的原假设，因此经济增长对国内旅游消费有单向的格兰杰因果关系，说明我国经济增长对国内旅游消费有明显的促进作用.

3.3 变结构协整分析与误差修正

对变量的单位根检验可知，序列LNDTC和LNGDP是一阶单整序列，满足协整检验的前提条件.然而事实上，经济繁荣、疫情爆发和自然灾害等突发事件均有可能引起旅游消费结构的变化，从而影响国内旅游消费与GDP之间的关系.因此，本文考虑数据结构突变的因素，对国内旅游消费与GDP之间的关系进行变结构协整分析.

首先需要确定外部环境冲击导致的结构突变点.由于经济活动往往具有滞后效应，因此根据历史事件发生的时间确定结构突变点并不准确，结构突变时机应被估计而不应被人为先验选择.为避免先验设定突变点的主观性，本文采用内生滚动检验法[9]寻找国内旅游消费和GDP两者关系发生结构突变的时机.

所谓“滚动检验”即保持子样本的大小不变(通常为原样本容量的1/3)，选取子样本范围分别是1991-1997，1992-1998，…，2005-2011，然后对每一个子样本进行含有截距项和趋势项的ADF检验，检验式为

ΔLNGDPt=ρLNGDPt-1+μ+αt+βΔLNGDPt-1+μt，

ΔLNDTCt=ρLNDTCt-1+μ+αt+βΔLNDTCt-1+μt.

从检验得到的ADF值序列中选择较小的值，与滚动检验临界值相比较，如果小于临界值，则说明有结构突变点发生.运用EViews6.0编程，对LNGDP与LNDTC进行滚动检验，结果如图1所示.

图1 滚动检验示意图

从上图可以看出，1993年和2003年的ADF统计量明显低于10%显著水平下的检验临界值.由此，我们可以断定，国内旅游消费和经济增长之间的关系在1993年和2003年发生了突变.这是因为1992年邓小平的南巡讲话，提高了中国居民对继续改革开放的信心，从而更进一步增加了中国经济的活力，1993年中国经济体制改革步入新阶段，进一步解决经济发展与经济体制中的深层次问题，促进国民经济又好又快的发展.我国国内生产总值由1992年的26923亿元增加到1993年的35334亿元，同比增长31.2%.同时，国内旅游业的发展环境得到进一步优化，因此旅游业消费高速增长，由1992年的467亿元更是猛增到1993年的864亿元，同比增长85%.2003年，非典型肺炎疫情在全国大部分省市蔓延，国内旅游业受到较严重影响.国内旅游业总花费由2002年的1173.1亿元下降到2003年的1028.8亿元，同比下降12.3%.

这样，在结构突变点已知的情况下，就可以采用上述3种模型中的某一种进行协整关系的检验.由于序列中有两处发生了结构突变，为了将各个突变点的影响分开，本文拟划分区间段进行分析，具体分析如下：

① 1990-2003年，我国国内旅游消费与经济增长之间属于参数变结构协整，表现形式为状态开关型.根据模型(3)进行OLS回归，并依据AIC原则，对残差序列μt进行ADF检验，检验结果如表3所示.

作为建筑结构设计人员，时刻应有严谨认真的态度和上进的心，以上为结合实际工程对几处规范条文的理解与应用，希望对建筑结构设计人员有所帮助。

表3 残差序列的ADF检验结果

注 检验形式说明与表1相同.

从表3可以看出，残差序列在1%显著水平下成立，说明我国国内旅游消费与经济增长在1990-2003年期间存在着参数变结构协整关系.使用E-G两步法进行分析，得到协整方程如下(括号内为t统计量，下同)：

(4)

为更好的考察两者之间的短期动态关系，在式(4)的基础上建立误差修正模型如下：

ΔLNDTC=-0.0250+1.7757ΔLNGDP-1.8626Ecmt-1+1.1996Ecmt，

(5)

其中误差修正项

Ecmt=LNDTC-20.882-21.435D1-0.463t+1.822LNGDP+2.247D1*LNGDP,

R2=0.7487，DW=1.8039，AIC= -1.8793，F=8.9394.

②1993-2011年，我国国内旅游消费与经济增长之间属于参数变结构协整，表现形式为水平趋势项漂移型.根据模型(2)进行OLS回归，并依据AIC原则，对残差序列μt进行ADF检验，检验结果如表4所示.

表4 残差序列的ADF检验结果

注 检验形式说明与表1相同.

从上表可知，在1%显著水平下残差序列稳定，说明我国国内旅游消费与经济增长在1993-2011年期间存在着参数变结构协整关系.进一步得到协整方程如下：

(6)

同理，在方程(6)的基础上建立误差修正模型如下：

ΔLNDTC=0.0824+0.4918ΔLNGDP-0.7797Ecmt-1+1.1353Ecmt，

(7)

Ecmt=LNDTC+0.1962+0.2927D2-0.0838t-0.6063LNGDP，

R2=0.63，DW=2.103，AIC= -2.173，F=7.948.

误差修正模型能从长期、短期两个方面刻画出国内旅游消费与GDP之间的关系.就长期而言，两者之间有着长期稳定的正向相关关系，符合实际情况.而从短期来看，误差修正项的系数为负值，符合反向修正机制，表明当国内旅游消费偏离GDP的长期均衡关系时，误差修正机制就能纠正这种偏离，从而保证了国内旅游消费与GDP的关系不会明显偏离均衡状态，该模型较好的解释了变量间的相互依存关系.

为了进行对比分析，下面建立了不考虑结构突变点的国内旅游消费与经济增长关系的协整方程，运用E-G两步法对其进行协整检验，并建立误差修正模型：

(8)

R2=0.9708，DW=0.7027，AIC= -0.8004，F=664.2023，P(F)=0.0000.

F检验表明变量在方程中均显著，但DW值显示，模型存在着严重的自相关性.对残差序列进行ADF检验，统计量为-2.5417，相应的5%临界值为-1.9581，说明残差序列稳定，变量间的协整关系成立，误差修正模型如下：

ΔLNDTC=0.1283+0.2424ΔLNGDP-0.4729Ecmt-1，

(9)

其中Ecmt=LNDTC+6.6198-1.2937LNGDP.

对模型(4)，(6)和(8)进行比较，不难发现模型在截距、时间趋势及斜率上存在明显区别.由模型的R2，AIC和DW等进行综合判断，可以看出引入结构突变点的模型，其统计量均有一定程度的提高.为进一步检验变结构协整模型的预测性能，本文运用Matlab软件画出不同模型国内旅游消费的实际值与拟合值示意图，结果如图2所示.从图中可以观察出，变结构协整模型(4)和(6)的拟合效果更好.

除了直接比较外，本文还引入如下统计指标，以此来考察变结构协整模型的有效性.

模型(4) 模型(6) 模型(8)图2 国内旅游消费实际值与拟合值示意图

表5 3个模型的预测评价结果

4 结束语

本文通过引入虚拟变量，对1990-2011年我国国内旅游消费和经济增长之间的关系进行了变结构协整分析，并给出长期均衡关系式和误差修正模型.实证分析结果表明：国内旅游消费和经济增长之间存在着长期均衡关系，但协整关系在1993年和2003年发生了改变，分别表现为状态开关型和水平趋势项漂移型协整关系.1993年，借上一年邓小平南巡的东风以及中国经济体制改革的进一步完善，我国国内旅游业的发展与国民生产总值有了大幅度提高.2003年，受“非典”疫情的影响，国内旅游业发展受到极大的影响.其次，与不考虑结构突变的模型相比，变结构协整模型具有更强的拟合能力，更能准确的反映样本期间国内旅游消费与经济增长之间的长期均衡和短期波动关系.

[参 考 文 献]

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