基于PCA-DEA模型的太原市城镇化质量研究

路子雁，郑君焱，孙泰森

(山西农业大学 资源环境学院，山西 太谷030801)

基于PCA-DEA模型的太原市城镇化质量研究

路子雁，郑君焱，孙泰森

(山西农业大学 资源环境学院，山西 太谷030801)

城镇化过程中许多城市重规模扩张轻质量发展的问题日益凸显，质量问题越来越受到人们的关注。以太原市2002-2011年的城镇化质量为研究对象，采用主成分分析和数据包络分析的模型，从静态发展和动态效率两方面对太原市城镇化质量进行测评，并构造了综合质量指数，得出太原市10年来城镇化质量总体表现越来越好，只在个别年份出现了摆动下降。今后太原市要加快完善城市基础设施，改善城市环境质量，坚持速度和质量效益相统一，坚持走提高城镇化质量的内涵式发展道路。

城镇化质量；主成分分析；数据包络分析；太原市；综合质量指数

当前我国城镇化快速发展的同时，城镇显现出越来越多的问题：人口膨胀、交通拥堵、就业困难、环境恶化、住房紧张，等等，这些问题给城镇居民带来了很多烦恼和不便，也制约着城镇的发展。解决这些问题就需提高城镇化发展质量。

国内对城镇化质量研究的成果中，叶裕民对我国300万人口以上的9个超大城市的城镇化质量进行了实证研究[1]；王忠诚对我国四个直辖市进行城镇化质量实证分析[2]；王家庭对全国30个省会城市及直辖市做了城镇化质量实证分析[3]；赵雪雁对西北地区的城市化质量与全国城市、东部城市进行了比较分析[4]；郑亚平、聂锐以苏、浙、豫、鄂、陕、川六省的120个城市为样本，在评价了城市化质量的同时，探讨了城市化质量与省域经济发展之间的关系[5]；韩增林、刘天宝对我国286个地级以上城市城市化质量的空间差异特征进行了探讨分析[6]；郝华勇对我国东部10省市、中部六省、山西省市域、武汉都市圈分别采用不同的方法进行了城镇化质量的地域空间差异分析[7～10]。综观已有对城镇化质量的研究，多是对同一级别城市的空间差异特征进行分析。

本文以太原市为研究区，以城镇化质量的综合评价为中心，运用主成分分析和数据包络分析方法，对太原市2002-2011年10年的城镇化发展质量进行全面、科学的分析，以期找出太原市城镇化发展过程中存在的问题，为政府选择合理的城镇发展模式，制定城镇化发展相关政策提供决策支持。

1 研究区概况

案例研究区太原市位于山西省中部晋中盆地，作为省会城市，是山西省的政治、经济、文化交流中心，是连接全国东西南北的交通枢纽以及重要节点。太原市区辖6个市辖区，总面积1460 km2，2011年太原市区常住人口达到345.45万人，城镇化率92.77%，地区生产总值1755.68亿元。2012年太原市政府出台了《太原市推进城镇化战略规划方案》，提出“城镇化发展战略重点是提升质量与速度并重，在太原市城市规模快速扩张下，中心城区必须注重提高质量，推动城镇化跨越发展”。

2 城镇化质量的测评

2.1 静态测评——主成分分析法

2.1.1 方法简介

主成分分析法(Principal Component Analysis,简称PCA)是一种利用数学上处理降维的思想，在实际问题中将多个指标设法转化为少数几个综合指标的一种多元统计方法[11]。主成分提取的目的在于简化数据结构, 通过选择较少的几个线性无关的主成分来尽可能多地反映原始评价因子的信息[12]。本文根据构建的城镇化质量评价指标体系，利用统计软件SPSS 19.0对所构建评价指标体系的数据进行标准化以及主成分分析。

2.1.2 评价指标体系构建

本文采用主成分分析法评价太原市城镇化质量的静态水平，遵循选取指标的全面性、科学性、系统性、可比性、客观性、层次性、前瞻性、可操作性[13, 14]等原则,参考以往国内外专家学者对城镇化质量进行衡量的指标，主要从经济发展、居民生活、社会发展、区域空间、统筹城乡以及生态环境等6个方面建立了太原市城镇化质量评价指标体系。各项指标数据中部分数据通过《中国城市统计年鉴2003-2012》《山西统计年鉴2003-2012》《太原市2002-2011年国民经济和社会发展统计公报》获得，部分通过统计年鉴中相关数据简单地计算获得。具体评价指标体系见表1。

表1 太原市城镇化质量静态评价指标体系

2.1.3 评价过程及结果

利用统计软件SPSS 19.0进行主成分分析，得到主成分的特征值及方差贡献率(表2)和载荷矩阵(表3)，取特征值大于1且累计贡献率达到90.02%的成分为主成分。

由表2可以得出前3个主成分的特征值均大于1且累积占了总方差的90.02%，也就是这3个主成分包含了原始数据信息量的90.02%，分别命名3个主成分因子为Y1、Y2、Y3。Y1、Y2、Y3的特征值分别为15.123、2.220、1.561，贡献率依次为72.016%、10.572%、7.432%。

表2 特征值及方差贡献率

表3是利用主成分分析法得到的21个变量在3个主成分因子上得到的载荷矩阵，表明了原指标向量与公因子的相关程度。一般而言，因子负荷的绝对值越大，对所代表的指标向量的解释性越好[15, 16]。主成分因子Y1在X1、X4、X5等15个指标上载荷较大，均在0.8以上，而人均地区生产总值、人均固定资产投资、在岗职工平均工资、每万人拥有公共汽车、地均GDP、农民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入之比、人均公共绿地面积等这些指标几乎能全部反映城镇发展的各项因素，所以称Y1为“城镇发展总量因子”；Y2在X10、X11上载荷较大，均在0.6以上，从每万人病床位数、每百人公共图书馆藏书上反映了城镇社会发展质量，故称Y2为“社会发展因子”；Y3在X21(X21为建成区绿化覆盖率)上载荷较大，为0.734，在0.5以上，反映了生态环境质量，称为“环境因子”。

根据表3的结果计算得出城镇化质量各项主成分得分及综合得分，将三个主成分的贡献率作为权重，计算出太原市城镇化质量的综合得分见表4。

表3 各主成分载荷矩阵

表4 太原市城镇化质量各项主成分得分及综合得分

通过表4综合得分可知，10年来太原市城镇化质量表现越来越好，第一主成分城镇发展总量因子呈快速上升趋势，仅在2007年较之前一年略微下降了一些，2011年得分最高，这说明太原市作为全省的特大城市，在统筹协调经济发展与社会发展的很多方面表现越来越好；第二主成分社会发展因子和第三主成分环境因子10年来不断地上下波动，总趋势还是越来越好的，但表现不如第一主成分明显，这表明太原市在社会发展和生态环境方面还需提升，今后要加快完善城市基础设施，强化城市功能，更要把改善城市环境质量作为转型综改发展的标杆项目，实现绿色发展。

2.2 效率评价-数据包络分析法

2.2.1 方法简介

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是1978年由著名的运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper 和E.Rhodes 等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法[17]。这个方法主要是使用数学规划理论模型，对具有多投入和多产出决策单元进行有效评价的方法[18]。DEA效率包括综合效率、纯技术效率和规模效率，当三个效率值均为l时,DEA有效，否则DEA无效[19, 20]。

从本质上来说，地区城镇化的发展是一种经济活动，是一种投入各种资源进而获得各种产出的过程[19]。根据上述观点，本文采用数据包络分析法对地区城镇化发展效率进行分析评价。

2.2.2 评价指标体系构建

本文以太原市2002-2011年的城镇化发展效率为DEA评价对象，其中这10年的每一年为DEA评价的一个决策单元，总计10个评价决策单元。每个评价决策单元的投入和产出指标相同，经过DEA模型计算得出每一年太原市城镇化发展的效率值。遵循建立DEA评价指标体系的目标性、全面性、可比性、准确性、数据的可获得性、指标数量的精简性[19]等原则，投入指标中选取了3个指标，在产出指标中选取了4个指标(表5)。

表5 太原市城镇化质量动态效率评价指标体系

2.2.3 效率计算结果分析

本文运用软件DEAP2.1中DEA模型对太原市2002-2011年10年的投入产出数据进行计算，得出太原市城镇化发展的综合效率值、纯技术效率值和规模效率值(表6)。

表6 太原市2002-2011年城镇化质量综合评价结果

由表6可知，2002年、2003年、2007年、2008年、2010年、2011年这6年的综合效率值、技术效率值和规模效率值均为1，说明这6年在城镇化发展中对投入资源的配置、利用和规模集聚上都达到了有效，不存在产出不足，也不存在投入冗余，规模收益都处于最佳状态。而2004年、2005年、2006年、2009年则为DEA无效，进一步将DEA无效的4年分为两种类型：一类是纯技术效率有效(值为1)而规模效率无效(值小于1)，即2004年、2006年、2009年。由此说明这3年不为DEA有效的原因在于其规模的无效，规模和产出、投入不相匹配，需要增加或减少，而技术有效则表明这3年相对于投入而言其产出已达最大，也就是说在配置和利用投入资源上达到了有效；另一类是2005年，其纯技术效率、规模效率和综合效率均无效，这说明太原市2005年在资源的配置、利用和规模集聚上都未达到有效。

从总体平均值看，综合效率平均值为0.987，技术效率平均值为0.996，规模效率平均值为0.991。因为技术效率和规模效率相差不大，所以对于太原市来说，要实现综合效率有效，必须提高技术效率和规模效率，既要鼓励和引导城镇发展的适度规模，以达到规模效率最优，又要注重技术进步，加大单位面积土地上的技术投入，优化配置利用资源，提高技术效率，从而提高综合效率水平。

3 综合评价

为了更直观地衡量太原市2002-2011年各年城镇化质量的差异，本文构建了一个综合质量指数进行具体的分析。首先对10年的静态综合得分和动态综合效率进行Min-max标准化，其次对标准化后的静态综合得分数据和动态综合效率数据进行等权求和，之后乘以100得到综合质量指数，结果如表6所示。综合质量指数统筹考虑了静态的发展质量和动态的发展效率两大因素，全面反映了太原市2002-2011年每年城镇化发展质量的综合状况，因此能够更科学、更全面地反映太原市10年城镇化发展的变化情况。

通过上述对太原市城镇化质量的静态评价和动态评价，可以发现城镇化发展质量综合得分低的年份，其发展效率不一定低或不一定无效。太原市2002年综合得分排在最后一位为-17.59分，其综合效率却为有效。这主要是因为这一年城镇化发展的纯技术效率和规模效率均达到最优，其投入资源的配置利用和规模集聚都达到了有效。

结合静态和动态两种分析结果，可把太原市10年的城镇化发展质量定性地分为4种情况：规模技术匹配，效率有效，综合得分大于0；规模技术匹配，效率有效，综合得分小于0；规模技术不匹配，效率无效，综合得分大于0；规模技术不匹配，效率无效，综合得分小于0。借助平面直角坐标系，把太原市10年的城镇化发展质量按照上述4种情景进行归类整理，结果如图1所示。

图1 太原市10年城镇化质量差异归类分析

对2002-2011年以来太原市静态评价得分标准化分值和综合质量指数作变化趋势图，如图2所示，得出10年来太原市城镇化质量总体呈现出上升趋势。静态评价得分中2007年出现了略微下降的波动，这主要是因为：农民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入差距较之前一年略微拉大了一点，建成区绿化覆盖率比前一年不增反降。综合质量指数2004年、2005年连续下降两年，达到了10年来的最低点，2006年开始处于上升趋势，2009年又较2008年出现了略微下降的波动，2010年、2011年不断上升，2011年达到10年来城镇化综合质量指数最高点，产生这种现象的原因在于受动态效率评价的影响，2004年、2009年纯技术效率有效(值为1)而规模效率无效(值小于1)，规模效率无效说明2004年、2009年规模需要适度增加或减少，纯技术效率有效表明这两年投入资源的配置利用达到最优水平。而2005年其纯技术效率、规模效率和综合效率均无效。

图2 太原市城镇化质量静态评价标准化分值与综合质量指数10年变化分析

4 讨论与结论

本文的特点在于把城镇化发展的效率评价引入到城镇化质量的综合评价中，研究从静态(外在表现)和动态(内在能力)两个方面全面评价了太原市10年来城镇化发展的质量变化，通过构造综合质量指数分析了太原市10年来城镇化质量的波动趋势。得出10年来太原市城镇化质量总体呈现出上升趋势，静态评价得分中2007年出现了略微下降的波动，而综合质量指数在2004年、2005年、2009年都出现了略微下降的波动。为此提出两个政策建议：首先太原市城镇化的发展不仅要注重面上各项指标的进步，更要注重城镇化发展在资源配置和利用上的效率。其次城镇发展中要注意优化投入产出结构，合理配置利用资源，增加技术投入，坚持走提高发展质量和技术含量的内涵型发展之路。虽然在上述分析中提出了一个促进太原市城镇化发展的政策建议，但不够深入和具体。未来研究还需要详细的找出变化差异，对太原市城镇化发展策略进行深度剖析，从而为政府决策、城镇规划编制提供强有力的科学决策支持。

[1]叶裕民.中国城市化质量研究[J].中国软科学,2001(07):28-32.

[2]王忠诚.城市化质量测度指标体系研究——以我国直辖市为例[J].特区经济,2008(06):32-33.

[3]王家庭,唐袁.我国城市化质量测度的实证研究[J].财经问题研究,2009(12):127-132.

[4]赵雪雁.西北地区城市化质量评价[J].干旱区资源与环境,2004,18(05):69-73.

[5]郑亚平,聂锐.从城市化质量认识省域经济发展差距[J].重庆大学学报(社会科学版),2007,13(05):1-5.

[6]韩增林,刘天宝.中国地级以上城市城市化质量特征及空间差异[J].地理研究,2009,28(06):1508-1515.

[7]郝华勇.城镇化质量的差异评价与提升对策——以东部10省市为例[J].唯实,2012(06):52-55.

[8]郝华勇.中部六省城镇化质量比较分析与提升对策[J].安徽行政学院学报,2012,03(02):59-63.

[9]郝华勇.山西省市域城镇化质量实证研究[J].理论探索,2011(06):78-81.

[10]郝华勇.基于主成分分析法的武汉城市圈城镇化质量实证研究[J].武汉科技大学学报(社会科学版),2012,14(03):291-294.

[11]赵海霞,武建.浅析主成分分析方法[J].科技信息,2009(02):87.

[12]冯长春,侯玉亭.城镇土地评价中主成分分析法的应用[J].中国国土资源经济,2007(07):27-31，47.

[13]朱洪祥,雷刚,吴先华,等.基于预警指标体系的城镇化质量评价——对山东省城镇化质量评价体系的深化[J]. 城市发展研究,2011,18(12):7-12.

[14]邵琳.城镇化质量时空演变及动力系统分析[D].南京大学,2013.

[15]沈正平,马晓冬,戴先杰.中国新亚欧大陆桥经济带城市竞争力比较研究[J].经济地理,2002,22(01) :32-36.

[16]邓维斌.SPSS19(中文版)统计分析使用教程[M].北京:电子工业出版社,2012:230.

[17]左文智.基于科学发展观的高校DEA评价指标体系构建[J].黑龙江教育(高教研究与评估),2010(07):18-20.

[18]程兰兰.基于数据包络分析的皖江城市效率研究[D].安徽大学,2012.

[19]张晓瑞,王振波.基于PP-DEA模型的区域城镇化发展差异的综合评价[J].中国人口·资源与环境,2012,22(02):130-135.

[20]张晓瑞,宗跃光.城市开发的资源利用效率测度与评价——基于30个省会城市的实证研究[J].中国人口·资源与环境,2010,20(05):95-101.

EvaluationontheUrbanizationQualityinTaiyuanBasedonPCAandDEAModels

Lu Ziyan, Zheng Junyan, Sun Taisen

(CollegeofResourcesandEnvironment,ShanxiAgriculturalUniversity，TaiguShanxi030801，China)

The problems are emerging sharply during the process of urbanization as many cities emphasized only the expansion speed and overlooked the development quality，so more and more attentions have been drawn to urbanization quality. In this paper, we carried out evaluation on the urbanization quality of Taiyuan from 2002 to 2011. Using Principal Component Analysis and Data Envelopment Analysis, urbanization quality of Taiyuan over ten years was evaluated comprehensively and a comprehensive quality index was established. Over the ten years, the overall performance was getting better, with occasional swinging. Future development of urbanization in Taiyuan should consider to accelerate the improvement of urban infrastructure and improve the quality of urban environment, take into account of the speed, quality and efficiency to improve urbanization quality.

Urbanization quality; Principal Component Analysis; Data Envelopment Analysis; Taiyuan; Comprehensive quality index

2014-04-06

2014-05-13

路子雁(1988-)，女(汉)，山西晋城人，在读硕士，研究方向：土地利用与规划。

孙泰森，教授，博士生导师。Tel：0354-6289838；E-mail：suntaisen@163.com

F291

A

1671-8151(2014)05-0429-07

(编辑：武英耀)