高中数学解题教学的变式训练探讨

郭保军

数学学科的特点决定了学生必须具有严密的逻辑思维和丰富的抽象思维才能真正学好这一学科.在高中数学解题教学的过程当中，会有各种各样的方法和手段，而变式教学就是其中的一种.

一、变式训练的概念

变式是指通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表现形式，或指通过变更对象的本质特征以突出对象的非本质特征，从而显示概念的内涵发生了变化.在数学教学当中，“变式训练”就是指教师对数学命题如概念、定理、公式等进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题当中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境等.但其本质因素应保持不变，这样学生才能掌握数学中的本质属性.如，在学习几何学有关于“高”的概念的过程中，教师应善于运用变式，不断变换“高”呈现出来的各种形式，从而通过不同的形式来了解其本质属性，这样不仅能够让学生加深对概念的理解，又能够举一反三，达到很好的学习效果.

二、变式训练的意义

1.变式训练能够提高学生的解题效率

在高中数学的学习过程当中，习题的练习是不可避免的，而大部分学生都会掉入“题海战术”这样一个误区.大量的题目并不能够让学生很好地掌握数学知识和数学方法，相反的可能会让学生更加疲惫，忽视了其解题效率.变式训练则是教师根据其基本的知识点，引申出多个类型的变式题，对于加深学生掌握这一知识点有着良好的效果.

2.变式训练能够发散学生的思维

在进行变式训练的有关练习过程中，教师引导学生从不同的角度看待同一个问题，让学生能够大胆假设、小心论证，从而加强学生的逻辑思维能力，培养学生的创造性思维.教师通过不同难度的变式训练，能够让不同水平的学生得到收获，从而培养学生学习数学的乐趣，使不同基础水平的学生都有发展和进步.

三、变式训练策略

1.变式训练原则

在数学教学当中，无论是哪种教学方式都有其所要遵循的原则，变式训练亦是如此.教师在进行变式的过程当中，应立足于所学的章节内容，根据学生的学习现状在适度的范围之内进行变式.其次，教师在变式的过程当中应适度渗透一些数学思想和数学方法，从而让学生根据其方法进行解题训练.还要让学生参与到变式的过程当中来，教师不仅自己要对命题进行变式，还要鼓励学生参与变题，让学生享受自己变题的乐趣，从而更好地锻炼学生的思维能力.

2.变式训练的方法

在数学中，作为一般的思维形式的判读与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.

在引进一个新概念时，教师可发现其在实际生活中的模型，从而运用这一模型介绍新的概念，加深学生对这一概念的形成以及理解.教师可在学生掌握其基本概念的基础之上，对其进行等价变式，引导学生探讨等价变式的作用，从而让学生对其概念有进一步的了解，达到灵活运用的目的.

数学定理是前人在探究数学及数学现象中所得到的规律，是人们进行数学运算的工具.教师可对其数学定理进行变式，引导学生在不同的情境当中通过自己的观察、思考、分析等过程，建立对数学定理的猜想，教师不应该急于否定学生的猜想，而是要进行正确的引导.教师还应对其解法进行变式，这样使定理能够有多种证明方法，让学生不仅能从横向理解定理，还能从纵向深刻把握，全面了解定理的证明过程.教师可对定理的条件与结论进行变式，或者对问题进行变式，这样能够突出定理的使用范围，让学生有效地把握其内在联系，更好地运用定理解答数学问题.

实践对认识具有反作用，将理论知识运用到实际解决问题当中才能凸显其价值.在拥有大量的理论知识之后，如何将其付诸到解决数学问题当中乃是教师和学生需要探讨的，而进行变式训练是其中的一种方法.变式练习应在原题的基础之上，对其自然地进行变换，不能脱离原题的知识点，但可加上一些新的知识点，发散学生的思维，从而引导学生进行正确的解答.

在选择变式练习的题目时，教师应适当考虑学生的学习现状.教师应选择一些相对于比较熟悉的题目进行变式，引导学生得出正确的答案，从而增强学生的自信心，达到变式训练应该得到的效果.

总之，在解答高中数学习题的过程当中，不难发现一些问题都是同根同源的.教师应在教学过程中适当地进行变式训练，引导学生探讨其中不变的规律.让学生在比较中学习，体会学习数学的乐趣，激发学生学习数学的热情，从而开发学生的创新型思维，为现代化的创新型人才的培养奠定基础.