传输线模型介质参数校准方法研究

李鹏翀，张柯柯，宗艳艳

(高效能服务器和存储技术国家重点实验室，北京 100085)

传输线模型介质参数校准方法研究

李鹏翀，张柯柯，宗艳艳

(高效能服务器和存储技术国家重点实验室，北京 100085)

论述了高频信号在PCB中传输时，介质对于传输线损耗的影响。以此为基础，提出传输线介质参数校准流程，完成传输线测试板的设计，通过对测试板的仿真、测试，推导得出PCB介质的介电常数与损耗因子，提高高频传输线的仿真精度，同时验证了此流程方法的有效性。

PCB；传输线；介电常数；损耗因子

1 引言

随着数字系统的传输速率按照摩尔定律增长，印制电路板(PCB)的介质电气性能变得越来越重要。由于传输介质参数中的介电常数(Dk)和损耗因子(Df)等参数存在与频率相关的特性，以往低频设计中工作极好的电介质材料在高频时会变得难以驾驭。若不适当考虑高频电介质现象，将无法准确预测信号相位延迟和信号衰减，导致传输线模型的非物理行为，即不满足系统被动性与因果性，对传输线仿真的精确度带来致命影响。

2 传输线介质

传输线介质通常被称为绝缘体，一般填充在信号传输路径与返回路径中间，以保证传输线的阻抗一致性。影响传输线信号完整性的参数主要有两个：介电常数和损耗因子。通常我们认为这两个参数组成了介质的复介电常数ε(ω)，如下式所示：

ε(ω)=ε′(ω)-iε″(ω)

(1)

其中的实部我们通常称为介电常数，而虚部则与损耗因子相关。我们在复坐标系上绘制出如式(1)所示的的复介电常数，如图1所示，其中δ定义为损耗角，损耗因子定义为复介电常数虚部与实部的比值，如下式所示:

Df=tan(δ)=ε″/ε′

(2)

从式(1)和式(2)可以看出，介电常数与损耗因子都和频率相关，因此，当信号的传输频率变化时，介质的介电常数与损耗因子参数必须考虑频率相关性影响。

Figure 1 Complex dielectric permittivity图1 复介电常数示意图

3 传输线损耗分析

传输线损耗主要由两部分组成：导体损耗与介质损耗。导体损耗主要是由于信号电流在传输线上传播时，会产生热损耗，对信号造成衰减；而介质损耗主要是由PCB中的介质参数决定，信号在传输线中传输时，会产生变化的电场，当由非极性分子组成的电介质材料处于外加电场时，由于电介质的极化效应，带来信号能量的损失。

传输线导体损耗系数如式(3)所示：

αc=R/2Z0

(3)

其中，αc表示传输线单位长度导体损耗系数，R表示单位长度的交流电阻，Z0表示为传输线的特征阻抗。从式(3)中可以看出，导体损耗主要与传输线交流电阻相关，而交流电阻值又受到高频趋肤效应的影响。当频率达到吉赫兹时，电流在导体中传输时会尽量靠近导体表面，随着频率不断增加，趋肤深度将会达到一个常量，因此，导体损耗随着频率的升高会逐渐成为常量。

传输线单位长度介质损耗系数如式(4)所示：

(4)

其中，ad表示传输线介质损耗系数，f为传输信号的频率，Df为PCB介质损耗因子，Dk为介电常数，c0为光速。

从式(4)可以看出，介质损耗主要由信号频率、介质的介电常数(Dk)和损耗因子(Df)来决定。

根据式(3)和式(4)，得到如图2所示的传输线损耗与频率相关性模拟曲线。

Figure 2 Frequency-dependent transmission line loss curve图2 传输线损耗频率相关性模拟曲线

图2中最上方曲线为传输线单位长度总损耗，中间曲线为传输线单位长度介质损耗，而最下方曲线为传输线单位长度导体损耗。从图2中可以看出，随着频率的增加导体损耗将在大于5 GHz后逐渐趋于稳定，此时，介质损耗占传输线损耗的主要部分。因此，本文重点研究传输线介质损耗影响，通过分析介质材料的频率相关性特点，提升信号传输线仿真精度。

4 传输线模型介质参数校准

一般来说，PCB材料厂家会给出介质出厂Dk和Df的值，但是在PCB制造过程中，介质树脂含量变化、PCB吸水率以及PCB装配过程中的焊接工艺都会对介质特性产生影响。因此，高速传输线仿真时，采用介质参数的原始值已经不能满足设计要求。基于此，我们提出一种可工程化的传输线介质参数校准流程(如图3所示)，通过与PCB时延、损耗测试结果进行拟合，推导出经过PCB加工、装配后的介质参数，最终提升传输线仿真精度。

Figure 3 Transmission line model calibration process图3 传输线模型校准流程图

为了提升传输线仿真精度，我们主要获取介质的Dk和Dd值。Dk值通过测试传输线延迟可以得到，而Df值需要通过比较传输线仿真结果与测试结果得到。根据仿真精度要求，Df值一般取小数点后3位。在校准过程中，我们通过IPC标准方法测试得到传输线的插入损耗值；然后，对传输线进行切片，得到精确的传输线高度、线宽、间距、介质厚度等数据，通过仿真工具的二维场求解器，得到传输线损耗结果，然后与测试结果进行拟合，如果测试结果与仿真结果差值满足流程判别要求，即认为此时的Df值为材料有效Df值。

可以看出，通过此推导流程得到的Df值包含了仿真方法的误差，但是，对于采用相同的PCB介质、相同的PCB制造工艺和PCB装配过程来讲，当后续PCB设计采用相同介质时，采用相同的参数可以包含一些未知的过程参数，使我们的仿真结果更加接近实际值。

4.1 介电常数校准

考虑到PCB介质特性的稳定性以及对称性，本文主要对带状传输线进行论述。而对于表层微带线来说，方法是一致的，只是在得到介质的介电常数时，需要注意介电常数是表层绿油和内层介质综合的介电常数。测试板层叠采用设计中最常见的八层板，如图4所示。有四个走线层，传输线走线长度为0.2 m，测试板采用10度走线来避免编织效应对走线损耗的影响，介质材料的原始参数如表1所示。因为高速信号基本采用差分方式进行传输，我们重点关注差分带状传输线，设计中第三层与第六层的层叠完全对称，便于采用多个样本来分析介质参数，保证方法的精确度。

Figure 4 Stackup of test board图4 测试板层叠图

Table 1 Original dielectric permittivity

信号在PCB中的传输速率主要由传输线的有效介电常数决定，如式(5)所示：

(5)

其中，Dk为介质介电常数；v为信号传输速度，单位为m/ns。为了准确标识出传输线的起点，在测试板上设置过孔来识别阻抗突变点，测试板走线长度为0.2 m，采用四块测试板进行平均测量，得到传输线延迟约为1.375 ns(如图5所示)，通过式(5)得到此测试板PCB介质介电常数约为4.25。

Figure 5 Time delay of test board图5 测试板传输线时延曲线

由于介电常数的大小随着介质的厚度、介质中树脂含量比例有较大的变化，再考虑加工中的温湿度对于材料的影响，与表1中的PCB厂家给出的介电常数值比较，通过流程推导出的介电常数值在可接受范围内。

4.2 损耗因子校准

采用IPC标准方法对测试板传输线插入损耗进行测试(如图6所示，其中横轴单位为Hz,纵轴单位为dB)，得到4 GHz与8 GHz频点的差分插入损耗分别为-6.48 dB和-12.56 dB。

Figure 6 Transmission line loss curve图6 传输线损耗测试曲线

然后，对测试板层叠进行物理切片分析(如图7所示)，得到传输线线高(T)、上线宽(W1)、下线宽(W2)、间距(S)、近参考层距离(H1)、远参考层距离(H2)等参数，单位为mm。如表2所示。

Figure 7 Sliced data of test board图7 测试板切片数据图

Table 2 Sliced data of transmission line

利用二维传输线场求解器，输入传输线的物理参数以及Dk值，然后以介质原始Dk值为初始值进行分析，得到如图8所示的插入损耗随Df变化曲线。从图8可以看出，随着频率的增加，传输线的损耗在不断增加，而随着Df值从0.014增加到0.026，4 GHz的损耗从-5.05增加到-6.91，而当Df值为0.024时，与损耗测试结果满足流程判别条件。因此，通过传输线模型校准流程后，我们得到测试板介质的Dk值为4.23，Df为0.024。通过仿真结果可以看出，当我们默认介质的Df为0.014时，得到传输线在4 GHz的损耗为-5.05 dB，与测试结果相比，差别为1.43 dB，当频率为8 GHz时，差别为3.44 dB,如表3所示。

从上面的比较可以看出，当频率达到5 GHz以上时，采用传统的方法，使用介质厂商提供的原始值对于传输线仿真结果有较大的影响。

Figure 8 Simulated loss curve of transmission line图8 传输线模拟损耗曲线

Table 3 Transmission line loss variation with Df

5 结束语

随着信号传输频率的不断提升，越来越多的设计需要进行前仿真来判断系统的设计余量，而传输线仿真的精确度会对仿真结果有很大的影响。基于此，本文提出一种工程化的传输线模型介质参数校准流程，针对特定介质，通过测试仿真拟合，得到介质工程化参数，提高传输线仿真结果的精确度。

与直接测试介质材料的Dk、Df值相比，此材料介质参数流程容易工程化实现，并且可以考虑材料加工过程对介质参数的影响，同时还能覆盖仿真工具使用时的误差，对于传输线性能预测非常有效。

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LI Peng-chong,born in 1981,MS,assistant engineer,his research interests include signal integrity, and power integrity.

Research on dielectrics parameters calibration method of transmission line model

LI Peng-chong，ZHANG Ke-ke，ZONG Yan-yan
(State Key Laboratory of High-end Server & Storage Technology,Beijing 100085,China)

The impact of PCB dielectrics on transmission line when the high-frequency signal travels through the PCB is described and discussed. Furthermore, a new PCB dielectrics parameters calibration process is proposed. It collects the design data by simulation and validation based on PCB test board, then it gets theDkandDfusing this new proposed process. The test results demonstrate that such process is effective and can improve the model accuracy of transmission line.

printed circuit board;transmission line;dielectric constant;dissipation factor

2013-06-01;

2013-08-22

国家863计划资助项目(2011AA01A201 )；高效能服务器和存储技术国家重点实验室课题资助项目

1007-130X(2014)03-0416-04

TP336;TP303

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.007

李鹏翀(1981-),男,山西岚县人，硕士，助理工程师，研究方向为信号完整性和电源完整性。E-mail:lipch@inspur.com

通信地址：100085 北京市海淀区上地七街1号汇众大厦2号5楼

Address:Floor 5,Huizhong Tower 2,No.1 Shangdi 7th St,Haidian District,Beijing 100085,P.R.China